第7章抽样与估计.pptx

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1、第 7 章 抽样与估计(1)7.1 概率抽样方法7.2 三种不同性质的分布 7.3 一个总体参数推断时样本统计量分布7.4 两个总体参数推断时样本统计量分布学习目标1.了解抽样的概率抽样方法2.区分总体分布、样本分布、抽样分布3.理解抽样分布与总体分布的关系4.掌握单总体参数推断时样本统计量的分布5.掌握双总体参数推断时样本统计量的分布7.1 概率抽样方法7.1.1 简单随机抽样7.1.2 分层抽样7.1.3 系统抽样7.1.4 整群抽样抽样方法概率抽样(probability sampling)1.根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样2.特点n n按按一一定定的的概概率率以以随随机

2、机原原则则抽抽取取样样本本l l 抽 抽取 取样 样本 本时 时使 使每 每个 个单 单位 位都 都有 有一 一定 定的 的时 时机被抽中 机被抽中n n每每个个单单位位被被抽抽中中的的概概率率是是已已知知的的，或是可以计算出来的或是可以计算出来的 n n当当用用样样本本对对总总体体目目标标量量进进行行估估计计时时，要要考考虑虑到到每每个个样样本本单单位位被被抽抽中的概率中的概率简单随机抽样(simple random sampling)1.1.从从总总体体NN个个单单位位中中随随机机地地抽抽取取nn个个单单位位作作为为样样本本，使使得每一个容量为样本都有相同的时机得每一个容量为样本都有相同的

3、时机(概率概率)被抽中被抽中 2.2.抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样3.3.特点特点n n 简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本 简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本n n 用样本统计量对目标量进行估计比较方便 用样本统计量对目标量进行估计比较方便4.4.局限性局限性n n 当 当N N很大时，不易构造抽样框 很大时，不易构造抽样框n n 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难n n 没有利用其他辅助信息以提高估计的效率 没有利用其他辅助信息以提高估计的效率分层抽样(stratifie

4、d sampling)1.将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本2.优点n n保保证证样样本本的的结结构构与与总总体体的的结结构构比比较较相相近近，从从而提高估计的精度而提高估计的精度n n组织实施调查方便组织实施调查方便n n既既可可以以对对总总体体参参数数进进行行估估计计，也也可可以以对对各各层层的目标量进行估计的目标量进行估计系统抽样(systematic sampling)1.将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位n n先先从从数数字字11到到kk之之

5、间间随随机机抽抽取取一一个个数数字字rr作作为为初始单位，以后依次取初始单位，以后依次取rr+kk，rr+2+2kk等单位等单位2.优点：操作简便，可提高估计的精度3.缺点：对估计量方差的估计比较困难整群抽样(cluster sampling)1.将总体中假设干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查2.特点n n抽样时只需群的抽样框，可简化工作量抽样时只需群的抽样框，可简化工作量n n调调查查的的地地点点相相对对集集中中，节节省省调调查查费费用用，方方便便调查的实施调查的实施n n缺点是估计的精度较差缺点是估计的精度较差多阶段抽样(multi-stage

6、sampling)1.1.先先抽抽取取群群，但但并并不不是是调调查查群群内内的的所所有有单单位位，而而是是再再进进行行一一步步抽抽样样，从从选选中中的的群群中中抽抽取取出出假假设设干干个个单单位位进行调查进行调查n n 群 群是 是初 初级 级抽 抽样 样单 单位 位，第 第二 二阶 阶段 段抽 抽取 取的 的是 是最 最终 终抽 抽样 样单 单位 位。将该方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样 将该方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样2.2.具具有有整整群群抽抽样样的的优优点点，保保证证样样本本相相对对集集中中，节节约约调调查费用查费用3.3.需需要要包包含含所所有有低低阶阶段

7、段抽抽样样单单位位的的抽抽样样框框；同同时时由由于于实行了再抽样，使调查单位在更广泛的范围内展开实行了再抽样，使调查单位在更广泛的范围内展开4.4.在大规模的抽样调查中，经常被采用的方法在大规模的抽样调查中，经常被采用的方法 非概率抽样(non-probability sampling)1.相对于概率抽样而言2.抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出局部单位对其实施调查3.有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样等方式 方便抽样1.调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位n n调调查查员员在在街街头头、公公园园、商商店店等

8、等公公共共场场所所进进行行拦拦截调查截调查n n厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查2.优点：容易实施，调查的本钱低3.缺点：样本单位确实定带有随意性，样本无法代表有明确定义的总体，调查结果不宜推断总体判断抽样1.研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的选择一些单位作为样本n n有重点抽样，典型抽样，代表抽样等方式有重点抽样，典型抽样，代表抽样等方式2.判断抽样是主观的，样本选择的好坏取决于调研者的判断、经验、专业程度和创造性3.抽样本钱比较低，容易操作4.样本是人为确定的，没有依据随机的原则，调查结果不能用于对推断总体自愿样本1.被调查者自

9、愿参加，成为样本中的一分子，向调查人员提供有关信息n n例例如如，参参与与报报刊刊上上和和互互联联网网上上刊刊登登的的调调查查问问卷卷活活动动，向向某某类类节节目目拨拨打打热热线线 等等，都都属属于自愿样本于自愿样本2.自愿样本与抽样的随机性无关n n样本是有偏的样本是有偏的n n不能依据样本的信息推断总体不能依据样本的信息推断总体滚雪球抽样1.先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这个过程持续下去，就会形成滚雪球效应2.适合于对稀少群体和特定群体研究3.优点：容易找到那些属于特定群体的被调查者，调查的本钱也

10、比较低配额抽样1.先将体中的所有单位按一定的标志(变量)分为假设干类，然后在每个类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位2.操作简单，可以保证总体中不同类别的单位都能包括在所抽的样本之中，使得样本的结构和总体的结构类似3.抽取具体样本单位时，不是依据随机原则，属于非概率抽样 概率抽样与非概率抽样的比较1.概率抽样n n 依据随机原则抽选样本n n 样本统计量的理论分布存在n n 可根据调查的结果推断总体2.非概率抽样n n 不是依据随机原则抽选样本n n 样本统计量的分布是不确定的n n 无法使用样本的结果推断总体7.2 三种不同性质的分布7.2.1 总体分布7.2.2 样本分布7.2.3 抽样分布1.总体中各元素的观察值所形成的分布 2.分布通常是未知的3.可以假定它服从某种分布 总体分布(population distribution)总体 总体1.一个样本中各观察值的分布 2.也称经验分布 3.当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布 样本分布(sample distribution)样 样本 本