人教版二元一次不等式表示的平面区域 苏教.pptx

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1、 在数学的天地里，重要在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！我们怎么知道什么！毕达哥拉斯毕达哥拉斯 2021/8/6 星期五1(1)(1)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点的集合点的集合(x,y)|y=x+1(x,y)|y=x+1表示表示什么图形？什么图形？问题情境问题情境y=x+1xyo1-1过过(-1,0)(-1,0)和和(0,1)(0,1)的一条直线的一条直线(2)(2)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点的集合点的集合(x,y)|(x,y)|yx+1yx+1 表表示什么图形示什么图形？2021/8/6 星期五2yy=x+1xo1

2、-1y y x+1x+1(x,y)|(x,y)|yx+1(x,y)|yx+1 2021/8/6 星期五4y=x+1xyo上半平面上半平面 yx+1 yx+1下半平面下半平面 yx+1 ykx+b ykx+b下半平面下半平面 ykx+b ykx+b ykx+b表示直线上方的平面区域；表示直线上方的平面区域；ykx+b ykx+b表示直线下方的平面区域表示直线下方的平面区域.2021/8/6 星期五5例例1：画出不等式画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。表示的平面区域。xyo36y=-2x+6例题分析例题分析2021/8/6 星期五6例例1：画出不等式画出不等式 2x+y-60表示的平面区域

3、。表示的平面区域。xyo362x+y-60(AAx+By+C0(A2 2+B+B2 20)0)如何确定如何确定其所在的平面区域其所在的平面区域？判断方法：由于对在直线判断方法：由于对在直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0同一侧的所有点同一侧的所有点(x,y)(x,y)，把，把它的坐标代入它的坐标代入Ax+By+C,Ax+By+C,所得的实数的符号都相同，故只需在所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点这条直线的某一侧取一个特殊点(x(x0 0,y,y0 0)，以，以AxAx0 0+By+By0 0+C+C的正的正负情况便可判断负情况便可判断Ax+by+C0 Ax+by+

4、C0 表示这一直线哪一侧的平面区域，表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当特殊地，当C0 C0 时，常把原点作为此特殊点时，常把原点作为此特殊点选点法：选点法：选点法：选点法：直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域2021/8/6 星期五9例例1：画出不等式画出不等式 2x+y-60(A2+B20)直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域一、直线一、直线y=kx+by=kx+b把平面分成两个区域把平面分成两个区域 ykx+bykx+b表示直线上方的平面区域；表示直线上方的平面区域；ykx+by0 x0(2)(2)x+yx+y0 0yxo2x+y=42x+y=4(3)(3)(3)(3)2x+

5、y42x+y4例题分析例题分析2021/8/6 星期五121.1.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确 (1)(1)点点(0,0)(0,0)在平面区域在平面区域x+yx+y00内内;()()(2)(2)点点(0,0)(0,0)在平面区域在平面区域x+y+10 x+y+12xy2x内；内；()()(4)(4)点点(0,1)(0,1)在平面区域在平面区域x-y+10 x-y+10内内.().()2.2.不等式不等式x+4y-90 x+4y-90表示直线表示直线x+4y-9=0()x+4y-9=0()A.A.上方的平面区域上方的平面区域 B.B.上方的平面区域上方的平面区域(包括直线包括直线)C

6、.C.下方的平面区域下方的平面区域 D.D.下方的平面区域下方的平面区域(包括直线包括直线)感受理解B2021/8/6 星期五133.3.用用“上方上方”或或“下方下方”填空填空 (1)(1)若若B0,B0,不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 (2)(2)若若B0,B0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+

7、C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的感受理解上方上方下方下方下方下方上方上方2021/8/6 星期五144.4.画出下列不等式所表示的平面区域画出下列不等式所表示的平面区域:(1)yx-1 (2)y0 (1)yx-1 (2)y0 (4)x2 (3)3x-2y+60 (4)x2感受理解2021/8/6 星期五155.5.将下列各图中的平面区域将下列各图中的平面区域(阴影部分阴影部分)用不等式表用不等式表 示出来示出来yxo(1)(1)-1-11 1xo2x+y=02x+y=0(2)(2)yxo3x-y-3=03x-y-3=0(3)(3)y解解(1)(1)-

8、1x1-1x 0 0(3)(3)3x-y-33x-y-30 0感受理解2021/8/6 星期五16（1）二元一次不等式）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系在平面直角坐标系 中表示什么图形？中表示什么图形？（2）怎样画二元一次不等式（组）怎样画二元一次不等式（组)所表示的平面区域？所表示的平面区域？应注意哪些事项？应注意哪些事项？（3）熟记）熟记“直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域”方法。方法。小结提高小结提高2021/8/6 星期五17作作 业业 数学之友数学之友 T13.82021/8/6 星期五18画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域。表示的平面区域。OXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示 平面区域的公共部分。平面区域的公共部分。思考运用思考运用2021/8/6 星期五19画出不等式（画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)0 x+2y-1)(x-y+3)0表示的区域表示的区域x xy yo ox+2y-1=0 x+2y-1=0 x-y+3=0 x-y+3=0解：解：探究拓展探究拓展2021/8/6 星期五20212021/8/6 星期五