《粘性流体力学基础》PPT课件.ppt

《《粘性流体力学基础》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《粘性流体力学基础》PPT课件.ppt（69页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1/15第六章第六章 粘性流体力学基础粘性流体力学基础 1 1 管路中流动阻力的成因及分类管路中流动阻力的成因及分类2 2 两种流动状态及判别标准两种流动状态及判别标准3 3 粘性流体的运动方程粘性流体的运动方程4 4 圆管中的层流流动圆管中的层流流动5 5 紊流的理论分析紊流的理论分析6 6 圆管紊流的沿程水头损失圆管紊流的沿程水头损失7 7 局部水头损失局部水头损失1 管路中流动阻力的成因及分类管路中流动阻力的成因及分类n管流阻力的产生原因管流阻力的产生原因内部原因:流体之间摩擦和掺混 内部阻力 F i 主要影响因素:管道直径、流量、流体粘度外部原因：流体与管壁之间的摩擦和撞击 外部阻力

2、Fo 主要影响因素:液流与管壁的接触面积、管壁 的粗糙程度、流量图622 突扩管局部阻力p11L122p223/15n流动阻力的分类流动阻力的分类 (产生位置产生位置)沿程阻力：流体沿均一直径的直管段流动时所产生的阻力 沿程水头损失沿程水头损失 hf局部阻力：流体流过局部管件时所产生的阻力 例如：弯头、阀门、变径接头 局部水头损失局部水头损失 hjp11L122p2总水头损失 hw =各直管段的沿程水头损失+所有局部管件的局部水头损失4n有效断面的水力要素有效断面的水力要素:p流道的面积流道的面积，即有效断面有效断面的面积，其值越大内部阻力Fi越小，其值越小内部阻力Fi越大；p流体与管壁的接触

3、面的面积流体与管壁的接触面的面积，一般采用有效断面的湿湿周长周长来衡量其大小，其值越大外部阻力F0越大，其值越小外部阻力F0越小；p管壁的粗糙程度管壁的粗糙程度，通常用管道内壁上粗糙突起高度的平均值来衡量其大小，称为绝对粗糙度，用来表示。绝对粗糙度与管径的比值称为相对粗糙度。不同材料制成的管子，管壁壁面粗糙程度也不一样 获得方法?查表或测量5管壁的粗糙程度金属管管壁情况绝对租糙度（mm）非金属管管壁情况绝对粗糙度（mm）黄铜管、铜管、铅管0.00150.01干净的玻璃管0.00150.01浇成型的新无缝钢管0.040.17橡皮软管0.010.03钢制煤气管0.12内涂橡胶的软管0.200.30

4、普通钢管0.19水管道0.251.25使用数年后的钢管0.19陶土排水管0.456.0涂柏油的钢管0.1221涂法琅质的排水管0.256.0精制镀锌管0.25纯水泥的表面0.251.25全新铸铁管弯头0.31涂有法琅质的砖0.453.0通用输油钢管0.140.15水泥浆硅砌体0.806.0普通镀锌管0.39整平的水泥管0.33普通的新铸铁管0.250.42混凝土槽0.809.0干净的铸铁管0.45水泥加石块砌体6.O17.0粗陋镀悻铜管0.50刨平木板制成的槽0.252.0旧的生锈钢管0.60钉有平板条的木槽0.84.0污秽的金属管0.750.906n水力半径水力半径：有效断面面积有效断面面积

5、A A与湿周长与湿周长的比值，以的比值，以R Rh h表示表示水力半径愈大，流体流动阻力愈小；水力半径愈小，流体的流动阻力愈大。流道流道面积面积 接触面面积接触面面积 怎样衡量怎样衡量?7常见几何外形n圆管的水力半径为n矩形截面管道的水力半径为n井筒环形截面的水力半径82 2 两种流动状态及判别标准两种流动状态及判别标准一、雷诺实验一、雷诺实验 (Reynolds,1883)9 n流动存在以下三种流动状态:第一种，流动状态主要表现为流体质点的摩擦和变形，这种流体质点互不干扰各自成层的流动称为层流层流；第二种，流动状态则主要表现为流体质点的互相掺混，这种流体质点之间互相掺混杂乱无章的流动称为紊流

6、紊流。第三种，流动状态表现为层流到紊流的过渡，称为过渡状态过渡状态。10临界流速临界流速:流态发生转化时的流速 vc由层流转变到紊流时的临界流速称为上临界流速上临界流速，vcu由紊流转变到层流时的临界流速称为下临界流速下临界流速，vcd 上临界流速大于下临界流速，即vcuvcd。11实验段上接出两根测压管,水头损失分析实验数据发现，截距 斜率n无论是层流状态还是紊流状态，试验点都分别集中在不同不同斜率的直线斜率的直线上12 n层流层流时，=45，m=1。lghf=lgk+lgv=lgkv，即 hf=k1v层流状态下沿程水头损失与平均流速成正比层流状态下沿程水头损失与平均流速成正比n紊流紊流时，

7、45，m=1.752。lghf=lgk+1.75 2 lgv =lgkv1.752，即 hf =kv1.752紊流状态下沿程水头损失与平均流速的紊流状态下沿程水头损失与平均流速的1.751.752 2次方次方成正比成正比。13二、两种流动形态的判别标准二、两种流动形态的判别标准n流动存在着两种截然不同的流动状态，同时也表明两种流动状态中存在着不同的规律。因此，在计算管流的水头损失时必须在计算管流的水头损失时必须首先判别出流动状态首先判别出流动状态。n雷诺根据大量的实验归纳出一个由流速、粘度、密度以及管径组成的无量纲数雷诺数雷诺数作为判别流体流动状态的判据判别流体流动状态的判据。雷诺数以Re表示

8、，其表达式为 对应于临界流速的雷诺数称为临界雷诺数临界雷诺数。n下临界雷诺数 Recd=2320，上临界雷诺数Recu=13800，甚至更高些，它与实验的环境条件和流动起始状态有关。n工程实际中在计算水头损失时，为使计算结果偏于安全，将临界雷诺数取为2000。因此，当Re 0时，u 为什么会是负值？由边界条件y=0时u=0；y=h时u=0，可求得积分常数为25n平行平板间的库特流（库埃特流/Couette flow）两平行平板间充满牛顿流体。上板以速度u0做x方向的匀速运动。下板不动。x方向的压力梯度dp/dx。由边界条件y=0时u=0；y=h时u=u0，可求得积分常数为264 圆管中的层流流

9、动圆管中的层流流动l管路内层流通常发生在粘度较高或速度较低的情况。l一般输水管线很少出现层流。l在输油管线中层流一般出现在输量较小及粘度较大的过程。l机械润滑系统多是层流。27圆管中的层流流动圆管中的层流流动假设：等直径圆管，压力梯度为常数；流体质点只有沿轴向x的流动。流动定常。ux=u(y,z)，uy=uz=0流体运动微分方程式流动是轴对称的，所以y和z坐标都等价于径向坐标r28由流动的轴对称性流动的轴对称性，可得边界条件边界条件：r=0时du/dr=0，所以c=0利用壁面边界条件壁面边界条件：r=R 时u=0，可得 29n最大流速最大流速当r=0时，管轴处的速度最大n流量流量断面上半径r处

10、取一个厚度为dr的微小圆环哈根哈根-泊谡叶定律泊谡叶定律：层流时流量与半径或直径的四次方成比例。Rdrr图612 环面积30n平均流速平均流速n切应力切应力管壁r=R处粘性应力取极值0，即图613 切应力分布r00r31n沿程水头损失沿程水头损失其中 圆管层流的沿程阻力系数沿程阻力系数或水力摩阻水力摩阻系数系数 写成达西公式达西公式的形式:（54）325 紊流的理论分析紊流的理论分析nTurbulence/Turbulence/湍流湍流/紊流紊流是流体力学前沿问题之一。n湍流对流动的动力学特性和热力学特性都具有重大影响:湍流对力的影响 湍流对热的影响 湍流对光的影响 湍流对声的影响n湍流研究范

11、围很广，包括湍流的产生、发展过程、完全发展湍流特性，以及湍流与其它物理现象的相互作用等。33n 34湍流减阻 dray reduction 35一一、湍、湍流的产生流的产生原因原因n湍流的产生源于流动内在的不稳定性不稳定性。剪切湍流:混合层、壁面湍流、管道湍流、射流热湍流：城市上方的大气对流、火焰36湍湍流的流的特征特征n湍流中流体质点的互相掺混、碰撞、交换n湍流中存在各种尺度的大大小小的涡旋。n对流场中任意一个空间点，在不同时刻流场的速度、压力、温度、密度等参数都在无规则地变化，并在某一个平均值平均值附近上下振荡湍流脉动湍流脉动。n湍流脉动是三维三维的。n在某一瞬时，湍流的运动规律 仍然服从

12、粘性流体的运动方程服从粘性流体的运动方程。图615 紊流的脉动uxABTtt37湍湍流的流的研究方法研究方法n理论分析 各向同性湍流理论;半经验湍流理论n实验n数值计算 雷诺平均N-S方程；RANS 大涡模拟；LES 直接模拟 DNS38运动参数时均化运动参数时均化将流体瞬时速度ux分解成两部分：瞬时速度瞬时速度 =平平均速度均速度+脉动速度脉动速度时均速度时均速度:n密度、压强和切应力等其它流动参数也可用类似方法进行分解。n紊流中的流线、稳定流等概念对紊流只是具有“时均”的意义。n稳定紊流:从瞬时运动状态看，紊流为不稳定（非定常）流动。但如果流场中的所有运动参数的时均值均不随时间变化，可看作

13、稳定紊流（定常流动）。uxABTtt39二、圆管中紊流流动的速度分布二、圆管中紊流流动的速度分布流动特点:n紊流中横向脉动所引起的流层之间的动量交换，使得管流中心部分的速度分布比较均匀；n靠近固体壁面处，脉动运动受到壁面的限制，粘性的阻滞作用使流速急剧急剧下降。n速度分布剖面中心部分较平坦而近壁面处的速度梯度较大。图616 紊流速度分布umaxr040n管道中紊流流动可分为三部分：1.紧靠壁面的层流底层层流底层部分（粘性底层）2.紊流充分发展的中心部分中心部分（对数区）3.层流底层到紊流充分发展的过渡部分过渡部分（过渡区）过渡部分很薄，一般不单独考虑，而把它和中心部分合在一起统称为紊流核心紊流

14、核心部分。图616 紊流速度分布umaxr0层流底层厚度41各部分的特点n层流底层部分（粘性底层）粘性力起主导作用，紊流脉动运动作用较小 “脉动运动完全消失，仍能保持着层流状态”？n紊流充分发展的中心部分（对数区）紊流脉动运动起主导作用n过渡部分（过渡区）粘性力与紊流脉动运动作用相当，同等重要。4243n层流底层与管壁面的粗糙度层流底层与管壁面的粗糙度水力光滑管水力光滑管：当 时，即层流底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分，层流底层以外的紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。水力粗糙管水力粗糙管：当 时，即管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流区中，流体流过凸出部分，将引起漩涡，造成新的能量

15、损失，管壁粗糙度对紊流流动产生影响。44n实验证明，层流底层厚度 随着雷诺数的改变而变化随着雷诺数的改变而变化。n层流底层厚度层流底层厚度的半经验公式为n因此，同样一根管子同样一根管子在不同的雷诺数下不同的雷诺数下，可能是“水力光滑”，也可能是“水力粗糙”。45三、紊流的切应力和混合长度理论三、紊流的切应力和混合长度理论n流动为紊流时，内部的摩擦切应力来源可分为两部分：1.1.分子分子粘性粘性引起的粘性应力粘性应力2.2.质点掺混质点掺混而引起的切应力，称为紊流附加切应力紊流附加切应力。紊流的脉动性使各个流体层之间质点横向掺混加剧，所以，在两流层的接触面上，除存在粘性切应力以外还存在因质点掺混

16、而引起的紊流附加切应力。46三、紊流的切应力和混合长度理论三、紊流的切应力和混合长度理论瞬时瞬时量量 =平平均均量量+脉动脉动量量直接求解直接求解N-SN-S方程方程计算量巨大，目前只用于湍流机理研计算量巨大，目前只用于湍流机理研究，无法用于工程实践。究，无法用于工程实践。问题：如果只关心流场平问题：如果只关心流场平均均量、不具备条件准确预测流场瞬量、不具备条件准确预测流场瞬时脉动量的情况下，时脉动量的情况下，怎样用流体运动方程来描述湍流？怎样用流体运动方程来描述湍流？在在N-SN-S 方程中方程中 ，用怎样用，用怎样用 平平均均量量+脉动脉动量量 代替代替 瞬时量瞬时量？47雷诺平均N-S

17、方程改写N-S方程，利用不考虑质量力，两边对时间取平均：48雷诺平均N-S 方程比较N-S方程多了一部分由湍流脉动引起的应力多了一部分由湍流脉动引起的应力紊流附加应力紊流附加应力/雷诺应力雷诺应力/湍应力湍应力49普朗特混合长度理论设紊流内某一空间点A处质点沿x方向的瞬时流速为 横向脉动流速为 。因横向脉动，该处质点以 速度通过流层间微小面积 进入邻层，在 时段内，通过 随质点转移，在流动方向动量的变化为应用质点的动量定理：由于脉动带来的紊流附加应力50 普朗特混合长度理论对时间取平均，时均值为脉动速度的时间平均值横向脉动流速横向脉动流速 uy 与纵向脉动流速与纵向脉动流速 ux 的关系的关系

18、？51普朗特混合长度理论 时段内，由A点处连续条件，有流出的质量 流入的质量 uy与ux符号相反符号相反。怎样直观理解？为使附加切应力 以正值正值出现，附加切应力 只与液体的密度和湍流脉动有关，与液体的粘滞性无关。又称为雷诺雷诺切切应力应力或惯性切应力惯性切应力。（即 ）52普朗特混合长度理论n普特朗假设普特朗假设，液体质点因横向脉动流速作用，在横向运动到相距为l1的空间点上，才同周围质点发生动量交换。l1称为混合长度混合长度。空间点A，距离A点 l1 处质点x方向的平均流速之差：假设脉动流速绝对值的平均值与平均流速之差成正比53普朗特混合长度理论式中c1、c2、c3均为比例常数。令 则即由混

19、合长度理论得到的附加切应力表达式。l 称混合长度混合长度。为简单起见略去“-”54普朗特混合长度理论粘滞性切应力和附加切应力两部分的大小随流动情况而有所不同，对于管流，n雷诺数较小，紊动较弱时，粘滞性切应力占主要地位。n雷诺数增加，紊流程度加剧，附加切应力逐渐加大。n到雷诺数很大，在充分发展的紊流中，粘滞性切应力与附加切应力相比甚小，可以忽略不计。55n紊流有效断面上的流速分布公式假设：1.管壁附近紊流切应力等于壁面处的切应力 ，2.混合长度 与质点到管壁的距离成正比，即 l=ky k可用实验确定的常数，称为卡门通用常数卡门通用常数；y为从管壁 算起的径向距离。令 ，具有速度量纲，称为切应力速

20、度切应力速度/壁面壁面摩擦速度摩擦速度。56积分得壁面处 且因此 57 n固壁附近，粘性起主导作用粘性起主导作用，由 得流向平均速度与径向距离y呈线性关系58 n湍流核心区，附加切应力起主导作用附加切应力起主导作用利用假设：混合长度与质点到管壁的距离成正比 l=ky普朗特-卡门对数分布规律(只在靠近壁面的一定范围内适用)切应力速度切应力速度/壁面摩擦速度壁面摩擦速度k 实验确定的常数实验确定的常数59606 圆管紊流的沿程水头损失圆管紊流的沿程水头损失n圆管紊流的沿程阻力系数公式可分为两类：一、根据紊流的沿程水头损失的实验数据综合而成的纯纯经验公式经验公式；二、以紊流的半经验理论为基础，结合实

21、验结果得到的半经验公式半经验公式。61n尼古拉兹实验:沿沿程阻力系数程阻力系数 与雷诺数雷诺数Re和和壁面粗糙壁面粗糙度度关系关系层流区层流区 Re4000起初都集中在曲线III上粗糙度较大的管道在较低Re时偏离与Re有关，与相对粗糙度无关紊流紊流混合混合区区（过渡区）（过渡区）即与Re有关，又与相对粗糙度有关紊流粗糙区紊流粗糙区与Re无关，只与相对粗糙度有关62二、工业管道水头损失的计算方法二、工业管道水头损失的计算方法经验公式莫迪图以上计算水力摩阻的公式也可近似用于非圆形断面的管路。引入当量直径d当=4 水力半径Rh 把非圆管化为阻力相当的圆管来进行计算。63n例例64 在管径d=0.1m

22、，管长l=300m的圆管中，流动着10的水，其雷诺数Re=80000，分别求下列三种情况下的水头损失：1绝对粗糙度为0.15mm 的人工粗糙管。2为光滑铜管。3绝对粗糙度为0.15mm的工业管道。解:1.人工粗糙管.根据 Re=80000 和/d=0.15/100=0.0015,查图620得=0.02.再由Re=vd/得v=10.4m/s2.水力光滑紊流光滑区3.判断处于哪个区：表6-2得：紊流混合摩擦 ，647 局部水头损失局部水头损失n在液流断面急剧变化断面急剧变化以及液流方向转变方向转变地方会产生局部阻力，引起局部水头损失局部水头损失。n产生局部水头损失的原因：液流中流速的重新分布流速的

23、重新分布；在旋涡旋涡中粘性力作功；液体质点的混掺质点的混掺引起的动量变化。n局部水头损失可按下式计算：局部阻力系数局部阻力系数图622 突扩管局部阻力p11L122p265一、圆管突然扩大局部水头损失一、圆管突然扩大局部水头损失取管道内壁、漩涡区起始端和末端断面围成空间为控制体，在1、2 两个断面间应用伯努利方程，因两断面间的距离很短，忽略沿程阻力，1=1=1，则由于断面1处的压力难确定，假设其等于断面前端的压力，假设该断面上突扩部分的压力也为p1。忽略控制体侧面上的摩擦力，在流动方向上所受的合力为：图622 突扩管局部阻力p11L122p2包达公式包达公式66包达公式包达公式：表明圆管液流突然扩大的局部水头损失等于损失流速（v1-v2）折算成的水头。连续性方程可得 或 或即突扩管突扩管局部水头损失突缩管突缩管的局部阻力系数计算公式为67图623锐缘进出口锐缘进口锐缘出口 例：管道锐缘进出口68二、二、工业常用管件工业常用管件局部阻力系数局部阻力系数n在工程中，为便于把局部水头损失和沿程水头损失合并计算，常把局部水头损失换算为相当于L当管长的沿程水头损失，n表6-3n计算紊流状态下的局部阻力时应按管线的沿程阻力系数和下式换算，n层流时 随流动状态变化很大，计算一般可用 层=0系数与雷诺数Re有关69