现金流量与资金时间价值(ppt 67页).pptx

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1、第二章第二章 现金流量与现金流量与 资金时间价值资金时间价值第一节第一节 现金流量现金流量 一、基本概念一、基本概念1.1.现金流出现金流出：相对相对某个系统，指在某一时点上流某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。2.2.现金流入现金流入：相对相对一个系统，指在某一时点上流一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。入系统的资金或货币量，如销售收入等。3.3.净现金流量净现金流量 = = 现金流入现金流入 - - 现金流出现金流出4.4.现金流量现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出：指各个时点上实际发

2、生的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）的统称）现金流量的三要素：时点、大小、方向现金流量的三要素：时点、大小、方向n现金流入：用符号（现金流入：用符号（CI）t表示表示n现金流出：用符号（现金流出：用符号（CO）t表示表示n净现金流量：现金流入与现金流出之差，净现金流量：现金流入与现金流出之差， （CI- CO ）t二、现金流量的表示方法二、现金流量的表示方法1.1.现金流量表现金流量表：用表格的形式描述不同：用表格的形式描述不同时点时点上发上发生的各种现金流量的生的各种现金流量的大小大小和和方向方向。第一节第一节 现金流量现金

3、流量 (续续)项目寿命周期：建设期试产期达产期项目寿命周期：建设期试产期达产期2.2.现金流量图现金流量图0 1 2 3200150 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。2.2.现金流量图（续）现金流量图（续）现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）200 200100200 200 200300例：某人四年前存入例：某人四年前存入1000元钱，前元钱，前3年末取出当年利息，最后一

4、年年末取出当年利息，最后一年利利息本金一起取出。年利率利利息本金一起取出。年利率10。对个人：对个人：对银行：对银行： 0 1 2 3 4 1000（年）（年） 1000 100 0 1 2 3 4 1000（年）（年） 1000 100例：某项目第一、第二、第三年分别投资例：某项目第一、第二、第三年分别投资100万、万、70万、万、50万；以万；以后各年均收益后各年均收益90万，经营费用均为万，经营费用均为20万，寿命期万，寿命期10年，期末残值年，期末残值40万。试画出现金流量图。万。试画出现金流量图。（年）（年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 90 100 70 50 4

5、0 20n1、现金流量图的三大要素包括（）、现金流量图的三大要素包括（）nA、资金数额、方向、资金作用期间、资金数额、方向、资金作用期间nB、资金数额、流入、资金作用期点、资金数额、流入、资金作用期点nC、资金大小、流向、资金发生的时间点、资金大小、流向、资金发生的时间点nD、大小、流出、时间点、大小、流出、时间点n2、项目在整个计算期内某时点所发生的、项目在整个计算期内某时点所发生的现金流入与现金流出只差成为（）现金流入与现金流出只差成为（）nA、现金流量、现金流量nB、净现金存量、净现金存量nC、现金存量、现金存量nD、净现金流量、净现金流量n某工程项目第一年初投资某工程项目第一年初投资1

6、00万，第二年投万，第二年投资资50万，第二年获利为万，第二年获利为30万，第三年上半万，第三年上半年获利年获利50万，第三年下半年获利万，第三年下半年获利100万，哪万，哪个正确个正确某企业计划投资的一个项目，在第一年年某企业计划投资的一个项目，在第一年年末需要投资末需要投资100万元，第二年年末需要万元，第二年年末需要投资投资150万，项目能在以后三年内每年万，项目能在以后三年内每年年末产生年末产生100万的收入。万的收入。n某个项目投资总额为某个项目投资总额为1000万元，分万元，分5年年支付工程款，支付工程款，3年后开始投产，有效期限年后开始投产，有效期限为为5年，投产开始时垫付流动资

7、金年，投产开始时垫付流动资金200万万元，结束时收回，投产后每年产生元，结束时收回，投产后每年产生300万元的收益。万元的收益。n某工厂现在投资某工厂现在投资P1，两年后再投资，两年后再投资P2建建一车间，第三年开始的一车间，第三年开始的5年中，每年获利年中，每年获利为为A，残值为，残值为L。n某企业拟建一项目，预计投资某企业拟建一项目，预计投资20万元，万元，年收益为年收益为5万元，年费用万元，年费用2万元，项目计万元，项目计算期为算期为5年，届时回收净残值年，届时回收净残值6万元。万元。第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值 “资金的时间价值资金的时间价值”日常生活中常见日常生活中常见

8、 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有例如：你有10001000元，并且你想购买元，并且你想购买10001000元的冰箱。元的冰箱。n如果你立即购买，就分文不剩；如果你立即购买，就分文不剩；n如果你把如果你把10001000元以元以6%6%的利率进行投资，一年后你可以的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有买到冰箱并有6060元的结余。（假设冰箱价格不变）元的结余。（假设冰箱价格不变）n如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%8%，那，那么

9、一年后你就买不起这个冰箱。么一年后你就买不起这个冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有显然，只有 投资收益率通货膨胀率，投资收益率通货膨胀率， 才可以推迟购买才可以推迟购买资金的时间价值资金的时间价值 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。为资金的时间价值，如利润、利息。 投资者看投资者看资金增值资金增值 消费者看消费者看对放弃现期消费的补偿对放弃现期消费的补偿影响资金时间价值的因素：影响资金时间价值的因素：1 1）投资收益率投资收益率 2 2）通货膨胀率）通货膨胀率 3 3）项目风险）项目风险

10、资金等值的概念资金等值的概念资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。绝对值不等的资金具有相等的经济价值。例如：例如： 今天拟用于购买冰箱的今天拟用于购买冰箱的1000元元，与放弃购买，与放弃购买去投资一个收益率为去投资一个收益率为6的项目，在来年获得的的项目，在来年获得的1060元元相比，二者具有相同的经济价值。相比，二者具有相同的经济价值。利用等值的概念，把一个时点发生的资金金利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。

11、等值计算是金的等值计算。等值计算是“时间可比时间可比”的基础。的基础。例：例： 2003.11. 2004.11. 2003.11. 2004.11. 10001000元元 1000 1000（1 16 6）10601060元元利息、利率及其计算利息、利率及其计算n在经济社会里，货币本身就是一种在经济社会里，货币本身就是一种商品商品。利利（息）率（息）率是货币（资金）的是货币（资金）的价格价格。n利息利息是使用（占用）资金的是使用（占用）资金的代价（成本）代价（成本），或者，或者 是放弃资金的使用所获得的是放弃资金的使用所获得的补偿补偿，其，其数量取决于数量取决于 1）使用的资金量）使用的资金

12、量 2）使用资金的时间长短）使用资金的时间长短 3）利）利率率 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要对资金价值的估计十分重要。利息的计算利息的计算%100PIi 设设P P为本金，为本金，I I为一个计息周期内的利息，为一个计息周期内的利息，则利率则利率i i为为: :1 1、单利法单利法 仅对本金计息，利息不生利息。仅对本金计息，利息不生利息。)(niPFinPInn1n: 计息期数计息期数F: 本利和本利和利息的计算（续）利息的计算（续）2 2、复利法复利法 当期利息计入下期本金一同计息，当期利息计入下期本金一同计息，即利

13、息也生息。即利息也生息。nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121举举 例例例例 存入银行存入银行1000元，年利率元，年利率6%，存期，存期5年，求年，求本利和。本利和。n单利法单利法1300%)651(1000F23.1338%)61(10005 F同一笔资金，同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法相同，用复利法计息比单利法要多出要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。元，复利法更能反映实际的资金运用情况。 经济活动分析采用复利法经济活动分析采用复利法。n 复利法复利法名义利率和实际利率名义利率和实际利率 当当利率

14、的时间单位利率的时间单位与与计息周期计息周期不一致时，若采用不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率名义利率r r：计息期利率与一年内计息次数的乘积，计息期利率与一年内计息次数的乘积， 则计息期利率为则计息期利率为r/nr/n。nnrPF1一年后本利和一年后本利和11nnrPPFI年利息年利息11nnrPIi年年实际利率实际利率举 例例例 本金本金1000元，年利率元，年利率12%8.1126)1212.01(100012 F1120%)121(1000F%68.12%100100010008.1126 i计息期计息期

15、 一年中计息次数一年中计息次数 各期的有效利率各期的有效利率 年有效利年有效利率率n年年 1 12% 12%n半年半年 2 6% 12.36%n季度季度 4 3% 12.551%n月月 12 1% 12.683%n周周 52 0.2308% 12.736%n日日 365 0.0329% 12.748%n1、一笔、一笔1000万元万元3年期存款，名义利年期存款，名义利率为率为8%，问下列情况下第，问下列情况下第3年末的本利年末的本利和为多少和为多少?n（1）单利）单利 （2）年复利）年复利 （3）季复利）季复利n2、某厂欲从国外购买一批设备，有两家、某厂欲从国外购买一批设备，有两家银行愿意提出贷

16、款，甲行的年贷款利率银行愿意提出贷款，甲行的年贷款利率为为16%，按月计息。乙行的年贷款利率，按月计息。乙行的年贷款利率为为17%，按年计息，问该厂应从哪家银，按年计息，问该厂应从哪家银行贷款？行贷款？n3、设每年年初和、设每年年初和7月初分别存入月初分别存入5万元，万元，年利率为年利率为10%，每年复利两次，共存，每年复利两次，共存10年，按复利计算，到期后的折现值和未年，按复利计算，到期后的折现值和未来值分别为多少？来值分别为多少？n4、一笔、一笔1000万元的贷款，要求在万元的贷款，要求在4年年半后一次性还本付息。每半年计息一次，半后一次性还本付息。每半年计息一次，总偿还金额为总偿还金额

17、为1250万元。求此笔贷款的万元。求此笔贷款的名义利率与实际利率。名义利率与实际利率。第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算v基本概念基本概念v一次支付型计算公式（一次支付型计算公式（1组公式）组公式）v等额分付类型计算公式（等额分付类型计算公式（2组公式）组公式）一、基本概念一、基本概念 一定数额资金的经济价值决定于它是何时获一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的得到的1元比以后获得的元比以后获得的1元具有更多的价值。元具有更多的价值。1.1.决定资金等值的因素决定资金等值的因素资金数额资金数额资金

18、发生的时刻资金发生的时刻利率：关键因素利率：关键因素一、基本概念一、基本概念一、基本概念（续）一、基本概念（续） 2.2.几个术语几个术语n 折现（贴现）：折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程（基准时点）的等值金额的过程n 现值：现值：折现到计算基准时点折现到计算基准时点( (通常为计算期初通常为计算期初) )的资金金额的资金金额n 终值（未来值）：终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额与现值相等的将来某一时点上的资金金额现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相现值和终值是相对的。两时点上的

19、等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。n 折现率：折现率：等值计算的利率（等值计算的利率（假定是假定是反映市场的利率反映市场的利率 ）二、一次支付（整付）类型公式二、一次支付（整付）类型公式PF0n1212nn10P（现值）现值）12nn10F（将来值）将来值）n整付：分析期内，只有一次现金流量发生整付：分析期内，只有一次现金流量发生n现值现值P与将来值（终值）与将来值（终值）F之间的换算之间的换算现金流量模型现金流量模型 已知期初投资为已知期初投资为P，利率为，利率为i，求第，求第n年末收回的本利和（终值）年末收回的

20、本利和（终值）F。),/(1niPFPiPFnni1niPF,/称为称为整付终值系数整付终值系数，记为，记为1.1.整付终值计算公式整付终值计算公式 已知未来已知未来第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F ，利率为，利率为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P 。),/(11niFPFiFPnni1niFP,/称为称为整付现值系数整付现值系数，记为，记为2.2.整付现值计算公式整付现值计算公式互为倒数与互为逆运算与),/(),/(),/(),/(niFPniPFniFPFPniPFPF例例1 1：某人把：某人把10001000元存入银行，设年利率为元存入银行，设年利率为 6% 6%

21、，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？)(1338338.110005%,6 ,/10001元PFiPFn查表得：（查表得：（F/P,6%,5）1.338例题1例：一位父亲现在把例：一位父亲现在把10000元投资于年利率为元投资于年利率为10的的基金，并计划在基金，并计划在10年后一次性全部取出，用于女儿年后一次性全部取出，用于女儿的大学教育。那么，在第的大学教育。那么，在第10年末，帐户里将有多少年末，帐户里将有多少钱？钱？P=10000，i=10%，n=10年年F = P(1+i)n = 10000(1+0.10)10 = 25937（元）（元）例例2 2：某企业

22、计划建造一条生产线，预计：某企业计划建造一条生产线，预计5 5年后年后 需要资金需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问现需，问现需要存入银行多少资金？要存入银行多少资金？)(9 .6206209. 010005%,10,/10001万元FPiFPn例题例题2例：某人打算在例：某人打算在5年后买年后买100000元的车，已知年元的车，已知年利率为利率为10，那么他现在需在银行存多少钱？，那么他现在需在银行存多少钱？解：解： F =100000，i =10%， n =5年年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 100000(1+0.10)-

23、5 = 62092 （元）（元）三、等额分付类型计算公式三、等额分付类型计算公式“等额分付等额分付”的特点的特点: :在计算期内在计算期内 1 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, , 用年值用年值A A表示；表示； 2 2）支付间隔相同，通常为）支付间隔相同，通常为1 1年；年； 3 3）每次支付均在每年年末。）每次支付均在每年年末。AA疑似疑似!等额年值等额年值A与将来值与将来值F之间的换算之间的换算12nn10 A（等额年值）等额年值）12nn10F（将来值）将来值）现金流量模型：现金流量模型：12nn10A F),/(11niAFAiiAFn

24、 已知一个投资项目在每一个计息期期末有已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金年金A发生，设收益率为发生，设收益率为i，求折算到第，求折算到第n年末的年末的总收益总收益F 。F/A,i,niin11称为称为等额分付终值系数等额分付终值系数，记为，记为3.3.等额分付终值公式等额分付终值公式12nn10A(已知已知)F(未知未知) 某单位在大学设立奖学金，每年年末存某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行入银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可年末可得款多少？得款多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn例题例题3),/(11niF

25、AFiiFAn 已知已知F ，设利率为，设利率为i，求，求n年中每年年年中每年年末需要支付的等额金额末需要支付的等额金额A 。A/F,i,n11nii称为称为等额分付偿债基金系数等额分付偿债基金系数，记为，记为4.4.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式12nn10A(未知未知)F(已知已知) 某厂欲积累一笔福利基金，用于某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后建年后建造职工俱乐部。此项投资总额为造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元，设万元，设利率为利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5 ,/11万元FAFiiF

26、An例题例题4 若等额分付的若等额分付的A发生在每年年初，则发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。用等额分付公式。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111 疑似等额分付的计算疑似等额分付的计算 某大学生贷款读书，每年初需从银行某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4 4年后毕业时年后毕业时共计欠银行本利和为多少？共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn

27、例题例题5等额年值等额年值A与现值与现值P之间的换算之间的换算现金流量模型：现金流量模型：12nn10 A（等额年值）等额年值）12nn10P（现（现值）值）A0 1 2 n-1 n),/(111niAPAiiiAPnn 如果对某技术方案如果对某技术方案投资金额投资金额P，预计预计在未来的在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益益A ，设折现率为，设折现率为i，问，问P是多少？是多少？P/A,i,nnniii111称为称为等额分付现值系数等额分付现值系数，记为，记为5.5.等额分付现值计算公式等额分付现值计算公式A（已知）（已知） 0 1

28、 2 n-1 nP（未知）（未知） 某人贷款买房，预计他每年能还贷某人贷款买房，预计他每年能还贷2 2万元，打算万元，打算1515年还清，假设银行的按揭年年还清，假设银行的按揭年利率为利率为5%5%，其现在最多能贷款多少？，其现在最多能贷款多少？万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn例题例题6n6年期付款购车，每年初付年期付款购车，每年初付2万元，设年万元，设年利率为利率为10%，相当于一次现金支付的购，相当于一次现金支付的购价为多少？价为多少？nP=A+A(P/A,I,N)=2+2*A(P/A,10%,5)n 2+2*3.791=9.582(万元万元)n拟建立一

29、项永久性的奖学金将晋江经济，拟建立一项永久性的奖学金将晋江经济，每年计划颁布每年计划颁布10000元，若年利率为元，若年利率为10%，现在应该存入多少钱？，现在应该存入多少钱？nP=A/I=10000/10%=100000元元),/(111niPAPiiiPAnnA/P,i,n111nniii称为称为等额分付资本回收系数等额分付资本回收系数，记为，记为 已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投期初投资额为资额为P，设收益率为，设收益率为i，求，求在在n年内每年年年内每年年末可以回收的等额资金末可以回收的等额资金A 。6.6.等额分付资本回收计算公式等额分付资本回收计算公式A（

30、未知）（未知） 0 1 2 n-1 nP（已知）（已知） 某投资人投资某投资人投资2020万元从事出租车运营，万元从事出租车运营，希望在希望在5 5年内等额收回全部投资，若折现率年内等额收回全部投资，若折现率为为15%15%，问每年至少应收入多少？，问每年至少应收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111万元PAiiiPAnn例题例题7 某新工程项目欲投资某新工程项目欲投资200万元，工程万元，工程1年建成，生产经营年建成，生产经营期为期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为年，期末不计算余值。期望投资收益率为12，问每年，问每年至少应等额回收多少金额？至少应等额回收

31、多少金额？例例：023456789101PA041.421)12. 01 ()12. 01 (12. 0)12. 01 (200)9%,12,/)(1%,12,/(200991PAPFA万元万元例：你要购买一处新房，一家银行愿意提供例：你要购买一处新房，一家银行愿意提供抵押贷款。约定你每年要归还本金和贷款的抵押贷款。约定你每年要归还本金和贷款的利息。利息。30年期间年利率年期间年利率10，贷款金额，贷款金额200000元。每年平均要支付多少？元。每年平均要支付多少？解：解：P = 200000，n = 30，i = 0.10A = P(A/P, i, n) = 200000(A/P, 0.10

32、, 30) = 21216 （元）（元）n某人要购买一处新房，一家银行提供某人要购买一处新房，一家银行提供20年期年利率为年期年利率为6%，按月计息的贷款为，按月计息的贷款为30万元，该人每月要支付多少？万元，该人每月要支付多少？n解：解：nA=P(A/P,I,N)=300000(A/P,0.5,240)=2149元元n年利率为年利率为12%，每季度计息一次，每年，每季度计息一次，每年年末支付年末支付500元，连续支付元，连续支付6年，求其第年，求其第0年的现值多少？年的现值多少？n解：解法一解：解法一ni=(1+0.12/4)4-1=12.55%nP=500(P/A,12.55%,6)=20

33、24n解法二：解法二：nA=500(A/F,3,4)=500*0.2390=119.5元元nP=119.5(P/A,3,24)=119.5*16.9355=2024元元n解法三：把等额支付的每一个支付看做解法三：把等额支付的每一个支付看做一次支付，求出每个支付的现值。一次支付，求出每个支付的现值。nP=500（P/F，3,4）+500 （P/F，3,8）+500 （P/F，3,12）+500 （P/F，3,16）+500 （P/F，3,20）+500 （P/F，3,24）=2024等值计算公式小结等值计算公式小结已知已知 未知未知 P P F F A A 3组互为逆运算的公式组互为逆运算的公式 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）对互为倒数的等值计算系数（复合利率）