2022年福建省南平市高考数学第三次质检试卷(附答案详解).pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2022年福建省南平市高考数学第三次质检试卷(附答案详解).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年福建省南平市高考数学第三次质检试卷(附答案详解).pdf(21页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2022年福建省南平市高考数学第三次质检试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.()分)1 .已知复数z=2+W,则复数z的 虚 部 为()A.B.|C.|D.Y2.设集合4=x|-l WxW3 ,集合8=x|x?a,若4 UB,则a 的取值范围为()A.a 3 B.-1 a -1 D.a 0)上一点,点4 到该抛物线焦点的距离为6,则p =()A.1 B.2 C.3 D.48.对任意的与,x2 G (1,3,当X i 0 恒成立,则实数a 的取值 范 围 是()A.3,+8)B.(3,+8)C.9,+8)D.(9,+o o)二、多选题(本大题共4小题,共20.0分)9.支气管炎患者会咳嗽失眠
2、,给患者H常生活带来严重的影响.某医院老年患者治愈率为2 0%,中年患者治愈率为30%,青年患者治愈率为40%.该医院共有60 0名老年患者,50 0名中年患者,40 0名青年患者,则()A.若从该医院所有患者中抽取容量为30的样本,老年患者应抽取1 2人B.该医院青年患者所占的频率为2C.该医院的平均治愈率为28.7%D.该医院的平均治愈率为31.3%1 0.已知函数f(x)=s i n Q)x +9)(3 0,p 0),F i,F 2分别为双曲线C的左、右焦点,过尸2且与x轴垂直的直线交双曲线C于M,N两点,又|M N|=8 a,则()A.双曲线C的渐近线方程为y=2%B.双曲线C的顶点到
3、两渐近线距离的积的5倍等于焦点到渐近线距离的平方C.双曲线C的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列D.双曲线C上存在点P,满足|PF/=3|PF?|1 2 .如图,在平面直角坐标系中的一系列格点4(冷),其中i =1,2,3,,九,且%G Z,记an=%n+yn,如/式1,0)记为由=1,4 2(L 1)记为g2 =(OLI)记为。3 =一1,以此类推;设数列 an的前n项和为先.则()A.。2022=4 2B.S2022=-8 7C.。8九=2八第2页,共21页D.S4z+5n=干三、填空题(本大题共4 小题,共 20.0分)1 3 .计算:log2sin=.1 4 .已知P(m,n)为圆C:(x
4、 -1 产+(y-1 产=1 上任意一点,则 普 的 最 大 值 为.1 5 .已知函数/(无)=e*-a +9e a r +/一 4 x -2 有零点,则实数a =.1 6 .四面体A 8 C D 中,AB 1 B C,CD 1 B C,B C=4,且异面直线A B 与C D 所成的角为6 0。.若四面体A B C D 的外接球半径为V 5,则四面体A B C D 的 体 积 的 最 大 值 为.四、解答题(本大题共6 小题,共 70.0分)1 7 .在(a +b)(s i n 4 s i n B)=(c b)s i n C;2 b c 2 acosC-0:(3)c o s2B +c o s
5、?。+s i n B s i n C =1 +c o s 2 4 这三个条件中任选补充在下面的问题中,并解答问题.在A 4 B C 中,角4、8、C 所对的边分别是a、b、c,.(1)求角A;(2)若A C =2,B C =2 百,点D 在线段AB匕 且 4 C D 与 B C D 的面积比为3:5,求C。的长.1 8 .已知数列 即 满足即=1,篝=彳.(1)求数列 斯 的通项公式;(2)若 4 满足=2 an-2 4,b2 n_x=2 an-2 2.设立为数列 时 的前n 项和,求S?。.1 9.南平市于2018年成功获得2022年第十七届福建省运会承办权.为进一步提升第十七届福建省运会志
6、愿者综合素质,提高志愿者服务能力,南平市启动首批志愿者通识培训,并于培训后对参训志愿者进行了一次测试,通过随机抽样,得到100名参训志愿者的测试成绩,统计结果整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)由频率分布直方图可以认为,此次测试成绩X近似于服从正态分布N(出11.52),近似为这100人测试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),求的值;利用该正态分布,求P(75.5 X -b X =0.6826,P(N-。X W +。)=0.6826,PQL 2a X p,+2a)=0.9544,P(ji 3a X b 0),F i,F2分别为椭圆C的左、右焦焦距为4.过右焦点尸2且与坐
7、标轴不垂直的直线,交椭圆C于M,N两 点,已 知 的 周 长 为4遍,点M关于x轴的对称点为P,直线PN交x轴于点Q.(1)求椭圆C的方程;(2)求四边形M&NQ面积的最大值.已知函数/(x)=?+ln x-(1)讨论函数/(x)的单调性;(2)若4;m 2 e.lnx mx x2第6页,共21页答案和解析1.【答案】A【解析】解:z=2+会=2+?=-9,则复数z的虚部为-故选:A.由复数的运算,结合复数的概念求解即可.本题考查了复数的运算,重点考查了复数的概念,属基础题.2.【答案】D【解析】解:集合a=x|-1 x a ,且A B,a 所以 ta n 2 c =2 ta n C,=-2
8、V 2.l-ta n2C 1-2故选:A.先结合三角形的内角和定理与诱导公式可得ta n C=&,再由二倍角公式,得解.本题考查三角函数的化简求值,熟练掌握二倍角公式,诱导公式是解题的关键,考查运算求解能力,属于基础题.7.【答案】D【解析】解:因为/(,加 )H 0)是抛物线y?=2 px(j)0)上一点,所以2/=2 P t即t=p,设抛物线的焦点为凡 由抛物线的焦半径公式可得:+9 =+:=6,解得:p =4.故选:D.首先根据点在曲线上得到t=p,再根据抛物线的焦半径公式得到A F =t+:=6,联立两个方程即可求出答案.本题考查了抛物线的焦半径公式,属于基础题.8.【答案】C【解析】
9、解:对 任 意 的&6(1,3 ,当与 0 恒成立,:.一 三 /九 1%2 -tnx2,令f(x)=x-l n x,由题意得f(x)在(1,3 上单调递减,/=1-3 x在(1,3 上恒成立,a 9.实数a 的取值范围是 9,+8).故选:C.化简不等式后构造函数,根据单调性转化为恒成立问题求解.本题考查实数的取值范围的求法,考查导数性质等基础知识,考查运算求解能力,是中档题.9.【答案】AB C【解析】解:对于4,由分层抽样可得,老年患者应抽取于=12人,故 A正确;第10页,共21页对于B,青年患者所占的频率与就诉=看故B正确;对于CD,平均治愈率为600 x 20%+500 x 30%
10、+400 x 40%600+500+4002 8.7%,故C正确,错误.故选:AB C.由分层抽样即可判断4直接计算频率即可判断B;直接计算平均冶愈率即可判断C D.本题考查命题真假的判断,考查分层抽样、频率、平均数等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.10.【答案】B D【解析】解:由函数/(久)=s in(3X +)(3 0,|如 今的任意两条对称轴间的最小距离为今则工=工,即名=7 T,即回=2,2 2 3又。()=f(x)+=s in(2x +a)+co s(2x +w)=V 2s in(2x +9 +力,又函数g(%)的图象关于原点对称,则又I 4,则 0 =一%即f(%)=s i
11、n(2%W),g(%)=y/2 sin2 xy对于选项A,由2/cz r +2 W 2%g工2/cz r +警,解得/CTT+当 W%工+?,k G Z,即2 4 2 8 8函数的减区间为出 兀+詈,+第,k&Z,G不包含于%兀+詈,而+福,k e z,即选项A错误;对于选项 B,l/C X i)-5(X 2)|a 8 8故选:B D.由三角函数图象的变换,结合三角函数解析式的求法逐一判断即可得解.本题考查了三角函数图象的变换,重点考查了三角函数解析式的求法,属中档题.11.【答案】AB【解析】解:双曲线C的 方 程 为 捺 一,=1 9 0/0),令x=c,得 =?,M N=8 a,即b=2
12、a,可得双曲线C的渐近线方程为y=2 x,故 A 正确;双曲线C的渐近线方程为丫=2 x,由对称性,不妨取右顶点(a,0),右焦点(c,0),则顶点到两条渐近线的距离乘积为嵋螳=华|,Vl+4 V1+4 5 焦点到两渐近线距离的平方为(管)2=(,v b=2a,c2=a2+b2=5a2,可 得 手=告*5,故 B 正确;(2b)2=(4a)2=16a2,2a-2c=4V5a2 显然(2b)2 h 2a,2 c,故 C 错误:若|PFi|=3|PFzl,由双曲线的定义,得|P F i|-|P F z|=2|PF2|=2a,解得IPF2I=a 0,可得靖-a+9 ea-x=蜻-a+,_ 2 1 x
13、-a 一 2=6,exa-q exa当且仅当婚一。=嚷 时 取 等,e”u又/4%2 =(x 2)2 6 6,当且仅当=2 时取等,故 f(%)=e Xa+4-x2 4x-26+(-6)=0,当且仅当/-a=3,X=2 时取等,要使函数有零点,则/-a=总 且 X =2,化简得e2-。=3,解得。=2-仇 3.故答案为:2 ln3.先由基本不等式求得婚一。+9 0。-N 6,再由二次函数求得产一 4%-2 2 -6,要使函数有零点,必须同时取等,即靖-。=急,X =2 时取等,解方程即可.本题考查了函数零点判定定理,属于中档题.1 6.【答案】V3【解析】解:由4B 1 B C,CD 1 B
14、C,B C=4,且异面直线A B与C D 所成的角为6 0。构建直三棱柱A B E -F CD,由 B E/C。得 Z J 1 B E =6 0 ,易得四面体的外接球即为直三棱柱的外接球,CDF,A B E 的外心H,G,易得H G 的中点。即为球心,又O B =近,GO=3HG=2,则B G =V 5-4 =1,由正弦定理得4 E=2 B G-sin60=W,又匕-BCD=VA-BDE=VD-ABE=D E-B A-B E-smAB E=B A-B E,第1 4页,共2 1页又由余弦定理得力E2=B A2+B E2-2 B A-B E-c o sp即3 =B A2+B E2-B A-B E
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 福建省 南平市 高考 数学 第三次 质检 试卷 答案 详解
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内