2021-2022学年河南省长垣市八年级下学期期末考试数学试卷.pdf

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1、2021-2022学年下学期期末考试试卷八年级数学注意事项：1 .本试卷共6页，三个大题，满分1 2 0 分，考试时间1 0 0 分钟。2 .请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共 3 0 分）1 .要 使 疡 7有意义，则x必须满足的条件是（）A.x 2 B.x 2 D.X22 .下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A.3,4,5 B.6,8,1 0 C.5,1 2,1 3 D.4,2,K3 .“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班4 8 名同学的视力检查数据如表：则视力的众数是（）A.4.5 B.4.6

2、 C.4.7 D.4.84.下列式子中，是最简二次根式的是（）视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人 数236912853A.瓜 B.V 0 3 C.Q D.庐75 .某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为7 0 分，综合知识为 8 0 分，语言表达为9 0 分，如果将这三项成绩按5:3:2 计入总成绩，则他的总成绩为（）A.7 7 分 B.7 8 分 C.7 9 分 D.8 0 分6 .关于矩形的性质，以下说法不正确的是（）A.四个角都是直角C.对角线互相垂直7 .下列运算正确的是（）A.衣+6 GC.2 乂 3 后=6 后8 .关于直线y=3 x 3

3、,下列说法不正确的是（）B.对角线相等D.是轴对称图形B.5 拒-2 g=3D.亚+万=7?A.不经过第二象限C.与y轴交于点（0,-3）9.如图，在正方形ABCD 中,A.4 B.8A_n第 9题图B.y 随x的增大而增大D.与 x 轴交于点（-1,0）对角线AC的长为4,则正方形ABCD 的面积为（）C.1 2 D.1 6AS/c m2J A图一 O 是 a+V Vs囱-第 1 0 题图10.如图一，动点P 从矩形ABCD的顶点A 出发，在边AB,B C 上 沿 A-B C 的方向，以cm/s的速度匀速运动到点C,AAPC的面积S y/）随运动时间心）变化的函数图象如图二所示，则 A C的

4、长是（）A.3c加 BAcm C.5cm D.6cm二、填空题（每 小 题 3 分，共 1 5 分）11.某运动队要从两名队员中选取一名参加大赛，为此对甲乙这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，成绩更稳定的是.12.如图AABCD的对角线AC与 BD相交于点O,E 为 CD边中点，B C=6,则 O E 的长为。13.已知一个直角三角形的两边长分别是3 和 4,那么这个直角三角形的面积为.14.如图，函数产2x和尸以+4 的图象相交于点A（/M,3）,则不等式2后办+4 的解集为二第 14题图15.如图，在菱形ABCD中，1边 AB上一个动点，连接EF,三、解答题（本题共8 个小题，A

5、F B第 15题图B=4,ZD A B=60,点 E 是对角线AC上一个动点，点 F 是E B,则 EB+EF的最小值为_。满分75分）16.（10分）计算（1）而 一 次+?17.（9 分）如图所示，四边形ABCD,ABCD的面积。(2)(75+1)(71-1)+(7 1 2-7 2 7 )ZA=90,AB=3,AD=4,BC=12,C D=13,求四边形A B18.(9分)2021年 7 月，教育部印发 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生课外作业完成时间不超过90分钟。为了了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴趣小组决定对本校学生每天完成课外作业所

6、用时间进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A,B,C,D 四个等级，列表如下：等级ABCD每天完成课外作业时间(分钟)t7070t8080t90根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)在本次调查中，C 等 级 学 生 人 数 占 被 调 查 人 数 的 百 分 比 为；(2)求 D 等级的学生数，并将条形统计图充完整；(3)学生每天完成课外作业时间的中位数落在_ 等级；(4)请对该校学生每天完成课外作业时间作出评价，并提出一条合理化建议。19.(9 分)如图，在平面直角坐标系中，直线A B 分别与x 轴、y 轴交于点A、

7、B,且点A 的坐标为(4,0),点 B 的坐标为(0,3),四边形ABCD是正方形。(1)求直线A B 的函数解析式；(2)求点D 的坐标.20.(9分)人教版初中数学教科书八年级下册第53页告诉我们直角三角形的一个性质:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，我们一起来探究这条性质的证明过程：如 图 1,在 RLABC中，ZACB=90,CD是斜边AB上的中线。求证:CD JAB.2证明:延长CD 至点E,使 DE=CD,连结AE、BE.图1(1)请你根据以上提示，结合图形，写出完整的证明过程;(2)定理应用:如图2,RtzABC中，ZA C B=90,点D为边A C上一点，DE_LAB于

8、点E,连接B D,点M为B D的中点，C M的延长线交A B于点F,连接EC、EM.求证:a C M E为等腰三角形.21.(9分)冰墩墩(BingDwenDwen),是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销。小冬在某网店选中A,B两款冰墩墩玩偶,决定从该网店进货并销售。两款玩偶的进货价和销售价如下表：(I)第一次小冬550元购进了 A,B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个.价格类别A款玩偶B款玩偶进货价阮/个)2015销售价(元/个)2820(2)第二次

9、小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半.小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？22.(10分)在菱形八8口中，NB=60。，点E和点F分别是射线B A和射线A D上的点(不与A,B 重合)，且/ECF=60。.(1)问题初现如 图1,当点E和点F分别在线段B A和线段A D上(不与端点重合)时，线段BC,BE,DF之间的数量关系是;(2)深入探究如图2,当点E和 点F分别在线段B A和线段A D的延长线上(不与端点重合)时，线段BC,BE,DF之间有怎样的数量关系?请说明理由；(3)拓展应用在(2)的条件下，若 B C L

10、 C E,且 B C=4,请直接写出D F的长.23.(10分)某班“数学兴趣小组”在学习 勾股定理 章节的内容后，遇到这样的问题.如图，在 R tA B C 中，ZC=90,CA=6,CB=8,点 D 是边C B上的一个动点，连接AD.若ABD是等腰三角形，求线段C D 的长.(1)小美利用刚学过的勾股定理，用方程很容易做出了解答，请你帮小美写出解答过程;(2)小聪在学习了一次函数这一章节的内容后，他尝试利用函数的方法探究并解决该问题，下面是他的探究过程，请你补充完整.首先根据点D 在 边 BC上的不同位置，画出相应图形，测量出线段CD、A D 的长度，得出下面的表格：CD012345678

11、AD66.16.36.77.27.88.59.2a表格中a的值为；然后将C D 的长作为自变量x(0SxW8),A D 的长作为x 的函数，记为y在下面平面直角坐标系中画出了函数y 关于x 的图象.写出该函数的一条性质:小聪分析不用测量B D 的值，因为CD 与 BD满足关系式;继续在平面直角坐标系画出小聪所需的函数图象，并结合图形直接写出：当 4 A B D 为等腰三角形时，线段C D 的长度的近似值(精确到0.1).2021-2022学年下学期八年级期末考试数学参考答案一、选择题1 .B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C二、填空题1 1 .甲 1 2.3 1 3.6 或2三、解答题1

12、 6.(1)解：原式=3后一2 行+J.27.A 8.D 9.B 1 0.C1 4.x -1 5.2 V 323 分3后丁.5 分(2)解：原式=5-1+6-9.4 分=1.5 分1 7.解：连接B D.在 Z k A B D 中，Z A=90 ，A B=4,A D=3,1 8.(1)30%.2 分(2)本次抽样调查共抽取学生2 0 1 0%=2 0 0 (名)(3)C.7 分(4)该校部分学生每天完成课外作业时间没有达到意见要求.8 分八数答1建议：该校各学科授课教师要提高教学效率；教师要有效地引导学生高效学习，基于学情布置作业，作业要量少而精.(一条言之有理即可)9分19.(1)解：设直线

13、A B的函数解析式为y=丘+力将点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,3)代入得,3k=4b=3二直线A B的函数解析式为y=-1+3.4分(2)作DH_Lx轴于HZA0B=ZAHD=90ZDAH+ZADH=90.四边形ABCD是正方形.,.AB=AD,ZBAD=90ZDAH+ZBA0=90/.ZBA0=ZAD H0=4k+b解得:3=b,.AOBADHA.7 分,.DH=0A=4,AH=0B=3,.OH=OA+AH=7.点D的坐标为(7,4).9分20.(1)证明：延长CD到E,使D E=C D,连接AE,BE.,DE=CDCD=1CE2/C D是斜边A B上的中线AD=BD.四边形AC

14、BE是平行四边形.3分；ZACB=90.平行四边形ACBE是矩形.5分*.CE=AB,CD=1AB.6 分2(2)证明.DELAB,.ZDEB=ZDCB=90.,点M为BD的中点*.DM=MB,.CM=，DB,EM=-DB2 2*.CM=EM八数答2A C M E 为等腰三角形.9 分2 1 .解：(1)设A 款玩偶购进x 个，B 款玩偶购进(30-x)个由题意，得 2 0 x+1 5 (30-x)=5 5 0.2 分解得：x=2 030-2 0=1 0 (个)答：A 款玩偶购进2 0 个，B 款玩偶购进1 0 个.4 分(2)设A 款玩偶购进a 个，B 款玩偶购进(30-a)个，获利y 元由

15、题意，得丫=(2 8-2 0)a+(2 0-1 5)(30-a)=3a+1 5 0.6 分V A 款玩偶进货数量不得超过B 款玩偶进货数量的一半/.a (30-a)2，a W 1 0.7 分V y=3a+1 5 0/.k=3 0y 随a的增大而增大.,.a=1 0 时，y 最大=1 80 元，B 款玩偶为:30-1 0=2 0 (个)答：按照A款玩偶购进1 0 个、B 款玩偶购进2 0 个的方案进货才能获得最大利润,最大利润是1 80 元.9 分2 2 .解：(1)B C=B E+D F.2 分(2)B C=B E-D F证明：连接A C在菱形A B C D 中，Z B=6 0/.Z A D

16、C=6 0 ,X V A B=C B,A D=C DA B C 和A A D C 均为等边三角形.,.C A=C D,Z A C D=Z B A C=6 0 A Z C A E=Z C D F=1 2 0 X V Z E A F=6 0 Z A C D=Z E A F/.Z A C E=Z D C F.C A E 四C D F，D F=A EV A B=B E-A E,A B=B C/.B C=B E-D F.8 分(3)4.1 0 分2 3.W：(1)当A A B D 为等腰三角形时，A D=B D设 C D=x,则 B D=8-xA D=B D=8-x.在直角三角形A C D 中，利用勾股定理，可得：八数答3A C2+CD2=A D2即：62+x2=(8-x)7解得：x 二 4.当A A B D 为等腰三角形时，C D 的长为工.5分4(2)1 0.6 分y 随 x的增大而增大.7 分B D=8-C D.8 分当A A B D 为等腰三角形时，线段C D 的长度的近似值1.8.1 0 分(1.7或 1.9也都给满分)八数答4