2022-2023学年江苏区域中考数学模拟专题练习试卷（七）含答案.pdf

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1、2 0 2 2-2 0 2 3 学年江苏区域中考数学模拟专题练习试卷（七）一、选 一 选（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）1.2018的相反数是（）1A.-B.2018 C.-20182018【答案】C【解析】【详解】【分析】根据只有符号没有同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详解】2018与-2018只有符号没有同，由相反数的定义可得2018的相反数是-2018,故选C.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.2.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）I2018【答案】B【解析】【详解】解：因为圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是

2、圆，正方体的主视图是正方形，所以，主视图是圆的几何体是球.故 选B.考点：简单几何体的三视图.3.一组数据：6,3,4,5,6的中位数是（）A.4B.5 C.4.5 D.6【答案】B【解析】【详解】【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，据此将所给数据进行排序后即可得.【详解】将所给数据排序得：3,4,5,6,6,第1页/总24页最中间的数是5,所以这组数据的中位数是5,故选B.【点睛】本题主要考查中位数意义及求解方法，掌握中位数的意义及求解方法是关键.4.下列图形中，是轴对称图形的为（）【答案】A【解析】【分析

3、】根据轴对称图形的定义即可得出答案.【详解】根据轴对称图形的定义可知，A是轴对称图形，BCD均没有是轴对称图形，故答案选择A.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义：在平面内，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.5.下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5 B.a*a2=a6C.D.（-a2）3=-a6【答案】D【解析】【分析】分别根据同类项、同底数幕的乘法、同底数幕的除法、幕的乘方逐一进行判断即可得.【详解】解：A、/和/没有是同类项，没有能合并，故A选项错误；B、凉.标=/,故B选项错误；C、*十 3=03,故c选项错误;D、（2）3

4、=_小 故D选项正确，故选：D.【点睛】本题考查了有关哥的运算，熟练掌握哥的有关运算是解题的关键.46.如图，菱形。ABC的一边0 A在x轴的正半轴上，0是坐标原点，tan/AOC=一,反比例函数3第2页/总24页24y=的图象点c,与 AB交于点D,则4COD的面积为（）XA.12 B.20 C.24 D.40【答案】B【解析】【详解】【分析】作 DFAO,C E 1 A O,根据已知求得菱形的边长，C E的长，求得菱形的面积，可通过推导得出S 砸ABCO=2SACDO,即可求得.【详解】作 DFAO,CE1AO,4tanZAOC=3.,.设 CE=4x,OE=3x,A3x*4x=24,x=

5、0,OE=3 7 L CE=4 6由勾股定理得：0 C=5 j,*S 爰 形OABC=OACE=5 y/2,5/2=40，四边形OABC为菱形，/.AB#CO,AOBC,VDF/7AO,SAADO-SADFO，同理 SABCD=SACDF，s 菱 形 ABCO=SAADo+SaDFo+SaBCD+SaCDF，S 菱 形 ABCO=2(SADFO+SACDF)=2SACDO=40,*SACDO=20,故选B.第3页/总24页【点睛】本题考查了菱形的性质，菱形面积的计算，反比例函数k 的意义、三角函数等，本题中求得S 委 彩ABCO=2SACDO是解题的关键.二、填 空 题(本 大 题 共 10小

6、题，每小题3 分，共 30分)7.cos60。的值等于_ _ _.【答案】g#0.5【解析】【分析】根据角的三角函数值即可得出答案.【详解】解：根据角的三角函数值可知，cos60。的值为故答案为y.【点睛】本题考查了角的三角函数值，熟记角的三角函数值是解题的关键.8.分解因式：2-86+8=.【答案】2(6-2)2【解析】【分析】先提取公因式2,然后根据完全平方公式因式分解即可求解.【详解】解：原式=2(46+4)=2 伍2 故答案为：2伍-2。【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.9.已知函数关系式：产 江 万，则自变量x 的取值范围是_.【答案】x l【解析】【分析】

7、求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件.第4页/总24页【详解】要使J x-l 在实数范围内有意义，必须x 1 N0,，X21.故答案为x 11 0.如图，a b,点在直线a 上，且 A B J _ B C,Z l=3 0,那么/2=_【答案】6 0 0【解析】【详解】【分析】根据两条直线平行，同位角相等，得N 1的同位角的度数.再根据平角的定义即可求得/2.【详解】：a b,Z l=3 0,.,.Z 3=Z 1=3 O.V A B 1 B C,AZ2=9 0 -Z 3=6 0,故答案为6 0 .【点睛】本题考查了平行线的性质以及平角的概念

8、，图形灵活进行应用是解题的关键.n.20 1 7 年盐城市经济总量突破50 0 0 亿元，预计地区生产总值达50 50 亿元，比上年增长6.8%,数据50 50 亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为.【答案】5.0 5 X 1 01 1【解析】【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a x l On 的形式，其中l|a|1 时，n 是正数；当原数的值 1 时，n 是负数，50 50 亿=50 50 0 0 0 0 0 0 0 0=5.5x 1 0”,故答案为5.5x 1 0”.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x l(r的形式，第5页/总24 页其中l W|a

9、|An+l,BnAn+l,依次相交于点 Pl,P2,P3,，Pn AAlBlPl,.AnPn 的面积依次为 Sl，S2.Sn,贝！I Sl=,Sn=.【解析】【分析】【详解】试题分析：根据函数的性质分别求出前面几个图形的面积，然后得出一般性的规律进行计算.第8页/总24页考点：规律题.三、解 答 题（本大题共11小题，共 计 102分）17.计 算：V3-1|-727+2sin60+(1)2【答案】-6+3【解析】【详解】【分析】按顺序先分别进行值化简、二次根式化简、角的三角函数值、负指数幕的计算,然后再进行合并即可.【详解】|石-1|-/2 7+2sin60+(1 )2=.x/3-1 -3y

10、/3+2x +42=-下）+3.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到负指数累、角的三角函数值、二次根式的化简等，熟记运算法则是解题的关键.2 v-2 _ 118.先化简，再求值：（1-）L,其中x +1 x2+x 答案上 史2【解析】【详解】【分析】括号内先进行通分进行分式加减法运算，然后再进行分式乘除法运算，代入数值进行计算即可.【详解】原式=X+12 )x(x +l)x +1 J (x +l)(x-l)X-X(x+1)_ Xx +1 (x +l)(x-l)x +1当 x=J 5 -1 时,【点睛】本题考查了分式的混合运算化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则.19.已知关于x的一元二次

11、方程x2-（m-2）x-m=0.（1）求证：方程有两个没有相等的实数根；第9页/总24页（2）如果方程的两实数根为X1，X2，且X 1+X 2-X 1 X 2=7,求m的值.【答案】（1）见解析；【解析】【详解】【分析】（1）只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根的和与两根的积，再根据XI+X2-X|X2=7,代入即可得到关于m的方程，从而求得m的值.【详解】（1）V=-（m-2）2-4 x lx （-m）=m2+40,原方程有两个没有相等的实数根；（2）：方程的两实数根为Xl，X2，*.xi+x 2=m -2,xiX 2=-m.X|

12、+X2-X 1X2=7,9/.m-2+m=7.解得 m=一，2；.m的值为己9.2【点睛】要证明方程有两个没有相等的实数根，应证明判别式 0：求与两根有关系的式子的值要利用根与系数的关系进行求解.2 0.周末期间.小明和小军到影城看电影，影城同时在四个放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部没有同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同.（1）小明选择4室 的概率为一.（2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率.【答案】-4【解析】【详解】【分析】（1）一共四个放映室，选择“4室”只有一种可能，根据概率公式进行计算即可得；（2）画树状图可

13、得所有的情况，从中可以得到两人选择同一间放映室的情况，然后根据概率公式进行计算即可得.【详解】（1）-共有四个放映室，因此小明选择“4室”的概率=，第10页/总24页故答案为一；4（2）记四个放映室分别为A、B、C、D,画树状图如下：开始/AxA B C D A B C D A B C D A B C D两人选择的共有1 6种等可能的结果，其中选择同一放映室的有4种，所以小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率为2.4【点睛】本题考查了列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 1.某校为提高学生课外阅读能力，决定向九年级学生课外阅读书：A 热爱生命；B：平凡

14、的世界；C：传）:；D：牛虻.并要求学生必须且只能选择一本阅读.为了解选择四种课外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行，并绘制以下两幅没有完整的统计图.请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）.（1）这次一共了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该学校九年级总人数是1 3 0 0人，请估计选择 传阅读的学生人数.【答案】（1）这次一共了 2 0 0名学生；（2）见解析；（3）5 2 0人.【解析】【详解】【分析】（1）根据条形图可知阅读A 热爱生命的有7 0人，根据在扇形图中所占比例即可得出学生数；（2）用的总学生数减去A、B、D的学生数，即可得出C的学生数，补全条形图即可

15、;第1 1页/总2硕（3）用该年级的总人数乘以选择 传阅读的学生所占比例，即可求得.【详解】（1）由题意可得：7 0 3 5%=2 0 0 （人）,答：这次一共了 2 0 0 名学生;（2）选 择 传的人数为：2 0 0 -7 0 -1 0 -4 0=8 0 （人）,=5 2 0 （人）,即选择 传阅读的学生人数为：5 2 0 人.【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图，读懂图，能从中发现有关的信息是解题的关键.2 2.如图，在四边形 Z8 CZ）中，A B =C D,B E =D F ；A E 1 B D ,C F 1 B D ,垂足分别为E ,F .（1）求证：4 A B E 冬 ACD

16、F；（2）若A C 与B D 交于点O,求证：A O =C O .【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）由题意易得N N E B =N C D =9 0,然 后 由=8 E =D/可求证；（2）由（1）可得=Z A E O =Z C F O =9 0 ,则有 N，O E =NC O E,进而可得 AEO知 C F O,然后问题可求证.第1 2 页/总2 硕【详解】（1）证明：/E J.B D,CF L B D,：.ZAEB=NCFD=90,V AB=CD,BE=DF,：./A B E g ACDF.（2）由（1）L A B E 父 ACDF,：.AE=C F,V AE L B

17、 D,CF V B D ,：.NAEO=ZCFO=90,/NAOE=NCOF,：.A E O C F O（AAS）：.A O =CO.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键.23.小 明在课外中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的至点O距离地面的高。0=1.5米，吊臂OA长度为6米，当吊臂顶端由A点抬升至A，点（吊臂长度没有变）时，地面B处的重物（大小忽略没有计）被吊至B，处，并且从。点观测到点A的仰角为45。，从。点观测到点A，的仰角为60.（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离B，C

18、.【答案】（1）此重物在水平方向移动的距离BC是（372-3）米；（2）此重物在竖直方向移动的距离B，C是（3/3-3 7 2）米.【解析】【详解】【分析】（1）先过点。作O D LA B于点D,交A C于点E,则得出EC=DB=O（T=2,ED=BC,通过解直角三角形AOD和A O E得出O D与O E,从而求出BC；第13页/总2硕（2）解直角三角形A，O E,得出A，E,然后求出WC.【详解】（1）过点0 作 ODJ_AB于点D,交 A，C 于点E,根据题意可知EC=DB=00=1.5米，ED=BC,ZA,ED=ZADO=90,4D在 RtAAOD 中，VcosA=，0A=6 米,OA.

19、*.AD=0D=3&米,在 RSAOE 中，OE：sinA=OAOA（=6 米，.,.OE=3 米，.,.BC=ED=OD-OE=3 V2-3（米），故此重物在水平方向移动的距离BC是（372-3）米;（2）在 R3AOE 中，A，E=3 JJ米,；.B，C=A，C-AB=A，E+CE-AB=AE+CE-（AD+BD）=373+1.5-（3及+1.5）=（3 6 -3 7 2）（米），答：此重物在竖直方向移动的距离B 9 是（373-3 0）米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题来解决.2 4.某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装

20、的成本价为每套300元，市场发现，这种品牌运动套装每天的量y（个）与单价x（元）有如下关系：y=-x+600（300WXW600）.设第14页/总24页这种品牌运动套装每天的利润为W元.(1)求W与X之间的函数关系式；(2)这种品牌运动套装单价定为多少元时，每天的利润？利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种品牌运动套装的单价没有高于420元，该商店这种品牌运动套装每天要获得20000元的利润，单价应定为多少元？【答案】(1)w=-x2+900 x-180000；(2)当x=450时，w有值，值为22500；(3)该商店这种品牌运动套装每天要获得20000元的利润，单价应定为400元.【解析】

21、【详解】【分析】(1)由题意得，每月量与单价之间的关系y=-x+600(300WXW600),利润=(定价-进价)x量，从而列出关系式；(2)根 据(1)中的解析式，利用二次函数的性质即可求得值；(3)把w=20000代 入(1)中的解析式，解方程并根据单价没有高于420元即可确定出单价.【详解】(1)w=(x-300)(-x+600)=-x2+900 x-180000；(2)V w=-x2+900 x-180000=-(x-450)2+22500,.当x=450时，w有值,值为22500；(3)当 w=20000 时，可得-x2+900 x-180000=20000,解得：xi=400,X2

22、=500,V500420,.x=400,答：该商店这种品牌运动套装每天要获得20000元的利润，单价应定为400元.【点睛】本题考查了二次函数的应用，本题是函数思想的具体运用，构建二次函数关系式，利用二次函数的值确定的利润.2 5.如图，在平面直角坐标系中，直线I：y=-x-、历与坐标轴分别交于A,B两点，过A,0,B三点作。C h,点C是劣弧OB上任意一点，连接BC,AC,OC.(1)求NACO的度数；(2)求图中阴影部分的面积；(3)试探究线段AC,BC,OC之间的数量关系，并说明你的理由.第15页/总2硕T T 1【答案】(1)45；(2)；(3)AC-BC=V2 0C.【解析】【详解】

23、【分析】(1)先根据直线解析式分别求出点A、B 的坐标，从而得到OA、OB的长，继而求得NABO的度数，再根据圆周角定理即可求得；(2)连接O O i,根据已知条件先求出/AOQ=90。，再根据S 阴 影=S扇 形 OO/SAOOA 进行计算即可得；(3)猜测AC-B C=JO C,理由：在 AC上截取AD=BC,先证明AAOD名BOC,从而有OD=OC,ZAOD=ZBOC,继而得至U/COD=90。，得至l C D=&O C,从而证得 A C-B C=0O C.【详解】(1)在直线1：y=-x-、历 中，令 x=0,则 产-夜，AB(0,-V 2)，OB=/2 令 y=0,则-X-72=0-

24、*x=-72 AA(-V2 0),/.OA=V2=OB,VZAOB=90,/.ZABO=45,.,.ZACO=ZABO=45；(2)如图1,连接OOi,第16页/总24页图/在 RSAOB 中，O A=O B=0,根据勾股定理得，AB=2,?ZAOB=90,1 OQ=OiB=-AB=l,2VZABO=45,.,.ZAOiO=90,*S 阴 影=S扇形S&OO、A9011 乃1-x lx l=-360 24 2(3)AC-BC=V2OC,理由：如图2,在 AC上截取AD=BC,ffiAAOD和BOC中,OA=OB,ZOAC=ZOBC,AD=BC,AAAODABOC,AOD=OC,ZAOD=ZBO

25、C,J NCOD=NBOC+Z BOD=N AOD+Z BOD=Z AOB=90,ACD=V2OC,AAC-BC=72 OC.第17页/总24页【点睛】本题考查了圆的综合题，涉及到函数图象与坐标轴的交点、圆周角定理、扇形面积等知识，题意及图形准确添加辅助线是解决本题的关键.26.(1)如图，四边形ABDC是正方形，以A 为顶点，作等腰直角三角形AAEF,NEAF=90。，线段BE与 CF之间的数量关系为：.(直接写出结果，没有需要证明)(2)如图，四边形ABDC是菱形，以A 为顶点，作等腰三角形AAEF,AE=AF,ZBAC=ZEAF,(1)中结论成立吗？若成立，请证明；若没有成立，请说明理由

26、.(3)如图，四边形ABDC是矩形，以A 为顶点，作直角三角形AAEF,/EAF=90。A B=6 AC,A E=JJA F,当/EAB=60。时，延长 BE 交 CF 于点 G.求证：BE1CF;当AB=12,AE=4时，求线段BG的长.【答案】(1)BE=CF；(2)BE=CF成立，证明见解析；(3)证明见解析；B G=t7【解析】【详解】【分析】(1)由四边形ABCD是正方形，可得AC=AB,ZCAB=ZEAF=90,从而得ZFAC=ZEAB,再根据AF=AE,可证明AFAC义ZEAB,根据全等三角形的性质即可得CF=BE；(2)同(1)的证明方法一样，通过证明AFAC四4 E A B,

27、根据全等三角形的性质即可得CF=BE；(3)设AC交 BG于 0,根据ZFAE=NCAB=90。，从而可得NFAC=NEAB,再根据 AB=&AC,AE=V3 A F,继而要证明A FA C sE A B,从而可以推导得到ZCGO=90,即可证明 BG1CF；延长AE交BC于 M,根据已知条件可得到NAMB=90。,从而可得AM=6,BM=6百，继而可得EM、BE的长，根据cos/C B G=0=W 即可求得BG的长.BC BE【详解】(1)结论：BE=CF.第18页/总24页理由：如图中,；四边形ABCD是正方形，AC=AB,ZCAB=ZEAF=90,.,.ZFAC=ZEAB,VAF=AE,

28、/.FACAEAB,；.CF=BE,故答案为：CF=BE；(2)结论成立：CF=BE.理由：如图中，/.ZFAC=ZEAB,：AF=AE,AC=AB,/.FACAEAB,；.CF=BE；(3)如图中,设AC交 BG于 O.VZFAE=ZCAB=90,A ZFAC=ZEAB,第19页/总2硕VAB=73 AC,AE=/3 AF,.AB _ AE.AF _ AEACA F,万 一 茄/.FACAEAB,.*.ZACF=ZABE,VZCOG=ZAOB,ZCGO=ZOAB=90,BG_LCF.延长AE交 BC于 M.VtanZABC=,3/.ZABC=30,ZMAB=60,AZAMB=90,VAB=1

29、2,，AM=6,B M=6 5VAE=4,EM=2,BE=BG BM由 cosZCBG=-=-BC BE.BG _ 673.,初二访,口一 36币 D E M=2,由勾股定理得：AE=J；在 RSADM 中，A M=C，D M=1,由勾股定理得：A D=JJ.V AE2+AD2=6+3=9=DE2,.ADE为直角三角形，ZEAD=90,设 AE交 CD于点F,.ZAEO+ZEFH=90,ZADC+AFD=90,ZEFH=ZAFD（对顶角相等）,第22页/总24页Z A E O=Z A D C,.,.O A E A C F D；(3)依题意画出图形，如答图2所示:由。E的半径为1,根据切线性质及

30、勾股定理，得P Q E P 2 -1,要使切线长P Q最小，只需E P 长最小，即 E P 2 最小.设点P坐标为(x,y),由勾股定理得：E P 2=(x-3)2+(y-2)2,V y=(x-3)2-1,2(x-3)2=2y+2,E p 2=2 y+2+(y-2)2=(y-1)2+5 1当y=l 时，E P?有最小值，最小值为5.将 y=l 代入 y=；(x-3)2-1,得 g (x-3)2-1=1,解得：X|=l ,X 2=5 又.点P在对称轴右侧的抛物线上，.X l =l 舍去，.P (5,1),.,.Q i (3,1)；E Q 2 P 为直角三角形，过点Q 2 作 x 轴的平行线，再分

31、别过点E,P向其作垂线，垂足分别为M 点和N点,由切割线定理得到Q2P=QIP=2,E Q2=1,设点Q 2 的坐标为(m,n),则在 R t Z k M Q z E 和 R t Z k Q z N P 中建立勾股方程，即(m -3)2+(n -2)2=1 ，(5-m)2+(n-1)2=4，-得n=2 m -5，第23页/总24页将代入到得到，A 9m i=3 （舍），m 2=1 9 1 3再将m=1代入得n=,此时点Q坐 标 为（3,1）或（不，）.【点睛】本题考查了二次函数综合题，涉及到了相似三角形的判定、三角函数的应用、圆的切线、最值问题等，有一定的难度，解题的关键是能正确添加辅助线，构造图形辅助解题.第2 4页/总2 4页