2022年河南省郑州市中考数学二模试卷.pdf

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1、2022年河南省郑州市中考数学二模试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 3 0 分）1.（3分）-2的相反数是（）3A.3 B.3 C.-J-D.22 2 3 32.（3分）据河南省统计局发布的信息，2 0 2 1 年我省对外贸易取得新突破，全年全省进出口总值8 2 0 8.1 亿元，创河南省进出口规模历史新高，数 据“8 2 0 8.1 亿”用科学记数法表示为（）A.0.8 2 0 8 1 X1 0 2 B.8 2 0 8 1 X1 07 *4.（3 分）如图，在 4 S C 中，A C=B C,5.（3 分）下列各式计算正确的是（）A.2a2+3a25a4C.（3。+6）（3a-b）=9a

2、2-b16.（3分）关于x的一元二次方程/+（2 -k）x-%=0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定第1页（共27页）C.8.2 0 8 1 X1 01 1 D.8.2 0 8 1 X1 05 6俯视图与主视图不同的是（）D.B.点。和 E分别在月 8和 4C 上，且连接。E,过点Z的直线G”与。E平行,若N C=4 0 ,则NGZO的度数为（）C.5 5 D.7 0 B.（-2ab）3=-6 加D.小（-2a）=-2 a37.（3 分）现有四张分别标有数字-3,-1,0,2 的卡片，它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀，然后从中

3、随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为（）A.A B.A C.A D.-L6 3 2 128.（3 分）为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，对于这10名学生的测试成绩，下列说法正确（）人 外二八85 90 95 100A.中位数是95分 B.众数是90分C.平均数是95分 D.方差是159.（3 分）如图，在口。N 8C中，边。在 x 轴上，点 4（1,圾）,点 C（3,0）.按以下步骤作图：分别以点8,C 为圆心，大于Lc 的长为半径作弧，两弧相交于E,尸两点；2作直线ER

4、交 4 B于点H：连接则的长为（）yf10.（3 分）如 图 1,点/是 O O 上一定点，圆上一点户从圆上一定点8 出发，沿逆时针方向运动到点力,运动时间是x（s）,线段4尸的长度是y（。机）.图 2 是y 随x 变化的关系图象，则点尸的运动速度是（）第2页（共27页）二、填 空 题（每小题3分，共15分）11.（3 分）计算：（工）一 一|而-2|=.212.（3 分）如图所示，点 C 位于点/、8 之 间（不与4、8 重合），点 C 表 示 1 -2 x,则 x的 取 值 范 围 是.13.（3 分）如图，在/B C 中，。为 8 c 边上的一点，以。为圆心的半圆分别与48,AC相切于点

5、M,N.已知/历IC=120,A B+A C 6,而的长为n,则图中阴影部分的面积为.14.（3 分）如图，矩 形 和 矩 形 CE/G,A B=,BC=CG=2,C E=4,点 P 在 边 G尸上，点。在边CE上，且 F=C。，连接ZC和尸。，M,N 分别是/C,的中点，则M N的长为.15.（3 分）如图，在 平 行 四 边 形 中，对角线ZC,8。相交于点O,NBCD=45,AB=BD=6,为ND上一动点，连接8 E,将/8 E 沿 折 叠 得 到F 8 E,当点尸落第3页（共27页）在平行四边形的对角线上时，OF的长为21 6.（8分）如果苏-4 加-6=0,求代数式的值.m+3 m2

6、-91 7.（9分）为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整.收集数据随机抽取甲乙两所学校的各2 0 名学生的数学成绩进行分析（满分为1 0 0 分）：甲 9 1 8 9 7 7 8 6 7 1 3 1 9 7 9 3 7 2 9 1 8 1 9 2 8 5 8 5 9 5 8 8 8 8 9 0 4 49 1乙 8 4 9 3 6 6 6 9 7 6 8 7 7 7 8 2 8 5 8 8 9 0 8 8 6 7 8 8 9 1 9 6 6 8 9 7 5 98 8整理、描述数据按如表数据段整理、描述这两组数据分析数据两组数据的平均数、中位数、众数、方

7、差如表:分段学校3 0 4 W 3 94 0 4 W 4 9 5 0&W 5 9 6 0 4 W 6 9 7 0 W x W 7 98 0 0)的过程中，与线段尸。恰好只有一个公共点，请直接写出c的取值范围.23.(1 1分)在 N B C中，/8=Z C=2,NA 4 c=9 0 ,将 边 绕 点 力 逆 时 针 旋 转 至/夕，记旋转角为a.分别过4,C作直线8的垂线，垂足分别是E,F,连 接 夕C交直线/尸于点Q.(1)如 图1,当a=4 5 时，尸的形状为；(2)当 0 a=/连接 OE,过 点/的 直 线 G”与 DE平行，若N C=4 0 ,则N G/1 O 的度数为（）第8页（共

8、27页）GHBA.40B.45C.55D.70【解答】解：,:AC=CB,/C=4 0 ,：.Z B A C=Z B=1.(180-40)=70,2：AD=AE,：.ZA D E=ZA E D=1.(180-702)=5 5 ,V GH/DE,：.ZGAD=ZADE=55,故选：C.5.（3 分）下列各式计算正确的是（)A.2a2+32=5“4B.(-lab 3=-6 ab3C.(3a+b)(3a-b)=9a2-b2D.a3,(-2)=-2a3【解答】解：A,原式=5 0 2,不符合题意;8、原式=-8 a3，不符合题意;C、元素师=9次-/2,符合题意;D、原式=-2/,不符合题意,故选：C

9、.6.（3 分）关于x 的一元二次方程/+（2-A-）x-%=0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定【解答】解：=房-4 a c=(2 -)2 -4 X (-k)=标+4 0,；方程总有两个不相等的实数根.故选：A.7.（3 分）现有四张分别标有数字-3,-1,0,2 的卡片，它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为（）第9页（共27页）A.A B.A c.A D.A.6 3 2 12【解答】解：根据题意列表如下：02-1-30-(2,0)(-1,0)(-3,0)2(0,2)

10、-(-1,2)(-3,2)-1(0,-1)(2,-1)-(-3,-1)-3(0,-3)(2,-3)(-1,-3)-所有等可能的情况有1 2种，其中两张卡片的数字都是非负数的情况有2种,则 尸（两个都是非负数）=2=工.12 6故选：A.8.（3分）为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的1 0名学生的成绩如图所示，对于这1 0名学618 5 90 95 1 0 0A.中位数是95分B.众数是90分C.平均数是95分D.方差是1 5【解答】解：/、中位数是90分，错误；B、众数是90分，正确；C、平均数=8 5 X 2+90

11、X 5+95 X 2+1 0 0=%,错误；10D、方差=社2 （8 5 -91）2+5 （90 -91）2+2 X （95 -91）2+（1 0 0 -91）2 =1 9,错误；故选：B.9.（3分）如图，在口0/8 C中，边0 c在x轴上，点/（1,愿），点C（3,0）.按以下步骤作图：分别以点B,C为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于E,尸两点;2作直线E/，交 于 点，；连接则0/7的 长 为（）第 10页（共 27页）A.V 5 B.V 7 c.2 72 D.2 V 3【解答】解：连接4 C,过/点 作 NM Lx轴 于 如 图，：O/W=1,AM=,OC=3,*-

12、OA=V 12+(V 3 )2 2，ta n /A OM=-=,1；.NZOM=60,：四边形/8C。为平行四边形，：.Z A O M=6 0Q,B C=OA=2,由作法得E尸垂直平分8C,:.A H B C为等边三角形,:.B H=2,二”点的坐标为(2,V 3).；H=7 22+(73 )2=V 7-10.（3 分）如 图 1,点 工是O O 上一定点，圆上一点尸从圆上一定点5 出发，沿逆时针方向运动到点/,运动时间是x（s）,线段4尸的长度是y（cm）.图 2 是y 随x 变化的关系图象，则点尸的运动速度是（）第11页（共27页）【解答】解：从图2 看，当x=l时，y=AP=2,即此时/

13、、。、尸三点共线，则圆的半径为LP=I,2当 x=0 时，A P=A B=5/2 VA02+B02故则点尸从点8 走到N、0、P 三点共线的位置时，此时x=l,走过的了角度为90,则走过的弧长为9 X 2irX r=2L,360 2故点尸的运动速度是空+1=工（cmis）,2 2故选：C.二、填 空 题（每小题3 分，共 15分）11.（3 分）计算：（工）一|-|我-2|=_ F 一2【解答】解：原式=2-（2-=2-2+V3=A/3-故答案为：V3112.（3 分）如图所示，点 C 位于点工、8 之 间（不与/、8 重合），点 C 表 示 l-2 x,则 x的取值范围是 _-A x12【解

14、答】解：根据题意得：l l-2 x 2,第12页（共27页）解得：2则x的范围是-工x 0,2故答案为：-工V x 021 3.（3分）如图，在 N B C中，。为B C边上的一点，以O为 圆 心 的 半 圆 分 别 与A C相切于点M,N.已知/8/C=1 2 0 ,Z8+ZC=1 6,谕的长为i t,则图中阴影部分的面积为 2 4-3依-3T T.；半 圆 分 别 与4 C相切于点M,N.J.OMLA B,ON YA C,：N 8/C=1 2 O ,A ZMON=-6 0a,：.ZMOB+ZN OC=20 ,:麻的长为m-6-0-兀-r-一 管1 1,180：.r=3,：.OM=ON=r=

15、3,连接O N,在 R t Z 40 N 中，N/O N=3 0 ,O N=3,:.AN=M，:M=AN=a，:.B M+C N=A B+A C-(A M+A N)=1 6-2后第13页（共27页）:，S 阴影-(S 扇形 A/OE+S 南形M7/7)=1-X3 X (BM+CN)-&2 Q兀 X$)2 3 60=2(16-273)-3n2=24-3我-3ir.故答案为：24-373-3ir.14.（3分）如图，矩形Z8CO和矩形CEFG,AB=,BC=CG=2,C E=4,点尸在边G尸上，点。在边CE上，且尸尸=C。，连接/C和尸。，M,N分别是Z C,尸。的中点，则MN的长为_ 2 L _

16、.2 【解答】解：连接C R交尸。于R,延 长 交E尸于”，连接力 尸，如图所示:则四边形48E4是矩形，:.HE=4B=l,AH=BE=BC+CE=2+4=6,西边形CEPG是矩形,：.FG/CE,EF=CG=2,：.NRFP=NRCQ,ZRPF=ZRQC,FH=EF-HE=2-1 =1,在 中，由勾股定理得：AF=VAH2+FH2V e2+12 =.在和RC。中，N R F P=N R C Q,ZR PF=ZR QC:.RFP9MRCQ(ASA),：.RP=RQ,二点R与点M重合，.点N是/C的中点，是C4F的中位线，:.MN=1F=XXJ27=X3L.2 2 2第14页（共27页）故答案

17、为：巨.2c Q1 5.（3分）如图，在平行四边形Z 8 C A中，对角线ZC,8。相交于点O,N B C D=45,A B =B D=6,E为/。上一动点，连接8 E,将t沿B E折叠得到尸8 E,当点尸落在平行四边形的对角线上时，O F的长为 3或9痣 _ .【解答】解：如 图1中，当点尸落在8。上时，点尸与。重合.四边形N 8 C。是平行四边形，：.O B=O D=X B D=3,即。尸=3.2如图2中，当点尸落在Z C上时，设8 E交/1 C于 点/A-.E D.四边形Z8 C。是平行四边形,:.N B A D=N B C D=45 ,:B A=B D=6,:.N B A D=N B

18、DA=45 ,；.N 4B D=90 ,；.A0=up2+AB2r/+62=3 通,第15页（共27页）B A,5尸 关 于 对 称,：.B F=B A,B ELA F,:J=JF,：LABOB=LOABJ,2 2:.BJ=2=ML3V5 5 _ _=V 0B2-BJ2=J32-(-?2=32Z5_,V 3 b:.A J=JF=A O-O J=3娓-3匹=J2匹,5 5O F=F J -=型 近 _ -芸 叵=生 叵，5 5 5 _综上所述，满足条件的O F的值为3 或9区.5故答案为：3或主叵.5三、解 答 题(共 8 个小题，共 7 5分)1 6.(8 分)如果加2 -4 z -6=0,求

19、代数式(-m-4+).m+1 的值.m+3 m2-92 解答解：原式二(型工鱼.一(口:5 到 一m+3 m+3 m+1=IR2-1 .(i r r 3)(m+3)m+3 m+1=(m-1)(m+1).(m-3)(m+3)m+3 m+1=(w -1)(加-3)=nr-4 m+3,Vm2-4m-6=0,/.m2-4M=6,工原式=6+3=9.1 7.（9分）为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整.收集数据随机抽取甲乙两所学校的各2 0 名学生的数学成绩进行分析（满分为1 0 0 分）：甲 9 1 8 9 7 7 8 6 7 1 3 1 9 7 9 3 7

20、 2 9 1 8 1 9 2 8 5 8 5 9 5 8 8 8 8 9 0 449 1第16页（共27页）乙 8 4 9 3 66 69 7 6 8 7 7 7 8 2 8 5 8 8 9 0 8 8 67 8 8 9 1 9 6 68 9 7 598 8整理、描述数据按如表数据段整理、描述这两组数据分析数据两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表:分段学校3 0 Wx W3 94 0 4 W 4 9 5 0 4 W 5 9 60 Wx W697 0 Wx W7 98 0 Wx W8 9 904 W1 0 0甲1100378乙0014285统计量学校平均数中位数众数方差甲8 1.8 5ab2

21、 68.43乙C8 68 81 1 5.2 5经统计，表格中 a=8 8 ；b=9 1 ：c=8 1.9 5 ；得出结论(1)若甲学校有6 0 0 名八年级学生，估计这次考试成绩8 0 分 以 上 人 数 为 4 5 0 人：(2)可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为：两校平均数基本相同，而甲校的中位数以及众数均高于乙校，说明甲校学生的数学水平较高.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)【解答】解：将甲学校2 0 名学生数学成绩重新排列如下：3 1、4 4、7 1 7 2、7 7、8 1、8 5、8 5、8 6、8 8、8 8、8 9、9 0、9 1、9 1、9 1、9 2、9 3、9

22、5、9 7,所以甲学校2 0 名学生数学成绩的中位数。=能 毁=8 8,众数b=9 1,2乙 学 校 2 0 名学生数学成绩的平均数c=!义20(8 4+9 3+6 6+6 9+7 6+8 7+7 7+8 2+8 5+8 8+9 0+8 8+6 7+8 8+9 1+9 6+6 8+9 7+5 9+8 8)=8 1.9 5；故答案为：8 8、9 1、8 1.9 5：(1)若甲学校有6 0 0 名八年级学生，估计这次考试成绩8 0 分以上人数为6 0 0 X 1 1=4 5 020第17页(共27页)（人），故答案为：4 5 0人：（2）可以推断出甲学校学生的数学水平较高，理由为：两校平均数基本相

23、同，而甲校的中位数以及众数均高于乙校，说明甲校学生的数学水平较高.故答案为：甲，两校平均数基本相同，而甲校的中位数以及众数均高于乙校，说明甲校学生的数学水平较高.1 8.（9分）如 图1,点4、8是双曲线y=K（%0）上的点，分别经过/、8两点向x轴、xy轴作垂线段Z C、4D、B E、B F,Z C和8尸交于点G,得到正方形O C G F （阴影部分），（1）求双曲线的解析式；（2）在双曲线上移动点/和点5,上述作图不变，得到矩形O C G F （阴影部分），点48在运动过程中始终保持S阴 影=1不 变（如图2）,则/G 3的面积是否会改变？说明理由.【解答】解：（1）：四边形O C G F

24、是正方形，：.OC=C G=GF=OF,N C GF=9Q ,*OC2-S 阴 影=1，O C=C G=G F=OF=1,点A的横坐标为1,点B纵坐标为1.点Z、8是双曲线夕=上上的点，x二点力的纵坐标为尸牛=女，点8横坐标为x=k，:.A C=k,B F=k,：.A G=k-1,B G=k-I.第18页（共27页）V ZA GB=ZC GF=90 ,：.SAGB=A G9BG=2 2(k-l)2=2,解得4=3（取正值）.反比例函数的解析式为y=3；X（2）点力、8 在运动过程中A/G B 的面积保持不变.理由如下：设矩形O C G F的边O C=m.阴 彩=0 C。尸=1,：.OF=.m/

25、.点A的横坐标为m,点 B纵坐标为上.m 点4、8 是双曲线y=3 上的点，x 点力的纵坐标为歹=3,点 B 横坐标为x等=3mm Am Z C=3,B F=3m.m又 F G=O C=m,CG=OR=工，mC.A GA C -C G=3 -工=2,B G=B F -F G=3 m -m=2m,m 1 n m.S A GB=G,B G 2m2.2 2 m，点/、B在运动过程中/G B 的面积保持不变.19.（9 分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌8,小明与同学们在山坡的坡脚4 处测得广告牌底部。的仰角为53,沿 坡 面 向 上 走 到 5 处测得广告牌顶部C 的仰角为45,已 知 山 坡 的

26、 坡 度 i=l：圾,4 8=10米，4 E=2 1 米.（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米,参考数据：721.41.M y l.73,sin53=1,cos53。一3,tan53。5 5sa三）3（1）求点8 距水平地面Z E 的高度；（2）求广告牌8 的高度.（结果精确到0.1米）第 19页（共 27页）【解答】解：（1）如图，过点8 作B N1CE,垂足分别为A/、N,由题意可知，Z C B N=45,Z D A E=5 3a,z=l：如,48=10 米，4E=21 米.VJ-1：V 3=tanZS/（A/,A M：.ZB A M=3O ,（米），2即点B距水平地面/E 的高

27、度为5 米：（2）在 中，N B A M=30 ,：.B M=1 B=5（米）=N E,AM=AB=5 M（米），22：.M E=A M+A E=（5禽+21）米=8N,:N C B N=45 ,:.C N=B N=M E=（5我+21）米，:.C E=C N+N E=（573+26）米，在 RtZX/OE 中，ZDA E=53 ,/E=21 米，.O=4Etan53 心21义9=28（米），3：.C D=C E -DE=5y/3+26 -28=5y-2比6.7（米），即广告牌CD的高度约为6.7米.20.（9 分）阅读下面材料，并按要求完成相应的任务：阿基米德是古希腊的数学家、物 理 学 家

28、.在 阿基米德全集里，他关于圆的引理的论证如下：第20页（共27页）命题：设Z 8是一个半圆的直径，并且过点8的切线与过该半圆上的任意一点。的切线交于点T,如果作O E垂直N 8于点E,且 与 交 于 点F,则。/=EF.证明：如图，延长4。与8 7交于点，连接OT.;DT,8 7与 相 切，:.B T=DT.7 8 是半。的直径，/A DB=90 ,(2)在8。“中，B T=D T,得到N T D B=N T B D,可得 N H=N T D H,:.B T=DT=HT.又，：D E HB H,更典，EF _A F瓦 IF BT A T.EF _ D F,京 而又 B T=HT,：.DF=E

29、F.任务：(1)请将部分证明补充完整；(2)证明过程中的证明依据是直径所对的圆周角是直角：(3)如 图 ，8 ED是等边三角形，8 E是。的切线，切点是B,。在上，C DL AB,垂足为C,连接/E,交 CD 于点F,若。的半径为2,求CE的长.图 图【解答】解：(1)如图，连接。，OT,第 21页(共 27页)H；.NO=N0 8 7=9 0 ,在 R t Z XOD T 和 RtAOBT 中，J0D=0Bl OT=OTA R t A OOr R t A O5 r (H L)；(2)直径所对的圆周角是直角；故答案为：直径所对的圆周角是直角.(3)如图，连 接O。，CE,.,8 ED是等边三角

30、形，:./E B D=60,是的切线，；.NEBA=90,：.Z D B A 3 0Q,A Z Z)OC=6 0 ,：OD=OA,：./O D A 为等边三角形，,：0D=2,CD1AB,：.O C=1V A =,D C=y/3,2BD=2=8E,：0B=2第22页(共27页)：.BC=3f在 R t Z XEHC中，由勾股定理得，C =V(2 0,随机的增大而增大，当，”=7 5 时，w 取得最小值，最小值=1 8X 75+72 0 0=85 5 0,此时 1 0 0-?=2 5.答：当购买75 把 4种办公椅，2 5 把 8 种办公椅时，实际所花费用最省，最省的费用为85 5 0 元.2

31、2.(1 0 分)在平面直角坐标系x Q y 中，已知抛物线y=f+(-1)x-2 ，其中a 为常数,点 N (-4,2 a-4)在此抛物线上.(1)求此时抛物线的解析式及点力的坐标；(2)设点M(x,y)为抛物线上一点，当-3 W x W 2 时，求纵坐标y的最大值与最小值的差；第23页(共27页)(3)已知点尸(-2,-3),Q (2,-3)为平面直角坐标系内两点，连接P。.若抛物线向上平移c个 单 位(c 0)的过程中，与线段尸。恰好只有一个公共点，请直接写出c的取值范围.【解答】解：(1)把点/(-4,2。-4)代入抛物线解析式y=+(a-1)x-2a,得 2 a-4=(-4)2-4

32、(a-1)-2a.解得a3.抛物线的解析式为y=f+2 x-6.点/的 坐 标 为(-4,2).(2).抛物线的对称轴为直线*=得=-1，且-32.二当x=-1时，夕辰小=-7.当 x=-3 0寸，y=-3；当 x=2 时，y=2,y最 大=2.点M纵坐标y的最大值与最小值的差为：y最 大-y最 小=2 -(-7)=9.(3)由题意可知，P Qx轴.抛物线开口向上，对称轴为直线x=-l,抛物线顶点坐标为(-1,c-7),当抛物线顶点落在尸0上时，c-7=-3,解得c=4,满足题意.把 0 (2,-3)代入y=x 2+2 x -6+c 得-3=4+4 -6+c,解得c=-5,把 尸(-2,-3)

33、代入 y=f+2 x-6+c 得-3=4 -4 -6+c,解得c=3,，0 c 3满足题意，第24页(共27页)综上所述，0 c 3 或 c=4.2 3.(1 1 分)在 N 8C中，/8=N C=2,N 8/C=9 0 ,将边4 8 绕 点/逆 时 针 旋 转 至,记旋转角为a.分别过4 C 作直线8 8 的垂线，垂足分别是E,F,连 接 夕 C 交直线4尸于点。.(1)如 图 1,当a=4 5 时，的形状为 等 腰 直 角 三 角 形；(2)当 0 a 3 60 时,(1)中的结论是否成立？如果成立，请就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；在旋转过程中，当四边形/E C尸为平行四边

34、形时，请直接写出C F的长.【解答】解：（1）结论：/功 是等腰直角三角形.理由：如图 1 中，：ZA B C=90 ,ZB A B =4 5 ,.ZC A B =9 0 0 -4 5 =4 5 ,；A B=A B =Z C,A ZA B B =N A B B=N A B C=N 4 C B =67.5 ,：.Z C B 尸=1 80 -2 X 67.5 =4 5 ,:C FLB F,：.ZFC B =N F B C=4 5 ,第25页(共27页)：.FB=FC,;A C=4B,尸垂直平分线段C 8,:.NAFB=ZAFC=45a,：AEEF,:.NEAF=/EE4=45,:.EA=EF,./

35、E尸是等腰直角三角形.故答案为：等腰直角三角形；(2)结论成立.理由：如图2中，;AB=AC=AB,：.ZBB C=/A4C=45,:CFLBF,:.NFCB=NFB C=45,：.FB=FC,VA C H A S,尸垂直平分线段C 8,：.QFB=ZQFC=45,：.ZAFE=ZQFB=45,：AEEF,:.NEAF=NEFA=45,：.EA=EF,/AEF是等腰直角三角形；(3)如图3中，连接E C,设4 c交EF于点0.第26页（共27页）图3当四边形/E C E是平行四边形时，AO=OC=,在 RtZ/8O 中，0B=VAB2+A02=7 22+12=5，,：AELOB,：.X-ABAO=BO-AE,2 2 AF=1 X 2=V5 5第27页（共27页）