2021年江苏省盐城市中考数学考前信心卷及答案解析.pdf

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1、2021年江苏省盐城市中考数学考前信心卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）l.(3分）1司的相反数是（)A.-n B.亢c.1元1一亢D 2.(3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（)A.o A.:l-+:l-=x4 B.B.J-x=入;6c.疮D.心3.(3分）下列计算中，结果正确的是()C.2-(-x)2=0 D.x6+x2=a3 4.(3分）实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（)a,.b I I l.I I C.1 1 1.-5-4-3-2-1 0.1 2 3 4 5 A.ac B.b+cO C.lalldl D.-bd 5.(3分）如图是由6个完全

2、相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（)归豆A且门A.2.034X 106 B二B.20.34XI05 c三6.(3分）下列把2034000记成科学记数法正确的是()C.0.2034X 106 D已D.2.034X 103 7.(3分）如图，在11月的日历表中用框数器”又，框出8,10,16,22,24五个数，它们的和为80,若将“X”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（)11月日一二三四五六12 3 4567 12 13 14 18 19 20 21 25 26 27 28 A.42 B.63 C.90 第1页共23页D.125 8.(3分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，

3、F点是AC的中点，连接EF如果EF=4,那么菱形ABCD的周长为（)A B c,D A.9 B.12 c.24 D.32 二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.(3分）如图，已知h/l2，乙l=52,则乙2的度数为1 10.(3分）一组数据3,2,l,4,X的平均数为3,则x为11.(3分）若x2+2(3-m)x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为.3-X 1 12.(3分）分式一一的值比分式一的值大3,则x的值为.2-X X-2 13.(3分）一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是14.(3分）如图，一块含30

4、角的宜角三角板，将它的30角顶点A落在00上，边AB、AC分别与OO交于点D、E,则乙DOE的度数为.A c 15.(3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,6ABC和6DEF的顶点C1 都在网格线的交点上设6ABC的周长为C1,6DEF的周长为C2，则一的值等于C2 第2页共23页三F二一飞C B-L _ J k 16.(3分）如图，菱形OABC中，AB=4，乙AOC=30,OB所在直线为反比例函数y=的X k 对称轴，当反比例函数y=(x3(x-2)宁:;1宁a+7 2,a红3a19.(8分）先化简：（-）一一，再从3、a-1 a+l,a2-1-2、-1、0、1中选一个合适的

5、数作为a的值代入求值20.(8分）已知!:,ABC,AB=AC,上一点，且乙AED=45.(1)如图l，若AE=DE,乙BAC=90,D是AB边上一点，连接CD,E是CD求证：CD平分乙ACB;AD 求的值；DB(2)如图2,连接BE,若AE上BE,求tan乙ABE的值4 A B c B c 图1图221.(8分）如图在边长为5的正方形中，以B为圆心，BA为半径作弧AC,F为弧AC上一动点，过点F作OB的切线交AD千点P,交DC于点Q.第3页共23页(1)求证：PQ=AP+CQ;(2)分别延长PQ、BC,延长线相交千点M,如果AP=2,求BM的长A B c M 图计统个两图n 女了I-一，练g

6、盂丿i 击匡-穴射成-1次个+09876543 _ 且J j 参各员缨二两儿乙刮gClo甲颂5 2 2 4._ _ _ _ _ _ _ _ 3.,_ _ 2._ _ _ _ 5 O-0-Q”-7 1234567RQ10 根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩环中位数环众数环方差甲7 7 b 1.2 乙7 a 8 4.2(1)直接写出：a=,b=(2)请选择适当的统计量，从两个不同的角度说明支待乙参加比赛的理由23.（10分）在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1,2,3,4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀(1)从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为(2)从中随

7、机摸出一球不放回，再随机摸出一球，谓用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字和洽好是奇数的概率24.ClO分）如图，丛ABC内接千00，乙8=60,CD是00的直径，点P是CD延长线上的一点且AP=AC.(1)求证：PA是00的切线；(2)若AB=2打了，BC=4,求00的半径第4页共23页p c R 25.(10分）如图所示，一次函数y=2x-4的函数图象在坐标系中与x轴交千A点，与y轴交千B点，经过原点的抛物线顶点D在线段AB上，抛物线与x轴的另一个交点为c.(1)设D点的横坐标为m,60CD的面积为S,求S关于m的函数表达式；(2)求S的最大值26.(12分）能够完全重合的平行四边

8、形纸片ABCD和AEFG按图方式摆放，其中AD=AG=S,AB=9.点D,G分别在边AE,AB上，CD与FG相交于点H.【探究】求证：四边形AGHD是菱形【操作一】固定图中的平行四边形纸片ABCD,将平行四边形纸片AEFG绕诸点A顺时针旋转一定的角度，使点F与点C重合，如图则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为【操作二】将图）中的平行四边形纸片AEFG绕蓿点A继续顺时针旋转一定的角度，使点E与点B重合，连接DG,CF,如图，若sU已BAD=;，则四边形DCFG的面积为已FCA-（C)ADc 图图图第5页共23页27.(14分）如图l，D.ABC和h.DCE都是等边三角形探究发现C 1)

9、h.BCD与D.ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，诸说明理由拓展运用(2)若B、C、E三点不在一条直线上，乙ADC=30,AD=3,CD=2,求8D的长(3)若B、C,E三点在一条直线上（如图2)，且h.ABC和h.DCE的边长分别为1和2,求D.ACD的面积及AD的长,D D B 图1C 图2E 第6页共23页2021年江苏省盐城市中考数学考前信心卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）l.(3分）1司的相反数是()A.-n B.n 1元c 1一亢D【解答】解：:1-可1T,:.1-叫的相反数是：-1T.故选：A.2.(3分）下列图形中，不是中心对称图形的是

10、（)A.o B.C.西D.心【解答】解：A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；8.既是轴对称 图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；c.属于中心对称图形，故本选项不合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D.3.(3分）下列计算中，结果正确的是（)A.+x2=x4 B.;1-.x3=人卢6C.2-(-x)2=0 D.x6-:-x2=a3【解答】解：A.2+x2=2.x2,故本选项不符合题意；8.x2x3=入产5，故本选项不符合题意；C.x2-(-x)2=0,正确；D.x6-:-x2=a4故本选项不符合题意；故选：C.4.(3分）实数a,b,c,

11、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（)a.b I I l.I I C.1 1 1.l-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 A.ac B.b+cO C.lalldl D.-bd【解答】解：根据数轴，-Sa-4,-2 b-1,Oc 1,d=4,:-S a -4,O cl.第7页共23页:.ac,故A错误；:-2 b-1,O cl,.b+cO，故B错误；:-Sa-4,d=4,：如K八，故C错误；:1 -b 2,d=4,:.-bd，故D正确故选：D.5.(3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（)归豆A曰B二c.D.Eb【解答】解：从上面看第一排是三个小正方形，

12、第二排右边是一个小正方形，故选：B.6.(3分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（)A.2.034X 106 8.20.34 X 105 C.0.2034X 106 D.2.034X 103【解答】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034X106.故选：A.7.(3分）如图，在11月的日历表中用框数器”又，框出8,10,16,22,24五个数，它们的和为80,若将“X”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（)11月日四五六1 2 3 4 5 6 7 I I I 12 13 14 18 19 20 21 25 26 27 28 A.42 B.63 C.90 D.125【

13、解答】解：设中间的数是X,依题意有5x=42,第8页共23页解得x=8.4（不是整数，舍去）；5x=63,解得x=12.6（不是整数，舍去）；5x=90,解得x=l8;5x=l25,解得x=25(25下面没有数，舍去）故选：C.8.(3分）如图在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF.如果EF=4,那么菱形ABCD的周长为（)A B c,D A.9 B.12 c.24 D.32【解答】解：？点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4,.BC=2EF=8,？四边形ABCD是菱形，:菱形ABCD的周长是：4X8=32.故选：D.二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.(3

14、分）如图，已知liII l2，乙I=52则/2的度数为128 1 l【解答】解：？直线h/l2,:.乙3=乙1=52.又？乙2乙3=180:.乙2=180一乙3=180-52=128.第9页共23页故答案为：128.1 b 10.(3分）一组数据3,2,l,4,X的平均数为3,则x为5.【解答】解：根据题意，得：3+2+1+4+x 5=3,解得：x=5,故答案为：5.l I.(3分）若x2+2(3-m)x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为2或8.【解答】解：?x2+2(3-m)x+25可以用完全平方式来分解因式，:.2(3-m)士10解得：m=-2或8.故答案为：2或8.3-x 12

15、.(3分）分式一的值比分式一一的值大3,则x的值为l.2-X X-2 3-x 1【解答】解：根据题意得：-=3,2-x x-2 去分母得：x-3-l=3x-6,移项合并得：-2x=-2,解得：x=l,经检验x=l是分式方程的解，故答案为：I.13.(3分）一个暗箱里装有5个熙球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是-s-【解答】解：从中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸到红球的有2种结果，2 1:摸到红球的概率是=-,10 5 故答案为：-.5 14.(3分）如图，一块含30角的直角三角板，将它的30角顶点A落在00上，边AB、AC分别与00交千

16、点D、E,则乙DOE的度数为60 第10页共23页A c【解答】解：？乙BAC=30,乙EOD=2乙BAC=60,故答案为：60.15.(3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，丛ABC和6DEF的顶点C1 都在网格线的交点上设6ABC的周长为C1,6DEF的周长为C2，则一的值等于_迈c2 2 三F三之气C B【解答】解：?DE 2=-AB-i2+l2./2,EF 寸泸22=BC 2 J,DF 寸庄22=-AC卢石，DE EF DF.-=-=-=AB BC AC./2,:.l:.ABCvif:.DEF,C1 AB迈=-Cz DE 2 故答案为：一J 2 k 16.(3分）如图，

17、菱形OABC中，AB=4,乙AOC=30,OB所在直线为反比例函数y=的X k 对称轴，当反比例函数y=(xO)的图象经过A、C两点时，k的值为-4;X 0 1 x 第11页共23页【解答】解：作CD.lx轴于D,？菱形OABC中，乙AOC=30,:.乙BOC=l5,k:oB所在直线为反比例函数y=的对称轴，X:.乙B00=45,:.乙COD=30,:oc=AB=4,岛1:.OD=OC=2./3,CD=;,oc=2,2 2:.C(-2森，2),k？反比例函数y=-:;(x3(x-2)平1宁【解答】解：-Sx+3 3(x-2)(D 宁:51宁由G)得：x-,9 8 由得：x-l,则不等式组的解集

18、为xl.第12页共23页a+7 2,a红3a19.(8分）先化简(-).:.一一，再从3、-2、-l、O、l中选一个合适的a-1 a+l a2-1 数作为a的值代入求值【解答】解：原式(a+7)(a+1)-2(a-1).(a+1)(a-1)(a+l)(a1)a(a+3)a2+6a+9=a(a+3)=(a+3)2 a(a+3)a+3=a 当a=-3,-1,O,1时，原式没有意义，舍去，当a=-2时，原式-.1 2 20.(8分）已知6ABC,AB=AC,乙BAC=90,D是AB边上一点，连接CD,E是CD上一点，且乙AED=45.(l)如图1，若AE=DE,求证：CD平分乙ACB;、AD求一一的

19、值；DB(2)如图2,连接BE,若AE上BE,求tan乙ABE的值A A B c B c 图1【解答】(l)证明：?AE=DE,:乙ADE乙DAE,:乙CAD=90,图2：乙ADC乙ACD=90,乙DAE乙CAE=90,：乙CAE 乙ACD,.EA=EC,：乙AED=45乙CAE乙ACD,:.乙ACD=22.5,.AB=AC,乙8AC=90,第13页共23页:.乙AC8=45,：乙BCD 乙ACD=22.5,.CD平分乙ACB.）解：如图1中，过点D作DT上BC于T.A B T c 图1:cD平分乙ACB,DT上CB,DA上CA,.DA=DT,:AB=AC,乙BAC=90,:.乙8=45,:.

20、BD迈DT=迈AD,AD迈DB 2(2)解：如图2中，连接BE,过点C作CT.lAT交A.E的延长线千T.1 B、，一图2T:AE.I_BE,CT.I_AT,：乙AEB乙T乙BAC=90,:乙BAE乙ABE=90,乙BAE乙CAE=90,乙ABE乙CAT,:AB=AC,:.6ABE兰丛CAT(AAS),:.AE=CT,BE=AT,乙AED乙CET=45,乙T=90,第14页共23页.ET=CT=AE,.BE=2AE,:.tan乙ABE=AE 1 页歹21.(8分）如图，在边长为5的正方形中，以B为圆心，BA为半径作弧AC,F为弧AC上一动点，过点F作OB的切线交AD千点P,交DC千点Q.(1)

21、求证：PQ=AP+CQ;(2)分别延长PQ、BC,延长线相交于点M,如果AP=2,求BM 的长M【解答】(1)证明：了四边形ABCD为正方形，乙BAD 乙BCD=90,DA=DC,.OB的切线交AD千点P,:.PA=PF,QF=QC,:.PQ=PF+QF=AP+CQ;(2)解：设CQ=x,._.AP=2,AD=CD=5,:.PD=3,PQ=2+x,DQ=5-x,15 在Rtl:,PQD中，32+(5-x)2=(2+x)2,解得x=,7:.DQ=5-x=,20 7._.PD/ICM,:.i:,CQM心DQP,CM CQ.,.nCM竺9:.=，即一=嘉，解得CM=-,PD DQ 3 4 7.BM=

22、BC+CM=5+7=9 29 4 4 第15页共23页A B M 22.(10分）甲、乙两名队员各参加十次射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：甲队员射击训练成续乙队员射击训练成缕尸沉玫个成哆环斗I1 9 汇声6忙一一-,_ _ _ 5妒一一尸七寸一一一一一一-归了：言言言言4._-3._ _ _ _ _ _ _ _ 2.-5 o R Q 1 2 3 4 5 6 7 R Q 10 根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩环1中位数环1众数环方差甲乙77 7 a b8 22 l-4(1)直接写出：a=7.5,b=7(2)请选择适当的统计量，从两个不同的角度说明支待乙参加比赛的理由【解答】解：（

23、1)乙队员10次射击成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数7+8 为一一7.5,因此乙队员射击成绩的中位数是7.5,即a=7.5;2 甲队员射击成绩出现次数最多的是7环，共出现4次，因此甲射击成绩的众数是7环，即b=7;故答案为：7.5,7;(2)乙的中位数、众数都比甲的中位数、众数要大，因此从中位数、众数上春，乙队员的成绩好千甲队员的成绩23.(10分）在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字L2,3,4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀(1)从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为-3 4一第16页共23页(2)从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用列

24、表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的概率【解答】解：（l）从中陡机摸出一个小球，小球上写的数字所有等可能情况有：1,2,3,4,共4种，其中数字不小千2的情况有：2,3,4,共3种，则P（小球上写的数字不小千2)3=-4 故答案为：一；3 4(2)根据题意列表得：T-I 2 3 4 I-(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)-(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)-(3,4)4 I(4,1)(4,2)(4,3)-所有等可能的数有12种，两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的情况有8种，则P（两次摸出小球上的数字和恰好是奇数）=-8 2 12 3 24.C 10分）如图，

25、6ABC内接于00，乙8=60,CD是00的直径，点P是CD延长线上的一点且AP=AC.(1)求证：PA是00的切线；(2)若AB=2+/15,BC=4,求00的半径p c R【解答】（I)证明：连接OA,.:乙B=60,乙AOC=2乙B=120,第17页共23页又？OA=OC,：乙OAC乙OCA=30,又了AP=AC,:.乙P=乙ACP=30,：乙OAP乙AOC-乙P=90,.OA上PA,.PA是00的切线：(2)解：过点C作CE上AB千点E.在RtLBCE中，乙B=60,BC=4,1:.BE=;BC=2,CE=2范，2:AB=2平，:.AE=AB-BE平，在RtLACE中，AC寸AE2+C

26、E2=3./3,占AP=AC=3./3.找在RtLPAO中，OA=AP=3,3:.oo的半径为3.c B 25.ClO分）如图所示，一次函数y=2x-4的函数图象在坐标系中与x轴交于A点，与y轴交千B点，经过原点的抛物线顶点D在线段AB上，抛物线与x轴的另一个交点为C.(I)设D点的横坐标为m,60CD的面积为s,求S关千m的函数表达式；(2)求S的最大值第18页共23页【解答】解：(1);D点的横坐标为m,顶点 D在线段AB上，.D(m,2m-4),了抛物线经过原点，:.c C2m,O),:.oc=2m,怎2m(-2m+4)=-2m2+4m:(2);S=-2m2+4m=-2 Cm-l)2+2

27、,:当m=l时，S的最大值为2.26.Cl2分）能够完全重合的平行四边形纸片ABCD和AEFG按图G)方式摆放，其中AD=AG=5,AB=9.点D,G分别在边AE,AB上，CD与FG相交千点H.【探究】求证：四边形AGHD是菱形【操作一】固定图G)中的平行四边形纸片ABCD,将平行四边形纸片AEFG绕着点A顺时针旋转一定的角度，使点F与点C重合，如图）则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为56.【操作二】将图）中的平行四边形纸片AEFG绕着点A继续顺时针旋转一定的角度，使点E与点B重合，连接DG,CF,如图，若sin乙BAD=；，则四边形DCFG的面积为声已FCA夕(C)AD 图图图【

28、解答】解：【探究】？四边形ABCD和AEFG都是平行四边形，第19页共23页:.AEIIGF,DC/I AB,:四边形AGHD是平行四边形，:AD=AG,占匹边形AGHD是菱形；【操作一】根据题意得，这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为：ME+EF+MC+AD+DM+AM+AG+GN+AN+BN+BC+NF=(ME+AM+AG+EF+NF+GN)+(AD+BC+DM+MC+AN+BN)=2(AE+AG)+2(AB+AD)=2X(9+5)+2X(9+5)=56,A-(C)故答案为：56;【操作二】由题意知，AD=AG=5,乙DAB 乙BAG,又AM=AM,:.,6,.AMD竺心AMG(S

29、AS),:.DM=GM,乙AMD乙AMG,：乙AMD乙AMG=l80,：乙AMD心AMG=90,:Sll1乙BAD=i:,4 5 DM 4=-AD 5 4:.DM=i-AD=4,5:.DG=8,？匹边形ABCD和四边形AEFG是平行四边形，:.DC/I ABIIGF,DC=AB=GF=9,:四边形CDGF是平行四边形，.乙AMD=90,:乙CDC乙AMD=90,二匹边形CDGF是矩形，第20页共23页:.s矩形DCFc=DG DC=8 X 9=72,A 故答案为：72.27.(14分）如图1.，丛ABC和丛DC都是等边三角形探究发现Cl)6BCD与6ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，

30、请说明理由拓展运用(2)若B、C、E三点不在一条直线上，乙ADC=30,AD=3,CD=2,求BD的长(3)若B、CE三点在一条直线上（如图2)，且6ABC和6DCE的边长分别为1和2,求6ACD的面积及AD的长A D D B c E 图1图2【解答】解：（1)全等，理由是：？竺C和6DCE都是等边三角形，:.AC=BC,DC=EC,乙ACB乙DCE=60,:乙ACB乙ACD乙DCE乙ACD,即乙BCD乙ACE,在丛BCD和6ACE中，卢LACE,BC=AC:鸟CE竺6.BCDC SAS);(2)如图3,由（1)得：6.BCD竺6.ACE,第21页共23页A D E 二BD=AE,:6.DCE

31、是等边三角形，:.乙CDE=60,乙ADC=30,CD=DE=2,:.LADE乙ADC乙CDE=30+60=90 在Rt丛ADE中，AD=3,DE=2,：AE=寸AD2+DE2 西可平，.BD=平；(3)如图2,过A作AF上CD千F,D B c E 医2:B、C、E三点在一条直线上，：乙BCA乙ACD乙DCE=l80,.:AABC和6DCE都是等边三角形，：乙BCA乙DCE=60,:.乙ACD=60,在R心ACF中，sin乙ACF=AF AC.AF=ACX sin乙ACF=lx=范厄2-2 1 1 战灯.s凶ACD=X CD X AF=X 2 X=2 2 2 2 1 1:.cF=ACXcos乙ACF=1X-=-,2 2 1 3 FD=CD-CF=2-=.2 2 第22页共23页范23 在Rt丛AFD中，AD2=A户FD2=（)+(-)2=3,2 2:.AD=1?,.第23页共23页