2021-2022学年江西省上饶市玉山县七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年江西省上饶市玉山县七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年江西省上饶市玉山县七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年江西省上饶市玉山县七年级（下）期中数学试卷1.在实数一3.1 4,y,0,7 T,V 1 6,0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1中无理数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2 .下列等式正确的是（）A.V（-2）2=-2 B.V 1 69=1 3 C.G=-2 D.-71 6=-43 .点尸位于第一象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是()A.(-3,4)B.(3,4)C.(-4,3)D.(4,3)4 .同一平面内的四条直线若满足a l b,bLc,c l d,则下列式子成立的是（）A.a/dB.b 1 dC.a 1 d5.已知

2、：直线，J/。，一块含3 0。角的直角三角板如图所示放D.b/c置，4 1 =2 5。，则4 2等于（）A.3 0 B.3 5。C.4 0 D.4 5 6.如图，将R t Zk A B C沿着点B到C的方向平移到 D E F的位置，AB=1 0,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为（）A.4 2 B.96 C.84 D.4 87.如果点P（5,y）在第四象限，则y的取值范围是（）A.y 0 C.y大于或等于0 D.y小于或等于08.如图，在坐标平面上，小七从点力（0,-8）出发，每天都是先向右走1个单位，再向上走3个单位.小七第一天由A点走到A 1点，第二天由A点走到A 2点，.那么小七第

3、二十九天走到的点的坐标是（）OA2A3 tAA(0,-8)A.(2 8,70)B.(2 8,79)C.(2 9,70)D.(2 9,79)9.质 的 平 方 根 为.1 0 .|乃一3|+|2-|的值为,1 1 .如图，0 4 1 O B,OC 1 OD,O是垂足，4 4 0 0 =1 2 0。，那么N C O S 的度数为；1 2 .把下列命题写成“如果那么”的形式：不能被2 整除的数是奇数：1 3 .平面直角坐标系内4 8 X 轴，A B =5,点 A的坐标为(2,-3),则点8 的坐标为1 4 .线 段 CO是由线段A B 平移得到的，点4(1,2)的对应点C(3,a),点B(4,7)的

4、对应点D(b,9),则a+b=.1 5 .4 力 的两边与4 B 的两边互相平行，且乙1 比N B 的 2 倍少1 5,贝叱4 的度数为.1 6.如图，一个面积为4 0 c/n 2 的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则 4 B C 的面积是 c m2.1 7.(1)计算：-2|-J(-2/；(2)解方程：9x2=1 6.1 8.已知g+2 的小数部分为a,8-g 的小数部分为b,求a+b 的平方根.1 9.如图在平面直角坐标系中，已知点4(3,3),8(5,3).(1)画出 A B。向上平移2 个单位，向左平移4个单位后所得的图形 ABO；第2页，共13页(2)求平移A、B、。后的对应点4

5、、夕、。的坐标;(3)求平移过程中0 B扫过的面积.2 0.如图，在A、8两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48。,A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通.(1)B地修公路的走向是南偏西多少度？(2)若公路A B长8千米，另一条公路8 c长6千米，且B C的走向是北偏西42。，试求A到8公路的距离？21.如图所示,已知NB=NC,A D I B C,试说明：A O平分NC4E.2 2.已知：如图，Z.DFF：乙 EFH=3：2,41=42+43=180。，求/D E F的度数.E.2 3.如图，在长方形ABC。中，AB=8cm,BC=6cm,点 E 是 C边上的一点，且D

6、E=2cm,动点P 从 A 点出发，以2 cn/s的速度沿A-B t C t E运动，最终到达点E.设点 P 运动的时间为f秒.(1)请以A 点为原点建立一个平面直角坐标系，并用，表示出在处在不同线段上P点的坐标.(2)在(1)相同条件得到的结论下，是否存在尸点使AAPE的面积等于20cm2时，若存在请求出尸点坐标.若不存在请说明理由.第4页，共13页答案和解析1.【答案】A【解析】解：兀是无理数，故选：A.根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如兀，V6,0.8080080008(每两个8之间依次多I 个

7、0)等形式.2.【答案】D【解析】解：A、后印=2,故原题计算错误；B、V169=1 3,故原题计算错误；c、G无意义，故原题计算错误；D、一 代=一 4,故原题计算正确；故选：D.根据算术平方根的定义进行分析即可.此题主要考查了二次根式的性质与化简，一个正数只有一个算术平方根，。的算术平方根是0.3.【答案】B【解析】【分析】本题考查点的坐标的意义与四个象限点的符号.注意：横坐标的绝对值就是点到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x 轴的距离.设 P 的坐标为(x,y),点尸到坐标轴的距离，可得|x|=3,|川=4,又由P位于第一象限，可得x、y 的符号，进而可得答案.【解答】解：设 P 的

8、坐标为(x,y),根据题意，点 P到 x 轴的距离为4,到)，轴的距离为3,则有|对=3,|y|=4,又由P位于第一象限，故x 3,y=4；故点P 的坐标为(3,4).故选艮4.【答案】C【解析】解：,Q JL b,b 1 c,a/c,v e l d,a 1 d.故选C.根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证。c,再结合e l d,可证a id.此题主要考查了平行线及垂线的性质.解：43是4DG的外角，43=30+25=55。，43=44 =55,vz4 +zFFC=90,/.zEFC=90o-55=35,.z2=35.故选：B.先根据三角形外角的性质求出43的度数，再由平行线的

9、性质得出乙4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论.本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.6.【答案】D【解析】【解答】解：由平移的性质知I,BE=6,DE=AB=10,OE=DE。=10-4=6,S四边 ODFC=SDEF SOEC=SABC SOEC=S梯形ABEO +O E)-B E1=-(10+6)x6 =48.故选：D.第6 页，共 13页【分析】根据平移的性质得出BE=6,DE=AB=1 0,则OE=6,则阴影部分面积=S四边形ODFC=$梯形ABEO,根据梯形的面积公式即可求解本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯

10、形ABE。的面积相等是解题的关键.7.【答案】A【解析】解:点 肘 5,y)在第四象限,:,y 43(O+1X3,-8+3x3)，29(0+1x29,-8+3x29)小七第二十九天走到的点的坐标是(29,79)故选：D.由感息可划：41(0+1,-8+3),42(0+1X2,-8+3X2),43(0+1x3,-8+3X3),施枷 29(0+1x29,-8+3X29)本题主要考查的是点的坐标，根据题意找出各点坐标之间的关系是解答此题的关键.9.【答案】3【解析】【分析】此题考查了算术平方根和平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键.先计算算术平方根，再根据平方根的定义即可得出答案.【解答】解：府

11、=9,因为(3)2=9,所以9 的平方根为3.故答案为：3.10.【答案】1【解析】解：原式=3 遍+乃一 2 =1,故答案为：1原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 1.【答案】6 0 0【解析】解：OA1.OB,OC 1 OD,AAOB=ACOD=9 0 ,/-AOD=1 2 0 ,Z.BOD=1 2 0。-9 0。=3 0 ,Z.BOC=Z.DOC 一 乙DOB=9 0 -3 0 =6 0 ,故答案为：6 0 .根据垂线的定义，可得乙4。8、Z C。的度数，根据角的和差，可得N B。的度数，根据角的和差，可得答案.本题考

12、查了垂线，关键是能利用了垂线的定义，求出各个角的度数.1 2 .【答案】如果一个数不能被2 整除，那么这个数是奇数【解析】解：不能被2整除的数是奇数写成“如果那么”的形式为：如果一个数不能被2 整除，那么这个数为奇数.故答案为如果一个数不能被2 整除，那么这个数为奇数.先分清命题“不能被2 整除的数是奇数”的题设与结论，然后写成“如果那么”的形式.本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题.1 3 .【答案】(-3,-3)或(7,-3)【解析】解：4 8 x 轴，点 A的坐标为(2,-3),.点B的横坐标

13、为一3,v AB=5,.点B在点A的左边时，横坐标为2-5 =-3,点 B在点A的右边时，横坐标为2+5 =7,.点B的坐标为(-3,-3)或(7,-3).故答案为：(3,3)或(7,3).根据平行于x 轴的直线是上的点的纵坐标相等求出点8的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解.本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x 轴的直线是上的点的纵坐标相等的性第 8 页，共 13页质，难点在于要分情况讨论.1 4 .【答案】1 0【解析】解：.点4(1,2)的对应点C(3,a),点B(4,7)的对应点D(b,9),各对应点之间的关系是横坐标加2,纵坐标加2,a=2+

14、2=4,b =4 +2 =6；即 a +6 =4 +6 =1 0.故答案为：1 0.各对应点之间的关系是横坐标加2,纵坐标加2,那么让点B的横坐标加2,纵坐标加2即为点。的坐标.此题主要考查了坐标与图形的变化，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律.1 5 .【答案】1 5。或1 1 5。【解析】【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，根据乙4 比4 8 的 2 倍少1 5。和乙4与4 B 相等或互补，分别列方程组，解方程组求解即可.本题主要考查了平行线的性质，此类问题结合方程的思想解决更简单.注意结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补.【解

15、答】解：如图(1)所示，N A 的两边与的两边分别平行，:.Z.A=Z.1 =乙 B,如图(2)所示，：乙4 的两边与N B 的两边分别平行，:.Z.A=z 2,z.2 +乙 B=1 8 0 ,Z.A+乙 B=1 8 0 ,综上，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补所 以-4 =或+N B =1 8 0。=2乙 B-1 5。1 乙4 =2NB-1 5。解方程组得乙4 =Z.B =1 5。或乙4 =1 1 5,4 B=6 5 .故答案为：1 5。或1 1 5。.1 6.【答案】2 0【解析】解：如图，延长大小正方形的边，补成一个长方形,设大正方形长为a c，小正方形边长为c，则SMB

16、C=(a +b)-a -a?一 拍.(a 一 与 一(a +6)b =1 a2=2 0(c m2).故答案为：2 0.图中两个正方形的总面积减去三角形ABC以外区域的面积即三角形ABC的面积.具体求法可将图中区域补充成长方形.考查了正方形面积和直角三角形面积的计算.解题关键在于把所求面积转换成易于计算的区域的面积.1 7.【答案】解：(1)原式=2-百 一 2=-V 3；%则4-3+-【解析】(1)直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简，进而得出答案;(2)直接利用平方根的定义计算得出答案.此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.1 8.【答案】解：v 3 V 1 3 4,1

17、 5 V T 3 +2 4 8 V 1 3 5，a=V 1 3 +2 -5 =-/1 3 3,b=8 y/13 4 =4 -/1 3 Q+b =1a+b的平方根为1【解析】根据题意确定出。与b的值，代入原式计算即可得到结果.(2)4(1,5)、B(l,5)、。(4,2)；（3）0 8向上平移2个单位扫过的面积为2 x 5=10,接着向左平移4个单位扫过的面积为4 x 3=12,所以平移过程中0 8扫过的面积一共为10+12=22.【解析】（1）根据网格结构找出平移后A、B、。的对应点4、B、。的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构写出点4、0 的坐标即可；（3）分向上平移和向左平移两个部

18、分，利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解.本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.20.【答案】解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知8地所修公路的走向是南偏西48。.（2）:AABC=180-/-ABG-乙EBC=180-48-42=90,AB 1 BC,4地到公路B C的距离是4B=8千米.【解析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解.此题是一道方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想.21.【答案】证明：；4 0BC（己知）:.乙B=4E4。（两直线平行，同

19、位角相等）ND4C=NC（两直线平行，内错角相等）又；4B=（已知）/.EAD=4ZMC（等量代换）.1.力。平分NC4E（角平分线的定义）.【解析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行做题.本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目.22.【答案】解：:4 1 =48,FG/BC,Z.AFG=zC,42+43=180,Z-CDE+43=180,z2=Z-CDE,乙CFH=1800-Z-AFG-z2,MED=180-zC-乙CDE,乙CFH=M ED,DE/FH,乙DEF+乙EFH=180,:乙DEF：Z.EFH=3：2,乙DEF=1x 180=108.

20、【解析】依据N1=4 B,即可判定FGB C,进而利用平行线的性质以及三角形内角和定理，可得出4CFH=/C E C,即可判定OE/=77,再根据NCEF：4EFH=3：2,即可得到4DEF的度数.本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等.23.【答案】解：(1)正确画出直角坐标系;当0 t 4时 Pi(2t,0)当4 t W 7 时 P2(8,2t-8)当7 t W 10时 3(22-2t,6)(2)存在如图1,n r当0 4 4时，SAPE=1 x 2t x 6=20,P(如图2,D E C02当4 t 7时，SAAPE=48

21、SADE SA1 120=48 x 6 x 2 x 82 2解得t=U(s)；20可 B P 一 S“cE1x(2t 8)x 6 x(14 2t)第12页，共13页解得：t=6(s)：P（8,4）如图3,an当7 c t s 10 时，Sh A P E=|x 6 x(20-2t)=2 0,解得t=(s)g 7,.=?(应舍去)综上所述：当p(g,0)或 p(8,4)时，AHPE的面积等于20cm2.【解析】本题主要考查了三角形的面积和坐标与图形的关系，理解题意是解题的关键.(1)以A 点为原点建立一个平面直角坐标系，分别求得当0 tW 4、4 tW 7、7 t10时 P 点的坐标.(2)假设存在P 点使AAPE的面积等于20cm2,在三种情况下求出相应的/值，看是否符合(1)中，的取值范围.