2021-2022学年山东省德州市中考数学测试模拟试题（三模）（含答案解析）.pdf

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1、【中考】模拟2021-2022学年山东省德州市中考数学测试模拟试题（三模）试卷副标题考试范围：X X X；考试时间：1 0 0 分钟；命题人：X X X题 号|一|二|三|总分得分注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）产点击修日第I 卷,文字说明评卷人 得分-一、单 选 题1 .下列标识图案中，是中心对称图形的是（）B 田2.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）a b 0 c dA.ac B.b+c0 C.同 同 D.-bd3 .清代袁枚的一首诗 苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡

2、丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0 0 0 0 0 8 4 米，则数据0.0 0 0 0 0 8 4 用科学记数法表示为（）A.8.4 X 1 0-5 B.8.4 x io-6 C.8.4 x 1 0s D.8.4 x l064 .下列运算正确的是（）A.2 2=-4 B.（-a）（-a）=-a3C.32+32+32=3 6 D.（a-3）4+（a3）4=o 5.某部门组织调运一批防疫物资支援某疫情高风险区，一运送物资车开往距离出发地1 5 0 千米的目的地，出发小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后接到物资告急通知,A.7以原来速度的1.5 倍匀速行驶,千米/小时，则方程可列为（1 5 0

3、20 1 5 0A-+=-x 6 0 1.5 xC.+1=受 一 理1.5 x x 6 06.如图，等边三角形A 4 8 C 中,PD=1,则 NE 的长是（）AB E【中考】模拟并比原计划提前20 分钟到达目的地.设原计划速度为x）c 1 5 0 20 1 5 0-xB.-=-x 6 0 1.5 x八 1 5 0-x .1 5 0 201.5 x x 6 0,B D=C E,A E、8 相交于点 P,C F L A E F,P F=3,cB.6C.5D.47.如图，四边形4 8 C O 为正方形，边长为4,以 8为圆心、8C长为半径画标，E为四边形内部一点，且A DB CA.4 万一 2*7

4、 5 B.6 万8.在同一平面直角坐标系中，N B C E=3 0。,连接/E,求阴影部分面积（）C.4 万-2-2 6 D.4 乃-3-2/函数、=2+法 与 了=办+6的图象不可能是（）【中考】模拟y9.一艘货轮8在灯塔力的南偏西6 0。方向，距离力点3 0底 海里，货轮5沿北偏东1 5。航行一段距离后到达。地，此时ZC距离20G海里，判 断。在/的北偏西多少度（）A.6 0 B.3 0 C.1 5 D.4 5 io.在下列函数图象上任取不同两点田和必）、巴（心力），一定能使（-）5-%）o成立的是（）A.y=-3x+B.y=-x2-2 x-3（x l）C.y=-x2 4-4X+1（X E

5、F；S 1ED始终平分N 4 E F；X A E H s X DGH；DE=6DG；瞪 侬 =.在上述结 D E F 4论中，正确的有.（请填正确的序号）评卷人得分三、解 答 题19.化简计算：（1）卜石卜（乃+2 0 2 1）-2 c os 3 0+（g）；己知/+2”3 =0,求代数式的值.2 0.2 0 2 2 年 2月 2 0 日晚，北京冬奥会在体育场上空燃放的绚丽烟花中圆满落幕，伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰上运动、了解冰上运动知识的热潮，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了相关测试，获得了他们的 成 绩（单位：分），并随机从七八两个年级各抽取3

6、 0 名同学的数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了相关信息：a.七年级测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：4 0 r 5 0,5 0 r 60,60 x 70,70 x 8 0,8 0 x 90）：b.七年级测试成绩的数据在70 Sr 0,x 0)上的一点，连接0B,点。是线段。8上的一点，作矩形/8 C。，其中/Z)x 轴，且。8:8。=5:2,矩形 的 面 积 是 4 人.求人的值；(2)若。8与x轴的夹角为6 0。，将矩形/8 C。向上平移，当点力落在双曲线y =0,x 0)时，求点C的坐标.2 4 .看图作答：(1)如 图 1,B C,A E D C 都是等边三

7、角形，则B D AE(2)如图 2,在A/BC 和E 0 C 中，AB=A C=4,E C=E D,B C=5,N B A C=N C E D=7 0。,探究证明8。，/E的数量关系(3)拓展：如图3在正方形N 8 C D 和正方形D E F G 中，探究证明8 F,/G 的数量关系如图4,在 矩 形 和 矩 形 D EFG 中，A B:A D=D E:D G =8 1 ,则A G:B F=【中考】模拟2 5.如图，过/4,0)、8(3,0)作 x轴的垂线，分别交直线y=4-x 于 C、D两 点.抛物线y =a f+b x +c 经过 0、C、三点.(1)求抛物线的表达式；(2)点 M 为直线

8、。上的一个动点，过 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点M问是否存在这样的点M,使得以4、C、M、N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点历的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)若 NO C 沿 方 向 平 移(点 C在线段CD上，且不与点。重合)，在平移的过程中A A OC与0 8。重叠部分的面积记为S,试求S的值.参考答案:1.A【解析】【分析】根据中心对称图形的概念逐项分析判断即可，中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】解：A.是中心对称图形，故该选项符合题意；B.不是中心对称图形，故该选项

9、不符合题意；C.不是中心对称图形，故该选项不符合题意；D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意.故选A.【点睛】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念是解题的关键.2.D【解析】【分析】先利用数轴得出一5VaV-4 V 2 b V T 0 c lV d=4,然后结合选项进行分析即可.【详解】解：由数轴上点的位置，得：-5 a -4 -2 -1 0 C147=4.A.a 0 c,故 A 不符合题意：B.b+c4=|/|,故 C 不符合题意；D.：-2 b ,：.l-b 2,：.-b d,故 D 符合题意；故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a,b,c,1 的大

10、小是解题关键.3.B【解析】【分析】根据值小于1 的数可以用科学记数法表示，一般形式为4 X 1 0-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数嘉，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解.【详解】解：0.0 0 0 0 0 8 4=8.4 x l O-6.故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为a x KT,其中1 4 同1 0,为由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键.4.B【解析】【分析】利用负整数幕、同底数累的乘法、有理数的乘方运算法则分析选项即可.【详解】解：由题意可知：A.2-2=-4；根据负整数基的运算法则

11、可知：2-2=!，4.选项计算错误，不符合题意；B.(-a)(-a)2=-a3；根据同底数塞的乘法法则可知：选项计算正确，符合题意；C.32+32+32=3 6 ；根据有理数的乘方运算法则可知3?+3?+3?=3 x 0 2)=2 7,.选项计算错误，不符合题意；D.(a-3)4+(a =a ；根据幕的乘方运算法则可知(一)4+(/)=武+，不是同类项，不能合并，二选项计算错误，不符合题意；故 选:B.【点睛】负整数累、同底数幕的乘法、有理数的乘方运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则.5.C【解析】【分析】先用x表示出原计划所用时间，再用x表示出中途提速后共计所花的时间，根据提速后比原计划提

12、前2 0 m in 到达来列分式方程即可求解.【详解】原计划的所用时间为：.X出发1 小时后，所走距离为x,则剩余的距离为1 5 0-x,提 速 1.5 倍，此时的速度为L 5 x,则剩余距离所花时间：当 三，1.5 x则总时间为：塔 三+1,1.5 x则根据题意有等式：经 醇+1=受 一 噌，.5x x 6 0故选：C.【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键.6.A【解析】【分析】证丝 A 4 E,推出求出/。尸尸=/9=6 0。，得出N P C F=3 0。，根据含 3 0 度角的直角三角形性质求出即可.【详解】解：是等边三角形，AB=AC=BC.：.

13、NBAC=NB.;BD=CE,；.AD=BE,在 Z C D 和6 Z E 中，AB=AC0时，产办斗瓜的开口上，与x 轴的一个交点在x 轴的负半轴，产ax+6经过、二、三象限，且两函数图象交于x 的负半轴，无选项符合；当 a0,60时，y=ax2+bx M开口向上，与 x 轴的一个交点在x 轴的正半轴，尸 ax+6经过、三、四象限，且两函数图象交于x 的正半轴，故选项A 正确，不符合题意题意；当 a0时，尸依?+云的开口向下，与 X轴的一个交点在x 轴的正半轴，尸以+方经过、二、四象限，且两函数图象交于x的正半轴，C 选项正确，不符合题意；当 0,X 0 时，产af+fcv的开口向下，与 x

14、 轴的一个交点在x 轴的负半轴，片ax+6经过第二、三、四象限，B 选项正确，不符合题意；只有选项D 的两图象的交点不经过x 轴，故选D.【点睛】本题考查二次函数与一次函数图象的性质，解题的关键是根据。、6 与 0 的大小关系进行分类讨论.9.D【解析】【分析】过 点/作/O_LBC于。，过点8 作向东方向线交点Z 的南北方向线于E,点 Z 的北方向线取，点 8 的北方向线取尸，利用角的和差求出/。8/=90。-/尸8O-/8E=45。，再证。比1为等腰直角三角形，利用锐角三角函数求出/。=4/山 45。=3 0,然后利用特殊角的锐角三角函数值求角/&。=30。即可.【详 解】解：过 点4作8

15、 c于。，过 点8作向东方向线交点力的南北方向线于E,点力的北方向线取，点8的北方向线取尸，：N F B C=T 5。,Z B AE=60,：.NAB E=90 0-NB AE=30 0,：.ZD B A=90 -Z F B D-Z AB E=45 ,*：A D L B C,A N D AB=90 N D B A=45=N DBA,。以 为等腰直角三角 形，：.AD=AB sin45 0=30,/c m A D.cos ZC/4)=-=A C30 后2 0 y/3 2：.Z C AD=30,：.Z H AC=S O -Z E A B-Z D A B-Z C A D=80。-60。45-30=4

16、5。,.点C在 点4的 北 偏 西45。方向.故 选：D.【点 睛】本题考查方位角，解直角三角形应用，等腰直角三角形判定与性质，掌握方位角，解直角三角形应用，等腰直角三角形判定与性质是解题关键.10.C【解 析】【分 析】根据各函数的增减性依次判断即可.【详 解】A.：k=-30,.,.y随x的增大而减小，y随x的减小而增大，即当X/X?时，必有必力，当王时，必有必力，.（XXJ（M-%）VO,故此项不满足题意；B.Va=-1,.二次函数图象开口向下，,图象对称轴为x=-l,.,.当-1 1时，y随x的增大而减小,此时当王时，必有必外,。厂）（必-%）0,故此项不满足题意；C.Va=-1,二次

17、函数图象开口向下，.图象对称轴为尸2,二当x0时，y随x的增大而增大，此时当x/z时，必有必为，.(x,-x2)(y17y2)X),故此项满足题意;66D.：y r ,y2=-,占 x2.v _v 6,6 _ 6 a 吃)演 X2 XjX2（再 一9）（必-%）=:7一七）-xx2.显 然 当 为 和 异 号 时，&-）（乂-%）=鲍 二 立 0,故此项不满足题意；xtx2故选：C.【点 睛】本题主要考查了一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质，结合函数的增减性即可作答.11.A【解 析】【分 析】如图，连接EG、CG，设 CG与。E 交于点H,先判断出CG为线段。E 的垂直平分线，再求出

18、ZG=!/C,由勾股定理求出/C 的长即可.2【详解】解：如图，连接EG、C G ,设 CG与。交于点.OELEEG为。尸的中点，E G =D G ,.点.G在。E 的垂直平分线上，.CDE是等边三角形，A C E =C D,NEC。=60，点C 在。E 的垂直平分线上，C G为DE的垂直平分线，C G A.D E,：.A E C G =-4 E C D=30,2.点G 在 射 线 上，当/G L C 时，NG的值最小，如图，设点G为垂足，则G =；ZC,在AMNBC 中，NB=90。，AB=B C=10,-A C =A B2+B C2=102+102=10垃，JG)=-X1 0 =5A/2.

19、2故选：A.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的判定与性质，勾股定理等知识，数形结合并明确相关性质的定理是解题的关键.12.D【解析】【分析】分别表示出4，4，4，a的坐标，呈现出一定的规律，依次类推表示出第个等腰直角三角形的直角顶点4的坐标为（1 +6广,0）,则可求出4叱的坐标，通过图形可知4叱与名必点的横坐标相同，所以先确定当值的横坐标，再根据点与，B2,层在直线y=技，可求出打侬的纵坐标，可得与竣的坐标.【详解】解：.。4=1.点4的坐标为（1，0）8/4为等腰直角三角形./.AA2=44,%轴.,点功在直线y=J L上/.4与=4 4 =x 1 =yfi点4的坐标为（1 +0,0）

20、同理可得：4 +Q）2,o）,%（i+）o）依次类推可得第 个等腰直角三角形的直角顶点4的坐标为 点金22的坐标为（1+0广I。）则点八的坐标为（1+百广1+5r l故选：D.【点睛】本题考查了一次函数与几何问题的综合运用，涉及用等腰直角三角形的性质以及函数表达式寻找点的坐标规律，利用数形结合的思想以及由特殊到一般的是数学方法是解决本题的关键.13.m(x-3)2【解析】【分析】先把加提出来，然后对括号里面的多项式用公式法分解即可.【详解】mx2-6mx+9m=m(x2-6 x +9)=w(x-3)-【点睛】解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.14.-1【解析】【分析】化分式方程为整式方程，把

21、增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值.【详解】方程两边都乘(x+2)(x-2),得x+2+k(x-2)=4 原方程增根为尸-2,把x=-2代入整式方程，得4-1.故填：-1.【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.15.10%【解析】【详解】设这两次降价的平均降低率为X,则 1000 x(1.)2=8 10,解得 X/=0.1=10%/2=-1.9(舍去).故这两次降价的平均降低率为10%.故答案为：10%.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用一增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为 a（l+

22、M =b,其中为共增长了几年，。为年的原始数据，6是增长后的数据，X是增长率.16.20【解析】【分析】先根据坡角a=4 5。，坡长/8=10亚 米求得/E的长，从而知。尸的长，再根据背水坡CD 的坡度，=1：百得到/C的度数，根据3 0。角所对的直角边等于斜边的一半即可得CD 的长.【详解】解：迎 水 坡 的 坡 角 a=4 5。，坡长Z 8=10&米，/.JE=10V 2xs i n 4 5 0=10（米），：.DF=AE=Q,.背水坡CD 的坡度i=l：石，Z Z）F C=9 0,.而/。=；=虫,尸 C 6 3.Z C=3 0,：.DC=2DF=2AE=20（米），故答案为20.【点睛

23、】本题考查了解直角三角形的应用，涉及到坡度坡角问题，解题的关键是根据图示确定在哪个直角三角形中进行求解.0 z 力叫或 石力或丁，-其【解析】【分析】先画出符合题意的图形，分四种情况讨论，利用勾股定理可得答案.【详解】解：如图，当A在正半轴时，由作图可得：O Q =A Q =*,OP=O A=6,C D L O A,*_ ,_ ,2 2k 7当尸在第四象限时，同理可得：P孝，-半如图，当A在负半轴时，同理可得：P-孝，手 或 p（一孝，一日故答案为：*乎）或半）或 当 当）或 当 一 手）【点睛】本题考查的是圆的基本性质，坐标与图形，勾股定理的应用，清晰的分类讨论是解本题的关键.1 8.【解析

24、】【分析】将ACDF绕点。顺时针旋转90。至 U 位置，利用正方形的性质只要证得AZM/丝瓦加，利用全等三角形的性质得到EA1=E尸，结合图形即可判断结论；利用正方形的性质可证得A/E H sA D G H 即可判断；连接BD，只要证得ZM M JS A BFQ得 到 也 =,DF BD 2再证得A D G/Z sS E F,得 到 也=空=也，利用相似三角形的性质即可判断的正DF DE 2误.【详解】解：将ACD/绕 点。顺时针旋转90。到A4DM位置，则NDC尸=90。，ZADM=NCDF,DM=DF,CF=AM,四边形/8 C。是正方形，NDAB=NADC=90。,：.ZDAB+ZDAM

25、=S00,：.M 9 A,E 三点在同一直线上，:NEDF=45。,Z.ADC=90,/./C D F+ADE=45,A ZADM+ZADE=45,即/EQA/=45。,ZEDM=NEDF,又：DE=DE,.EDM空庄DFSAS）,/.EM=EF,EM=AE+AM=AE+CF,；EF=AE+CF,故错误;MA ADEM=/D EF,即 ED 始终平分N 4 E F,故正确;,四边形力BCD是正方形，:.Z.EAH=45,9：ZEDF=45,/EAH =ZEDF,又丁 ZAHE=ZDHG,:.X A E H sX D G H,故正确；连接BD,四边形力BCO是正方形，ADAH=/D BF=ZAD

26、B=45,A ZADH+ZBDE=45,VZDF=45,:.ZBDF+ZBDE=45,A ZADH=Z.BDF,AHDSABFD,.PH AD 42DF B D 2V/XAEH/XDGH,：.ZAEH=ZDGH,ZDEF=ZDGH,又：4EDF=4GDH,DGHDEF,.DH DG 五-=-=DF DE 2故正确，错误，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质，根据题意作出适当的辅助线是解题的关键.1 9.(1)8；(2)3.【解析】【分析】(1)按照先乘方，后乘除，加减的顺序，结合值、幕、三角比的运算公式进行计算即可;(2)先化简代数式二，再

27、把方程 2 +2“-3 =0 变形后整体代入求值即可.(a)a-2(1)解：卜闽-(乃+2 0 2 1)。-2 c os 3 0+=-l-2 x +9,2y/3-1 y/3+9 =Q(Q+2),=a2+2a-由。？+2 a 3 =0,得/+2 a =3 ,【点睛】本题考查了代数中的化简求值的运算能力.其中，第(1)小问重点考查了值、基、三角比的运算；第Q)小问重点考查了分式的化简求值问题，同时考查到了整体代入的思想，本题也可先求出方程的解再代入化简后的代数式.正确运用公式计算是解题的关键.2 0.(1)7 4(2)同学历 同学/在七年级的排名是第1 5 名，八年级测试成绩的中位数和众数都是7

28、3,故同学B在八年级的排名中在第1 4 名或第1 4 名之前(3)1 4 0 人【解析】【分析】(1)根据频数分布直方图的数据和七年级测试成绩在7 0 2 8 0 这一组的数据，可求出七年级成绩的中位数?：(2)由题可得同学/在七年级的排名，由八年级测试成绩的中位数和众数都是7 3,可知同学 8在八年级的排名中在第1 7 名或第1 7 名之后，故可推出同学Z排名更靠前；(3)根据频数分布直方图的数据和七年级测试成绩在7 0 方 8 0 这一组的数据，可估算出七年级所有学生中成绩不低于7 5 分的人数.(1)解：根据频数分布直方图的数据，可知七年级测试成绩在4 0 3 7 0 的共有1+4+7=

29、1 2 (人),七年级测试成绩的数据在7 0%8 0 这一组的是：7 0 7 2 7 3 7 5 7 6 7 7 7 8 7 8 七年级抽取的是3 0 名同学的数据，.七年级成绩的中位数，=等=7 4 ；(2)根据频数分布直方图的数据，可知七年级测试成绩在8 0 夕 9 0 的有1 0 人，七年级测试成绩的数据在7 0 3：OD1BC,垂直平分BC,/.G=-5 C =-xlO=5,2 2设 0 =0 8=x，则 0 G=x-D G=x-2,在用Z k O B G 中，由勾股定理可得，0 G2+8 G 2 =O B2,A (X-2)2+52=X2,解得x=299，4所以圆的半径为2 9 .4【

30、点睛】本题考查了圆内同弧所对的圆周角相等、等角所对的弧相等及垂径定理和三角形内心及利用勾股定理求直角三角形的斜边，解题的关键在于熟练掌握圆周角及垂径定理.2 2.(1)4 种模型每件2 5 元，B种模型每件1 5 0 元(2)6=2 9 时，利润为5 3 9 0 元【解析】【分析】(1)设购进A,B两种模型每件分别需x元，y元，根据题中两个等量关系列出方程并求解即可；(2)由题意可求得/种模型的数量，且可求得6的取值范围；可列出匹关于b的一次函数关系式，根据一次函数的性质即可求得6为何值时，利润及值.(1)解：设购进A,8 两种模型每件分别需x元，y元由题意知:1 0 x 4-5 =1 0 0

31、 04 x +3 y =5 5 0解得:卜=2 5在=1 5 0所以购进A ,8两种模型每件分别需2 5 元，1 5 0 元(2)由题意，商店购进Z种模型的数量为：I。：；50b=(4 0 0 _ 6 6)件则得不等式：4 0 0-6 人 4 8 64解得：武 2 8-7由题意，出=2 0(4 0 0-6 6)+3 0 6 =-9 0 6+8 0 0 04V-9 0 2 8-7随着自变量d的增大，函数值少随之减小.只能取整数.当6=2 9 时,少取得值，且值为-9 0 x 2 9+8 0 0 0 =5 3 9 0 (元)【点睛】本题是函数与方程的综合，考查了二元一次方程组、一次函数的实际应用，

32、解一元一次不等式，一次函数的性质，根据题意找到等量关系并列出方程组与函数关系式是解题的关键.2 3.(1)2 5/(2)C 的坐标为卜,7 6)【解析】【分析】延长历1 交 轴于点尸，根据可得沁=(萼|、白，从而得到SMBLQ也，再利用反比例函数比例系数的几何意义，即可求解；(2)先求出08的 函 数 解 析 式 为 =技，根据Z Z)x 轴，可 得 嚼=t an 6(T=6,然后设ADy=4x(其中x 0),则/B =gx,可得/。=2,4 8 =26,联立 2 5 万，可得点8的坐标y=-X为(5,5 6)，从而得到C(3,5 行)，再根据平移的性质，即可求解.(1)解：延长氏4交 x轴于

33、点E ,：ADx 轴，N B D A=N D O F,Z B AD=NO F B,，AB D sAF B O,s&m)0 B)15)25:矩 形A B C D的面积是4 G ,BD为矩形A B C D的对角线,S.ABD=5 s矩 物ye。=2 6 ,S&F B O=2Gx 等=k丁点B是双曲线y=7(%0,x 0)上的一点，SFBO -1|k=25万;(2)解：。8与x轴的夹角为60。，B F rA=ta n 6 0=,。尸设点8(见),*-6 ,即 =y3m，m O 8的函数解析式为y=,ZQx轴，工 /AD B=/B O F=60。,AD L/.=tan6O0=V3,AD设(其中 x 0

34、),则=x x VJx=4/3，解得：x=2,/.AD=2,AB=2y3,将两函数的解析式联立方程得：)一 x=5 x=-5.吟 生 得：1=5 6或1=-5 6、X,/x 0,x=5 i/-y=5y/3.点8的坐标为卜,5百)，.,.点 C 的坐标为(5-2,5月,即(3,5 6),当图形向上平移，点/落在双曲线时，平 移 的 距 离 为 的 长 度2 6,此时点C的坐标为(3,76)，【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何图形的综合题，解直角三角形，熟练掌握反比例函数的图象和性质及其比例系数的几何意义，矩形的性质是解题的关键.24.(1)=；(2)-=-(3)笔=0；2:1【解析】【分析】

35、(1)由条件易证A/CE之 8C。，从而得到8Z/E；(2)先证/8 CSAEZ)C,得至ij=,再证WHi z:=;BC CD AC 4(3)连接8D、D F,证出A e D F s/x/o G,可 得 空=空=/；AG AD连接8。、D F,利用勾股定理求出8。，证明/Q G sZ xB O F,根据相似三角形的性质解答.(1)J/XACB和AOCE均为等边三角形,：.CA=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=60.：.NACE=NBCD.:./AC E出ABCD(SAS).：.BD=AE,故答案为：=;(2)：AB=AC,EC=ED,NB4C=NCED=76。,:.N4CB=NDCE=

36、g(180-70)=55,ABCsEDC,.AC CEBCCD又N ACB+/BCE=N DCE+N BCE,即 NBCD=NACE,:.丛 BCDs 丛 ACE,.BD BC 5-=-=AE AC 4(3)解：连接8。、DF四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形二 NADB=NEDF=45,=4 1AD DG：./ADB+/EDF+NADE=NEDG+NADE即 ZBDF=ZADG,:A D F s A A D G,噜嘴M连接8。、DF,G:在 矩 形 和 矩 形。EFG 中，AB:AD=DE:DG=8 1 ,工黑s设 AD=t,则 AB=y/3t,*BD=J/*+)=2/,A D-1 =

37、,BD 2又,/NB4D=NDGF=9Q0,：./ADBs/GDF,.NADB=NGDF,ADDGBDDF,/ZADG=Z GDF+ZADF,NBDF=NADB+NADF,：.NADG=/BDF,:.BDFsAADG,.AG AD 故答案为：2:1【点睛】本题是四边形综合题，考查的是相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、直角三角形的性质是解题的关键.4,1325.)y=-x2+-x(2)存在满足条件的点，点 M 的横坐标为：|或3+；隹或3 _y【解析】【分析】(1)利用待定系数法求出抛物线的解析式；(2)由题意，可 知 工 C,因为以工、C、M、

38、N 为顶点的四边形为平行四边形，则有.4 4.MN=AC=3.设点M 的横坐标为x,则求出MN=y x2-4x|；解方程-4x|=3,求出x 的值,即点M 横坐标的值；(3)设水平方向的平移距离为，(0 r 2),利用平移性质求出S 的表达式：5=-7(L 1)2 +；当/=1时，S有值为;.(1)由题意，可得C(1,3),D(3,1).抛物线过原点，二设抛物线的解析式为：y=ax2+bx.4=3 a 394+3b=,解 得,13Ih=34 13 抛物线的表达式为：尸-g N+g x.(2)存在.设直线OD解析式为尸丘，将。(3,1)代入求得公；，直 线 解 析 式 为 尸 gx,1 4 13

39、设点M 的横坐标为x,则 M(x,-x),N(x,-3 2+5 工)，1 4 13 4、/.MN=yM-j;A|=|Jx /+1 工)1=17-4x|,由题意，可知MN4C,因为以4 C、M、N 为顶点的四边形为平行四边形，则有MN=ZC=3,4.f 4x|=3，-x2-4x=3,整理得：4x2-I2 x-9=0,解得：x=3+3 2 或 许?_工2 ；3 2 243若3.-4尸-3,整理得：4x2-1 2x+9=0,解得：x=；,存在满足条件的点M,点的横坐标为：;或 3+主或 3心m .2 2 2(3)V C (1,3),D(3,1),.易得直线O C的解析式为夕=3x,直线OD的解析式为

40、尸g x,设平移中的三角形为40。，点C在线段C D上,设OC与x轴交于点E,与直线OD交于点P,设4。与x轴交于点尸，与直线OD交于点。，设水平方向的平移距离为f(0 /2),则图中 F(1+/),Q(1+/,设直线O。的解析式为尸3x+b,1-3十1-3Cf(1+z,3-/),将 C (1+b 3-r)代入得：b=-4/,，直线O，。的解析式为产3x -4r,4：.E(-/,0),31 3联立尸3x-4f与 产 解 得 尸 万3过点P作P G L x轴于点G,则P G=；t.:.S=S Q F Q -SAOEP=：OFFQ-y O EP G=1(z1+f)、(/1 I 1 t、)-i-4 iT-/2 3 3 2 3 2=-1 (/z-1 )、2+)16 3当 z=l时，S 有值为；.s的值为【点睛】本题是二次函数压轴题，综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、函数图象上点的坐标特征、平行四边形、平移变换、图形面积计算等知识点，有一定的难度.第(2)问中，解题的关键是根据平行四边形定义，得到M N=4 C=3,由此列出方程求解；第(3)问中，解题的关键是求出S 的表达式，注意图形面积的计算方法.