2022年广西河池市中考数学模拟试卷（三）（附答案详解）.pdf

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1、2022年广西河池市中考数学模拟试卷（三）1.下列四个数中，是正整数的是（）A.1 B.0 C.D.122.一个不透明的盒子中装有2 个黑球和4 个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3 个球，下列事件为必然事件的是（）A.至少有1个 白 球 B.至少有2 个 白 球 C.至少有1个 黑 球 D.至少有2 个黑球3.如图所示几何体的左视图是（）4.不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0 的是（）B.x2-lC.X+1D.(x+I)2A.x+1A.50 人 B.100 人 C.130 人 D.200 人6.如图，以点O 为位似中心，把力BC放大为原图形的2 倍得到AA B C,以下说法

2、正确的有个.（）SAA B C：SAWc=1：2AB：AB=1：2点A,O,A 三点在同一条直线上 BC/BCA.1B.2C.3D.47.若二元一次方程组的解为则a b=()8.A.1 B.3 C.-4如图，在平面直角坐标系中，已知点力(2,1),B(3,-l),平移线段A B,使点3 落在点当(一 1,2)处，则点A 的对应点4 的坐标为()A.(0,-2)B.(-2,0)C.(0,-4)D.(-4,0)9.初二(1)珏组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队 伍 12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续

3、前行，结果比队伍提前15分钟到达基地设大巴的平均速度是x 公里/小时，下列方程正确的是()A1,60 60,1 1.60 60 1A.-4-=F-D.-d-=-4 1.5%X 4 4 1.5%X 4 60 1 60,1 n 60 60 1C.-=-r-D.-=-1.5%4x4 x 1.SX 41 0.如图，菱形ABCD中，NB=60。，点 P 从点8 出发，沿折线BC-CD方向移动，移动到点。停止.在AABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是()A.直角三角形T等边三角形T等腰三角形T直角三角形B.直角三角形T等腰三角形T直角三角形T等边三角形C.直角三角形T等边三角形T直角三角形T等腰

4、三角形A.135B.153C.170 D.1891 2.如图，在 ABC中，Z.ABC=90,AB=4,BC=6,。为 AC边上的一个动点，连接80,E 为 BO上的一个动点，连接AE,C E,当N4B。=4BCE时，线段AE的最小值是()A.-2B.1C.213.如图，直线 a 与。相交，41+42=240。，43=.14.因式分解：X2 4y2=.15.利用配方法解一元二次方程-6尤+7=0时，将方程配方为(x-m)2=n,则mn=.16.如图，四边形ABC。为。的内接四边形，/.BCD=120,则4B。的大小为.17.如图，矩形ABC。中，AD=4,AB=2娼,以点A 为圆心，为半径画弧

5、交2 C 于点E,所 得 的 扇 形 的 弧 长 为.18.如图，在平面直角坐标系中，将AABO绕点B顺时针旋转到A A iB O i的位置，使点A的对应点为落在直线y=去 上，再将 4幽绕点儿顺时针旋转到 4祖。2的位置，使点。1的对应点0 2 落在直线y =苧x 上，依次进行下去，若点A的坐标是（0,1）,点 B的坐标是（四,1）,则点4 2 0 2 2 的 横 坐 标 是.2 0 .解不等式组：八，并把解集在数轴上表示出来.2 1 .如图，在 4 B C 中，。是 3 c 边上一点，S.BD=BA.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作N 4 B C 的角平分线交A D于点E：作线

6、段D C的垂直平分线交D C于点F.（2）连接E F,直接写出线段E F 和 AC的数量关系及位置关系.2 2 .为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为6 5 g 的鸡蛋，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡蛋的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了 2 0 只鸡蛋，并将它们按质量（单位：克）分成四组（A：6 7 x 7 0,B：6 4 x 6 7,C：6 1 x 6 4,D；5 8%6 7,6 7,6 8,6 7,6 6,6 1,6 4,6 5,6 9,6 1,6 2,6 4,6 3,6 4,6 0 6 9,6 5,6

7、7.甲厂鸡蛋质量频数统计表分析上述数据，得到下表:质量x（g）频数频率67%705a64%67100.561%6430.1558 x 6120.1合计201请你根据图表中的信息完成下列问题:（l）a =；b；c=统计量厂家平均数中位数众数甲厂6566C乙厂656567（2）如果只考虑出口鸡蛋规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡蛋提供参考建议:（3）某外贸公司从甲厂采购了 18000只鸡蛋，并将质量（单位：g）在6 1 s x A T-ET,AE 2,.4E的最小值为2,故选：C.如图，取 8 c的中点7,连接A 7,E7.首先证明4 C EB =90。，求出A T,E T,根据AE

8、N AT E7,可得结论.本题考查直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是求出A T,E T 的长，属于中考常考题型.1 3.【答案】60 0【解析】解：41 =42,41 +42 =2 40。，z l =Z 2 =1 2 0 ,v z l +Z 3=1 80 ,43=1 80 -1 2 0 =60 .故答案为：60 .根据对顶角相等可得N1 的度数，再利用邻补角互补可得答案.此题主要考查了对顶角和邻补角，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补.邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个.邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系.它们都是在两

9、直线相交的前提下形成的.1 4.【答案】(x +2 y)(x-2 y)【解析】解：x2-4y 2 =(x +2 y)(x -2 y).直接运用平方差公式进行因式分解.本题考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a b).1 5.【答案】6【解析】解：方程/6x +7=0,移项得：x2-6x=-7,配方得：X2-6X+9=2,即(无-3)2 =2,方程配方为(x -m)2=n,m =3f n =2,则 77m =3 x 2 =6.故答案为：6.方程移项后，两边加上一次项一半的平方，利用完全平方公式配方得到结果，求出m与的值,即 可 求 出 的 值.

10、此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.1 6.【答案】1 2 0【解析】解：四边形A B C Z）为。的内接四边形，/.BCD+Z.A=1 80,乙 BCD=1 2 0,乙4=1 80 -1 2 0 =60 ,由圆周角定理得：N B O D =2 44=1 2 0。，故答案为:1 2 0。.根据圆内接四边形的性质求出44再根据圆周角定理解答即可.本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，熟记圆内接四边形的对角互补是解题的关键.1 7.【答案】蓝【解析】解：由题意得，A E =A D =4,.ABCOSZ.BAE=2A/3 V3AE 4 2则 N 8 4 E =

11、30 ,/.DAE=60 ,扇 形 的 弧 长=?180 3故答案为：y.根据余弦的定义求出N B 4 E的度数，根 据 矩 形 的 性 质 求 出 的 度 数，根据弧长的公式1 =翳 计算即可.本题考查的是扇形的弧长的计算，掌握弧长的公式：仁署是解题的关键.1 8.【答案】胆（”【解析】解：根据将AaBO i绕点儿顺时针旋转到41当。2的位置可知：4 8&。1 =90。,N 0 4 B =90 ,点A的坐标是（0,1）,点B的坐标是（，1)，OA 1,OB=2,当y =l 时，x=V3,B|MF=V3,.Z,AOB=60 ,OO2=2 +V3+1 =3+V3,n rsinZ-OO2E=si

12、n 60 =,OE=y(3+V3)=|(V3+1),点4 的横坐标为|(8+1)，同理可得：点4 的横坐标3(g+1)，点。的横坐标式6+1),点4 的横坐标6(百+1),点 40 2 2 的横坐标是|X 1 0 1 1(73+1),即 四 哼 2故答案为：3。33(+1)先求出点4 2,人 4,人 6,人 8的横坐标，探究规律即可解决问题.本题考查坐标与图形的变换-旋转，一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，由规律解决问题，属于中考常考题型.19.【答案】解：|7 r 3|+2-1+6(1|)1=71-3+/3-21=7 T 4-23=71-.2【解析】先算绝对

13、值，负整数指数幕，有理数的乘法，再算加减即可.本题主要考查负整数指数鬲，有理数的加减混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.20.【答案】解：解不等式3-%0,得：%-2,则不等式组的解集为一2%C的垂直平分线交D C于点F.(2)BD=BA,8E平分B。，点E是AO的中点，点/是C C的中点，E F是4D C的中位线，.线段E F和A C的数量关系为：EF=AC,位置关系为：EF/AC.【解析】(1)根据尺规作基本图形的方法：作N 4B C的角平分线交A D于点E即可.；作线段D C的垂直平分线交O C于点尸即可.(2)连接E F,根据等腰三角形的性质和三角形中位线定理，即可写出线段E

14、 F和4 c的数量关系及位置关系.本题考查了作图-复杂作图、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质.22.【答案】0.254066【解析】解：（l）a =1-0.5-0.15-0.1=0.25,1-35%-20%-5%=40%,b=40,甲厂数据中66最多，所以众数c=66,故答案为：0.25,40,66；（2）从平均数的角度看：*伊=X,=65,建议外贸公司可任意选购两厂的鸡蛋；从中位数的角度看：甲厂的中位数是66,乙厂的中位数是65,乙厂的鸡蛋更接近出口规格，二 建议外贸公司选购乙厂的鸡蛋；从众数的角度看：甲厂的众数是66,乙厂的众数是67,甲厂的鸡蛋更接近出口规格

15、，二建议外贸公司选购甲厂的鸡蛋（答案不唯一，写出一个即可）估计可以加工成优等品的鸡蛋有18000=11700（颗），装盒后共有优等品鸡蛋11700+18=650（盒）.这些优等品鸡蛋的成本为11700 X 0.6=7020（元），设每盒优等品鸡蛋定价为x元，则有650 x-7020=6630,解得=21.答：一盒优等品鸡蛋定价为21元才能使该外贸公司这一批优等品鸡蛋的利润达到6630元.（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出。的值，根据C的频数求b,根据众数的意义可求出c的值；（2）根据方差进行判断即可；（3）求出甲厂鸡腿质量在61%67的鸡腿数量所占的百分比即可.本题考查频数分布表、频数

16、分布直方图，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决问题的前提.2 3.【答案】解：（1）.修建的斜坡B E的坡角为4 5。，Z.BEF=4 5 ,ADAC=乙BDF=3 0,AD=BD=4 0,BF=EF=BD=2 0,DF=2 07 3,DE=DF-EF=2 0V3 -2 0,二平台D E的长为（2 0通-2 0）米；(2)如图，过点。作D P I A C,垂足为P,在RtADPA中，DP=AD=x40=20,PA=AD-cos300=2073,在矩形 OPGM 中，MG=DP=20,DM=PG=PA+AG=20V3+36,在Rt DMH中,HM=DM tan300=(20百 +36)X y

17、=20+1 2 6则 GH=HM+MG=20+12V3+20=40+1 2 vl答：建筑物G”高为(40+1 2 b)米.【解析】此题主要考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题以及仰角俯角问题，根据图形构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出是解题关键.(1)根据题意得出4BEF=45。，解直角ABD/，求出BF,D F,进而得出EF的长，即可得出答案；(2)利用在RtA DPA中，D P=A D,以及PA=AD-cos30。进而得出。M 的长，利用HM=DM tan30得出即可.24.【答案】解：(1)设 A 种商品每件的进价是x 元，则 8 种商品每件的进价是(x-20)元,由题意得:20

18、00 x1200X-20,解得：=50,经检验，x=50是原方程的解，且符合题意,5 0-20=30,答：A 种商品每件的进价是50元，3 种商品每件的进价是30元;(2)设购买4 种商品a 件，则购买B 商品(40-Q)件，(50a+30(40-a)-(40-a)解得?W aW 18,a为正整数，.a=14、15、16、17、18,.商店共有5 种进货方案；(3)设销售A、B 两种商品共获利y 元，由题意得:y=(8 0-5 0-m)a+(45-30)(40-a)=(15-m)a+600,当1 0 m 0,y 随 a 的增大而增大，当 a=18时，获利最大，即 买 18件 A 商品，22件

19、B 商品，当 m=15 时，1 5-m =0,y 与。的值无关，即(2)问中所有进货方案获利相同，当1 5 c m 20时，1 5-m 1=|x 4 x (-%2-4x)=-2(%+2)2+8,*2/18Q2-2a2=4Q,v DC DAf AO=OB,i i.OD=-BC=-a,2 2：AD2=P D 0D,tAD _0D“PD-AD1-AADP=Z.ADO=90,ODA,:.Z.PAD=Z.DOA,Z.DOA+Z.DAO=90,4P4D+ZJZ4O=90,Z.PAO=90,OA 1 PA,.P4是。的切线.(3)解：如图，过点E作EJ J.PF于J,BK J.PF于K.v BC=2,由(2

20、)可知，PA=6V2,AB=6,v/.PAB=90,PB=VP42 +Ap2=”2+36=6V3,连接A E,易证PAfsPBA,PA2=PE-PB,金 磊=4百，Z.CDK=乙 BKD=乙 BCD=90,.四边形CQKB是矩形，CD=BK=2V2,BC=DK=2,v PD=8,PK=10,-EJ/BK,.PE _ EJ _ PJ PB-BK-PKf.4/3 _ E_ _ P J _ 6/3-2V2-10.=,P J=,20 4:DJ=P D-P J =8-费=三,.DE=J E/2 +D/2 =J(竽)2+(2=苧【解析】本题属于圆综合题，考查了垂径定理，切线的判定，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考压轴题.(1)首先证明尸 尸 垂直平分线段A C,利用垂径定理可得结论.(2)设BC=a,通过计算证明ZD?=PD-O。，推出力DPSOOA即可解决问题.(3)如图，过点E作切 _ L PF于 J,BK J.PF于K.想办法求出EJ,D/即可解决问题.