现金流量与资金时间价值培训讲座.pptx

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1、工 程 经 济 学 Engineering Economics土木工程学院工程管理系土木工程学院工程管理系主讲教师：朱建国主讲教师：朱建国工 程 经 济 学 Engineering Economics第第2章章 现金流量及资金时间价值现金流量及资金时间价值2.1 2.1 现金流量的构成现金流量的构成2.1.1 2.1.1 现金流量、现金流量图现金流量、现金流量图（1）现金流量）现金流量（Cash Flow）（2）现金流量图）现金流量图（Cash Flow Diagram) 描述现金流量作为时间函数的图形，表示资金在不同时间点流入与流出的情况。工 程 经 济 学 Engineering Econ

2、omics说明：说明：1. 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，水平线是时间标度，时间的推移是自左向右， 每一格每一格 代表一个时间单位（年、月、日）；代表一个时间单位（年、月、日）； 2. 箭头表示现金流动的方向箭头表示现金流动的方向 向上向上现金的流入，现金的流入，CIt 向下向下现金的流出现金的流出,COt 3. 现金流量图的现金流量图的三个要素三个要素时间时间300400 2002002001 2 3 4现金流入现金流入 现金流出现金流出 0 工 程 经 济 学 Engineering Economics4. 现金流标注位置有两种处理方法：现金流标注位置有两种处理方法： 一是工程经

3、济分析中常用的，其规定是建设期的投资一是工程经济分析中常用的，其规定是建设期的投资在年初，生产期的流出或流入均标在年末；在年初，生产期的流出或流入均标在年末； 另一种是在项目财务计价中常用的，无论现金的流入另一种是在项目财务计价中常用的，无论现金的流入还是流出均标年末。还是流出均标年末。大大 小小流流 向向 时间点时间点现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素工 程 经 济 学 Engineering Economics2.2 资金的等值计算资金的等值计算2.2.1 2.2.1 资金时间价值概念资金时间价值概念1 含义：含义：资金在扩大再生产及循环和周转过程中，随着时间的推移，资金在扩大再生产

4、及循环和周转过程中，随着时间的推移，能产生新的价值，其表现就是资金的利息或纯收益。能产生新的价值，其表现就是资金的利息或纯收益。现金流量图现金流量图中不中不同时点等额资金价值上的差别。同时点等额资金价值上的差别。例如： 有一个公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表2一1。 如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案呢?工 程 经 济 学 Engineering Economics年末A方案B方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000

5、工 程 经 济 学 Engineering Economics2 产生产生 （1）随着时间推移而产生的增值（利息和投资收益）； （2）对（他人）放弃现期消费产生损失的补偿。3 资金时间价值大小影响因素资金时间价值大小影响因素 （1）投资增值速度（投资收益率 ）； （2）通货膨胀、资金贬值； （3）风险因素。工 程 经 济 学 Engineering Economics2.2.2 利息与利率利息与利率1 利息和利率利息和利率 （1）利息）利息I：占用资金所付代价或放弃使用资金所得补偿。 Fn=p+ In F Fn n本利和本利和 p p本金本金 I In n利息利息 n n计息周期计息周期工 程

6、 经 济 学 Engineering Economics（2）利率）利率 i :一个计息周期内利息与本金之比。一个计息周期内利息与本金之比。 1100%IiP工 程 经 济 学 Engineering Economics2单利和复利单利和复利 设：设：I利息利息 P本金本金 n 计息期数计息期数 i利率利率 F 本利和本利和（1）单利单利每期均按原始本金计息（利不生利）每期均按原始本金计息（利不生利） I n= P i n Fn=P（1+ i n）工 程 经 济 学 Engineering Economics 例题例题1：假如以年利率假如以年利率6%6%借入资金借入资金10001000元元,

7、,共借共借4 4年年, ,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年年初欠款年初欠款年末应付利息年末应付利息年末欠款年末欠款 年末偿还年末偿还123410001000 0.06=601060010601000 0.06=601120011201000 0.06=601180011801000 0.06=6012401240工 程 经 济 学 Engineering Economics（2） 复利复利利滚利利滚利F=P(1+i)nI=F-P=P(1+i)n-1公式的推导如下公式的推导如下：年份年初本金P当年利息I年末本利和F 1 PPiP(1+i)2P(1+i)2P(1+i)P(1+i) in1P

8、(1+i)n-1 P(1+i)n-2P(1+i)n-2 i n P(1+i)n P(1+i)n-1P(1+i)n-1 i工 程 经 济 学 Engineering Economics年 初欠 款年 末 应 付 利 息年 末欠 款年 末偿 还1234 例题例题2：假如以年利率假如以年利率6%6%借入资金借入资金10001000元元, ,共借共借4 4年年, ,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年10001000 0.06=601060010601060 0.06=63.601123.6001123.601191.0201191.021262.48 1262.481123.60 0.06=67

9、.421191.02 0.06=71.46工 程 经 济 学 Engineering Economics3名义利率和实际（有效）利率名义利率和实际（有效）利率 “月利率月利率1 1，按月计息，通常称为年利率，按月计息，通常称为年利率1212，每月计息一次，每月计息一次” 名义利率：名义利率：每一计息周期利率与每年计息周期数的乘每一计息周期利率与每年计息周期数的乘积积 实际利率：实际利率：资金在计息期发生的实际利率。资金在计息期发生的实际利率。单利计算，单利计算，名义利率与实际利率一致名义利率与实际利率一致;否则不一致否则不一致,实际利率大小与实际利率大小与计息次数有关。计息次数有关。工 程 经

10、 济 学 Engineering Economics例例3：有本金有本金10001000元，年利率元，年利率1212，若每月计息，若每月计息1 1次，试计算次，试计算实际利率。实际利率。解：解：一年本利和一年本利和 F1000(10.1212)12=1126.80元元 实际利率实际利率 i=（1126.80-1000）1000100%=12.68% 计息次数越多，则实际利率越计息次数越多，则实际利率越？工 程 经 济 学 Engineering Economics名义利率为名义利率为12%，分别按不同计息期计算的实际利率，分别按不同计息期计算的实际利率 复利周期每年计息数期各期实际利率实际年利

11、率一年半年一季一月一周一天连续124125236512.0000%6.0000%3.0000%1.0000%0.23077%0.0329%0.000012.0000 %12.3600 %12.5509 %12.6825 %12.7341 %12.7475 %12.7497 %工 程 经 济 学 Engineering Economics一般地：实际利率计算公式一般地：实际利率计算公式（离散式复利离散式复利） 设名义利率为r,一年中计息m次，则每次计息的利率为r/ m 年末本利和为：年末本利和为： F=P(1+r/m)m 一年末的利息为：一年末的利息为： P(1+r/m)m P 则年实际利率则年

12、实际利率i为：为：111mmrPprmipm工 程 经 济 学 Engineering Economics例例4: 现有两家银行可以提供贷款，甲银行年利率现有两家银行可以提供贷款，甲银行年利率17%17%，一年，一年计息一次；乙银行年利率为计息一次；乙银行年利率为16%16%，一月计息一次，均为复，一月计息一次，均为复利计算，问那家银行的实际利率低？利计算，问那家银行的实际利率低？解：解：甲银行的实际利率等于名义利率，为甲银行的实际利率等于名义利率，为17%， 乙银行的实际利率为：乙银行的实际利率为： I = ( 1+ r / m )m1 = （1+0.16 / 12 ）121 = 17.23

13、%工 程 经 济 学 Engineering Economics2.2.3 资金的等值计算 为了将计算期内不同时点的资金收支进行分析计算，为了将计算期内不同时点的资金收支进行分析计算，需要将不同时点的现金流换算成某一固定试点等值的资金需要将不同时点的现金流换算成某一固定试点等值的资金额，如果两个方案的经济效果相同，就称这两个方案是等额，如果两个方案的经济效果相同，就称这两个方案是等值的。值的。 例例5 5：在年利率：在年利率6%6%情况下，现在的情况下，现在的300300元等值于元等值于8 8年末年末的的300 300 (1+0.06) (1+0.06)8 =8 =478.20478.20元。

14、这两个等值的现金流量元。这两个等值的现金流量如下图所示。如下图所示。478.20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 300 i=6% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 i=6% 同一利率下不同时间的货币等值同一利率下不同时间的货币等值 工 程 经 济 学 Engineering Economics1 基本概念基本概念（1）现值）现值P: 将不同时点资金折算到某一特定时点所得的资金额。经常折算到0时点，称为折现或贴现。（2）终值）终值F：将不同时点资金折算到时间序列终点所得的资金额。（3）年金）年金A：每年等额收入或支出的金额。（4）时值）时值W：某笔资金在某时点上的值。（5）等值：

15、）等值：两笔资金折算到某一时点时值相等称之为等值。工 程 经 济 学 Engineering Economics 例2.1 某人现在借款1000元，在5年内以年利率 6%还清全部本金和利息，有如下4种偿付方案。 工 程 经 济 学 Engineering Economics偿还方案年数年初所欠金额 年利息=6%年终所欠金额=+偿还本金 年终付款总额 1110006010600602100060106006031000601060060410006010600605100060106010001060 300 1300 1. 在五年内每年年底仅偿付利息60元，最后第五年末在 付息时将本金一并归还

16、。工 程 经 济 学 Engineering Economics偿还方案年数年初所欠金额 年利息=6%年终所欠金额=+偿还本金 年终付款总额 1110006010600602106063.61123.606031123.667.41191.006041191.071.51262.506051262.575.71338.210001338.2 338.3 1338.2 2. 在五年内对本金、利息均不作任何偿还，只在最后一 年年末将本利一次付清。工 程 经 济 学 Engineering Economics偿还方案年数年初所欠金额 年利息=6%年终所欠金额=+偿还本金 年终付款总额 1110006

17、01060200260280048848200248360036636200236440024424200224520012212200212 180 1180 3. 将所借本金作分期均匀摊还，每年年末偿还本金200元， 同时偿还到期利息，至第五年末全部还清。工 程 经 济 学 Engineering Economics偿还方案年数年初所欠金额 年利息=6%年终所欠金额=+偿还本金 年终付款总额 111000601060200260280048848200248360036636200236440024424200224520012212200212 180 1180 3. 将所借本金作分期均

18、匀摊还，每年年末偿还本金200元， 同时偿还到期利息，至第五年末全部还清。工 程 经 济 学 Engineering Economics2 2 资金等值计算公式资金等值计算公式（1 1）一次支付）一次支付 1) 1) 一次支付终值计算公式一次支付终值计算公式 0 1 2 3 n 1 n F=？P (已知）已知） (1+i)n 一次支付终值系数，一次支付终值系数， 记作记作“(F/P,i,n)”F = P(1+i)F = P(1+i)n n= =P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)工 程 经 济 学 Engineering Economics 例例6 6： 在第一年年初，以年复利利率在第一年

19、年初，以年复利利率6%6%投资投资10001000元，计算第元，计算第四年年末可得之本利和。四年年末可得之本利和。解：解： F=P(1+i)n =1000 (1+6%)4 =1262.50元 工 程 经 济 学 Engineering Economics例7： 某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？解：解： I=P(1+i)n1 =1000(1+10%)31=331 元例题例题 2.2自学自学0123年年F=?i=10%1000工 程 经 济 学 Engineering Economics2）一次支付现值计

20、算公式一次支付现值计算公式 0 1 2 3 n 1 n F (已知）已知）P =？ 1(/, , )(1)nPFF P F i ni（P/F,i,n）称为一次支付现值系数工 程 经 济 学 Engineering Economics例例8： 年利率为年利率为6%6%，如在第四年年末得到的本利和为，如在第四年年末得到的本利和为1262.51262.5元，则第一年年初的投资为多少？元，则第一年年初的投资为多少？解：解：例题例题2.32.3自学自学4111262.5(1)1 6%1262.5 0.79211000nPFi工 程 经 济 学 Engineering Economics（2）等额分（支）

21、付1)等额支付终值公式 0 1 2 3 n 1 n F =？ A (已知）工 程 经 济 学 Engineering EconomicsA1累累 计计 本本 利利 和和 （ 终终 值值 ）等额支付值等额支付值年末年末23AAnAAA+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=F 0 1 2 3 n 1 n F =？ A (已知）已知）工 程 经 济 学 Engineering Economics即 F= A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1根据等比数列求和公式可求得根据等比数列求和公式可求得F (1)1(/, , )niFAA

22、 F A i ni（F/A,i,n）称为一次支付现值系数工 程 经 济 学 Engineering Economics例9： 连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5 年年末积累的借款为多少？ 解：5(1)1(/, ,)16%110006%10005.63715637.1()niFAA FA i ni元工 程 经 济 学 Engineering Economics2 2）等额分付偿债基金公式）等额分付偿债基金公式(/, , )(1)1niAFF A F i ni 0 1 2 3 n 1 n F (已知） A =？（A/F,i,n）称为等额支付偿债基金系数工 程 经 济 学 Eng

23、ineering Economics3 3）等额支付现值公式）等额支付现值公式(1)1(/, , )(1)nniPAA P A i nii 0 1 2 3 n 1 n P=？ A (已知） （P/A,i,n）称为等额支付现值系数工 程 经 济 学 Engineering Economics由于由于 当当n n足够大时，可近似认为足够大时，可近似认为: : P = A / i P = A / iiiiinnn1)1 (1)1 (lim工 程 经 济 学 Engineering Economics例例10：某建筑公司在未来某建筑公司在未来3 3年内每年年末收益均为年内每年年末收益均为2020万元，

24、年复利率万元，年复利率10%10%，这三年收益的现值是多少？，这三年收益的现值是多少？解：解：33(1)1(1 0.1)1200000497380(1)0.1(1 0.1)nniPAii元工 程 经 济 学 Engineering Economics4 4）等额支付资本回收公式）等额支付资本回收公式),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn 0 1 2 3 n 1 n P(已知） A =？（A/F,i,n）称为等额分付资本回收系数工 程 经 济 学 Engineering Economics例例11： 某建设项目投资为某建设项目投资为10001000万元，年复利率为万元，年复利率为8%

25、8%，欲在，欲在1010年内收回全部投资，每年应等额回收年内收回全部投资，每年应等额回收多少？多少？解：解：10(1)0.08(1 0.08)1000149.03(1)1(1 0.08)1nnniiAPi万元工 程 经 济 学 Engineering Economics例例12：某施工企业购买了一台施工机械，购买成本为某施工企业购买了一台施工机械，购买成本为1000010000元，估计能使用元，估计能使用1515年，年，1515年末的残值为年末的残值为10001000元，运行费用元，运行费用固定为每年固定为每年800800元，此外每使用元，此外每使用5 5年后必须大修一次，大修年后必须大修一次

26、，大修费用每次费用每次20002000元，设年利率为元，设年利率为12%12%，试求机器等值年费用？，试求机器等值年费用？ 并画出现金流量图。并画出现金流量图。解：解：A = 800 100002000(P/F，12%，5)2000(P/F，12%，10) (A/P，12%，15)1000(A/F，12%，15)= 800(10000+1134.85+643.95)0.146810000.0268 = 800+1729.426.8 = 2502.6 元元工 程 经 济 学 Engineering Economics增加：等额还本利息照付系列现金流量的计算 每年的还款额每年的还款额 At按下式计

27、算：按下式计算： AtPI/nPI i 1(t1)/n 式中：式中： At 第第 t 年的还本付息额；年的还本付息额； PI 还款起始年年初的借款金额还款起始年年初的借款金额工 程 经 济 学 Engineering Economics 例：某借款人向银行借款例：某借款人向银行借款 500000 元借款元借款,期限期限 10 年年,年利率为年利率为 6%.采用等额还本利息照付方式，问采用等额还本利息照付方式，问第第 5年应还本付息金额是多少年应还本付息金额是多少 ?解 : 由公式得 :AtPI/nPIi1(t1)/n500000/105000006%1(51)/1068000 元工 程 经 济

28、 学 Engineering Economics例：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为例：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i 。0123n-1nA0123n-1nA=A（1+ i ）解：11111111,/nnnniiiAiiiiAniAPAP， 111111,/1iiAiiiAniAFAFnn，工 程 经 济 学 Engineering Economics例例:有如下图示现金流量，解法正确的有有如下图示现金流量，解法正确的有( )LB:答案答案: AC012345678AF=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7)

29、C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1)工 程 经 济 学 Engineering Economics 例：下列关于时间价值系数的关系式，表达正例：下列关于时间价值系数的关系式，表达正确的有（确的有（ ）A（F/A,i,n）= (P/A,i,n)(F/P,i,n) B（F/P,i,n）=(F/P,i,n1)(F/P,i,n2),其中其中n1+n2=nC（P/F,i,n）=(P/F,i,n1)(P/F,i,n2),其中其中n1+n2=nD（P/A,i,n）=(P/F,i,n)(A/F,i,

30、n)E 1/（F/A,i,n）=(F/A,i,1/n)答案答案: A B工 程 经 济 学 Engineering Economics例：若i1=2i2；n1=n2/2，则当 P 相同时有( ) 。 A （F/P，i1，n1）（F/P，i2，n2） C （F/P，i1，n1）=（F/P，i2，n2） D 无法确定两者的关系无法确定两者的关系答案答案: A工 程 经 济 学 Engineering Economics总结：iiAFn1111niiFAnniiiAP111111nniiiPA计计算算公公式式公式名称公式名称已知项已知项欲求项欲求项系数符号系数符号公式公式一次支付终一次支付终值值P

31、PF F（F/PF/P，i i，n n）F=PF=P（1+i 1+i ）n n一次支付现一次支付现值值F FP P(P/F(P/F，i i，n)n)P=F(1+i)P=F(1+i)n n等额支付终等额支付终值值A AF F(F/A(F/A，i i，n)n)偿债基金偿债基金F FA A(A /F(A /F，i i，n)n)年金现值年金现值P PA A(P/A(P/A，i i，n)n)资金回收资金回收A AP P(A/P(A/P，i i，n) n) 工 程 经 济 学 Engineering Economics 例：现投资例：现投资10001000元，时间为元，时间为1010年，年利率为年，年利率

32、为8%8%，每季度，每季度计息一次，求计息一次，求1010年末的将来值。年末的将来值。 F=？1000 0 1 2 3 40 季度每每季度季度的有效利率为的有效利率为8%4=2%，用年实际用年实际利率求解利率求解:年有效利率年有效利率i为：为： i=（ 1+ 2%）41=8.2432% F=1000 F=1000（F/PF/P，8.2432%8.2432%，1010）=2208=2208（元）（元）用季度用季度利率求解利率求解: F=1000 F=1000（F/PF/P，2%2%，4040）=1000=10002.2080=22082.2080=2208（元）（元）解：工 程 经 济 学 En

33、gineering Economics 例:某企业向银行借款1000元,年利率为4%,如按季度计息,则第3年应偿还本利和累计为( )元。 A.1125 B.1120 C. 1127 D.1172F=1000(F/P,1%,4F=1000(F/P,1%,43)3) =1000(F/P,1%,12) =1000(F/P,1%,12) =1127 =1127元元答案答案: C F=？1000 0 1 2 3 12 季度季度解解:工 程 经 济 学 Engineering Economics例例: 已知某项目的计息期为月已知某项目的计息期为月,月利率为月利率为8 ,则项目则项目的名义利率为的名义利率为

34、( ) 。 A. 8% B. 8 C. 9.6% D. 9.6解解:（年）名义利率（年）名义利率=每一计息期每一计息期的有效利率的有效利率 一年中计息期数一年中计息期数 所以所以 r=128 =96 =9.6%工 程 经 济 学 Engineering Economics 例：假如有人目前借入例：假如有人目前借入2000元，在今后元，在今后2年中每月年中每月等额偿还，每次偿还等额偿还，每次偿还99.80元，复利按月计算。试求月有元，复利按月计算。试求月有效利率、名义利率和年有效利率。效利率、名义利率和年有效利率。 解：解： 99.802000（A/P，i，24) （A/P，i，24)99.8/

35、2000=0.0499 查表，上列数值相当于查表，上列数值相当于 i1.5月有效利率月有效利率 则则 名义利率名义利率 r1.5 1218 年有效利率年有效利率 i（11.5)12119.56工 程 经 济 学 Engineering Economics 2.连续式复利按瞬时计息的方式。 在这种情况下，复利可以在一年中按无限多次计算，年有效利率为：111lim11limrrrnnnnenrnri式中：式中：e自然对数的底，其数值为自然对数的底，其数值为2.71828工 程 经 济 学 Engineering Economics 名义利率的名义利率的实质实质：当计息期小于一年的利率化为年利率当计

36、息期小于一年的利率化为年利率时时,忽略了时间因素忽略了时间因素,没有计算利息的利息没有计算利息的利息 。3.名义利率和有效（年）利率的应用：名义利率和有效（年）利率的应用：1) 计息期与支付期相同计息期与支付期相同可直接进行换算求得可直接进行换算求得2) 计息期短于支付期计息期短于支付期运用多种方法求得运用多种方法求得3) 计息期长于支付期计息期长于支付期按财务原则进行计息，即现按财务原则进行计息，即现金流入额放在期初，现金流出额放在计息期末，计金流入额放在期初，现金流出额放在计息期末，计息期分界点处的支付保持不变。息期分界点处的支付保持不变。工 程 经 济 学 Engineering Eco

37、nomics 例例4:假定现金流量是：第假定现金流量是：第6年年末支付年年末支付300元，元，第第9、10、11、12年末各支付年末各支付60元，第元，第13年年末支年年末支付付210元，第元，第15、16、17年年末各获得年年末各获得80元。按年元。按年利率利率5计息，与此等值的现金流量的现值计息，与此等值的现金流量的现值P为多为多少？少？P=?03006789 10 11 12 13 1415 16 172106080工 程 经 济 学 Engineering Economics解：P=300(P/F,5%,6) 60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8) 210(P/F,5%,13)

38、+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14) =3000.716260 3.5456 0.6768210 0.5303 +80 2.7232 0.5051 =369.16 也可用其他公式求得 P=300(P/F,5%,6) 60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12) 210(P/F,5%,13) +80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17) =3000.746260 4.3101 0.5568210 0.5303 +80 3.153 0.4363 =369.16工 程 经 济 学 Engineering Economics习题习题 1某债券面值为某债券面值为100元，期限为元，期限

39、为3年，年利率为年，年利率为10 ，按，按单利计算，则到期后的本息和为（单利计算，则到期后的本息和为（ ）。）。 A133元元 B130元元 C330元元 D121元元 标准答案：标准答案：B 2在利率、现值相同的情况下，若计息期数在利率、现值相同的情况下，若计息期数n=l，则复利，则复利终值和单利终值的数量关系是（终值和单利终值的数量关系是（ ）。）。 A前者大于后者前者大于后者 B前者等于后者前者等于后者 C前者小于后者前者小于后者 D无法判断无法判断 标准答案：标准答案：B工 程 经 济 学 Engineering Economics 3假如以复利方式借入假如以复利方式借入1000元，年

40、利率元，年利率8 ，第四年末，第四年末偿还，则第二年年末利息之和为（偿还，则第二年年末利息之和为（ ） 元。元。 A80 B1080 C166.4 D1166.4 标准答案：标准答案：C 4在利率为在利率为5%，复利计算情况下，欲在第四年末得到，复利计算情况下，欲在第四年末得到100万元钱，现在应向银行存入（）万元万元钱，现在应向银行存入（）万元 A82.27 B83.33 C86.38 D92.24 标准答案：标准答案：A工 程 经 济 学 Engineering Economics 5某企业贷款某企业贷款50000元，利率为元，利率为9%，期限，期限5年，每年末年，每年末应等额偿还（应等额

41、偿还（ ）元）元 A12000 B13535 C14500 D12854 标准答案：标准答案：D 6下列是回收系数表示符号的是（下列是回收系数表示符号的是（ ）。）。 A（AF，i，n） B（AP，i，n） C（FA，i，n） D（P/A，i，n） 标准答案：标准答案：B工 程 经 济 学 Engineering Economics 10下列表述中下列表述中,正确的有正确的有( )。 A复利终值系数和复利现值系数互为倒数复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B年金终值系数和年金现值系数互为倒数年金终值系数和年金现值系数互为倒数 C年金终值系数和偿债基金互为倒数年金终值系数和偿债基金互为倒数 D年

42、金现值系数和资本回收系数互为倒数年金现值系数和资本回收系数互为倒数 E年金现值系数和偿债基金系数互为倒数年金现值系数和偿债基金系数互为倒数 标准答案：标准答案：ACD工 程 经 济 学 Engineering Economics 11某企业现在借款某企业现在借款1000万元，期限万元，期限5年，年利率年，年利率10%，采取等额还本，利息照付的方式，采取等额还本，利息照付的方式， 该企业第该企业第2年应偿还年应偿还( )万元。万元。 A200 B240 C260 D280 标准答案：标准答案：D 12若年名义利率为若年名义利率为1 2，一年计息，一年计息4次，则计息周期利次，则计息周期利率为（率

43、为（ ）。）。 A1 B2 C3 D4 标准答案：标准答案：C工 程 经 济 学 Engineering Economics 13若年名义利率为若年名义利率为12， 每季计息一次，则年有效利每季计息一次，则年有效利率为（率为（ ）。）。 A.1 B3 C12 D12.55% 标准答案：标准答案：D 14若年有效利率为若年有效利率为12， 则季有效利率为（则季有效利率为（ ）。）。 A2 B3 C3 D3 标准答案：标准答案：C（名义利率小于有效利率）（名义利率小于有效利率） 15若年名义利率为若年名义利率为12， 每月计息一次，则计息周期每月计息一次，则计息周期有效利率为（有效利率为（ ）。）

44、。 A1 B3 C12 D12.68% 标准答案：标准答案：A工 程 经 济 学 Engineering Economics工 程 经 济 学 Engineering Economics（3 3）等差序列现金流计算）等差序列现金流计算工 程 经 济 学 Engineering EconomicsiiAFn1)1 (11iiGiiGiiGiiGFnn1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (12212 1) 1()1 ()1 ()1 ()1(1221niiiiiGnninGiiiiiGnn 1)1 ()1 ()1 ()1(1221inGiiiGn1)1 (求出求出F F2 2后，可求出后，可求出A

45、 A2 2：（教材式2.15）工 程 经 济 学 Engineering Economics1)1 (22niiFA1)1 (12niniGA将（将（A A）两端乘以（）两端乘以（1+i1+i）-n-n 得得nniiiniGP)1 (1)1 (2工 程 经 济 学 Engineering Economics 例例2.9：某公司发行的股票目前市场价值每股某公司发行的股票目前市场价值每股120120元，年股元，年股息息1010元，预计每股年股息每年增加元，预计每股年股息每年增加2 2元，若希望达到元，若希望达到16%16%的的投资收益率，目前投资购进该公司股票是否合算？投资收益率，目前投资购进该公

46、司股票是否合算？ 解：解： 股票可看做是寿命期股票可看做是寿命期n的永久性财产，由的永久性财产，由 （P/A，i，）= 1 / i （P/G，i，）= 1 / i2可得：可得： P =10（P/A，i，）+2（P/G，i，）= 10/0.16 +2 / 0.162 = 140.625 元元 购进该公司股本合算。购进该公司股本合算。工 程 经 济 学 Engineering Economics（4 4）等比序列现金流的等值计算）等比序列现金流的等值计算 工 程 经 济 学 Engineering Economics等比序列现金流的通用公式：等比序列现金流的通用公式： At = A1 ( 1+ h

47、 ) t-1 t = 1，2，3，n式中式中 h 等比系数等比系数故等比序列现金流的现值为：故等比序列现金流的现值为：nttntttihhAihAP11111)11(1)1 ()1 (工 程 经 济 学 Engineering Economics利用等比级数求和公式：利用等比级数求和公式：inAhiihAPnn1)1 ()1 (111 hihi工 程 经 济 学 Engineering Economics例例2.10：若租用某仓库，目前年租金为若租用某仓库，目前年租金为2300023000元，预计租金元，预计租金水平在今后水平在今后1010年内每年将上涨年内每年将上涨5 5。若将该仓库买厂来，

48、。若将该仓库买厂来，需一次支付需一次支付2020万元，但万元，但1010年后估计仍可以年后估计仍可以2020万元的价格售万元的价格售出，按折现率出，按折现率1515计算，是租合算，还是买合算计算，是租合算，还是买合算? ?解：解：若租用仓库，若租用仓库，10年内全部租金的现值为：年内全部租金的现值为： 元元若购买仓库，全部费用的现值为：若购买仓库，全部费用的现值为： P2 = 200000-200000(1 + 0.15 )-10=150563 元元显然租用该仓库合算显然租用该仓库合算13739305. 015. 0)15. 01 ()05. 01 (12300010101P工 程 经 济 学 Engineering Economics回顾与总结：回顾与总结：等等值值计计算算一次支付一次支付一次支付终值一次支付终值一次支付现值一次支付现值等额支付等额支付等额支付终值等额支付终值等额支付偿债等额支付偿债等额支付现值等额支付现值等额支付投资回收等额支付投资回收等比支付等比支付等差支付等差支付