2022-2023学年浙江省舟山市八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.下列几组数中，为勾股数的是（）A.4,5,6 B.12,16,18C.7,24,25 D.0.8,1.5,1.72.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形

2、的是（）4.如图，在 AABC中，ZBAC=120,点 D 是 BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点 E,将 AACD沿 AD折叠，点 C 恰好与点E 重合，则N B 等于（）A.15 B.20 C.25 D.305.下列命题是真命题的是（）A.如果两个角相等，那么它们是对顶角B.两锐角之和一定是钝角C.如 果 狂 0,那么*0D.16的算术平方根是46.如图，已知点A、。、C、产在同一条直线上，A B=D E9 Z A =Z E D Ff再添加一个条件，可使ABCgZXOE凡 下列条件不符含的是C.AD=CFD.AD=DC217.分 式 不下中的、y同时扩大2倍 则 分 式 值，）A.不变

3、 B.是原来的2倍8.下列各式中正确的是（）A.（2）2 =-2 B.71=19.计 算 的 结 果 是（）C.是原来的4倍 D.是原来的;C.V16=4 D.衿=3A.2 B.2 C.-210.9的平方根是（）A.+3 B.9 C.3二、填空题（每小题3分，共24分）U.计算J iiX而+26=.D.4D.-312.直角三角形斜边长是5,一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为13.如图，AABC中，DE垂直平分BC交BC于点D,交AB于点E,NB=23,NACE=5 0 ,则 Z4=.14.方程%2一6%+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是15.AABC中，NC=9

4、0,Z B =30,斜边 AB=6,则 AC 的长为16.已知，机+2的算术平方根是2,2，+”的立方根是3,贝h +=.17.已知。，。分别是5-屈的整数部分和小数部分，则2a b的值为.18.要使分式 一 有 意义，则x的 取 值 范 围 为.x+2三、解答题（共 6 6 分）1 9.（1 0 分）如图所示，ZBAC=ZABD,AC=BD,点 O 是 AD、BC的交点，点 E 是AB的中点.试判断OE和 AB的位置关系，并给出证明.2 0.（6分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法.下面给出三个同学的作法:小红的作法如图，NAOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取O M=O N,再

5、过点O 作M N的垂线，垂足为P,则射线OP便是NAOB的平分线.小明的作法如图，NAOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M,N 重合，过角尺顶点C 的射线OC便是NAOB(1)小红的作法依据是.(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程.证明：VOM=ON,OC=OC,OMCKZONC()(填推理的依据)(3)小刚的作法正确吗?请说明理由21.(6分)雨伞的中截面如图所示，伞 骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=-AB,3A F=|AC,当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，NBAD与NCAD有何关系？说明理由.22.(

6、8分)如 图，AABC中，NC=90,A8=5cm,BC=3 cm,若动点。从点C开始，按。一 4 -8-。的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为/秒.(1)出发2秒后，求AA6P的周长.(2)问/为何值时，ABCP为等腰三角形?（3）另有一点。，从点C开始，按 C.3 f Af C的路径运动，且速度为每秒2 c m,若尸、。两点同时出发，当 P、。中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当f 为何值时，直线PQ把 AABC的周长分成1:2 的两部分？2 3.（8 分）我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材.已知一班单独整理需要3 0 分钟完成.如果一班与二班共

7、同整理1 5 分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理1 5 分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？（3 、X2-4 x +42 4.（8分）化简：-X +1+-，请选择一个绝对值不大于2的整数，x+l ）x+1作为X的值代入并求值.25.（1 0 分）已知一次函数的表达式是y=Q -4）x+1 2-4 m （%为常数，且#4）（1）当图像与x 轴交于点（2,0）时，求小的值；（2）当图像与y 轴的交点位于原点下方时，判断函数值y 随着x 的增大而变化的趋势;（3）在（2）的条件下，当函数值y 随着自变量x 的增大而减小时，求其中任意两条直线与y 轴围成的三角形面

8、积的取值范围.2 6.（1 0 分）（1）已知2 =4刈，2 7 =3 i，求 X-）的值.（2）已知。+人=5,ah=3,求/+匕2 和（。一 匕）一的值.参考答案一、选择题（每小题3 分，共 3 0 分）1、C【分析】根据勾股数的定义：满 足/+从=。2 的三个正整数，称为勾股数解答即可.【详解】解：A、4 2+5 2=6 2,不是勾股数；B、1 2 2+1 6 2=1 8 2,不是勾股数;c、7 2+2 4 2=2 5 2,是勾股数；D、0.8 2+1.5 2=1.7 2,但不是正整数，不是勾股数.故选：c.【点睛】本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义，特别注意这三个数除了要满足

9、a2+b2=c2f还要是正整数.2、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解：4、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；5、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.3、A【解析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值.【详解】由分式的值为零的条件得

10、x-1=2,且*-3 先，解得：x=l.故选A.【点睛】本题考查了分式值为2 的条件，具备两个条件：(1)分子为2；(2)分母不为2.这两个条件缺一不可.4,B【分析】由题意根据折叠的性质得出N C=N A E D,再利用线段垂直平分线的性质得出BE=DE,进而得出N B=N E D B,以=以此分析并利用三角形内角和求解.【详解】解：将4A C D 沿 AD折叠，点 C 恰好与点E 重合，/.ZC=ZAED,VBD的垂直平分线交AB于点E,；.BE=DE,/.ZB=ZEDB,NC=NAED=NB+NEDB=2NB,在ABC 中，ZB+ZC+ZBAC=ZB+2ZB+120=180,解得：ZB=

11、20,故选：B.【点睛】本题考查折叠的性质和线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记相关性质是解题的关键.5、D【分析】直接利用对顶角的性质、锐角钝角的定义以及实数的相关性质分别判断得出答案.【详解】A.如果两个角相等，这两角不一定是对顶角，故此选项不合题意；B.两锐角之和不一定是钝角，故此选项不合题意；C.如果x 2 (),那么x 0 或 x V O,故此选项不合题意；D.16的算术平方根是4,是真命题.故选：D.【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键.6、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题.【详解】解：A.添加的一个条件是N B

12、=N E,可以根据ASA可以证明ABCDEF,故不符合题意；B.添加的一个条件是BCE F,可以得到NF=NBC A根据AAS可以证明A B C A D E F,故不符合题意；C.添加的一个条件是A D=C F,可以得到AC=DF根据SAS可以证明ABCDEF,故不符合题意；D.添加的一个条件是A D=D C,不可以证明ABCgZkDEF,故符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组

13、对应邻边.7、B【解析】试题解析：分 式 卢 丁 中 的 X，y 同时扩大2 倍，?）x-2 y.分子扩大4 倍，分母扩大2 倍，分式的值是原来的2 倍.故选B.8、B【分析】根据算术平方根定义、性质及立方根的定义逐一判断即可得.【详解】解：A.J（2）2=2,故选项错误；B.=L故选项正确；C.7 1 6=4,故选项错误：D.病=3,故选项错误.故 选:B.【点睛】本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根定义、性质及立方根的定义.9、B【分析】根据算术平方根的概念，求 4 的算术平方根即可.【详解】解：=2故选：B.【点睛】本题考查算术平方根，掌握概念正确理解题意是解题关键

14、.10、A【分析】利用平方根定义计算即可得到结果.【详解】解：（土3）2=9,.9的平方根是 3,故选A【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11、3.【分析】根据6J|进行计算即可得到答案.【详解】9x回+2百=7 1 8 x7 3 0-7 1 2=1 1 8 x3 0 -1 2=7 4 5=3y/5【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算法则，注意最后结果化成最简二次根式，准确计算是解题的关键.1 2、1.【解析】试题分析：直角三角形斜边长是5,一直角边的长是3,.另一直角边长为7 52-32=2.该直角三角形的面积s=J x3 x2

15、=l.故答案为1.考点：勾股定理.1 3、8 4【分析】利用线段垂直平分线的性质和等边对等角可得N E C B =4 8 =2 3。，从而可求得N A C B =7 3。，再利用三角形内角和定理即可得解.【详解】解：；D E垂直平分B C交B C于点D,Z B =2 3 ,；.EC=BE,:.N E C B =4 =2 3。，V N A C E =5 0。，/.ZACB=73,：.Z A =1 8 0 Z A C B N 8 =1 8 0 7 3 -2 3 =8 4 .故答案为：8 4 .【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质.理解垂直平分线的点到线段两端距离相等是解题关键.1 4

16、、1 0【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性质进行分类讨论.【详解】解方程：X2-6X+8=0,得无=2,=4,当2 为腰，4 为底时，不能构成等腰三角形；当4 为腰，2 为底时，能构成等腰三角形，周长为4+4+2=10.故答案为：10.【点睛】本题考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性质，熟练掌握因式分解法，并运用三角形的三边关系进行分类讨论是关键.15、1【分析】根据题意，画出图形，然后根据1 0 所对的直角边是斜边的一半即可求出结论.【详解】解：如图所示：A 5 C 中，NC=90,ZB =3 0 ,斜边A 8=6,AC=，AB=32故答案为：L【点睛】此题考查的是直角三角形的

17、性质，掌 握 10所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键.16、1【分析】根据算术平方根、立方根的意义求出m 和 n 的值，然后代入m+n即可求解.【详解】解：.m+2的算术平方根是2,.,.m+2=4,.,.机=2,V2/n+n的立方根是3,4+=27,：.n=23,故答案为1.【点睛】本题考查立方根、平方根；熟练掌握立方根、平方根的性质是解题的关键.17、2 G-2【分析】先求出5-J 区介于哪两个整数之间，即可求出它的整数部分，再用5-J 历减去它的整数部分求出它的小数部分，再代入即可.【详解】V V12=2/3：.5-岳=5-2 6，15-273=3.6cm,所以P运动的路程为9-3

18、.6=5.4cm,则用的时间为5.4s,M CP为等腰三角形；(iii)如图5,若BP=C P,此时P应该为斜边A 8的中点，P运动的路程为4+2.5=6.5cm,则所用的时间为6.5s,M C P为等腰三角形；综上所述，当/为3s、5.4s、6s、6.5s时，ABCP为等腰三角形；(3)3+2=1.5秒，如图6,当P点在A C上，。在8 c上，则PC=f,CQ=2t,直线P Q把M B C的周长分成1:2的两部分，14+2f=x(3+4+5),符合题意;A(3+5)+2=4 秒，如图 7,当 P 点在 AC 上，。在 A3 上，则 PC=f,CB+B Q =2t,直线P 2把A4BC的周长分

19、成2:1的两部分，2QA Z +2f=-x(3 4-4+5),/=,符合题意；A 1 2+2=6秒，当 P点在 A B上，。在 A C上，则 A P =r-4,AQ=2t-S,V直线PQ把A A B C的周长分成1:2的两部分，(i )当A P+A Q=周长的g时，如图8,4 +2 f 8 =g x(3+4 +5),r=y,符合题意2(i i)当A P+A Q=周长的时，如图9,4 +2 t-8 =2 x(3 +4 +5),；33.当r =6秒时，点。到达C点停止运动，2 0.=7这种情况应该舍去.A4Q 6综上，当r为;或:或g秒时，直线P Q把A A B C的周长分成1:2的两部分.【点睛

20、】此题考查了等腰三角形的判定与性质，等积法求线段的长，勾股定理，以及分类讨论的数学思想，对(2)、(3)小题分类讨论是解答本题的关键.2 3、1分钟【分 析】设二班单独整理这批实验器材需要x分 钟，则根据甲的工作量+乙的工作量=1,列 方 程，求 出x的值，再进行检验即可：【详 解】解：设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，由题意得解 得x=l.经 检 验，X=1是原分式方程的根.答：二班单独整理 这 批 实 验 器 材 需要1分 钟；【点 睛】本题考查的是分式方程的应用，根 据 题 意 列 出 关 于X的方程是解答此题的关键.【分 析】先根据分式的运算法则将所给代数式化简，然后选一个绝对值不

21、大于2且使分式有意义的整数代入计算即可.【详 解】3x+17+1+J X+13 (x -l)(x +1)x +1x +1 (x 2(2 +x)(2 x)1-x x +1 (x-2)2x +2=9x 2X=O符 合 题 意，则 当x=0时，原 式=一2 2=1.0-2【点 睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.2 5、(1)m =2,(2)当3 加 4时，函 数 值y随 着 自 变 量x的增大而减小；当时，函 数 值y随 着 自 变 量x的增大而增大；(3)0 S 8【分 析】(1)

22、把(2,0)代入解析式即可求解；(2)先 求 出 直 线 与y轴 交 点 为(0,1 2-4 m),故可得到不等式，再根据一次函数的性质即可额求解；(3)先判断函数图像恒过点(4,-4),再根据函数图像求得两条直线形成的面积最大为S =4 x 4 x 4 =8,故可求解.2【详解】(1)一次函数经过点(2,0).0=(/M-4)x 2 +12-4m m=2(2)I图像与y轴交点位于原点下方，且与y轴交点为(0,1 2-4 m)1 2-4 w 3.当即3(加 0,即?4时，函数值y随着自变量x的增大而增大.(3).函数值y随着自变量x的增大而减小，*.3 4.函数图像恒过点(4,-4)由函数图像

23、可知，当加=3时，y =-x,当机=4时，y =T,此时两条直线形成的面积最大为S=-x 4 x 4 =8;2当两条直线相同时，形成的面积为S =O,故任意两条直线与y轴形成的三角形面积的取值范围为()S 8.【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的性质及三角形的面积公式.2 6、(1)3；(2)1 9；1 3.【分析】(D根据募的乘方将已知等式变形为同底数黑。从而可得x与)的二元一次方程组，解方程组得出x与)的值代入即可；(2)根据完全平方公式(ab)2=a2+lab+b2解答即可.【详解】解：(1)V 2x=4y+,=22 y+2,2 7 y =3 3=3上，x=2y+2 fx=4：.,解得,，x-l=3 y y=1.x-y=4-1=3；(2)：a+b=5,ah=3,a2+b2=(a+4 -2而=5?-2 x 3=19；(a-)2=(+/?)2-4/7=52-4x3=13.【点睛】本题主要考查了塞的乘方以及完全平方公式，熟记公式并灵活变形是解答本题的关键.