2022-2023学年江苏省苏州市苏州工业园区数学八年级第一学期期末考试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.1个 B.2 个2.代数式右有意义的条件是（A.aO B.a0C.3 个C.a0D.4 个D.a 力，则“2/”属于假命题的反例是（）A.a=29 b B.a=2,b-C.a=-19 b=-2 D.a=-1,b=l7.如图将直尺与含3 0 角的三角

2、尺摆放在一起，若 Nl=20。，则 N 2的度数是（）A.30 B.40 C.50 D.608.若等腰三角形的周长为6 0/，底边长为xc小，一腰长为y e w,则 y 关于x 的函数解析式及自变量x 的取值范围是（）A.y=6 0-2 x（0 x60）B.y=60-2x（0 x30）11C.y=-（6 0-x）（0 x60）D.y=-（6 0-x）（0 x30）9.已知函数y=1 图像上三个点的坐标分别是（为，X）、（，为）、（七，），且X玉 0%3 那么下列关于乂、必、功 的大小判断，正确的是（）A.弘%B.%乂%C.，3 ,，2 D.为%,无的取值范围是（）A.x -5 B.x -5 D

3、.x-3二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)13.如图，已知B E 和 C尸是A 4 B C 的两条高，NABC=48。，ZACB=76,则NFDE=.14.在平面直角坐标系中，4(2,3)、3(4,4),点 P 是 x 轴上一点，且 P A =P B,则点 P 的坐标是15.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(0,3),048沿 x 轴向右平移后得到3O A B,点 A 的对应点A 在直线上，则点5 与其对应点8 间的距离Y I Y 116.若关于x 的分式方程一 =的解为x=3,则 m 的值为.x+1 x-117.如图，点 D、E 分别在线段AB,A C 上，A E=A D

4、,不添加新的线段和字母，要使A A B E A A C D,需 添 加 的 一 个 条 件 是 (只写一个条件即可).18.如图，一 系 列“阴影梯形 是由轴、直线y=-x 和过y 轴上的奇数1,3,5,7,9,1 1,所对应的点且与x 轴平行的直线围城的.从下向上，将面积依次记为5，邑，S,，Sn(为正整数)，贝!?=,Sn=三、解 答 题(共7 8分)1 9.(8分)随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高.使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的2 5倍，经过测试，由5人用此设备分拣8 0 0 0件快件的时间，比2 0人用传统方式分拣同样数量的快件节

5、省4小时.某快递中转站平均每天需要分拣1 0万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作(每天工作时间为8小时).2 0.(8分)如图，AABC三个顶点的坐标分别为A(T,2),B(-l,-l),C(-l,-4).(1)画出AABC关于x轴对称的图形 g G，并写出 4G三个顶点的坐标;(2)在x轴上作出一点P,使P A+P B的值最小，求出该最小值.(保留作图痕迹)2 1.(8分)如 图，A (0,4)是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰R t A A P B.设P点的运动时间为

6、t秒.(1)若A B x轴，求t的值；(2)当t=3时，坐标平面内有一点M(不与A重合)，使得以M、P、B为顶点的三角形和a A B P全等，请求出点M的坐标；2 2.(1 0分)某校举办了一一次趣味数学竞赛，满分1()()分，学生得分均为整数，成绩达到6 0分及以上为合格，达到9 0分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）.甲组：3 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,9 0,9 0,1 0 0乙组：5 0,5（）,6（）,7 0,7 0,8（）,8（）,8（）,9 0,9 0（1）组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6 8分a3 7 69 0%3 0%乙

7、组bC1 9 68 0%2 0%以上成绩统计分析表中。=分，b=分，c=分；（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了7 0分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由.（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由.2 3.（1 0分）某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张2 5元，学生票每张1 5元，且有两种购票优惠方案，方案一:购买一张教师票赠送一张学生票;方案二:按全部师生门票总价的8 0%付款.假如学生人数为x（人），师生门票总金额

8、为y （元）.（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少.2 4.（1 0分）已知：如图，A B=A C,点。是8 c的中点，A 3平分N Z M E,AEA.BE,垂足为E.求证：A D=A E.2 5.（1 2分）一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成.现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为1 6万元和1 4万元.（1）求规定如期完成的天数.（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作

9、4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算.3x 326.(1)化简：7岸 一；葬(1)(1)(2)先 化 简(二-一二 1三 二，再取一个适当的数代入求值.x-l x+1J X参考答案一、选 择题(每题4 分，共 48分)1、C【解析】根据轴对称图形的概念对各个图案进行判断即可得解.【详解】解：第 1 个是轴对称图形，故本选项正确；第 2 个是轴对称图形，故本选项正确；第 3 个是轴对称图形，故本选项正确；第 4 个不是轴对称图形，故本选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2、B【分析】根据二次根式有意

10、义，被开方数为非负数解答即可.【详解】代数式有意义，/.a0,故选：B.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数.3、B【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得C D =D E,根据全等三角形对应边相等可得A C=A E,求出4 D E B 的周长=AB.【详解】解：；AD平分NCAB,ZC=90,DEJ_AB,，CD=DE,在4ACD 和 4AED 中，,CD=DE/.ACDAAED(HL),，AC=AE,二可得口!4的周长=BD+DE+BE,=BD+CD+BE,=BC+BE,=AC+BE,=AE+BE,=AB,V AB=6cm,AADEB的周长为

11、6cm.故选：B.【点睛】角平分线上的点到角的两边的距离相等与根据HL证明全等，等量代换理清逻辑。4、D【分析】设三个正方形的边长依 次 为 4 c,由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，利用勾股定理即可解答.【详解】设三个正方形的边长依次为a,。,c,由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以J+2=c 2,故 +SB=，即 S.=169 144=25.故选：D5、B【解析】试题分析：原式=a2-h2 b(a-b)a2-b-b a2-b2 b1 a1I=-p-=-1-ab a(a-b)ab a ab ab aba b故选B.考点：分式的加减法.6、C【分析】据要证明一个结论不成立，可以通

12、过举反例的方法来证明一个命题是假命题.【详解】1当 a=-l,b=-2 时，(-2)2 (-1)2,但是a=,。=-2 是假命题的反例.故选：C.【点睛】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法.7、C【分析】先根据三角形外角的性质求出NBEF的度数，再根据平行线的性质得到N 2 的度数.【详解】如图，：NBEF 是4AEF 的外角，N l=20。，NF=30,.,.ZBEF=Z1+ZF=5O,VAB/7CD,.*.Z2=ZBEF=50,故选：C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质.8、D 解析V 2j+x=6

13、0,1.j=-(60-x)(0 x 2x+l,解不等式即可.【详解】解：,.,yiy2,/.x-22x+l,解得x-3,故选B.【点睛】本题主要考查的是一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式的有关知识，把比较函数值的大小问题，转化为不等式的问题，是解本题的关键.二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)13、124【解析】试题解析：在AABC中，V ZA+ZABC+ZACB=180,:.ZA=180-48-76=56,在四边形AFDE中，V ZA+ZAFC+ZAEB+ZFDE=360,又,.,NAFC=NAEB=90,NA=56,:.ZFDE=360-90-90-56=124.1914、(

14、,0)12【分析】画图，设点P 的坐标是(x,0),因为PA=OB,根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【详解】已知如图所示；设点P 的坐标是(x,0),因为PA=OB根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以 32+(x+2)2=42+(4-x)219解得x=F12所以点P 的 坐 标 是(1上9，0)12故答案为：(319，0)12【点睛】考核知识点：勾股定理.数形结合，根据勾股定理建立方程是关键.15、1.【详解】解：如图，连接4A，、8万.点4 的坐标为（0,2）,沿 x 轴向右平移后得到 O/7T,.点4,的纵坐标是2.3.3又.,点4 的对应点在直线广x 上

15、一点，.2=x,解得x=l,4 4.,.点A，的坐标是（1,2）,.根据平移的性质知8&=44，=1.故答案为1.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化-平移.根据平移的性质得到 5 夕=4 4,是解题的关键.316、-2Y 7 7 7【分析】根 据 分 式 方 程 一 的解为x=3,把工=3代入方程即可求出机的值.x+1 x-1x m【详解】r=3 是二；的解，x+1 x-1 3 _ m -，3+1 3-13解 得 m=,23故答案为：2【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握方程解得定义是解答本题的关键.1 7、ZB=ZC（答案不唯一）.【解析】由题意得，AE=AD,

16、ZA=ZA（公共角），可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定 ABEgAiACD；添加 AB=AC 或 DB=EC 可由 SAS 判定A ABEAACD；添加NADC=NAEB 或NBDC=NCEB,可由 ASA 判定 ABEAACD.1 8、4;4（2-1）【分析】由图得：(l +3)x 2(5+7)X2(9+11)X2SI=-=4,邑=-=12,53=-=20,.Sn=4(2-1),.直线.V=-x 和过轴上的奇数1,3,5,7,9,1 1,所对应的点A、B、C、D、E、F.,.当 y=l 时，x=-l,故 A(-l,1)当 y=3 时，x=-3,

17、故 B(-3,3)当 y=5 时,x=-5,故 C (-5,5)当 y=7 时，x=-7,故 D(-7,7)当 y=9 时，x=-9,故 E(-9,9)当 y=l l 时，x=-l l,故 F(T 1,11)可得：5i=(l +3)x 2=4=4(2xl_aS2=(J2=12=4(2 x 2-l),S 3=(9 +；)x 2=20=4(2 x 3-l),S=4(2n-1),故答案为：4;4(2n-l)【点睛】本题主要考查了一次函数综合题目，根掘S、S?、S 3找出规律，是解答本题的关键.三、解 答 题（共 78分）19、每天只需要安排6 名工人就可以完成分拣工作.【分析】设用传统方式每人每小时

18、可分拣X 件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣25x 件，根据工作时间=工作总量+工作效率结合5 人用此设备分拣8000件快件的时间比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4 小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值,再利用需要人数=工作总量+每人每天用智能分拣设备后的工作量，即可求出结论（利用进一法取整）.【详解】解：设用传统方式每人每小时可分拣x 件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣25x 件,依题意，得:8000 8000,-=-45 x 25x 20 x解得：x=84,经检验，x=8 4 是原方程的解，且符合题意，/.1000004-（84 X 25X 8）=5

19、（人）.16000（件）,.5+1=6（人）.答：每天只需要安排6 名工人就可以完成分拣工作.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.20、（1）见解析，A（-4,2）B（-1,1），G（-1,4）；见解析，3亚.【分析】（1）先根据轴对称的定义画出点A，4，G，再顺次连接即可得A g G,根据点坐标关于X轴对称的变化规律即可得点4,瓦,G 的坐标；（2）根据轴对称的性质、两点之间线段最短可得连接A片与X轴的交点P 即为所求，最小值即为A用的长，由两点之间的距离公式即可得.【详解】（1）先根据轴对称的定义画出点4,g，G，再顺次连接即可得”，耳弓，如图所示

20、：点坐标关于X轴对称的变化规律：横坐标不变、纵坐标变为相反数则 A（-4,2）,B|（1,1）C（1,4）；（2）由轴对称的性质得：PBX+P B则 PA+PB=PA+P3由两点之间线段最短得：连接A耳 与 x 轴的交点P 即为所求，最小值即为A片的长由两点之间的距离公式得：A8,=J（-l +4）2+（1+2）2=372.【点睛】本题考查了画轴对称图形与轴对称的性质、两点之间线段最短等知识点，熟记轴对称图形与性质是解题关键.21、（1）1;（1,7）或（10,-1）或（6,-1）或（0,1）.【分析】（1）由 ABx 轴，可找出四边形ABCO为长方形，再根据AAPB为等腰三角形可得知NOAP

21、=13。，从而得出AAOP为等腰直角三角形，由此得出结论；（2）由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨论.【详解】解：（1）过 点 B作 BCJ_x轴于点C,如图所示.V；AOJLX 轴，BCJLx 轴，且 ABx 轴，四边形ABCO为长方形，.,.AO=BC=1.VAAPB为等腰直角三角形，AP=BP,ZPAB=ZPBA=13,:.ZOAP=90-ZPAB=13,.AOP为等腰直角三角形，.OA=OP=1.,.t=lvl=l（秒）,故 t 的值为1.（2）当 t=2 时，OP=2.VOA=1,二由勾股定理，得APqO l+O P?=3.，.AP=PB=3,AB=3 后，.

22、当AMPB且4A B P 时，此时四边形APBMi是正方形，四边形APBMz是平行四边形,易得 Mi（1,7）、M2（10,-1）；当 M PBg/APB时，此时点M2与点A 关于点P 对称，易得M2（6,-1）.当两个三角形重合时，此时符合条件的点M 的坐标是（0,D;综上所述，点 M 的坐标为（1,7）或（1 0,-1）或（6,-1）或（0,1）；X图2【点睛】本题考查了长方形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键.22、(1)60,72,75；(2)小亮属于甲组学生，理由见解析；(3)选甲组同

23、学代表学校参加竞赛，理由见解析【分析】(1)根据中位数及平均数的定义进行计算即可得解；3),y2=12x+60(x 3)；(2)当购买 10 张票时，两种优惠方案付款一样多；3S X V 10时，y i V y 2,选方案一较划算；当x 10时，y i y 2,选方案二较划算.【分析】(1)首先根据优惠方案：付款总金额=购买成人票金额+除去3 人后的学生票金额；优惠方案：付款总金额=(购买成人票金额+购买学生票金额)x 打折率，列出y 关于x的函数关系式，(2)根 据(1)的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数.再就三种情况讨论.【详解】解：(1)按优惠方案一可得y i=25x

24、 3+(x-3)x l 5=15x+30(x 3),按优惠方案二可得y2=(15x+25x 3)x 80%=12x+60(x 3)；(2).,y i-y 2=3x-30(x 3),当 y i-y 2=0 时,得 3x-30=0,解得 x=10,当购买10张票时，两种优惠方案付款一样多；当 y y 2 0 时，得 3x-30V 0,解得 x V 10,.3S X V 10时，y i 选方案一较划算；当 y i-y 20 时，得 3x-300,解得 x 10,当 x 1 0 时，y i y 2,选方案二较划算.【点睛】本题根据实际问题考查了一次函数的运用.解决本题的关键是根据题意正确列出两种方案的

25、解析式，进而计算出临界点x的取值，再进一步讨论.24、见解析【解析】试题分析：证明简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证 A D B A A E B 即可.试题解析：A B=A C,点 D是 B C 的中点，A A D I B C,.,.Z A D B=90 .V A E E B,A Z E=Z A D B=90.V A B 平分 N D A E,Z B A D=Z B A E.在A A D B 和A A E B 中，Z E=Z A D B,Z B A D=Z B A E,A B=A B,:.A A D B A A E B (A A S),A D=A E.25、(1)20天；(

26、2)方案一合算【分析】(1)设规定的工期为x 天，则甲队单独完成此项工程需x 天，乙队单独完成此项工程需(x +5)天，总工程量为a,由此可求出甲、乙两队的施工效率，然后根据“甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成”列出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)利用“总费用=单天费用x工作时间”分别求出方案一、二所需费用，比较后即可得出结论.【详解】(1)设规定的工期为x天，则甲队单独完成此项工程需x天，乙队单独完成此项工程需(x +5)天，总工程量为a因此，甲队的施工效率为巴，乙队的施工效率为，一x x +5由题意得：4.(-+)+(x-4).-=x x+5 x

27、+54 x整理得：-+=1x x+5解得：x=20经检验，尤=20是原分式方程的解，且符合题意答：规定工期为20天：(2)方案一所需费用为20 x 16=320(万元)方案二所需费用为4 x(16+14)+(20 4)x 14 =34 4 (万元)因 320 34 4故选择方案一合算.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确列出分式方程是解题关键.326、(1)(2)2x+4 当x =2时，原式=8(答案不唯一)X 1【分析】(1)由于两个因式的分母相同，因此直接分子作减法，此时刚好分子和分母有共同的因式，故约分消掉即可得出答案；(2)先化简，再求值，化简过程中注意合并同类项，最后取适当的值的时候切记考虑原式，确保分式有意义，即分母不为0.3x-3 3(x-l)3r注解】m盾式=-；=-!=-x-1(x+l)(DX=3(x 4-l)-(x-l)=2x+4u-i y u-i y(2)原式+D(忙D x 1 X x+1若当x =2时，原式=8(本题答案不唯一，切记x不能为-1,1,和0)【点睛】本题关键在于化简多项式时，取适当的值的时候切记考虑原式，确保分式有意义，即分母不为0.