现金流量与资金时间价值计算讲义.pptx

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1、第三章第三章现金流量与资金时间价值计算现金流量与资金时间价值计算 3.1 3.1 现金流量现金流量 3.2 3.2 资金的时间价值计算资金的时间价值计算 3.3 3.3 名义利率与实际利率名义利率与实际利率 3.4 3.4 工程项目建设期利息计算工程项目建设期利息计算3.1 3.1 现金流量现金流量3.1.1 3.1.1 现金流量的概念现金流量的概念现金流入现金流入CICI（Cash InflowCash Inflow）工程经济分析中，工程经济分析中，现金流入量包括现金流入量包括主要产品销售收入、主要产品销售收入、回收固定资产残值、回收固定资产残值、回收流动资金。回收流动资金。现金流出现金流出

2、COCO（Cash OutflowCash Outflow）现金流出主要有：现金流出主要有：固定资产投资、固定资产投资、流动资金、流动资金、经营成本、经营成本、营业税金及附加、营业税金及附加、所得税、所得税、借款本金偿还借款本金偿还。净现金流量净现金流量CFCF（Cash FlowCash Flow） 项目同一时间的项目同一时间的现金流入现金流入- -现金流出现金流出即为该年份即为该年份净现金流量。净现金流量。CFtCFt( (CICICO)tCO)t3.1.2 3.1.2 现金流量图现金流量图表示现金流量的工具之一 现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时

3、期点的现金流入和现金流出状况的一种数轴图示期点的现金流入和现金流出状况的一种数轴图示。0123456789100123410010010050期间发生现金流量的简化处理方法：期间发生现金流量的简化处理方法：年末习惯法：假设现金发生在每期的期末年末习惯法：假设现金发生在每期的期末年初习惯法：假设现金发生在每期的期初年初习惯法：假设现金发生在每期的期初均匀分布法：假设现金发生在每期的期中均匀分布法：假设现金发生在每期的期中3.1.2 3.1.2 现金流量图现金流量图现金流量图的分析与立足点有关。现金流量图的分析与立足点有关。3.1.2 3.1.2 现金流量图现金流量图0123i=5%11576 借

4、款人观点10000123i=5%11576 贷款人观点1000003.2 3.2 资金时间价值计算资金时间价值计算不同时间发生的等额资不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如为资金的时间价值，如利润、利息。利润、利息。影响资金时间价值的因素：影响资金时间价值的因素： 1 1）投资收益率）投资收益率 2 2）通货膨胀率）通货膨胀率 3 3）项目风险）项目风险从投资者角度看，资金的增值特性使资金具有时间价值从消费者角度来看，资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应做的必要补偿。3.2.1 3.2.1 资金的时间价值资金的时间价值衡量资金时间价值的尺度衡量

5、资金时间价值的尺度绝对尺度绝对尺度 纯收益纯收益 利息利息相对尺度相对尺度收益率收益率利率利率P+P;PP即为利息产生P的时间长度单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。比较常用的是年利率。 放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价利率周期PiP3.2.2 3.2.2 利率与计息周期利率与计息周期p单利计算单利计算n特点：仅用本金计算利息，而不计算利息所生的利息。特点：仅用本金计算利息，而不计算利息所生的利息。 niPI投资期末，本金与利息之和（本利和）为：投资期末，本金与利息之和（本利和）为： niPF 1【例例3.13.1】某人现存

6、入银行某人现存入银行1010万元，定期万元，定期3 3年，年，年利率年利率5.4%5.4%，问，问3 3年后本利和为多少？年后本利和为多少？ 【解解】 =10=10（1+0.0541+0.0543 3） =11.62=11.62（万元）（万元） niPF 1n特点：除了本金的利息外，还特点：除了本金的利息外，还要计算利息所生的利息要计算利息所生的利息 。 p复利计算复利计算nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121nniPF1【例例3.23.2】在例在例3.13.1中，若采用复利法计算，中，若采用复利法计算，3 3年后本利和为多少？年后本利和为多少？

7、 【解解】 第第1 1年年末本利和：年年末本利和： F F1 1=10=10（1+11+10.0540.054）=10.54=10.54（万元）（万元） 第第2 2年年末本利和：年年末本利和： F F2 2=F=F1 1（1+11+10.0540.054） =10=10 （1+11+10.0540.054）2 2 =11.11 =11.11（万元）（万元） 第第3 3年年末本利和：年年末本利和： F F3 3=F=F2 2（1+11+10.0540.054） =10=10 （1+11+10.0540.054）3 3 =11.71 =11.71（万元）（万元） 3.2.3 3.2.3 资金的时间

8、价值计算公式资金的时间价值计算公式 资金等值的概念：资金等值的概念：指考虑了时间因素的作用，通过指考虑了时间因素的作用，通过特定的方法，使不同时点发生的现金流量具有相同特定的方法，使不同时点发生的现金流量具有相同的价值。的价值。例如：例如： 今天拟用于购买房产的今天拟用于购买房产的100100万元，与放弃购买房产去投资一个万元，与放弃购买房产去投资一个收益率为收益率为1010的项目，在明年的今天获得的的项目，在明年的今天获得的110110万元相比，二者具万元相比，二者具有相同的经济价值。有相同的经济价值。3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 0123n-1nPF

9、=?一次支付终值现金流量图一次支付终值现金流量图 niPFPiPFn,/1 3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 【例例3.33.3】 某企业向银行借款某企业向银行借款100100万元，年利率万元，年利率6%6%，5 5年后应偿还的本利和为多少？年后应偿还的本利和为多少？【解解】画出现金流量图画出现金流量图 05F=？1 12 23 34 4100F = 100（1 + 0.06）5 = 133.82 (万元) 3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 （2 2） 一次支付现值公式一次支付现值公式由【例3.3 3】可看出，当年利率为6

10、%时，5年后的133.82万元与现在的100万元等值。把将来的收入（或支出）换算成现时点价值的方法，称为“折现” 3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 （2）一次支付现值公式123n-1nP=？F 0一次支付现值现金流量图一次支付现值现金流量图 niFPFiFPn,/1 3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 例：某企业两年后拟从银行取出例：某企业两年后拟从银行取出5050万元，设银行利万元，设银行利 率为率为8 8，则现应存款多少？，则现应存款多少？解：解：也可由复利系数表查出：也可由复利系数表查出：(P/F,8%,2)=0.85

11、73, (P/F,8%,2)=0.8573, 则：则：P PF F(P/F,8%,2)=50(P/F,8%,2)=500.85730.857342.867(42.867(万元万元) )208. 01501niFP几点说明：几点说明： F、i一定一定,n,P(资金离现在越远资金离现在越远,价值越低价值越低) F、n一定一定,i,P(贷款利率越高越应尽早收回投资贷款利率越高越应尽早收回投资) F一定一定,n、i，P（“早收晚付早收晚付”原则就越显得重要）原则就越显得重要）3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价

12、值计算公式 （3 3）等额年金终值公式F年末等值法现金流量图niAFAiiAFn,/113.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 【例3.5 5】 某企业连续每年年末投资100 万元，年利率为6% ，到第五年末，资金的本利和多少？ 解：根据等额年金终值公式可得：iiAFn1)1 (= 100 06.01)06.01(5= 563.71（万元） 3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 （3 3）等额年金终值公式年初等值法现金流量图iniAFAiiiAFn1,/111FA= （1+ ）= 563.71（1+0.06）= 597.53 （万元

13、） 3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 【例3.6 6】 在例3.5中，若投资发生在年初，则第 五年末可得本利和多少？解：解：FFi（4）等额存储偿债基金公式 F等额存储偿债基金现金流量图3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 niFAFiiFAn,/11 3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 【例3.7 7】 企业为了在五年末获得一笔5 63.71万元的资金，当资金利率为6%，每年末应存多少万元？【解解】 )5%,6 ,/(71.563),/(1)1 (FAniFAFiiFAn= 563.710.

14、1774 = 100（万元） （5 5）等额支付资金回收公式）等额支付资金回收公式 等额支付资金回收系列现金流量图等额支付资金回收系列现金流量图3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 1)1()1(nniiiPA【例例3.83.8】 : :现投资现投资100100万元，预期利率为万元，预期利率为1010，分，分 5 5年等额回收，则每年末可回收多少资金？年等额回收，则每年末可回收多少资金？ 解：解：也可由复利系数表查出：也可由复利系数表查出： (A/P,10%,5)=0.2638,(A/P,10%,5)=0.2638,则则： A=P(A/P,10%,5)=100A

15、=P(A/P,10%,5)=1000.2638=26.38(0.2638=26.38(元元) )（万元）38.2611.011.011.010011155nniiiPA3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 P=？Ann3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 niAPAiiiAPnn,/111 当n趋于无穷时， 1(1i)n趋于0，则APi3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 【例3.9 9】某公司拟投资一个项目，预计建成后每年获利10万元，第3年末收回全部投资的本利和。设贷款利率为10%，问该项目总投

16、资为多少？P=？0A10万元312【解解】画出现金流量图:万元）(87.244689. 210),/(niAPAP3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 （7 7）等比现金流量序列公式）等比现金流量序列公式A1nAq 2nAq 2AqAq0213n1n3Aq 同理可求得F和A。3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 111nissiAPsi当inAPsi1当n趋于无穷时，如is，（1s)n(1i)n趋于0，则 siAP 3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 【例例3.103.10】 ：某项目第：某项目第

17、1 1年年初投资年年初投资800800万元，第万元，第2 2年年初又投资年年初又投资100100万元，第万元，第2 2年年末获净收益年年末获净收益400400万万元，从第元，从第2 2年开始至第年开始至第6 6年年末，每年净收益逐年递年年末，每年净收益逐年递增增6 6，第，第7 7年至第年至第9 9年每年年末获得净收益年每年年末获得净收益75007500万万元，若年利率元，若年利率1010，求与该项目现金流量等值的现，求与该项目现金流量等值的现值和终值。值和终值。3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 02138976800100400750S6解：现金流量流量图

18、解：现金流量流量图3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 )(31.1699%)101 (%)101%(101%)101 (750%101%611%6%10400%)101 (10080063351万元 P)(80.40063579.231.1699%)101 (31.16999万元F600600（年份）（年份）0 1 20 1 23 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 运营期运营期A=A=？100010003.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 【例例3.113.11】某房地产项目建设期为某房地产项目建设期为3 3年

19、，建设期内每年年初贷款年，建设期内每年年初贷款600600万元，万元，贷款年利率为贷款年利率为10%10%。若在运营期第一年年末偿还。若在运营期第一年年末偿还10001000万元，拟在运营期第万元，拟在运营期第2 2年至第年至第6 6年每年年末等额偿还剩余贷款，则每年应偿还多少万元？年每年年末等额偿还剩余贷款，则每年应偿还多少万元？【解解】现金流量图如下：现金流量图如下：第第4 4年末（运营期第年末（运营期第1 1年末）应偿还的贷款余额为：年末）应偿还的贷款余额为：（万元）06.140310001 . 011 . 011 . 0160023P运营期后运营期后5 5年每年应偿还：年每年应偿还：（

20、万元）12.3702638. 006.140311 . 011 . 011 . 006.140355A【例例3.113.11】某工地投资某工地投资1010万元购买了一台挖掘机，使用年限为万元购买了一台挖掘机，使用年限为2020年，第年，第2020年年末的残值为年年末的残值为15001500元，每年的运行费用为元，每年的运行费用为700700元，元，此外，该机器每此外，该机器每5 5年需大修一次，大修费用为每次年需大修一次，大修费用为每次22002200元，试求元，试求年利率年利率10%10%时，该机器每年发生的等值费用。时，该机器每年发生的等值费用。A=700A=700100000100000

21、700+2200700+2200700+2200700+2200700+2200700+22001500150051015700 1500/,10%,201000002200(1 10%)2200(1 10%)2200(1 10%)(/10% 20700 1500 0.0175 1000002200 (0.62090.38550.2394) 0.117570026.25 12072.0412745.79 ()AA FA P（），）元3.2.3 3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式 P PF FA A(1)nFPi(1)nFPi(1)1niFAi(1)1(1)nniPAii(

22、1)1niAFi(1)(1)1nniiAPi3.3 3.3 名义利率和实际利率名义利率和实际利率r周期利率周期利率: : （计（计息周期有效利率）息周期有效利率） 指计息周期采用指计息周期采用的利率。的利率。 r 名义利率名义利率 : :计息周期利率计息周期利率（r r）乘以）乘以1 1年内年内的计息周期数的计息周期数（m m）所得的年）所得的年利率。利率。 i 实际利率实际利率: :一年内按周期利一年内按周期利率，复利率，复利m m次所次所形成的利率。形成的利率。 1)1(1)1(mmmrPmrPPIi实际利率与名义利率的关系为: mnmrPF1【例例3.143.14】 1000 1000万

23、元万元3 3年期存款年期存款, ,名义利率为名义利率为8 8, ,则在则在三种情况下其本利和各为多少（单利、年复利、季复三种情况下其本利和各为多少（单利、年复利、季复利）？利）？解解: :1)1)单利：单利： F=1000F=1000(1+3(1+30.08)=1240(0.08)=1240(元元) ) 2)2)年复利：年复利： 3)3)季复利：季复利： 元）(71.125908. 0110003 F元）(42.1268408. 01100012 F 【例例3.153.15】一笔一笔10001000万元的贷款，要求在四年半后万元的贷款，要求在四年半后一次性还本付息。每半年计息一次，总偿还金额为

24、一次性还本付息。每半年计息一次，总偿还金额为12501250万元。求此笔贷款的名义利率与实际利率。万元。求此笔贷款的名义利率与实际利率。 【解解】 解法1：计息周期为半年，周期数n=4.52=9，周期利率为，有：1250)1 (10009rF25.1)1 (9 r%51. 2125. 191r%02. 52%51. 2r%08. 51)2%02. 51 (2i名义利率 实际利率 解解: :方法二：方法二： 设计息周期为设计息周期为1 1年，周期利率为年，周期利率为r r=i,=i, （1+i1+i）4.54.5=1.25=1.25%02. 52108. 51112/ 1/ 1mirm实际利率：

25、实际利率：i=1.25i=1.251/4.51/4.5=5.08%=5.08%名义利率：名义利率：n【例3.1616】设每年年初和七月初分别存入5万元，年利率10%，每年复利两次，共存10年，按复利计算，到期后的折现值和未来值分别为多少？【解】 利息周期为半年，则r=5%，n=20， 20P？19193 32 2105万元计息次数F=？万元）(6 .173%)51 (%51%)51 (51)1 (20iiAFn43.65%)51(60.173)1(20 niFP（万元） 3.4 3.4 工程项目工程项目建设期利息计算建设期利息计算3.4 3.4 建设期贷款利息的计算建设期贷款利息的计算iAPqjjj 211【例例3.173.17】某工业建设项目，建设期某工业建设项目，建设期3 3年，共贷款年，共贷款12001200万元，第一年按期获得贷款万元，第一年按期获得贷款400400万元，第二年万元，第二年500500万元，第三年万元，第三年300300万元，年利率万元，年利率8%8%，计算建设期，计算建设期贷款利息。贷款利息。解：解： q qi i=158.82=158.82（万元）（万元） 1608. 0400212111 iAq 28.5308. 0250)16400()21(212 iAPq 54.8908. 0150)28.5316900()21(323 iAPq