2022年四川省宜宾市中考数学试卷真题及答案.pdf

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1、2022年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上.1.（4分）4的平方根是（）A.2 B.-2 C.+2 D.1 62.（4分）如图是由5 个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）3.（4分）下列计算不正确的是（）A.a3+a3=2 o6 B.(a3)2=a6 C.a3-i-a2=a D.a-a3 a55.（4分）如图，在 A A B C 中，AB=A C =5,。是 上 的 点，。/钻 交 47于点,D F/A C 交 A B 于点、F,那么四边形曲小

2、的周长是（）6.（4 分）2 0 2 0 年 1 2 月 1 7 日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.2 0 2 14.（4分）某校在中国共产主义青年团成立1 0 0 周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：9 1,88,9 5,9 3,9 7,9 5,9 4.这组数据的众数和中位数分别是（）A.9 4,9 4B.9 5,9 5C.9 4,9 5D.9 5,9 4BA.5 B.1 0 C.1 5 D.2 0年 10月 19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30 0.04亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成

3、的年龄最小的为（单位：年）（）A.2.034xlO8B.2.034xlO9C.2.026xlO8D.2.026x107.（4 分）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2 套，结果提前3 天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x 套桌凳，则所列方程正确的是（）A入 -5-4-0-5-4-0=3 D 540 540.D.-=3x-2 x x+2 xc 540 540”540 540 oC.-=3 D.-=3x x+2 x x-28.（4 分）若关于x 的一元二次方程改2+21_1=0有两个不相等的实数根，

4、则的取值范围是（）A.awO B.。一1 且。工 0 C.且D.a -l9.（4 分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,将 ABC。沿 折 叠 到 ABED位A.817B-Ac.17D.18510.（4 分）己知根、是一元二次方程X?+2%-5=0 的两个根，则 疗+根 +2”的值为（)A.0B.-10C.3D.1011.（4 分）已知抛物线 =奴 2+法+。的图象与 轴交于点A（_2,O）、8（4,0）,若以？为直径的圆与在x 轴下方的抛物线有交点，则a 的取值范围是（）A.a.B.ci C.O a D.0 -1215.（4 分）如图，A48c 中，点 E、F 分别在边 A 3

5、、AC 上，Z1=N2.若 8 c=4,AF=2,CF=3,贝 l j Ef=.16.（4 分）数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边“、b、c 求面积的公式，其求法是；“以小斜幕并大斜基减中斜幕，余半之，自乘于上，以小斜幕乘大斜募减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即 为 5=、口 IC?/）2.现 有 周 长 为 18的三角形的三边满足a:A:c=4:3:2,则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为 一.17.（4 分）我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角

6、三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为1 8.（4分）如图，AOMN是边长为1 0 的等边三角形，反比例函数y =4（x 0）的图象与边XM N、O M分别交于点A、8 （点 B不与点例重合）.若AB，于点3 ,则k 的值为.三、解答题：本大题共7 个小题，共 78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9.（1 0 分）计算:（1）回-4 5 皿3 0。+|石-2|；（2）（1-）-a+a2-2 0.（1 0 分）已知：如图，点A、D、C、厂在同一直线上，AB/DE,4 B =AE,B C =EF.求证：A D =CF.2 1.（1 0 分）在 4月 2 3

7、 日世界读书日来临之际，为了解某校九年级（1）班同学们的阅读爱好，要求所有同学从4类书籍中（A：文学类；B ：科幻类；C：军事类；其他类），选择一类自己最喜欢的书籍进行统计.根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息回答问题:（2）在扇形统计图中，求，的值；（3）如果选择C类书籍的同学中有2名女同学，其余为男同学，现要在选择C类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好是一男一女同学去参加读书交流活动的概率.2 2.（1 0 分）宜宾东楼始建于唐代，重建于宜宾建城2 2 0 0 周年之际的2 0 1 8 年，新建成的东楼（如图1）成为长江

8、首城会客厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地.某数学小组为测量东楼的高度，在梯步A处（如图2）测得楼顶。的仰角为4 5。，沿坡比为7:2 4 的斜坡 旗 前行 2 5 米到达平台8处，测得楼顶。的仰角为6 0。，求东楼的高度上.（结果精确到1 米.参考数据：指=1.7,/2 1.4)图12 3.（1 2 分）如图，一次函数y =o r +b的图象与x 轴交于点A（4,0）,与 y 轴 交 于 点 与 反比例函数 =幺（x 0）的图象交于点C、D.若 t a n N 8 4 O =2,BC =3AC.X（1）求一次函数和反比例函数的表达式;（2）求A g）的面积.y，2 4.(1 2 分)如图，点

9、C是以4?为直径的0。上一点，点。是 43的延长线上一点，在。4上取一点尸，过点尸作45的垂线交AC于点G ,交 QC的延长线于点E,且 E G =E C.(1)求证：DE是 OO的切线;(2)若点尸是Q4的中点，或)=4,s i n Z D =-.求 EC的长.3C(0,3),其顶点为点,连结A C.x 轴交于A(3,0)、B(-1,0)两点，与 y轴交于点(1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点。的坐标;(2)在抛物线的对称轴上取一点E,点尸为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F 为顶点、AC为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标;(3)在(2)的条件下，将点。向下平移5个 单

10、位 得 到 点 点 P为抛物线的对称轴上一动点，求 P 尸+三尸加的最小值.52022年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上.1.（4 分）4 的平方根是（）A.2 B.-2 C.2 D.16【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x,使得/=，则x 就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：.（2）2=4,.4的平方根是2.故选：C.2.（4 分）如图是由5 个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）【分析】

11、找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从正面看，底层是三个相邻的小正方形，上层的右边是一个小正方形.故选：D.3.（4 分）下列计算不正确的是（）A.a3+a3=2a6 B.（a3）2-ab C.a3-e-a2=a D.a2-a3=a5【分析】利用合并同类项法则、幕的乘方法则、同底数幕的乘除法则逐个计算，根据计算结果得结论.【解答】解：A.a3+a3=2 2 a6,故选项A计算不正确；3.（-/）2=/,故选项5计算正确；C.a、/=a,故选项C计算正确；D.a2 a3=a5,故选项。计算正确.故选：A.4.（4分）某校在中国共产主义青年团成立10 0

12、 周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：9 1,8 8,9 5,9 3,9 7,9 5,9 4.这组数据的众数和中位数分别是（）A.9 4,9 4 B.9 5,9 5 C.9 4,9 5 D.9 5,9 4【分析】先将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的概念求解可得.【解答】解：将这组数据从小到大排列为8 8,9 1,9 3,9 4,9 5,9 5,9 7,所以这组数据的众数是9 5,中位数是9 4.故选：D.5.（4分）如图，在 A A B C 中，AB=A C =5,。是 3 c上的点，D E/A B 交 AC于点E,D F/A C 交 A B 于点、F ,那

13、 么 四 边 形 的 周 长 是（）【分析】由于D E/A B,D F/A C,则可以推出四边形A f D E 是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明口儿 的周长等于他 +A C .【解答】解：W,D F/AC,四边形A F D E 是平行四边形，N B =N E D C ,N F D B =N C-.AB=AC,Z B =NC,：.ZB=AFD B,N C =N E D F,:.BF=FD,D E=E C,.”D E 的周长=A B+A C =5+5 =10.故选：B.6.（4 分）20 20 年 12月 17 日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.20 21年 1

14、0 月 19 日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30 土0.0 4 亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单位：年）（）A.2.0 34 x l O8 B.2.0 34 x l O9 C.2.0 26 x l O8 D.2.0 26 x l O9【分析】先求出此玄武岩形成的年龄最小值，再运用科学记数法进行表示.【解答】W：v 20.30-0.0 4 =20.26 （亿）,且 20.26 亿=20 26 0 0 0 0 0 0 =2.0 26 x 109,故选：D.7.（4分）某家具厂要在开学前赶制5 4 0 套桌凳，为了尽快完成

15、任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x 套桌凳，则所列方程正确的是（）、5 40 5 40 .心 5 40 5 40 .A.-=3 D-=3x-2 x x+2 x 5 40 5 40 c c 5 40 5 40 oC.-=3 D.-=3x x+2 x x-2【分析】设原计划每天完成x 套桌凳，则实际每天完成（x +2）套，根据原计划完成的时间-实际完成的时间=3天列出方程即可.【解答】解：设原计划每天完成x 套桌凳，则实际每天完成（x +2）套，根据原计划完成的时间-实际完成的时间=3天得：-=

16、3,x 2故选：C.8.（4 分）若关于x的一元二次方程办2+2 -1 =0 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A.a O B.a 1 且a w O C.a.1 且 a w O D.a 1【分析】根据根的判别式即可列不等式，计算即可得答案，注意a*0.【解答】解：由题意可得:022+4a 0a 1 0.a 工 0,故选：B.9.（4 分）如图，在矩形纸片4 3 8 中，AB=5,BC=3,将 ABC 沿 皮）折叠到反3ED位置，交 回 于点尸，贝 hosNAD尸的值为（）【分析】利 用 矩 形 和 折 叠 的 性 质 可 得/，设则 F=x,A F=5-x,在RtAADF中利用勾股定

17、理列方程，即可求出x 的值，进而可得cos/ADF.【解答】解：.四边形/WCD是矩形，.-.ZA=90,AB!/CD,AD=BC=3,AB=CD=5,:.ZBDC=ZD BF,由折叠的性质可得N3Z）C=,：.ZBDF=ZDBF,:.BF=DF,设 BF=x,则。F=x,A F=5-x,在 RtAADF 中，32+（5-x）2=%2,17/.X=,53 15cosZADF=-=,17 17y故选：c.10.（4 分）已知加、是一元二次方程V+2 x-5=0 的两个根，则 加+加九+26 的值为（）A.0 B.-10 C.3 D.10【分析】由于根、是一元二次方程d+2 x-5=0 的两个根，

18、根据根与系数的关系可得m+n=-2,mn=-5,而相是方程的一个根，可得n?+2加一5=0,即+2 m=5,那么nr+mn+2m=nr+2m+mn,再把z2+2m、m+n 的值整体代入计算即可.【解答】解：.机、是一元二次方程x2+21-5=0 的两个根,.”+=2,mn 5 ,机是x?+2 x-5 =0的一个根，/.nV+2tn 5 =0,.二 trr+2m=5 ,nr+mn+2in=nr+2m+/%=5 5 =0.故选：A.1 1.(4 分)已知抛物线丫=0?+法+。的图象与大轴交于点A(_2,0)、8(4,0),若以AB为直径的圆与在x 轴下方的抛物线有交点，则。的取值范围是()A.ci

19、.B.t z C.0 D.0 0 ,且 C P.A B 求得a的2取值范围便可.【解答】解：把 4-2,0)、3(4,0)代入、=以 2+版+0 ,即9 a.3,2故选：A.12.（4 分）如图，AABC和AAZ）E 都是等腰直角三角形，4 4 C =N m =90。，点。是 BC边上的动点（不与点8、C 重合），3E 与 AC交于点尸，连结C E.下列结论：B D =C E；Z D A C=Z C E D-,若 B D =2CD,则 =&；在 AABC内存在唯-点尸，使得AF 5R4+P 3+P C 的值最小，若点。在”的延长线上，且 A P的长为2,则 CE=2+百.其中含所有正确结论的选

20、项是（）A.B.C.D.【分析】正确.证明AB4）=AZMEGS4S）,可得结论；正确.证明A,D,C,E 四点共圆，利用圆周角定理证明；正确.设 C）=m,则 3D=CE=2w.D E =y/5m,OA=m,过点 C 作 C/_L D尸于点2J,求出AO,CJ,可得结论；错误.将M P C 绕点3 顺时针旋转60。得到MMW,连接P N,当点4,点产，点 N,点M 共线时,，2 4+9?+/。值最小,此时/4/方=/4尸。=力%。=120。，PB=PC,AD BC,设 P）=/,则 BO=AO=6 f，构建方程求出r,可得结论.【解答】解：如 图 1 中,.ZBAC=ZDAE=90,:.Z

21、B A D=Z C A E,-.-AB=AC,A D=A E,:.ABAD=M)AE(SAS),:.BD=EC,Z A D B =Z A E C,故正确,vZADB+ZAZX7=18O,/.ZAEC+ZAZ)C=180o,.ZZME+ZZX?E=180,.NDAE=NDCE=900,取 DE 的中点 O,连接。4,OA,OC,则。4=OD=OE=OC,.4,D,C,E 四点共圆,:2D A C =/C E D,故正确,设 CD=m,B D =CE=2m.DE=m,0A=m,2过点。作 C/_LO产于点J,CJ CE、,/tan Z.CDF=-=-=2,DJ CDm 2x/5.CJ=-m,5 A

22、 O LD E,CJ ID E,.AO/C J,2.故正确.AF AO 75 5m2如图2 中，将 ABPC绕点3 顺时针旋转60。得到ABMVf,连接PN,.BP=BN,PC=NM,ZPBN=60,.M PN是等边三角形,：.BP=PN,:.PA+PB+PC=AP+PN+MN,，当 点 A ,点、P ,点 N ,点/共 线 时，PA+P B+P C值 最 小，此 时ZAPB=Z A P C =Z B P C=1 2 0 ,PB=PC,A D L B C,.ZBPD=Z C P D =a),设=则 B )=A O =G f,2 +/=y/3t,t =+1 ,.-.CE=B D =y/3t=3+

23、y/3,故错误.故选：B.二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.1 3.(4 分)分解因式：x3-4 x =_ x(x +2)(x-2)_.【分析】应先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：d-4 x,=x(x2-4),=x(x +2)(x-2).故答案 为:M x +2)(x-2).3 2 x.5,1 4.(4 分)不等式组工+2 的解集为_Y-12【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集.3-2 x.5 【解答】解：，x+2 -12解不等式，得：X,-1,解不等式，得：x T,故原不等式组的解集为

24、-4 0）的图象与边XMN、O M分别交于点A、B（点 3不与点M 重合）.若于点3,则上的值为9 百 一K【分析】过点5作轴于点C,过点A作轴于点。，设 O C =b,通过解直角三角形和等边三角形的性质用表示出A、3两点的坐标，进而代入反比例函数的解析式列出。的方程求得匕，便可求得女的值.【解答】解：过点B作 8 C J _ x 轴于点C,过点A作 A D _ L x 轴于点。，如图，.,OM N 是边长为1 0 的等边三角形，;.-.OM=ON=MN=0,ZMON=ZM=ZMNO=60,o C DN设 O C =b,则 B C =G b,OB=2h,：.BM=OM-OB=0-2b,B S,

25、病）,v ZM=6 0o,ABA,OM,:.AM=2BM=2Q-2b,A N =MN-A M=10-（20-2b）=2b-10 9-.Z A A =6 0 ,:.D N=-A N =h-5,A D =A N =yf?lb-5 yl3,2 2:.O D =ON-DN=5-b,A（1 5-Z?,V3 6-5 x/3）,.A、B两点都在反比例函数数y=K（x 0）的图象上，X;.k=（5-b）（g b-5 后）=b出b,解得6 =3 或 5,当6 =5 时，O B =2b=l。,此时3与 M 重合，不符题意，舍去，.*./?=3 ,:.k=b同=9 四,故答案为：9币）.三、解答题：本大题共7 个小

26、题，共 7 8 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9.（1 0 分）计算:（1）V1 2-4 si n 3 0o+|-2|；（2）（1-一 ）+昌 /3-4 x l +2-V32=2 石-2 +2-石=E；(a+1 、(+1)(-!)=(-)-6 7 4-1 4 +1 a=-a-(-4-+-1-)-(-一-1-)a+a=a .20.(10分)已知：如图，点A、3、C、尸在同一直线上，AB/DE,4=NE,B C =EF.求【分析】利用平行线的性质和全等三角形的判定与性质解答即可.【解答】证明：.AB/0E,：.ZA=Z E D F.在 AABC和ADE/中，Z=N E D F =

27、依+人的图象与工轴交于点A（4,0）,与），轴交于点3,与反比例函数y=A(x 0)的图象交于点C、D.若 tanN84O=2,B C =3AC.X(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求OCD的面积.【分析】(1)求出力，B 两点坐标，代入直线的解析式求出a,b,再求出点C 的坐标，求出即可；(2)构建方程组求出点。的坐标，再利用割补法求出三角形面积.【解答】解：(1)在 RtAAOB 中，tanZBAO=2,OA A(4,0),/.O4=4,08=8,3(0,8),/A,3 两点在直线y=ox+b 上，p=8,4+/?=0”一 2,b=S直线A B的解析式为y=-2x+8,过点。作

28、CfJLQA于点石，B C =3AC,:.AB=4AC,:.CEHOB,.CE A C:.CE=2,/.C(3,2),A:=3 x2 =6,.反比例函数的解析式为y=9;Xy =-2 x +8 r j f x =2(2)由 6，解 得 一，或 一.y =y =6 y =3/.0(1,6),过点。作。尸,)，轴于点尸，,S 0 cD S,SOB-SfijiOD SRCOA=-O A O B-O B D F-O A C E2 2 2=1 x 4 x 8-x 8 x 1-1x 4 x 22 2 2=82 4.（12 分）如图，点C是以M 为直径的。O上一点，点。是 43的延长线上一点，在。4上取一点

29、尸，过 点 尸 作 的 垂 线 交 AC于点G ,交 DC的延长线于点E,且 E G =EC.（1）求证：DE 是 OO的切线；（2）若点尸是Q4的中点，%）=4,s i n Z D =-,求 E C的长.【分析】（1）要 证 明 是 OO的切线，只要证明O C J L C D 即可，根据题目中的条件和等腰三角形的性质、直角三角形的性质，可以得到NOCD=90。，从而可以证明结论成立；（2）根据相似三角形的判定与性质和题目中的数据，可 以 求 得 上 和 C。的长，从而可以得到 EC的长.【解答】（1）证明：连接O C,如图所示，F _ L A B,4?为 O O 的切线，/.ZGE4=90,

30、ZACB=90,/.ZA+ZAGF=90,ZA+ZABC=90,:.ZAGF=ZABC,E G =EC,OC=OB,:.ZEGC=ZECGf ZABC=ZBCO,又.NAG/二 NEGC,:.AECG=/BC O,N3CO+NACO=90。，.ZECG+ZACO=90,:48=90。,.D石是O O 的切线；（2）解：由（1）知，DE是0。的切线，ZOC=90,BD=4,sinZ=-,OC=OB,3O C-1OB+BDW解得OC=2,:.OD=6,：.DC=ylOD2-O C2=yj62-22=4夜,点石为0 4 的中点，OA=OC,:.OF=,；.DF=7,;/E F D =/O C D,N

31、EDF=NODC,:毋 F D M O C D,.D F D E0 r l7 D E即 硬=T解得O E =生 但，4:.EC=E D-D C =-4 y/2=,4 4即 E C的 长 是 辿.2 5.(14 分)如图，抛物线y =o x2+f e x +c 与x 轴交于A(3,0)、8(-1,0)两点，与 y 轴交于点C(0,3),其顶点为点。，连结A C.(1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点。的坐标；(2)在抛物线的对称轴上取一点E,点尸为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F 为顶点、AC为边的四边形为平行四边形，求点尸的坐标；(3)在(2)的条件下，将点。向下平移5个单位得

32、到点M,点 P为抛物线的对称轴上一动点，求+的最小值.【分析】(1)利用待定系数法，把问题转化为解方程组即可；(2)过 点 F作尸G _ L D E 于 点 G ,证 明 A O A C 三GF E(A 4 S),推 出。4 =F G =3,设F(m,-m2+2 m+3),则+2?+3),可得尸G =|机一11=3 ,推出帆=一2 或?=4 ,即可解决问题；(3)由题意，A 7(l,-1),耳(4,-5),g(-2,-5)关于对称轴直线x =l对称，连接百心交对称轴于点H,连接FtM,F2M,过点尸2作F?N F.M于点N，交对称轴于点P,连接PF、.则MH=4,HF、=3,MF,=5 ,证

33、明 PN=-PM,由 P&=PF、,推 出3PF+-PM=PFt+PN=F N?为最小值.【解答】解：(1).抛物线y =a x 2+f c v +c经过 A(3,0)、5(-1,0),C(0,3),9a+3b+c=0 a-b+c=0，c=3a=-解得,b =2 ,c=3抛物线的解析式为y =-x2+2 x +3,/y =-(x-l)2+4,顶点。的坐标为(1,4)；(2)设直线AC是解析式为y =h+b ,把A(3,0),C(0,3)代入，得.，b=3化二一1b=3：.直线AC的解析式为y =-x +3 ,过点尸作/G _ L D E于点G ,以A,C,E,尸为顶点的四边形是以AC为边的平行

34、四边形，:.AC=EF.AC/EF,-.OA/FG,:.ZOAC=ZGFE,OAC=GFEAAS),：.O A=F G =3,设 F(m,m2+2m+3),则 G(l,-/n2+2m+3),.FGm-=3,.机=2或机=4,当 m =-2 时，一 62 +2m+3 =-5 ,e 6(-2,-5),当相=时，一 机 2+2 利+3 =-5 ,玛(4,-5)综上所述，满足条件点尸的坐标为(-2,-5)或(4,-5)；(3)由题意，”(1,7),耳(4,-5),巴(-2,-5)关于对称轴直线x =l 对称，连接耳与交对称轴于点“，连 接 片 ,F2M,过 点 工 作 与 于 点 N,交对称轴于点尸，连接则MH =4,HF=3,耳=5,在 Rt A M HE 中，s i n Z/7 M E=-=-,则在 R/M P N 中，s i n Z P M A(=-,M F1 5 P M 53:.P N =P M ,5 P F?=P F,3P F+-PM=P Ft+P N =FN2 为最小值,；S.MF岛=g x 6 x 4 =g*5 x 月N,