2022年安徽省城名校中考最后三模 数学 试题（含答案）.pdf

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1、省城名校2022年中考最后三模数学试题一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的。1.-2 的绝对值是（）3D.322.计 算 的 结 果 是（）A.16x6B.8/c.16/D.8x53.“工”字型零件如图所示，其左视图是（）从正面看A.-B.D.4.新华社北京5 月 5 日电，记者从国家邮政局获悉，“五一”假期全国邮政快递业揽收快递包裹13.4亿件,同比增长2.3%,其 中“13.4亿”用科学记数法表示为（）A.13.4X108B.0.134x10 C.1.34X108D.1.34xl095.化 简，一a-的结果是

2、（a-b（a）)A.a+h1,B.-C.ciha+bD.1a-b6.如图，A 3为O O 的直径，点 C,。在。0 上.若 N8CD=100。，则 NAO。的度数是（)B.20第6题图C.25D.307.为了解九年级男生的身高情况，校体育部随机抽测了九年级部分男生的身高（单位：厘米），数据统计如下:该样本的中位数落在（）A.第二组 B.第三组 C.第四组 D.第五组组别第一组第二组第三组第四组第五组160及以下160165165170170-175175及以上人数513171238.已知函数y=（x-m）（x（其中?,Z l =7 0,则N 2的度数为第12题图1 3.如图，点A,B在反比例函

3、数y =七的图象上，且A的坐标为（1,加），B的坐标为（,一2）.过点A作A C 1 yx轴于点C,过点B作轴于点O,连接CD若四边形A B Q C的面积为6,则Z的值为第13题图I 4.四边形A B C。是矩形，以点。为旋转中心，顺时针旋转矩形4B C。,得到矩形。E F G,B D=1 0,A D =8,试探究：（1）如 图1,当点E落在B C上时，CE的长度为；（2）如图2,。是对角线8。的中点，连接E O,FO,设 E O E的面积为s,在矩形O E F G的旋转过程中，s的取值范围为.三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分）Y 4-11 5 .解不等式：2尤 3 四边形

4、4 8。的面积为6,，一 +1力=6,yX T第1 3题答案图14.(1)2s(2)9 5 3 9(1)AB =ylB D2-A D2=6,当点 E 落在 8 c 上时，C E 的长度为4 E D1-C D1=2；(2)当点E落在8。上时，s最小，此时，0 E =，B D-(B D-A D)=3,2：.s=-x E O E F =9；2当点。落在8。的反向延长线上时，s最大，E O=OD+D E=1 3,：.s-xE O E F =3 9,：.9 s 3 9.2三、(本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分)15.解：去分母得6 x-9 x+l,移项得6 x x l+9,合并同类项得5

5、x 10,系数化为1得x 2.16.解：(1)A C C如图所示;.(2)点尸如图所示.第16题 答 案图四、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）17 .解：设该商店共购进了 x盏节能灯，得 2 5 x+1 6 0 =3 0（x 3）,解得 =5 0,答：该商店共购进了 5 0盏节能灯.1 8 .解:（1）6 4,6 8；（2）该数表中存在数2 5 5；理由：经观察发现数表中的第行数字从左到右依次为2 1、2、2+1、+1）,假设2 5 5分布在第行，则2-1 K 2 5 5 W 2 -1 +1,可得=8,即2 5 5 =2 -1,故2 5 5位于第8行左起第1个数.五、（本大题共2小

6、题，每小题1 0分，满分2 0分）1 9 .解：如图，过点C作。/，43交于点加，过点。作ZWLCW于点N.景点。在A的正南方向，A 3,.四边形M A O V为矩形，M A =D N,A D =M N；在 中，Z B =6 7 ,8 c =6.5 千米，由 cos B =号 得 BM =B Cxcos B =6.5 xcos6 7 =6.5 x=2.5 （千米），.知4 =4 5-8知=2.4千米，；.。7 =2.4千米；1 21 2由 si n 8 =得 CM=B C xsi n B =6.5 xsi n6 7 =6.5 x匕=6 （千米）；1 31 3在 R t C D N 中，Z D

7、G V =6 7 ,D N1 2由 tan Z D C N =得 C N =D N +tan N D C N=2.4 +tan 6 7 0 =2.4+=1 （千米），C N5.M/V=CM a v =5千米，.A D =5千米，即景点D到线路4 8的距离为5千米.BM3北+东 W JC第19题答案图2 0 .解：(1)如图，连接。E,半。与A。相切于点E,二0 ，4).ZD=9O。，：.C D A D,：.O E/C D,：.ZECD=ZOEC.：OE=OC,：,ZOEC=ZOCE,：.ZBCE=ZDCE；(2)如图，连接 BE,/!=ZD=90,O E1AD,：.AB/CD/OE,：OB=O

8、C,：.A E=D E.设。E=AE=x,则 A)=AB=2 x,BC为OO的直径，N8C=90./ZA=ZD=90,ZABE+ZAEB=180-90=90,ZDEC+ZAEB=180-ZBEC=90,A F.R v-O v-:NABE=/D E C,M A B ES AD E C,：=，即 劣=二，DC DE V2 x解得尤=2近，即OE的长为2后.第20题答案图六、（本题满分12分）2 1 .解：（1）2 0 0；（由条形图和扇形统计图可知：选择C的人数为5 6 人，所占的百分比为2 8%,A 56-28%=200（人），选择D的学生人数为：200 x 24%=48（人）补全条形统计图如下

9、：第21题答案图(2)X 1 O O%X 1 0 0 0 =3 2 0 (人)，选 择“A”课程的学生大约有3 2 0人.2 0 0(3)画树状图如图(3个小组记为A,B,C)：可得一共有9种可能，明明和兰兰两人恰好分在同一组有3种，所以明明和兰兰两人恰好分在同一组的概率为3 19 3,七、(本题满分12分)2 2.解:(1)抛物线 y x?+(IX u 4 a+3 =(x 2。)+3 4 a,-1 =3 4 a,4 4.a=1,.该抛物线的表达式为y=/2 ；4(2)点(c+4 a-l,。)，N(3 +c,b)都在该抛物线上,，对称轴为直线x=c+4 a 1 +3 +c-=c+2 a+1,2

10、；.c+2 a+l =2 a,。=一1,.点N的坐标为(2,份,代入 y+a x-a2-4 a+3 ,b =-l+2a-a2-4a+3 =-a+1)2+3,4.当a=-l时，人有最大值，最大值为3.八、(本题满分14分)2 3.解：(1)证明：AB=BC,NABC=90。，4 C 8 =45,.。是 AC的中点，:./C B D =45。,B D 1A C,BD=AD=DC.-：F G/B C,:./D FG =/C B D =45。，：.ZDFG=/D G F,：.DF=DG.；BD 上 A C,AD=BD：.ZADB=ZCDB=9 0 .在 ADb 与BOG 中，ZADF=NBDG,DF=

11、DG：.A D F B D G,：.ZDAF=ZDBG.：ZDAF+ZAFD=90,ZAFD=ZBFP,：./D B G+ZBFP=9 0 ,故 ZAPG=90.(2)V ZAPG=90,ZABC=90,/.APAB+ZABP90,/PBE+ZABP=90,：.ZPAB=ZPBC.ZAPB=90,K恰好是 AB 的中点，A =BK=FK,ZBAP=ZAPK.NCPE=NPBC又,：ZAPK=/C P E,：./C P E =NPBC.,：./C P E/C B P,NPCE=NBCPCP CF,即CP2=BC-CE,BC CP过点C作C/A B交BG的延长线于点H,：.4HCB=90.NEAB

12、=NHBC在ABE 与8C”中，AB=BC，:.A B E A B C H ,：.BE=CH.NABE=NBCH,:CH A B,：.生=.：BK=PK,：.CP=CH=BE,BK PK:B E B C C E；(也可设 AB=2 a,则 PK=BK=a,CP=(6l)a,可 证B K P sa H C P,得HC BKPCPK：.H C=P C,又可证 A A B E乌4BC H ,BE=CH=PC=(正-l)a,8 6=(6-1)Z=(6 2司/,Z.8C C E =2(3-同 储=仅-2 灼/，BE?=BC C E.)2c RF A/S-1（简析：由8E2=BC-CE得 生=.A3=BC,BC 2.BE BE CH _45-l,.CG CH _s/5-BC AB AB 2 AG AB 2第23题答案图