高次不等式解法-穿针引线法.ppt

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1、高次不等式的解法 一、问题尝试:1、解不等式(x-1)(x-2)0(1)解集为x x2 或x1.那么若不等式改为:(x-1)(2-x)2 或x1.3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)03、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0n 尝试2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则方程y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,-+-+1 2 3将数轴分为四个区间,图中标”+”号的区间即为不等式y0 的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)0 的解集为x 1x3.总结:此法为穿针引线法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.二、高次不等式的解法

2、（穿根法）：步骤：1、等价变形（注意x 前系数为正）2、找根；3、画轴；4、标根；5、画波浪曲线；6、看图得解。注意的两点：1：从右向左画；2：奇穿偶不穿（这里的奇偶是什么？）例1：解不等式解：原不等式转化为此不等式与不等式（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)0 解集相同。由穿针引线法可得原不等式的解集为：-1 1 2 3该如何解？x-1x1 或2x3.问：如果不等式是2、(x-1)2(x-2)3(x-3)(x+1)0随堂练习课堂小结n 解分式不等式的基本方法是同解转化法，简便方法是穿针引线法。n 相同因式的分式不等式与高次不等式既要了解他们的联系，又要了解他们的区别，尤其要注意等号取舍问题。谢谢各位的悉心指导！