折现现金流量估价培训课件.pptx
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1、折现现金流量估价第4章.武汉理工大学武汉理工大学 曾玲玲曾玲玲关键概念与技能z会计算单期现金流量或系列现金流量的未来值和/或现值。z能计算某项投资的报酬大小。z能使用财务计算器和/或电子表格来求解时间价值问题。z理解什么是永续年金和年金。本章大纲4.1 估值:单期投资的情形4.2 多期投资的情形4.3 复利计息期数4.4 简化公式4.5 分期摊还贷款4.6 公司的估值4.1 单期投资情形z假定你打算将10 000美元投入一项收益率为5%的项目中,则1年后你的投资将会增长为10 500美元。 z其中,500(=10 000 0.05)美元为投资赚得的利息 10 000 (=10 000 1)美元
2、为应归还给你的本金。10 500美元为本息合计,可由下式计算得到:10 0001.05 = 10 500美元 z该投资在期末的本息合计金额被称为终值终值(Future Value,FV),或复利值。 终值z如果只有一期,则终值FV的计算公式为:FV = C0(1 + r)式中, C0为今天 (0时刻)的现金流量,r 为某个利率现值z如果你希望对一项报酬率为5%的项目进行投资,1年后获得10 000美元,则你在今天应当投入的金额为 9 523.81美元。为了能在1年后偿还10 000美元的债务,债务人在今天就需要存起来的钱,就是现值现值(Present Value,PV)。请注意, 10 000
3、美元 =9 523.81美元1.05现值如果只考虑一期,则现值公式可写做:rCPV11式中, C1 为在日期1的现金流量,r 为某个利率。净现值z某个项目的净现值(Net Present Value,NPV) 等于该项目的预期现金流量的现值与项目投资成本之差。z假定某项投资承诺将在一年后归还10 000美元,现在需要的出资金额为9 500美元。你的资金利息率为5%。这项投资可行吗?净现值81.23$81.523, 9$500, 9$05. 1000,10$500, 9$NPVNPVNPV未来现金流量的现值大于投资成本额。换言之,该项目的净现值NPV为正,因此该投资可行。净现值I在单期情形下,N
4、PV的计算式为:NPV = Cost + PV假定我们放弃了上一张幻灯片中NPV为正的项目, 而是将手中的9 500美元投资于另一个报酬率为5%的项目,则我们最后得到的 FV 将低于被放弃项目所承诺的 10 000美元,因此从FV的大小来判断,我们是不应当放弃这个项目的:9 500美元1.05 = 9 975美元 3.30美元这就是由于复利(compounding)的影响。终值与复利01234510. 1$3)40. 1 (10. 1$02. 3$)40. 1 (10. 1$54. 1$2)40. 1 (10. 1$16.2$5)40. 1 (10. 1$92. 5$4)40. 1 (10.
5、1$23. 4$现值与折现z如果利率为15%,为了在5年后能得到 20 000美元 ,投资者目前必须拿出多少钱?012345$20 000PV5)15. 1 (000,20$53.943, 9$4.5 求解期数如果我们今天将5 000美元存入一个收益率为10%的账户中,则需要多长时间我们的账户金额才能增长到 10 000美元?TrCFV)1 (0T)10. 1 (000, 5$000,10$2000, 5$000,10$)10. 1 (T)2ln()10. 1ln(Tyears 27. 70953. 06931. 0)10. 1ln()2ln(T假定12年后你的孩子去上大学时需要的学费为50
6、000美元,你现在有5 000美元可供投资,则为了能在12年后凑够孩子的大学学费,你的投资必须达到的收益率为多少?求解利率TrCFV)1 (012)1 (000, 5$000,50$r10000, 5$000,50$)1 (12r12110)1 (r2115.12115. 1110121r大约要 21.15%.多期现金流量z假定某项投资现在就付给你200美元,以后直到第4年,每年还将会增长200美元。如果投资报酬率为12%, 这一系列现金流量的现值是多少?z如果该投资的发行人对此项投资的要价为 1 500美元, 你应当买入吗?多期现金流量01234200400600800178.57318.8
7、8427.07508.411,432.93现值 成本 不应购入4.3 复利计息期数如果在T年中每年对一项投资复利 m 次,则在T期末的财富终值将为:TmmrCFV10复利计息期数q 假定你将50美元投资三年,每半年复利一次,投资报酬率为 12%,则3年后你的投资将增长为:93.70$)06. 1 (50$212.150$632FV实际年利率对上例,我们不由会问:“这项投资的实际年年利率究竟是多少?”所谓实际年利率(The effective Annual Rate , EAR),就是能在3年后为我们带来同样终值的投资的年报酬率:93.70$)06. 1 (50$)212.1 (50$632FV
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