2022年河北省唐山市迁安市中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年河北省唐山市迁安市中考数学二模试卷1.如图，将线段A B 绕点A旋转，下列各点能够落到线段A 8 上的是（）A.点 C B.点。C.点E D.点尸2 .下列成语描述的事件为随机事件的是（）A.猴子捞月 B.水涨船高 C.守株待兔 D.旭日东升3 .据科学家估计，地球的年龄大约是4.6 x 10 9 年，4.6 x 10 9 是一个（）A.7 位数 B.8 位数 C.9 位数 D.10 位数4 .已知为实数，则下列各式的值不可能等于1的为（）A.a +1 B.a +2 C.7 a+2 +1 D.（Q+1）2 +25 .如 图 1是由一根细铁丝围成的正方形，其边长为1.现将该细铁丝围成一

2、个三角形（如图 2 所示），则 A8的长可能为（）1口1图1图 2A.1.5 B.2.0 C.2.5 D.3.06-若 亮 一 占 运 算 的 结 果 为 整 式，则“口”中的式子可能是（）A.y x B.y +x C.7.如图，边 AB是。内接正六边形的一边，点 C在翁上，且 一BC是。内接正八边形的一边，若 AC是。内接正“边形（的一边，则的值是（）（O北VC.2 4D.4 88.将一副直角三角尺如图放置，已知NEAO=N E =4 5。，N C =3 0 ,AE/BC,求NAFD的度数，以下是打乱的推理过程：乙E=4 5,二 AAFD=N E +AEAC=4 5 +3 0 =7 5 “=

3、3 0,AE/BC,A/.EAC=z C =3 0 .推理步骤正确的是（A.B.C.D.m个 n个9.计算 2 +2 +2 +3 x 3 x x 3 =()A.2 m +n3 B.m2+3 n C.2m+3 n D.2 m +3n1 0.有一道题：“甲队修路15 0,”与乙队修路10 0机所用天数相同，若，求甲队每天修路多少米？”根据图中的解题过程，被遮住的条件是（）解：设甲队每天修路工米,依题意得：琴-=普 时N AcA.甲队每天修路比乙队2倍还多3 0%B.甲队每天修路比乙队2倍还少3 0 mC.乙队每天修路比甲队2倍还多3 0”？D.乙队每天修路比甲队2倍还少3 0”?11.如图,边长为

4、八的长方形周长为2 0,面积为16,则。2匕+的值为（）A.8 0B.16 0C.3 2 0D.4 8 012 .在平面直角坐标系中，将直线丫 =一|+3沿），轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（）A.（0,3）B.（-2,0）C.（4,0）13 .如图，有公共顶点O的两个边长为5的正五边形（不重叠），以点。为圆心，5为半径作弧，构成一个“蘑菇”形图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的周长为（）A.47 r B.47 1 +2 0 C.lOn:D.I OT T+2 01 4.已知乙4,线段小 如图是用直尺，三角板和圆规作菱形4 B C D（边长为a）的步骤，它的

5、依据是（）第2页，共21页第一步A.四条边都相等的四边形是菱形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形15.复 习 圆时，展示出如下内容：“如图，AABC内接与圆0,直径AB的长为6,过点C 的切线交4 8 的延长线于点D.”两位同学给出如下说法：小明说：若添加条件4。=30。，则 能 求 出 的 长，且4。=9；小亮说：若添加的条件4/1=30。，可以得到AC=DC.对于两人的说法你认为（）A.小明对，小亮不

6、对 B.小明不对，小亮对C.小明、小亮都对 D.小明、小亮都不对16.如 图 1为某立交桥示意图（道路宽度忽略不计），4 一尸-G-/为高架，以 O 为圆心的 圆 盘 位 于 高 架 下 方，其中48,AF,CH,DI,EJ,GJ为直行道,且AB=CH=/=E/,AF=GJ,弯道FG是以点。为圆心的圆上的一段弧（立交桥的上下高度差忽略不计），点 B,C,D,E 是圆盘O 的四等分点.某日凌晨，有甲、乙、丙、丁四车均以10m/s的速度由A 口驶入立交桥，并从出口驶出，若各车到圆心0 的距离y(m)与从A 口进入立交后的时间x(s)的对应关系如图2 所示，则下列说法错误的是()A.甲车在立交桥上共

7、行驶10sB.从/口出立交的车比从口出立交的车多行驶30机C.丙、丁两车均从1/口出立交D.从 1/口出立交的两辆车在立交桥行驶的路程相差60/n17.已知企 x=鱼 X=a历，则。=；b.18.如图，为订书机的托板，压柄8 c 绕着点8 旋转，连接杆。E 的一端点。固定，点E 从A 向B处滑动，在滑动的过程中,。E 的长度保持不变.在图1中,BC=3V2cm,BE=7cm,Z.B=45。，则连接杆D E的长度为 cm.现将压柄8 c 从 图 1旋转到与底座AB垂直，如图2 所示，则此过程中点E 滑动的距离为 cm.图1图219.定义:在平面直角坐标系xOy中，如果将点P 绕点7(0,t)(t

8、 0)旋 转 180得到点Q,那么称线段尸。为“拓展带”，点。为点P 的“拓展点”当 t=3时，点的“拓展点”坐标为.(2)如果t 1,当点的“拓展点”N 在函数y=的图象上时，f 的值为20.如图，在数轴上，点 A、B 分别表示数2、-2 x +6.(1)若x=2,则点A、B 间的距离是多少？(2)若点B 在点A 的右侧：求x 的取值范围；第4页，共21页表示数-x+4的点应落在_ _ _ _ _.(填序号)A.点 4 左边B.线段AB上C.点 B 右边A52 2r+621.毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，己知每天两种纪念册的销售量共200本，两种纪念册的成本和售价如表：

9、纪念册成本(元/本)售价(元/本)甲1216乙1518设每天销售甲种纪念册x 本.(1)用含x 的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简；(2)当x=90时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润.22.第 24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而一“墩”难求；为了满足需求，其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能，两次技术改造后,由日产量2000个扩大到日产量2420个.(1)求这两次技术改造日产量的平均增长率；(2)这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒，(单位：c m),请计算此类盲盒的表面积.,0 口 口f 主视图 左视图二 L俯视图23

10、.为了解对“公益捐献”活动满意度，随机调查了部分参加者，为本次活动打分(打分按从高分到低分为5 个分值：5 分，4 分，3 分，2 分，1分),若从中随机取一人,则P(施加力分)=套 并将调查结果绘制成(如图17)不完整的条形统计图根据以上信息，回答下列问题：(1)本次共调查了 名参加者，并补全条形统计图，打 分 的 中 位 数 是;(2)若从打分较低的四人中随机抽取2 位进行详细了解，求选中“打分都是3 分的参加者”的概率；(3)若再增补调查5 位参加者，他们的打分分别为：4,4,4,3,3,则增加调查人数前后，本次活动打分情况的众数是否发生改变？若改变,求这个众数；若未改变，请说明理由.A

11、,点 P 在半圆上，且点P 对应的示数为120。(60。)，点 C 是附上一点(不与点P 重合).连接。0 交半圆。于点E,点 E 对应的示数为60。(120。).(1)连接PC,A C,求4PC4 的度数；(2)连接 AP,P B,求证：D A O A P B；(3)已知半圆。的半径是3,若直径AB上存在一点M,使得EM+PM的值最小，请直接写出EM+PM的最小值.D2 5.如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6 米的平台，P。垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双曲线y=三的一部分，BC。段是抛物线的一部分，两滑道的连接点8 为抛物线的顶点，且 B

12、 点的竖直高度为2 米，滑道与水平面的交点。距 P 0 的水平距离为7 米，以点0 为坐标原点建立平面直角坐标系，滑道上的点的竖直高度为y,距直线尸 0 的水平距离为x.(1)请 求 出 滑 道 段 y 与x 之间的函数关系式；(2)当滑行者滑到C 点时，距地面的距离为|米，求滑行者此时距滑道起点4 的水平距离；(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道BCD落地点。与最高点B连线与水平面夹角应不大于45。，且由于实际场地限制，|,请直接写出0。长度的取值范围.第6页，共21页2 6.如图，图形/外一点P与图形/上各点连接的所有线段中，若线段P4最短，则线段P4的长度称为点P到图形/的距

13、离.例如：图中，线段R4的长度是点R到线段A B的距离：线段P 2 H 的长度是点P 2 到线段A B的距离.如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、。的坐标分别为(2,1)、(3,2)、(5,0),直线 A B 与 x 轴相交于点C.点P(a,0)(a 0)为 x 轴上一动点，设点尸到线段A8的距离为d.CD=；若a =2,求 的值；(2)若d =VL求 a的值；(3)若点P在线段。上运动，且“为整数，求 a的值.答案和解析1.【答案】A【解析】解：将线段AB绕点A 旋转，V AC AB,线段AB经过点C,能够落到线段AB上的是点C,故选：A.比较各点与A 点组成的线段的长度，线段长度小于A

14、B长度的点能够落到线段AB上.本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是会运用旋转的性质解决问题，会比较线段的长短.2.【答案】C【解析】解：人 猴子捞月，是不可能事件，故 A 不符合题意；8、水涨船高，是必然事件，故 8 不符合题意；C、守株待兔，是随机事件，故 C 符合题意；。、旭日东升，是必然事件，故。不符合题意；故选：C.根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可判断.本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键.3.【答案】D【解析】解：4600000000=4.6 x 109.故选：D.科学记数法的表示形式为a x IO的形式，其中1|a|10,为整

15、数.n=1 0-1 =9,所以 4 600 000 000有 10 位.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10九 的形式，其中1W|a|0,b 0)是解题的关键.18.【答案】5(7-V 7)【解析】解：在 图 1 中，过点。作DF1 AB,垂足为RiERtDBF,BD=3近cm,N B =4 5。,DF=BD s i n 4 5 0=3 或 x 亨=3(c m),BF=BD c o s 4 5 0=3&x y=3(c m),BE=7 c m,:.EF=BE-BF=7 3 =4(c m)，DE=7 DF?+EF2=3 2 +4 2 =5(c m),如图2,图2在 Rt

16、BDE 中，DE=5cm,BD=3/2cm,BE=DE?-D B2=J52-(3V2)2=V7(cm),此过程中点E 滑动的距离为(7-6 c m,故答案为：5,(7-V7).在 图 1中，过点。作OF L A B,垂足为凡 先在RtADBF中，利用锐角三角函数的定义求出。F,8 F 的长，从而求出E F的长，然后在R taD E F 中，利用勾股定理求出。E 的长，如图2,在 M8QE中，利用勾股定理求出BE的长，进行计算即可解答.本题考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.19.【答案】(1,5)2【解析】解：(1)当t=3时，7(0,3),点(

17、一 1,1)的“拓展点”坐标为(1,5),故答案为：(1,5)；二 点M(2,l)的“拓展点”N 的坐标为(-2,2 t-l),.点N(2,2t 1)在函数y=9的图象上时，解得t=2,即 r 的值是2；故答案为：2.(1)根据题意可知“拓展点”和“拓展带”，从而可以解答本题；(2)根据题意可以求得点N 的坐标，然后代入反比例函数中，即可求得f 的值.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化-旋转，解答本题的关键是明确题意，知道拓展带和拓展点，实质上两个点互为拓展点，这两个点的中点就是点T,这样可以使问题简单化.2 0.【答案】B【解析】解：(1)若 =-2,则-2%+6 =10

18、,点A、8 分别表示数2、10,4B=10 2=8；(2)点3 在点4 右侧，*,2%+6 2,解得x 2；x -2,则-X +4 2,数轴上表示数-x+4的点应落在点A的右边，又：(x+4)(2%+6)=%2 0,-%+4 2解之可得对应的x的范围；先由化 2,据此知表示数一x 4-4的点在点B的左边；再由(一 +4)-(-2x+6)=x-2 0知一x+4 -2 x+6,据此得数轴上表示数-x +4的点在点B的左边，从而得出答案.本题主要考查解一元一次不等式及数轴，解题的关键是根据点在数轴上的位置得出关于x的不等式及数轴上点的位置与大小的关系.21.【答案】解：(1)销售甲x本，则销售乙(2

19、00-x)本，二每天的成本=12%+15(100-x)=12%+1500-15%=-3 x +1500；(2)当x=90,200-X =110,利润为:(16-12)X90+(18-15)X 110=360+330=680(元),答：该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润为680元.【解析】(1)根据每天两种笔记本的销售量共200本,销售甲x本，则销售乙(2 0 0-X)本，根据表格列出成本的式子即可；(2)根据表格求出利润即可.本题考查列代数式和代数式求值，解题关键是结合题意准确的列出代数式.22.【答案】解：(1)设这两次技术改造日产量的平均增长率为x,依题意得：2000(1+x)2=

20、2420,解得：勺=0.1=10%,x2=2.1(不合题意，舍去).答：这两次技术改造日产量的平均增长率为10%;(2)TT X42+T T X4X8+8X8=167r+327r+64=48TT+64.故此类盲盒的表面积是487r+64.【解析】(1)设这两次技术改造日产量的平均增长率为x，利用经过两次技术改造后的日产量=原日产量x(l+增长率/，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出两次技术改造后日产量的平均增长率为10%;(2)根据半圆柱表面积的计算方法计算即可求解.本题考查了一元二次方程的应用以及由三视图判断几何体，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元二次方程；(2

21、)熟练掌握圆柱表面积的计算在实际问题中的运用.23.【答案】20 4.5分【解析】解：本次调查的总人数为2+卷=20(名),“4 分”的人数为 20 -(10 +2+1+1)=6(名)，故答案为：20,4.5分;(2)列表如下:12331(24)(3,1)(3,1)2(1,2)(3,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)3(1,3)(2,3)(3,3)由表知，共 有 12种等可能结果，选 中“打分都是3 分的参加者”的有2 种结果，所以选中“打分都是3 分的参加者”的概率是卷=：；12 6(3)众数没有发生改变.理由如下：增加5 位参加者的打分后，统计结果是：得 5 分的有10 人，得

22、 4 分的有9人，得 3 分的有4 人，得 2 分的有1人，得 1分的有1人，这组数据的众数是5,原数据的众数也是5,由此表可知，众数没有发生改变；(1)由“3 分”人数及其所占百分比求出总人数，继而求得“4 分”人数即可补全图形,再由中位数的定义可得答案；(2)列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，利用概率公式求解可得答案：第16页，共21页(3)根据众数的定义求解即可.此题考查了扇形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂统计图，获得有关信息，在获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了概率公式，众数的定义.24.【答案】解：(1)连接OP、

23、AC、PC、AP、PB,由题意可知：/.DOA=Z.POB=60,v OP=OB,P08是等边三角形，1 Z.B=60,AEP AEP,：./.PCA=NB=60.(2)由(1)可知=60。,LPAB=30,由题意可知：/-DAO=90,/.DOA=60在AOA。与AAPB中，Z.DAO=/.APBOA=PB,./.DOA-乙B A DAOAPB(ASA)(3)作点EE关于直线AB的对称点F,由圆的对称性可知：点尸在0。上，EM=MF,EM+PM=MF+PM当 M、F、尸三点共线时，MF+PM有最小值，此时 MF+PM=FP=2 x 3 =6.【解析】(1)连接OP、AC.PC、AP,PB,定

24、理即可求出答案.先证明APOB是等边三角形，然后由圆周角(2)由(1)可知NB=60。，Z.PAB=3 0,由题意可知：DAO=90,4004=60。，然后根据全等三角形的判定即可求出答案.(3)作点EE关于直线4B的对称点F,由圆的对称性可知：点尸在。上，所以EM+PM=MF+P M,当 M、F、P 三点共线时，MF+PM有最小值.本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，全等三角形的判定，圆的对称性以及圆的相关性质，综合程度较高，需要学生综合运用知识解决.25.【答案】解：(1);8在双曲线丫=手上，且根据题意g=2，5(5,2),B为抛物线BC D的最高点，则设抛物线BC D的解析式为y=a

25、(x-5)2+2顶点式，根据题意得此时。(7,0),代入解析式得矶7-5产+2=0,解得：a=-5 滑道BCQ段y与x之间函数关系式为y=-i(x-5)2+2；(2)令上式y=|时，则-*X-5)2+2=|,解得%i=6,x2=4,.x2=4 5,x2=4 舍去，3将y=6代入y=/中得x=I，呜 6),5 13A 6=,3 3此时滑行者距滑道起点的水平距离为日米；(3)根据上面所得8(5,2),。(7,0)时，此时48。=45,则。点不可往左，可往右，则。最小值为7,又:竺”，OD 2OD 2OP=12,7 OD 12.。长度的取值范围为7 O D /2,d=y2,点产与点C重合.:.a=1

26、.当点P 在点E的右侧时，点 P 到线段A B 的垂线段的长度为P 到线段A B 的距离d,乙BCD=4 5 ,CF=yj2AC=2,AF=AC=y/2.二点尸与点尸重合.v OF=OC+CF=3,：P(3,0).*Q=3 .综上，若d =&,a的值为1 或 3；(3)当点P 在点E的左侧时，PA的长为P 到线段A8的距离d,PA AE,d 为整数，PE=y/PA2-A E2=V 3.OP=O E-P E =2-M.AP(2 -V 3,0).a =2 V 3.当点P 与点E重合时，PA=d=l,符合题意，P(2,0).：a=2.当点尸在点E的右侧时，点 P 到线段AB的垂线段的长度为P 到线段

27、A B 的距离d,过点P 作P H14B于点H,如图，V 乙BCD=45,CP=V2PH=2V2.OP=OC+CP=2/2+1.a=2V2+1.当d=3时，即P”=3,v 乙BCD=45,CP=2PH=3V2.A OP=OC+CP=3V2+1 5,不合题意.综上，若点P 在线段。上运动，且 d 为整数，则 的值为2-百 或 1或2或+1.【解析】【分析】本题主要考查了待定系数法确定一次函数的解析式，一次函数图象的性质，一次函数图象上点的坐标的特征，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，本题是阅读型题目，理解并熟练应用新定义是解题的关键.(1)利用待定系数法求得直线AB的解析式，进而得到点C 的

28、坐标，过点A 作4E 1 CD于点E,利用等腰三角形的判定与性质即可得出结论；利用新定义解答即可；(2)利用分类讨论的思想方法分当点P 在点 的左侧时，当点P 在点E 的右侧时，利用新定义的意义解答即可；(3)利用分类讨论的思想方法分当点尸在点E 的左侧时，当点产与点E 重合时，当点P 在点E 的右侧时，利用d 为整数，令d=2,d=1,d=2,利用勾股定理求出线段PE,PC 的长度，进而求得线段0 P 的长，则结论可得.【解答】解：(1)设直线4 B 的解析式为y=kx+b,(2k+b=l l3/c+b=2解 得:：li-直线A B 的解析式为y=x 1.令y=0,则 1=0,.x=1,第20页，共21页 C(l,o).oc=1.则 E(2,0).OE=2,AE=1.:.CE=0E OC=1.:.AE=CE.乙BCD=Z.CAE=45.故答案为：45；见答案；(2)见答案;(3)见答案.