质点动力学基本方程.ppt

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1、工程力学工程力学(II)第三篇第三篇动动 力力 学学第三篇动力学第三篇动力学 任务任务研究物体受研究物体受力力和和运动运动的关系的关系 内容内容 引引 论论 研究对象研究对象(模型模型)质点和质点系、质点和质点系、刚体刚体 点点的动力学的动力学 刚体刚体的动的动力力学学 工程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题航空航天器航空航天器的姿态控制的姿态控制第九章质点动力学基本方程第九章质点动力学基本方程 动力学基本定律动力学基本定律 质点运动微分方程质点运动微分方程 质点运动微分方程质点运动微分方程 一质点运动微分方程的三种形式一质点运动微分方程的三种形式直角坐标形式直角坐标形式矢量形式矢量形式

2、自然轴形式自然轴形式二动力学两类基本问题二动力学两类基本问题1.第一类基本问题第一类基本问题已知运动已知运动,求作用力求作用力积分常数由初始条件初始条件决定2.第二类基本问题第二类基本问题已知作用力已知作用力,求运动求运动 常力常力 F=常数 重力 力是时间的函数力是时间的函数 F=f(t)电磁力 力是位置坐标的函数力是位置坐标的函数 F=f(x)弹性力，万有引力 力是速度的函数力是速度的函数 F=f(v)介质阻力 微分问题微分问题 积分问题积分问题H舰载飞机在发动机和弹射器推力舰载飞机在发动机和弹射器推力 作用下从甲板上起飞作用下从甲板上起飞 工程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题 工

3、程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题若若若若已已已已知知知知初初初初速速速速度度度度、一一一一定定定定的的的的时时时时间间间间间间间间隔隔隔隔后后后后飞飞飞飞离离离离甲甲甲甲板板板板时时时时的的的的速速速速度度度度，则则则则需需需需要要要要弹弹弹弹射射射射器器器器施施施施加加加加多多多多大大大大推推推推力力力力，或或或或者者者者确确确确定定定定需需需需要要要要多多多多长的跑道长的跑道长的跑道长的跑道。若已知推力和跑道可若已知推力和跑道可若已知推力和跑道可若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的能长度，则需要多大的能长度，则需要多大的能长度，则需要多大的初速度和一定的时间隔初速度和一定的时间

4、隔初速度和一定的时间隔初速度和一定的时间隔后才能达到飞离甲板时后才能达到飞离甲板时后才能达到飞离甲板时后才能达到飞离甲板时的速度。的速度。的速度。的速度。工程实际中的动力学问题工程实际中的动力学问题 棒球在被球棒球在被球棒击打后，其棒击打后，其速度的大小和速度的大小和方向发生了变方向发生了变化。如果已知化。如果已知这种变化即可这种变化即可确定球与棒的确定球与棒的相互作用力相互作用力。Fv1v2例已知：车厢质量为例已知：车厢质量为例已知：车厢质量为例已知：车厢质量为m,m,m,m,其运动方程为其运动方程为其运动方程为其运动方程为x=Asintx=Asintx=Asintx=Asint。其中。其中

5、。其中。其中A A A A、为常量。求：弹簧作用在为常量。求：弹簧作用在为常量。求：弹簧作用在为常量。求：弹簧作用在车厢上的力。车厢上的力。车厢上的力。车厢上的力。mx解解：研究对象：车厢研究对象：车厢受力分析受力分析：P=mg,NPNx动反力动反力静反力静反力附加动反力附加动反力车厢在最低位置车厢在最低位置车厢在最高位置车厢在最高位置运动分析：直线运动运动分析：直线运动应用理论：直角坐标应用理论：直角坐标讨论：讨论：例例2.2.已知：吊车的吊重已知：吊车的吊重P P，匀速，匀速v v0 0，绳长，绳长l l，空气阻力不计。，空气阻力不计。求：小车突然刹车后，绳子拉力的变化。求：小车突然刹车后，绳子拉力的变化。解解：研究对象：重物研究对象：重物受力分析：受力分析：P,T运动分析：圆周运动运动分析：圆周运动应用理论：自然轴形式应用理论：自然轴形式nTlv0vP向右过程中a 为负值，作减速运动。当=0,V=Vmax=V0动约束力动约束力静约束力静约束力附加动约束力附加动约束力拉力的变化量拉力的变化量 P242 97 99 本本 章章 作作 业业返回本章目录页返回本章目录页返回本章目录页返回本章目录页