2022-2023学年浙江区域中考数学模拟专题练习试卷（二）含答案.pdf

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1、2022-2023学年浙江区域中考数学模拟专题练习试卷（二）一、选 一 选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.-2018的相反数是（）A.-2018B.2018C.2018D.12018【答案】B【解析】【详解】分析：只有符号没有同的两个数叫做互为相反数.详解：-2018的相反数是2018.故选B.点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.2.计算-3a（2b）,正确的结果是（）A.-6ab B.6ab C.-ab【答案】A【解析】【分析】根据单项式的乘法解答即可.【详解】-3a*（2b）=-6ab,故选A.【点睛】此题考查单项式的乘法，关键是根据法则计算.3.

2、如图所示的几何体的左视图是（）D.abD.【答案】D【解析】第1页/总22页【分析】【详解】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，故 选D.4 .某工艺品厂草编车间共有1 6名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机了某每个工人的生产件数.获得数据如下表：则 这1 6名工人生产件数的众数是（）A.5 件 B.1 1 件 C.1 2 件 D.1 5 件生产件数（件）1 01 11 21 31 41 5人 数（人）154321【答案】B【解析】【详解】分析：众数指一组数据中出现次数至多的数据，根据众数的定义就可以求解.详解：由表可知，1 1件的次数至多，所 以 众 数 为1 1件，

3、故 选B.点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数至多的数据.5 .如图，AD,CE分别是/8 C的中线和角平分线.若 4B=4C,/C 4 Q=2 0。，则 乙I C E的度数 是（）【答 案】B【解 析】【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出/。4 8=2/。=4 0。，N B=N A C B=g（180-=70.再 利 用 角 平 分 线 定 义 即 可 得 出 乙4 c8=3 5。.【详解】是 4 2 C的中线，4B=AC,ZCAD=20,第2页/总2 2页：.ZCAB=2ZCAD=40,N B=N A C B=g(1 8 0-Z

4、C 4 S)=7 0 .：C E是 A B C 的角平分线，；.N4CE=gN4CB=35。.故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出N N C 8=7 0。是解题的关键.6.如图，已知直线尸h x (%#0)与反比例函数产务(6 知)的图象交于也，N两点.若点Mx的坐标是(1,2),则点N的坐标是()A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-2,-1)【答案】A【解析】【分析】直接利用正比例函数的性质得出N两点关于原点对称，进而得出答案.【详解】解：直线尸h

5、 x (%i#0)与反比例函数产殳(4 2*0)的图象交于A/,N两点，x：.M,N两点关于原点对称，:点 M 的坐标是(1,2),点 N的坐标是(-1,-2).故选A.【点睛】此题主要考查了反比例函数与函数的交点问题，正确得出用，N两点位置关系是解题关键.7.某居委会组织两个检查组，分别对“分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是()第3 页/总2 2 页【答案】c【解析】【详解】分析：将三个小区分别记为A、B、C,列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可.详解：将三个小区分别记为A、B、C,列表如下：由表

6、可知，共有9 种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3 种,ABcA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为故选C.点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的；树状图法适用于两步或两步以上完成的；解题时还要注意是放回实验还是没有放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.8.如图，已知在AABC中，/B A O 9 0。，点 D 为 BC的中点，点 E 在 AC上，将ACDE沿 DE折叠，使得点C 恰好落在BA的延长线上的点

7、F 处，连结A D,则下列结论没有一定正确的是C.2ADF和AADE的面积相等B.AB=2DED.AADE和AFDE的面积相等【答案】C【解析】第4页/总22页【分析】先判断出ABFC是直角三角形，再利用三角形的外角判断出A 正确，进而判断出AE=CE,得出CE是AABC的中位线判断出B 正确，利用等式的性质判断出D 正确.【详解】如图，连接CF,点 D 是 BC中点，；.BD=CD,由折叠知，ZACB=ZDFE,CD=DF,；.BD=CD=DF,AABFC是直角三角形，；./BFC=90,VBD=DF,.ZB=ZBFD,/.Z EAF=Z B+Z ACB=Z BFD+Z DFE=Z AFE,

8、:.AE=EF,故 A 正确,由折叠知，EF=CE,；.AE=CE,：BD=CD,.DE是AABC的中位线，；.AB=2DE,故 B 正确，VAE=CE,SAADE=SACDE,由折叠知，ACDE会FDE,SACDE-SAFDE，SAADE=SAFDE(故 D 正确，C 选项没有正确，故选c.【点睛】此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键.第5页/总22页9.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:将半径为r 的。0 六等分，依次得到A,B,C,D,E,F 六个分点；分别以点A,D 为圆心，AC长为半径

9、画弧，G 是两弧的一个交点；连结0G,问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A.6 B.（1+注）r C.（1+上）r D.0 r2 2【答案】D【解析】【详解】分析：如图连接CD,AC,DG,A G.在直角三角形即可解决问题；详解：如图连接CD,AC,DG,AG.：AD是。O 直径，ZACD=90,在 R3ACD 中，AD=2r,ZDAC=30,*AC=/3 r,VDG=AG=CA,OD=OA,AOGIAD,ZGOA=90,第6页/总22页a 4 3 OG=y/AC2-O A2=7（V3r）2-r2=y/2 r，故选D.点睛：本题考查作图-复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等

10、知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.1 0.在平面直角坐标系xOy中，已知点M,N 的坐标分别为（-1,2）,（2,1）,若抛物线y=ax?-x+2（a声 0）与线段MN有两个没有同的交点，则 a 的取值范围是（）-1 1A.2 -1 或一 2 一 B.-4-31 -1C.a D.4 3【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；【详解】抛物线的解析式为产ax2-x+2.ag-1 或 a4观察图象可知当a 0 时，x=2时，y l,且抛物线与直线MN有交点，满足条件，1 a 一,4二 直线M N的解析式为y=-x+，3 3_ 1 5y-x H

11、由 ,3 3,消去 y 得到，3ax2-2x+l=0,y=ax2-x+2V A 0,1 a V 3第7页/总22页满足条件,4 3综上所述，满足条件的a的值为a 3【解析】【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要 使 在 实 数 范 围 内 有 意 义，必须x-3 ,x 3.故答案为：x 3.X 21 2.当*=_ _ _ _ _ 时，分式的值为零.x+2【答案】2【解析】x 2=0【详解】由题意得：c c ,解得：x=2.故答案为2x+2#01 3.如图，已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点0.若tanNBAC=,A C=6,则BD的3长是【答案】2【解析】【详解】分析：

12、根据菱形的对角线互相垂直平分可得ACLBD,0A=yAC=3,BD=2OB.再解第8页/总22页OB RtAOAB,根据 tan/BAC=-=-,求出 O B=1,那么 BD=2.OA 3详解：,四边形ABCD是菱形，AC=6,AACIBD,OA=yAC=3,BD=2OB.在 RtAOAB 中，/ZAOD=90,OB 1tan Z BAC=，OA 3AOB=1,BD=2.故答案为2.点睛：本题考查了菱形的性质，解直角三角形，锐角三角函数的定义，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键.14.如图，已知AABC的内切圆。0 与 BC边相切于点D,连结OB,0 D.若NABC=40。，则ZBOD的

13、 度 数 是.【答案】70。【解析】【详解】分析：先根据三角形内心的性质和切线的性质得到OB平分/A B C,O D B C,则ZOBD=y ZABC=20,然后利用互余计算NBOD的度数.详解：:ABC的内切圆。与 BC边相切于点D,.OB 平分NABC,OD1BC,/.ZOBD=y ZABC=y x40=20,/.Z BOD=90-Z OBD=70.故答案为70.点睛：本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角.也考查了等腰三角形的判定与性质和三角形的外接圆.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx(

14、a 0)的顶点为C,与 x 轴的正第9页/总22页半轴交于点A,它的对称轴与抛物线产ax?（a 0）交于点B.若四边形ABOC是正方形，则 b【解析】【详解】分析：根据正方形的性质题意，可得出点B 的 坐 标 为 再 利 用 二 次 函2a 2a数图象上点的坐标特征即可得出关于b 的方程，解之即可得出结论.详解：四边形ABOC是正方形，.点B 的坐标为（-,-）.2a 2a：抛物线y=ax?过点B,解 得:bi=0（舍去），b2=-2.故答案为-2.点睛：本题考查了抛物线与x 轴的交点、二次函数图象上点的坐特征以及正方形的性质，利用正方形的性质二次函数图象上点的坐标特征，找出关于b 的方程是解

15、题的关键.1 6.在每个小正方形的边长为1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E,F,G,H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图.例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为 病，此时正方形EFGH的而积为5.问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长 为 而 时，正方形EFGH的 面 积 的 所 有 可 能 值 是（没有包括5）.第10页/总22页 J .b-，-J-一.备用图【详解】分析:共有三种情况:当DG=V13 CG=2 时，满足DG2+CG2=CD2,此时H

16、G=屈,可得正方形EFGH的面积为13；当DG=8,CG=1时，满足DG2+CG2=CD2,此时H G=7,可得正方形EFGH的面积为49；当DG=7,CG=4时，满足DG?+CG2=CD2,此时H G=3,可得正方形EFGH的面积为9.详解：当D G=V I5,C G=2 g 时，满足DG2+CG2=CD?,此时H G=V i5,可得正方形EFGH的面积为13.当DG=8,CG=1时，满足DG2+CG2=CD2,此时H G=7,可得正方形EFGH的面积为49；当DG=7,CG=4时，满足DG2+CG2=CD?,此时HG=3,可得正方形EFGH的面积为9.故答案为9或13或49.点睛：本题考查

17、作图-应用与设计、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题.三、解 答 题（本题有8 个小题，共 66分）27.计算：（-6）2x（：-）.2 3【答案】6【解析】【详解】分析：原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值.详解：原式=36x=18-12=6.2 3点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3r-2.解没有等式了斗并把它的解表示在数轴上.第11页/总22页【答案】x 2,将没有等式的解集表示在数轴上见解析.【解析】【详解】分析：先根据没有等式的解法求解没有等式，然后把它的解集表示在数轴上.详解:去分母，得：3

18、 x-2 4,移项，得：3 x W 4+2,合并同类项，得：3 x W 6,系数化为1,得：x 2,将没有等式的解集表示在数轴上如下：6 1 2 3*点睛：本题考查了解一元没有等式，解答本题的关键是掌握没有等式的解法以及在数轴上表示没有等式的解集.1 9.已知抛物线 y=a x?+b x -3 （a 翔）点（-1,0）,（3,0）,求 a,b 的值.【答案】a 的值是1,b的值是-2.【解析】【分析】根据抛物线y=a x 2+b x-3 （a#）点（-1,0）,（3,0）,可以求得a、b的值，本题得以解决.【详解】抛物线 y=a x 2+b x-3 （a#O）点（-1,0）,（3,0）,7-A

19、-3=0 a=9a+3b-3=0 b=-2即 a 的值是1,b的值是-2.【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.2 0.某校积极开展中学生社会实践，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生至多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A,B,C,D四个班，共 20 0名学生进行.将得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（没有完整）第1 2页/总22页鬻髓鬣S IS器志器*h（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求 D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（

20、3）若该校共有学生25 0 0 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.【答案】（1）9 7.2。；（2）D班选择环境保护的学生人数是1 5 人；补全折线统计图见解析；（3）估计该校选择文明宣传的学生人数是9 5 0 人.【解析】【详解】分析：（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以360。即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）用选择环境保护的学生总人数减去A,B,C三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；（3）用 25 0 0 乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可.详解：（1）选择交通监督

21、的人数是：1 2+1 5+1 3+1 4=5 4 （人），选择交通监督的百分比是：益5 4乂=27%,扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360。*27%=9 7.2。；（2）D班选择环境保护的学生人数是：20 0 x 30%-1 5 -1 4 -1 6=1 5 （人）.补全折线统计图如图所示；（3）25 0 0 x （1 -3 0%-2 7%-5%）=9 5 0 （人），即估计该校选择文明宣传的学生人数是9 5 0 人.第1 3页/总22页各班级选择交通监督和环境保护志愿者队伍的学生人数的折线统计一礴W120咯学生选择志愿者队伍情况的扇形统计图都不选择5%点睛：本题考查折线统计图、用

22、样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形的思想解答问题.21.如图，已知AB是 的 直 径，C,D是。O上的点，O C B D,交 AD于点E,连结B C.(1)求证：A E=E D；(2)若 A B=1 0,Z C B D=36,求；己的长.【答案】（1）证明见解析；（2）Ac=2几【解析】【详解】分析：（1）根据平行线的性质得出NA E O=9 0。，再利用垂径定理证明即可;（2）根据弧长公式解答即可.详证明：（1）；AB是OO的直径，/.Z A D B=9 0,.P C B D,；.NA E O=NA D B=9 0。，即 O C _ LA D,A

23、 E=E D；（2）V O C 1 A D,-AC=B D，A Z A B C=Z C B D=36,第1 4 页/总22页.NA O C=2NA B C=2x 36=7 2,点睛：此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式和垂径定理解答.22.“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出8 0 吨和1 0 0 吨有机化肥；A,B两个果园分别需用1 1 0 吨和7 0 吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如表所示：设甲仓库运往A果园x 吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2 元，路 程（千米）甲仓库

24、乙仓库A果园1525B果园2020（1）根据题意，填写下表.（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）运 量（吨）运 费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园X110-x2x l 5x2x 25(110-x)B果园（2）设总运费为y 元，求 y 关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？【答案】（1）8 0-x,x -10,2x 20 x （8 0-X）,2x 20 x （x-10）；（2）当甲仓库运往 A 果园 8 0吨有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6700元.【解析】【详解】分析：（1）设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，根据题意求得甲

25、仓库运往B果园（8 0-x）吨，乙仓库运往A果 园（110-x）吨，乙仓库运往B果 园（x-10）吨，然后根据两个仓库到A,B两个果园的路程完成表格；（2）根 据（1）中的表格求得总运费y（元）关于x （吨）的函数关系式，根据函数的增减性自变量的取值范围，可知当x=8 0时，总运费y 最省，然后代入求解即可求得最省的总运费.详解：（1）填表如下：第15页/总22页故答案为 8 0-x,x -10,2x 20、(8 0-x),2*20 x (x-10)；运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园X110-x2x l 5x2x 25(110-x)B果园8 0-xx -102x 20 x (

26、8 0-x)2x 20 x (x-10)(2)y=2x l 5x+2x 25x (110-x)+2x 20、(8 0-x)+2x 20 x (x-10),即y 关于x的函数表达式为y=-20 x+8 300,2 0 0,且 10 x A C,D,E分别为A C,BC边上的点(没有包括端DC AC点)，且=m,连结A E,过点D作 D M _ L A E,垂足为点M,延长DM交 AB于点F.BE BC(1)如图1,过点E作 E H _ L A B 于点H,连结D H.求证：四边形D H E C 是平行四边形；6若m=-,求证：A E=D F；2(2)如图2,若 m=32,求DF的值.5 AE【答

27、案】(1)证明见解析；证明见解析；(2)=-AE 4【解析】第16页/总22页【详解】分析：（1）先判断出 BHES/B A C,进而判断出HE=DC,即可得出结论；先判断出AC=AB,BH=HE,再判断出NHEA=NAFD,即可得出结论；（2）先判断出A E G B sC A B,进而求出CD：BE=3：5,再判断出NAFM=NAEG进而判断出AFADS A EG A,即可得出结论.详解：（1）证明：VEH1AB,ZBAC=90,；.EHCA,AABHEABAC,.BE HE.DC AC.BE _DC HE _DCACAC.HE=DC,：EHDC,四边形DHEC是平行四边形；.江=也，ZBA

28、C=90,BC 2，AC=AB,V=,HE=DC,BE 2；.HE=DC,.HE V2-9BE 2VZBHE=90,ABH=HE,VHE=DC,ABH=CD,AH=AD,VDMAE,EHAB,第17页/总22页 NEHA=NAMF=90。，Z HAE+Z HEA=Z HAE+Z AFM=90,AZHEA=ZAFD,VZEHA=ZFAD=90,AAHEAAAFD,AE=DF；(2)如图，过点E作EG_LAB于G,AEG/7CA,AAEGBACAB,EG _ B E EG _C A _ 3.C D=lBE 5,AEG=CD,设 EG=CD=3x,AC=3y,，BE=5x,BC=5y,BG=4x,A

29、B=4y,VZEGA=ZAMF=90,.Z GEA+Z EAG=Z EAG+Z AFM,AZAFM=ZAEG,VZFAD=ZEGA=90,AAFADAEGA,第18页/总22页.DF AD 3y-3x _ 3AE AG 4y-4x 4点睛：此题是相似形综合题，主要考查了平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，判断出N H E A=/AFD是解本题的关键.2 4.如 图1,在平面直角坐标系xOy中，已知AABC,ZABC=90,顶点A在象限，B,C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2,AB=2石，AADC与ZkABC关于AC所在的直线对称.（1）当0B=2时

30、，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求0 B的长；（3）如图2,将 第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为AIB CIDI,过点5 的反比例函数 尸&（k#）的图象与B A的延长线交于点P.问：在平移过程中，是否存在x这样的k,使得以点P,Ai,D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题【解析】【详解】分析：（1）如图1中，作D E x轴于E,解直角三角形清楚DE,CE即可解决问题；（2）设O B=a,则点A的坐标（a,2百），由题意CE=1.DE=。，可得D（3+a,百），点A、D在同一反比例函数图象上，可得2 6 a=G（3+a）

31、,求出a的值即可；（3）分两种情形：如图2中，当NPAiD=90。时.如图3中，当NPDAi=90。时.分别构建方程解决问题即可；详解：（1）如图1中，作DEJ_x轴于E.第19页/总22页AB F TtanZACB=-=J3 ,BCr.ZACB=60,根据对称性可知：DC=BC=2,ZACD=ZACB=60,r.ZDCE=60,:.ZCDE=90-60=30,ACE=I,DE=5.0E=0B+BC+CE=5,点D 坐 标 为（5,V3）.（2）设 O B=a,则点A 的坐标（a,2陋）,由题意 CE=1.DE=V3,可得 D（3+a,百），,点A、D 在同一反比例函数图象上，/.25/3 a

32、=V3（3+a），a=3,.0B=3.（3）存在.理由如下：如图2 中，当NPA|D=90。时.第20页/总22页.ADPA,ZADAi=1800-ZPAiD=90,在 RSADA中，VZDAAi=30,A D=26,AD/.AA i=-=4，cos30在 RtAAPAi 中，ZAPAi=60,:.P A=-,3.PB=M,3设 P(rn,I22/I),则 Di(m+7,粗),3VP.Ai在同一反比例函数图象上，m=y/i(m+7),3解得m=3,/.P(3,1 .),3/.k=10V3.如图3 中，当NPDAi=90。时.第21页/总22页ZPAK=ZKDAi=90,ZAKP=ZDKAi,.

33、AKPADKAi，.AK PKKDKAX.PK KA,VZAKD=ZPKAI，.,.KADs/XKPAi,/.ZKPAI=ZKAD=30,ZADK=ZKAiP=30,；.NAPD=/ADP=30。，；.AP=AD=2VJ,AA,=6,设 P(m,4 6)，贝 ID (m+9,石)，：P、Ai在同一反比例函数图象上，4 石 m=y/3(m+9)，解得m=3,：.P(3,473),.-.k=125/3.点睛：本题考查反比例函数综合题、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、解直角三角形、待定系数法等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会了可以参数构建方程解决问题，属于中考压轴题.第22页/总22页