《微分方程的概念》PPT课件.ppt

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1、第一节第一节 微分方程的基本概念微分方程的基本概念问题的提出问题的提出微分方程的定义微分方程的定义主要问题主要问题-求方程的解求方程的解小结小结解解Def9.1 Def9.1 微分方程微分方程:凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.微分方程的阶微分方程的阶:微分方程中出现的未知函数的导微分方程中出现的未知函数的导数的最高阶数数的最高阶数.常微分方程常微分方程未知函数为一元函数的微分方程未知函数为一元函数的微分方程偏微分方程偏微分方程未知函数为多元函数的微分方程未知函数为多元函数的微分方程例例-三阶常微分方程三阶常微分方程-二阶偏微分方程二阶偏微分

2、方程-不是微分方程不是微分方程-不是微分方程不是微分方程-一阶微分方程一阶微分方程Def9.2 Def9.2 微分方程的解微分方程的解:若有一函数若有一函数y=f(x)y=f(x)满足满足微分方程，则此函数称为微分方程的解微分方程，则此函数称为微分方程的解 微分方程的解的分类：微分方程的解的分类：(1)(1)通解通解:微分方程的解中含有任意常数微分方程的解中含有任意常数,且任且任意常数的个数与微分方程的阶数相同意常数的个数与微分方程的阶数相同.(2)(2)特解特解:确定了通解中任意常数以后的解确定了通解中任意常数以后的解.初始条件初始条件:用来确定任意常数的条件用来确定任意常数的条件.练练 习习 题题练习题答案练习题答案