高中数学必修4课后答案.pdf

《高中数学必修4课后答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修4课后答案.pdf（85页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、修 45i.税用是第一象限角.一象限购不一定是悦角；立京不耳于任何一个象限.不属于任何个象限的角不一定是直希：帏角是第.象限角.第二象限角不一定是钝角.说明 认 识“锐角工“r(角二“钝ffr和“象眼角”的区别与联系.2.三.三，五.说 明 本题的目的是将终边相同的用的符号袅示应用到其他周期性向电上.电目联系实际.杷教科8中的除数360换成曷个早期的大数7利用了“同余”(这里余数是3)来确定7 天后、7 A 天前也都是星期一.达祥的捺习不难,可以口香.3.(1)翦一象限角；2 第四象限角；(3 第二象限角，(4)第三象限角.说 明 能作出给定的他.并判定是第几象眼角.图略.4.(D 305-4

2、21.第四象眼角；(2)35*8第一象般角i 3)249*30*.第三象限角.说 明 能在给定范U3内找出与指定的角夯边相同的角.并判定是笫几象限角.5.(1)f i p-303*!8*4-1 360.*Z)-496*42*.-136*42*.223*18,(2)-225+A 36O -58S-225*.1 3 5*.说 要 用集合衣示法和符号由三写出与指定角终边相同的角的集合并在给定施图内找出与指定的角终选相同的角.91.(I f i (2)一签,(3)等.也 明 能道行角度与弧度的换算.2.(1)15*|(2)240*1(3)54*.m股进行弧度与角度的换算.3.(1)(a|a-*AWZ)

3、，(2),a|a=y-l-*x.*Z).晚明 用弧度制表不终边分别在J轴和.v轴上的角的集合.4.(1)cos 0.75*cos 0.75：(2)tan I.2*tan 1.2.说 明 体会同数值不同单位的角对应的三角的数值可能不同,井逸一步认识两的雌位制.注意在用H节稿求三角函数值之前,要先对计算器中用的模式进行设置.如求，8 0.7 5之第要塔角模式设置为DEG(侍度制h求cos 0.75之前.鳖将角模式设置为RAD(弧度M).x,守m.说 明 通过分别运用氽度制和匏度制下的瓠长公式.体会引入H度制的必要性.6.瓠度数为L 2物|进一步认识近度数的地对值公式.3JH 1.1(第 10 页)

4、A依1.(I)9 5.第二象限(2)8 0*.第一急取,(3)2 3 6,5 0 第三象限；(43 0 0 防四象限.y m%在给定慰嗣内找出与指定的角终边相同的角.并列定是第儿象眼角.2.S-270*.90%(6)(/?=270*360*.*6 Z).-90,270、C7)3-1 8 0,+*360.4 E Z).!80 180，(B 即2 360.AWZ).360*.O.说 明 用集合我不法和符号语言写出叮指定角亮边相同的角的集合.并在给定范用内找出与指定的用终边相同的角.也*用角度制和短度制写出各象眼角的集合.象 眼鱼 厦 制伊 I*360*OC90*-!-*360.A W Zi(!2*

5、My4-2*x.&WZ)(川 9 0 3 360二 *WZ)(阳 AEZ)三Ifi 1 1财+，360*270*4-i 3M.EZlW 2*I9 +”Z)网值 2犷一 36ITJK36O*T*3W.*6Z：0 岑+沂Z)5.D GM 因为 OV 9 0 所以 O 2aV 180*.2)D.例 因为A 360Vr90+A 360 4 6 Z.所 以*180!45十 l&T.4 E Z.当*为奇数时.彳是菊三象限角；当A为偶数时，段是第 象限角.登录注册6.不笫于1弧度.这是因为等于半粒性的蓬所对的1心角为I版度，而等于半校长的弦所对的瓠比半一长.可图 r情弧度的概念.7.(1)(2)(3)卷 8

6、0.21*1(4)3 8.2*.时能进行逐度与布度的换算.9.W.混叫 可以先运用疆度制F的依长公式求出H I心角的孤度敦,再将弧度换算为角度 也可以直接运用角度鼾下的K长公式.10.14 cm.咖I可以先将角度换算为弧度再运用放度制下的艇长公式，也可以在接运用角度制下的弧长公式B it1.(D(路)(2)设嘛干的08心角为伍由可得0.6 18.6=0.6 18(2*一幻,登录注册则90.764x*140,.明 本题是一个教学实践活动.眩目对“美观的1子“并没有给出标鹿，目的是让学生先去体物.然后冉运用所学知配发现，大多数用f之 所 以美观”是因为选本都满足自=0.618(货金分割比)的道At

7、2.(1)时计转了一120.等于一言瓠度J分就转了T 440、等于-8*弧度.(2)没经过，nun分钟就与时针重合”为两件重合的次数.因为分针旋转的角速度为(r a d/r o in)j时计旋转的角速度为12X60*=356(r a d/r o in),所以(委一曷)*即.72021P.用计算机或计算器作出函数，=冒，的图象(如下引图)或表恪从中可清楚地看到时计与分针每次重合所需的时间.92BQU115.第 1.8216.1047.317.1112.71-.I17a219.124X620.138.121.137$22.H40.因为时针旋转一天所需的时间为2 4 X6 0 二】440(i mn)

8、.所以答向440,于是Y 22.故时计与分针一天内只会宣今22次.说明 通过时什与分H 的旋转向18选一小地认识弧度的H念.并将问电引向汉人.用成数思想进行分析.在研究时计与分外一天的重合次数时可利用计算得或计算机,从模强的田杉、我格中的败据.函数的解析式或图象等由度不难得到正确的结论.3.86 4、空，15 1.2*cm.说明 通过齿轮的转动问题迸一步也认识钝度的概念和孤反公式.当大齿轮转动周时,小齿轮转动的角是弟3 6 0=86 4=铝 1由于大西轮的转速为3 r/s.所以小齿轮周上一点每1，转过的孤长是 x 3 x 2nX10.5 =I 5 1.2x(cm).15,.7*1 7w 73

9、7K 73l.”】了.一彳瓦一一 1 1 1=1 r.M W 根据定义求某个特殊角的三角语败（ft.2.sin 9 .co,6=楞 tan 6 A.巳知用。终边匕一点的坐标由定义求角a 的三角函数值.工w熟悉特殊角的三角术数值,并进一步地理解公式一.角。0,1WZK,34W布的角度数0w7自2wtn a010-10rota10T0Iun a0不存在0不存住04.当a 为钝角时.8,。制 n a 东负值.|认识与三角形内角有关的三布函数值的符号.5.()正：(2 负 (3)牛(4)负，(5)正 1 (6)正.，认识不同位It的角对应的三角函数值的符号.I 226.”广或或；(2)或或(3)或或：

10、(4)或或.说 明 认识不同象限的用对应的三角函数值的符号.7.(1)0.874 6t(2)73.(3)0.5i(4)1.湖 明 求三角函数值.并进一步堆认识三角函数的定义及公式一.171.终边在不同位置的角对应的三角函数值的情况.包括二角函数值的符号情况，然边相同的角的同一三角函畋的值相等.说 明 利用单位圆中的三向函数线认识三询函数的性质.对未学性质的认识不作洗要求.2.(1)如阳所示,2(1)K(2).(3).(4)略.20u n a-j.4啾 巳知角。的余弦值求角。的其他两个函数值.解决这类问即时,要注意角。是第几&眼京.2.当午为第二象限角时 ain叩=岑。cos伊=一；当于为第四象

11、限角时.sin代 一 号.cosp=1.说明 已知角。的止切值求角。的其他两个南数值.解决这类问题时,同样要注意用。是第几象限加.3.当 8 为第一象限角时.COK80.94.tan 3 0.3 7.当0为第二象限角时.c o s-0.94,t a n-0.37.第H 已知角。的正弦值求角。的其他两个函数值.解决这类问题时，要根据珀。所在象限进行讨论.4,(I)sin O x(2 1.说 明 进一步理解同ffl三用函数的基本关系.并依此进行前期三角曲数式的化高.化筒实际上是种不指定答案的恒等变形。学生对于应淡化IB1到什么程度。往往不清整.敕学时应结合具体问题说明.化武一定要尽显化成G荷形式.

12、例如化箭J l-s m：W最后要化到8 0*.由于80角不是特殊用.一般无须求出其余弦值 实际上，求出的余弦值只是一个近似值,这不符合恒等变形的要求).5.(1)左边(in:a+tt：Gsin%-co2)=sin b e s2a,(2)/S E J 2 1-sin:asa=彳.tan a/i产.2?in a coaKtnn0=li(3)条3。|先利用公式一变形.冉根据定义求值.非特殊布的三胞由数像用计算器求.43,4sina=w.co,o=w，tan a ,n a,设 朋 根据定义求三前函数at3.(1)-10.(2)15(3)1(4)1.说 明 求特殊角的三角语数值.4.(1)0 正,0*t

13、n 9O,iflsin tf*tan 90f当I&为第三象欧角时.sin tf 0.则 sin 8 tan&Q 11 tan 0 0.或 in tf0.当、m2 H u n 七。时.他，为第二貌限角；当 sm 收 0 H tan底0 B L 角 为第三象限角.所以如果$in0rimKO那么角 为界界三象眼角.保上所述.原命期成必(其他小题整)说 明 以讦明命后的形式,认识位于不同象限的向对应的三角函数值的符号.10.4,一 岛 2).一当；a 4(3)当 a 为第二象眼角时.sin a-?,cos a-1u 0与。为第四象霹角时,xina=一：x o-4.in a*)5_ ctM/-一 n J

14、_ 1 -tan 1(cos jr+d n x)(co x-s in x)-cos r-sin x 1-t-tan x,C2)=n2x 1)in/I：-、in.m tan。；(3)左边。1-2cuS+cos 70*6猊明 利用诱导公式转化为悦向三角函数.2.(D|i (2)y i (3)0.642 8,-0.9 9 6 41 (6)-y说 明 先利用诱号公式转化为短角三角函数.再求值.3.(1 0,(2)-xfa说 明 先利用透导公式转化为角。的.他函数.再进一步化局.登4.(I)sm(360*-a)MII-a)=-5in(2)略；(3)略.说明 有的书也将这组恒等式列入满号公式.但根岸公式一

15、可知,它和公式三等价.所以本教科的未将其列入确导公式.Bin1.(1)h(2)Oi(3)01(4)1,077 1.说 明(D(3)先利用携殍公式转化为脱角三角函散,再求值.(4)立接用计算器求.2.当。为编一象限斯.一空.当。为第二象限角.十.(3),当。为第一象眼角.-J.当。为第二象限卡.(4)号.当。为第一象眼角.M一，,n a 为第二象限布.(5)-4*.(6、瓜 H a 为第一象限角.-J L 当。为第二1限角.说 明 先用精后公式将已颊式切恃求式都转化为角a 的三角函数.然后向根据同角三角函数的基本361.成立.但不能说120是 正 弦 函 数 的 一 个 周 期.因 为 此 等

16、式 不 是 对 上 的 一 切 值 部 成 0例如(20*4-120,)810 20：窗 9理*周期南教的疑念.2.(D J J(2)|(3)2*(4)6K.鞭利用周期函数的图象和定义求冏期,体会周期与自变f t i 的系数有关.3,可以先在一个周期的区间上研究函数的其他性质.可利用函数的周期性.将所研究的性质扩展到整个定义域.说，了解如何利用函数的周期性来认识周期函数的其他性质.可让学生谭堂诘论然后用纳总结.401.(D(2*w.(2*4-l)x).(2)2JbO A 5。-0.5即 s in 1-士田,而正弦曲做的值域是 一1.1.士孥W-l,1工，M 理解正弦.余弦函数的最大值、靖小值性

17、质.3.(1)当,W J l 上 一 1+筮心函数取得最大值2 1 当上6 卜|上 一方+2AZ?时.联数取得最小值一2.(2)当工(工卜=6妹+3黄.AZ)时函数取得最大值3 1 当上 sin 250*sin 260 cos ywcos j nt(3)cos 5J5*cos 530*(4)sm(一律 x)A in(-y w|.i A 9 解决这类问总的关01是利用傍号公式将它们转化到同一年调区网上研究.6.A x g.Ax+当 .上 W ZM 关缠是利用正弦函数的单词性得到关于上的不等式,通过解不等式得M.45，在上油上任取 点a.以 0s为例心.单位长为半径作陇.作垂直于/轴的启径,将0。

18、分成左右两个半圆.过右半胤叮上轴的交点作。,的切线,箧后从觊心。引 7 条射屐把右平脚分成8 等份.并与切岐相交.得到对应于T，-y.0.子.挈等角的正切缥相应处.四把工轴o 4 o o 4 o上从一号到:这一段分成8 等份.把角工的正切纹向右平行移力 使它的起点与上轴上的点，重合.再把这些正切线的终点用九擀的曲线连站起来.就将到函数N=u m/(-彳)的图象.M可类比正弦函数图象的作法.2.(I)AWZ)：(2)4 6 Z H(3)卜I一 j+MV ZH.*Z .ift明只音根据正切曲线写出靖果.并不要求解三角方程或二角不等式.工 冲 子+与.A W N勖 I可用换无法.4.(1(2)2n.

19、说明 可根据函数出象海解.也可直接由函数产As Ha r+8.的周期丁=三秘M.关于函数V-Au m(y+螭的冏期T=?可由学生课余探究.5.(1)不是.例如。O.但 tim 0=t&n X=0.(2)不会.因为对于任何区间A 来说,如果A 不含有冷+*Z)这样的数.那么南败尸unz.上.4 是相函数：如果4 至少含刊一个尹M*Z)这祥的数.那么在食找 W-H 两岛的图貌都是上升的(阕自变量由小到大).岫 理解正切函数的单调性.6.(1)tan 13 8*tan 143*i(2)tan(-r)Tan(w)*解决这类问题的关键姑科用诱导公式将它tn转化到同一单谒区网上研纪习 1.4(S 3 K)

20、诵明 可直接由函数LM in(o trF)和函数kAcos(一与小(3)sin 508ct(-77O9.则解决这类问收的关健是利用诱浮公式将它外转化到同一单调区网上研究.5.(I)与工1 /2htj&EZ时.y=才是增函数：当 W：；+2 H芋+2二 AWZ时.是总函数.(2)”工(2 4-1)宣.2”AZ时.y=-j 是谶函数；*itan(-*Z-R)j(2)tan 1 519*tn I 493ix于(3)tan 6 tan(一写得”卜 (，)tan说 明 解决这类问灯的关博是利用册号公式将它们转化到同一中调区阿I研 究.9.(1)(川J+方+h,*e z|i(2)+A C r ,十 ie

21、z).说 明 只需根据正切曲线写出结果.并不要求修三角方程或三角不等式.10.由正弦函数的周期性可知.除晚点外.正弦曲线还有其他对你中心.其 对 称 中 心 坐 标 为0).*6 4正弦曲线是轴对称图形.箕对称轴的方程是上二-E 卜一由余弦函数和正切的隔期性可知.余张曲线的对称中心坐标为(：十标0).AZ对称轴的方程是,=*W Zi正切就找的时称中心坐场为3*.0).AWZ正切曲线不是轴对称图形.说 明 利用三角函数的用象析周期性研究其对彝性.B依：.(I)|r 不+2 A YJtt假明 可直接由函数y0/Cr）的图象谣到乂周期.将函数=，（*）的图象向左平行移动1个单位长度.就裸到丽数y=/

22、G+1）的图象.求的数=/（的解析式膜度较高.需要较强的抽象思维能力.可先求出定义域为一个周期的函数产/“工-11的解析式为尸1 3.上式一1U.再根据函畋y=/（i）的阳1和周期性，得 到 由 故y=/（.r）的 解 析 式 为y-才一2Al.x62A-1 2A+1 AW么55I.(2)说M 第D,Bi(3 G，明 判定函数V=AM n(gu+%)与=A逐in(sx+会)的图桑同的关系.为了降低谦度，在A,与4、叫 与明、仍与会中.每超只有一对数值不同.3.振幅为,.周期为5颗率为先将正弦曲线上所有的点向右平行移动:个雌位长度,再在帆坐标保持不变的情况下将各点的横坐标伸氏到原来的2倍.最后在

23、横坐标保持不变的情况下将芥点的纵坐标处短到断耒的,倍.说网 了解筒防运动的物理量与函数解析式的关系.并认做函数产/km(3j+的图象与正弦曲线的关系.4.名.把正弦曲线在区间 看+)的部分向左平行移动5个单位长度.就可得到函数产即卜十金)x 0.十3)的图象.依 明 了“面谐运动的物理量与函数解析式的关系，并认识曲数y*m(i+8的图象与正花曲线的关系.5)11X5(第65页)A til1.(1)C(2)Ai(3)n2.(1)(2)(3)(4)说明 研究 参数A.叽中对函数图象的正响.3.（1）振他是8周期是我初相见一方.先把正弦曲线向右平行移动;个单位长度.得到函数M=sin（一事）tE R

24、的图象；用把函数M的图象上所盯点的横坐标伸K到陈来的1倍（圾坐标不变）.恨到函数*1）.工WR的图望：再把函数上的图望上所有点的纵坐标伸长到原来的8倍 横坐标不变得到南数g=8 0 n（j I）.，W R的憎象t Jft后杷函数y：的图象在y幡左他的部分抓去.就得到函改 产8sin（孑一学）.工0+s）的图象.榛幡是!.周期是华，初相是手.J J ，先把正弦曲段向左平行移动序个单位长度得到函数前=sin（_r+：）z R的图象；再把函数y的图象上所有点的横坐标帽题到原来的倍（纵坐惊不变）.正到曲数=2皿（3 1+3）rER的图象：再把南数 的图象上所有点的微坐标编批到原来的白倍（横里标不变）.

25、必到函5.n（3 rH-y）.R的图象：最后把函数y的国象在、,轴左他的部分捺去.就得到函 改 尸 J zn(3x十号),x60+8)的图象.明 了解面请运动的物理量与函数用析式的关系.并认识函故y=A*n(a，/+#的图象与正弦曲级的关系.4.(1)冏期为)频率为5 0,振幡为5,初相为(2)，0 时.时，=5；，=、1 时，=0；，焉)时.i-5 ，*时3。*说 明 了加荀请运动的物理盘与函数解析式的关系.并求函数值.5.(1)2 x J Z,(2)24.8 cm.也 明 广解用潮运动的周期.B组1.根据已知数据作出散点图(下页).由散点图可知.振子的振动函数解析式为y=20，in(舒一孑

26、).上W 。,海 明 作出已加数据的触点图.然后选界一个前数模型束描述,并根据已知数据求出该函数根或谆丁0升（：+J）u冶Z=Y 4第2(1)小球在开始幄动时的位置在0.(2最高点和最低点与平衡位W的明离分别是2-笈 和2+/%(3)经过2*眇小球往复运动一次，(4)每秒 钟小球俄往显爰动白次，题结合具体问融,了婚陋析式中各常数的实际意义.3.点尸的纵坐标关于时间/的函数关系式为y=Enou+8J 0.+)45，(4)150*.说9!由角A是A A B C的内角,可电IA W(O,180、2.(1)孝或半；或竽：或苧.境可 可让学生犯变换角a的取值越闱求解.工5.5天；为3.7等星；约4.4等

27、星.说 雳 柑个周期的图象不一定完全相同.表示视星等的坐标是由大到小.4.先收集每天的用电数据.然后作出用电扇随时间变化的图箴.根据图象制定“消*1平谷”的电价方案.说 明 建立周期变化的模圾解决实际问题.B 01.格)说 明 建立周期变化的医数模型,根粼模型婚决实际向H2.(略)说明 收集数据.建立周期变化的函数模鹏,根据模型提出个人意见.然后采取上网、出阅资料或走访专业入士的形式.获取这方面的信息,以此来说明自己的结论.复习金考总(第出页)A 姐L：月：六 手+2 4*.AZ，-华，1 -i 角伊=一号 霓+Zbr.AZ卜 x.yK.ym(3)/|/3=K+2*.*Z|一yx,(4)(网P

28、=2AK AZ).2K,0.2K.说 第 用集合会示法和符号语自写出与指定角终边相同的角的集合.并在给定范国内找出与指定的侪终边相同的角.2.冏长约44 cm,血极的1.IX 1 cm：.说%可先将角度转化为翼度,向利用噩度制下的弧长相面积公式求售.3.(1)负 (2)ii(3)负；(4)正.说用 将用的瓠度数转化为含*的形式或角度再进行判断.4.当少为第一象限角时.sin身=工 tan g=当中为第四象限角时，ta n F-/T 5.说 明 先 求an 的 值 再 求 tanq 的值.5.当上为第一象双角时 t&n c o s j r f.D3当上为第三象取ftl 时 l anI-2.coi

29、x-Mnwn晚明 先 求urn的他再求力外两个函数的值.6.cos。.说 期 先将泉式变形为：；。(疝1%-1+8*0再用同附三加函数的基本关系变形.7.(I)左边=2-2sin。+2cos a 2n a eo BI rm a+coj？a2sin。-2aw a-2sin a cos 目一右边.(2)左边 sm*(1 -sM5)+jUn,.叶co/ucofi=nxr sin*a 4-cos*a)+&inf1=右边.说明 第 1题可先将左右两边展开.再用同角二角函数的基本关系变形.8.(1)y i (2)i (3)说明 第(2)18可 由 注 f 3-9,梅 储。=白 所以cos a iv登录ni

30、n aco*a=tan arus-a-高9.(1)Oi(2)1.077 1.先根据各个南的位置比较它们的三角函数值的大小.冉估计结果的符号.10.H条当。为第二象限角时,c o s(2 x-a)一g.(2 当。为第一象取角时.am。-7-哈 当。为第二象眼角时 t&n(a-7*)一日.说 明 先用透导公式转化为。的三角函数.内用同用三用函数的基本关系计算.l i.(D urn 111=0.601 sin 378*21*-0.315.ct 642.5=0.2161(2)sm(879k)-0.358.tan(0.14.cas(一，裔)-0.5 8 8；(3)in 3v0 141 cos(sin 2

31、)0.614.I说 明 本题的要求是先估计各三触函数债的大小.再求(f t 验证.12.说明 熟悉各特殊角的三角函效值.975554545*37wTllwTT一 盘2*2 一 臣2 2.Am/-f2工2 1A2&Ttan j,f117一 13(I)因为或co上=一，1 3而-，T 5v 1所以谏式不能成立】(2)因为W IL，*.而 Wy v i.所以原式有.可能成立.说 明M用正弦和余弦函数的最大值和最小值性质进行并断.H.(I)般大值为4：.此 时r的集合为卜|，一+2.上Z；，；徽小(f t 为&此时工的集合为一+2”上Z；(2)R 大值为5.此时上的集合为口|上二(24+1)除 i6

32、Z h被小值为1,此时的集合为以以=2，AWZ).说明 利用正弦、余弦函数的最大(f t 和最小值性质.研究所给函数的最大值和最小值性质.15.(D卜 卷 内2邛 (2)卜 号 小3)jx|11 4)k|w_r岑).摄 雳 利用曲数图象分析.16.(1)(2)说明 可要求学生在作出图象后，用计算机或计算器监证.平行移动用个单位长度.最后将图象向左或向右平行移动2K个单位长度井擦去匚0,2打之外的部分.便博出威敛y=、m（，+A.rW0.2封的图象.浙学会用不同的方法作函数图强.18.0把正弦曲线向左平行移动方个隼位氏度，可以得函数y疝G三 卜 上R 的图象，西尼所得图象上所有点的横坐标蠕短到原

33、来的g 倍（纵里标不变）.就可网出函数y=yn（5 f x R的图象.（2）振幅是2.周期是12.初相是0.把正弦曲线上所有点的横坐标仲长到原来的6 倍（纵坐标不变）得到函数、一 向,/八 xR的图象，再把所得图象上所有点的纵坐标仲长到原来的2 倍（横坐标不变）.就可得到函数v=2in4 x).x R 的图象.U M会根据M析式求各物理*.并理解如何由正弦曲级通过交操得到正弦型函数的图象.（|）竽+“d（w,所以的终边在第二或第四象限;（2）90*120*1 a(-二=丁 J +n a ：-cos a/Atn a*in a cos a.登录注册M 根 据 同 角：角函数的基本关系将被开方式变形

34、.并根据。的提边位i t确定符号是关健.4.(2)j.说 根据同角三布函数的拓本关系将原式变影为只含tan 的关系式.estna+co6%+，m a+e s o-2sin acos。：M 史 A l+s in a+c m。-J s in a+c o s G:+sina+cosa1-sin a 4-cos a(wn o+cos a)(?.in a-t-cos o 4-l)-右边aW 把左边分子中的1变成sinQ+cod。是关谯.6.将已知条件代入左边.得公外/d u i/e wnTtf】一 二inW.至m/e d，b:Z 6 Z 8 caeM 将巳如条件代入左边消去。是关健.7.将已知条件代入左

35、边.得左边一 L d+sin。/一(inn 6-sin”了,=1 Starr 4?irin2 仇再将已知条件代入右边.得右边 16(tan 6+sin 仍(tan 8-sin 6)，sinS，加似)*63由一16X*in：&in汩16unx sin仇所以.左边右边.说明 还可以利用 tan、in 及(tan sin HMtnn 8-sin 砌inn九 sWRt8.D 尹 号+奴 “Z，一 尹 竿 :+等1AWZ M利用正弦，余弦函数的单调区间求所给函数的单词区间.9.因为1尸川川尸产.则(coa+伊-1);+sin:(a4-/J)(cos a-cos/J)T 4-(sin a-sin?)：即2

36、2cos(a+m-2-2 cosacosN+2 sin asm R.所以co(a+/=cos aco*，-nin am&力后面的内容奥定基电,明为后面的内容奥定基础.10.(1)/示以原点为翻心,r为半径的圆.(2)表示以(a.A)为阕心.r为华监的IS.假 期 本期只作同用三角函数关系式的应用训练，不必补充参数方程的有关知识.另外.有学习 数学2 也可不做此期.一.捻探I L本大I共6小1 L卷小题7分,共4 2分.在知小给出的四个选项中.只育一项是符合目要求的，谱将正选项的字母填在后的括号内.L 如果 co a S+A）一 1 那么！*|1（一A）=（）2.如果用6的终边经过点（一.g）,

37、那么ta n 的值是A.B R -与 C存 D.一 号3.函数工）-2*n（1 z+；）的周期、振幅、初相分别是A.2-T R 2.一 r 4 4乐由数y f i n（上一1）的一个用词地区间是 C ）7 Y,初 M-l）5+却 （一争到5函数y E-2 g 尹 的最 小值,最大值分别是（）A.最小值-1.最大但3 K最小值-1,最大值Ia最小值o，大值3 n双小值o.及大值16.如果点P（Mna 5仇2cm仍位于第三象限,那么角&所在的象限是（）A.第 象限 a第二象限 c.第三象眼 a第四象限二.填空射：本大1g共 小也.触小IS 6分.共“分.把答案填在意中的横线上.7.在me中.EA7

38、5疝1人.则/A的取值集合是_ _ _ _ _ _ _ _ _.&语 数v=e s（l r+；）的图象可以先由 0上的图象向 平移 个单位.然后把所得的图象上所有点的横生标 为原来的 倍（纵至悚不变）而得到.9.化筒l +nn%）cos%=.10.若 函 数/-2xinau（0 Y D在闭区间 o上 的 最 大 值 为 则 a的值为.三.解答题本大题共2小题.短小慝17分.共34分.IN答应写出文字说朗或演K步.11.求峪14-Mit a+cw a 2in acos a1 千！sin a cos a12.如图.某大风车的半径为2 t n.每12 s旋转一周.它的最低点O寓地面0.5 m,风车隗

39、冏上一点A从最低点O开 始.运动”J0后与地面的距离为Mm）.n求而数/=/（，）的关系式；（2）鬲出函数人一八的图象.,考解答及说明*12一、选抒虺，本国号盒黑本知识和基本运算能力.触小题7分.满 分42分.12345 1*BI）CAAB二、填空凶：本睡（性基本知识相藁本运算的能力.每小跄6分，满分24分.8.左 绐蚯.4-.6)-S D10.4三.解 芥 每 小 篇17分,71分34分.“本小题主饕号套利用同你三佛而数忠系式进行二角恒等交换以及运H借力.阳 I+sin a+c o*。*sin aea a1+s in a+a w a二】+2-n aco a r i n。+C O 3 a1+s

40、m a+cus a二 sin:。十cw a+23rl aco b+、in a+e s a1 MD a*e!ta（艮3 a+g a）十&n a+cc a14-wn o+cw a_（a A E、0）1 1 a、a、a）1+sin a+e a=sin cr+cm a.1 2.本小题主要号许三角函数的图象相性质及恒等变换知识以及由数到形的转化思杷和作图技能；等在运算能力和解决实际同胞的16力“，如 图.以。为原点,过点。的圈的切线为了轴建立直用坐标系.设点A的心惊为，WMA uy+O.5.设/8 i A-仇 剜co5y -2cos 6+2.又加*X，,14即 修4第2章77呻 通过具体的例子让学生动手

41、,两个方向不同,大小不等的力（向最）.2.|ABi .|SX|.这两个向量的长度相等.但它们不等.蹒向K是既有大小.又有方向的量,长度相等的两个向胡未必是两个相等的向量.3.|-2.F l=2.5.|即|=3.I 6|=2.电 方格纸是学生学习几何、向量等内容的好工具.在方格纸中.K度和角度非常容易发现.”议在向量内容的学习中把方格纸作为重要的学具.4.（D它们的终点相Fh（2）它的的终点不同.方向相同向0 如果它的的起点相同，它们的终点只与长度有关.习同2.1（第H8页）AU阻号 选定点。后,点 八.B.C的 位 置 就 唯 定点 八 在 点B的什么方位是向量中姓常会涉及的问题.也是引入向的

42、直观例T 较纳应让学生熟悉这种表示方法厕位移是物理学中的基本!1.在数学中可以用有向线段我示位移，要表示出点A、D 之间的位移.就需要表示出点A.乩 点 氏&点 C.D 之间的位移.让学生通过实例，想受向与生活器密相关.1与笳相等的向量有 A?.F t,与群相等的向量有，前.DAi力和相等的向有，“，E女。畀主要考察三角形及其中位线的性质与向景之间的联系.向量是形与数之间的桥也学习向量时.一定要注意密切联系图形的几何性质.特别是相等和平行方面的性质.4.与a 相写的向量fG 8 Q P.通，与b 相等的向量有，瑜.汉 X与。相等的向量在，反。於ST.谟。平行四边形的对边平行旦相等对角线互相平分

43、.有条件的也可以运用几何作图软件件图.通过平移加深学生对相等向的认识.5.I X D I明 等边三角形具有许多性质,如三边相等.三边的高税.中线.南平/分战二线合一等.向量是联系代数与几何的有力工具.在解即时应引导学/牛业据题意作用反映几何特性.-X6.(1)X.2)y.。期 作用力和反作用力作用在不同的制体上.其大小相同.方向相反.是 时共级向此(3)3.前 方向为南偏西60的向盘与北偏东6。”的向M方向相反,盲外电共线向R.(4)X.说 明，轴.)，轴只标方向,没有大小,因而不是向此Bill1.海拔和高度都不是向fit.榭男 海拔不是向量.它只有大小,没有方向.淋海援时.通店不从同胡的角度

44、去讲,海平面以上的高度用正畋表示.海平面战下的高度用负数表示.同样.源厦、仰度也不是向量.2.证 明：在A A B r中.E.产分别是.AB改的 中 点.所 以EF A C fiE F二y A C.即 济 一!印?,同理.淳所 以 群 讹.n u t本题主要目的是让学生应用三珈形中位线定理.体会向量与几何的躁蔡.3相等的向量共有24财.模 为I的向有18对.其中与；讯 词向的共有6对,与 猫 反 向 的 也 有6对:与而同向的共有3对.与八方反向的也有3对模为a的 向 量 共 有 模为2的向量有2对.加相等向量是大小相等.方向相同的向.学生应熟悉矩形的性质,有一个角是出角.对边平行.在解脑中，

45、霎喻定一个分类的原则.计算各类K2H3H中相等向量的对数.这里是以向*模的大小分类.然后考虑各类中有几种不同的方向.最后研究各个方向上各有几对相等的向量.84I.图略.2.图路.3 .(1)d5.说，在向量的加法中要注意向届衙头的方向.4.(1)c,/(3)/,(4)g.说 明 通过填空 使学生梢出酋足相接的几个向殿的求和爬耀.871.图*.2.诬.N,衣,.诅BX偏明 制题中可以将减法变成加法运算.如葡一处 这样汁算比较周便,x略.901.图略.2./史=-4Af i.防 本船可先画一个示速图,根据图形容易海出正确答案.ffl得注意的是 与油反向.3.(1)b=&ii(2)b*-fit(3)

46、=40(4)4.(1)共线,(2)共线.5.(II 3 a 2bi(2)科a十(3)2yI c V6.B*.习!2.2(9 103 页)A组1.(1)向东走20knu(2)向东走5 km.(3)向东北走10Q k mt(4)向西南走5夜 km：(5)向西北走10 knu 向东南走1075 knu2.E机飞行的路程为700 km；两次位移的合成是向北偏西约53方向飞行500 km.3.实际航行的速度是2/T Z k n v h 船航行的方向与河岸的夷角约为7614.(1)0)(2)Ai(3)羽；(4 0：(5)0(6)UBi(7)0.5.此6.不一定构成三角影.说明 结合向量加法的三角形法则让学

47、生理解,若三个非零向量的和为零向量.且这三个向量不共线时.则表示这三个向量的有向蝮皎一定能构成三角形.7.略.8.(1)略，(2)当a_L。时.l o+l-l a-b l.划(2)的站论可以启发学生结合向量加法的平行四边形法则解理，苴实质是M 角线相等的平行四边形是矩形.9.(D 3a-2b(2)l 0a-22b+10a(3)Sa+M (4)2 工一山机10.a+b=|.。一*3o-25=-3 由+10ty.U.如图所示.比-a.o 5-b.伏 ba.反 w-。一瓦*1 2*12.比=b a.D l =J(b-a).1泡=看(5a).-7 i 4 4 4 o 4O本题用到平行线分线相成比例的有

48、关性殖及平行四边形的性质.B tt1.丙地在甲地的北偏东抬方向.距甲地1 400 km.2.不一定相等.可以龄证在a,b 不共线时它们不相等.3.证明：因为冰一取一五商.而为 =!不 A购J W所 以 M堂=祀-J A5J J (s t-AS g sc*.4.(I)四边形ABCD为平行四边影.证略：(2)四边形ABC。为棒形.if明：因为 3所以 ADBC fi AD BC,所以四边形ABCD为棒形.(3)四边形八改D 为菱形.证明：因 为 加=农所以人”DC.40=DC所以四边形-4BC D 为平行四边舷又|片片|=Ab.所以四边形A3CD为菱形.说 明 本做是削向他的性断判断图形的几何n

49、质.5.0+b=(36).a b=(-7.2)i】)。一 b=7 -5)i0).a b=(4 6)i4 o-6=(3.-4).2.2a+4b=(-6 一8).4a+3b=(12 5).3.(D 油=.B A=-3.-4)I(2)#=(9-I).BX=I(3)2),B A-(0.-2)I 茄 一 0).明 一50).4.B/CD.证明：邦 W(1.-1),CD(1.-1),所 以 就.所 以 ABCD.说周 本独有两个要求：一是刊断.二是if 明.通过作图发现规律.提出猜想.然后再证明结论.是一个让学生住历数学化的过程.5.(3.2)i+9对二.所以点P的坐标为(815).9M 本m希望通过向最

50、方法求解.培养学生应用向*的总网5JH2.3(M 114 页)A蛆1.(1)(-2.1)(2)(0.8)1(3)(1.2).Ml解题时可设州工 山 利用向总坐标的定义解题.2.Fi+F,-iF.-CS.0).3.X法-(1X-C-1.-2).成=(5-3.6-(!)=(2.7).而 力=度 =就 丁(1.5).所以点D的坐你为(15).解法二t设DCr,y).则A2 5=(J(1).y(2)=s(x-1.y-2).8&=5-3,6-=2.AB-(-4.8).律 一-,；油 7 1.2).l ；Vt(0.3)所以 点 C 的皇标为(03)(加=足+初=(-39.所 以,点 D 的坐标为(-3.9