小船渡河问题专题分析演示教学.ppt

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1、6.2 质点在平面质点在平面(pngmin)内内的运动的运动第第2课时课时第一页，共33页。基础基础(jch)重温重温一、合运动一、合运动(yndng)与与分运动分运动(yndng)1、定义、定义(dngy)：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。运动的分运动。2、特征：、特征：（1）运动的）运动的独立性独立性；（2）运动的）运动的同时性同时性；（3）运动的）运动的等效性等效性。第二页，共33页。二、运动的合成二、运动的合成

2、(hchng)与分解与分解基础基础(jch)重重温温1 1、定义、定义、定义、定义(dngy)(dngy)：2、运动合成与分解的法则：、运动合成与分解的法则：平行四边形定则平行四边形定则。由已知的分运动求跟它们等效的合运动的过程叫做运动由已知的分运动求跟它们等效的合运动的过程叫做运动由已知的分运动求跟它们等效的合运动的过程叫做运动由已知的分运动求跟它们等效的合运动的过程叫做运动的合成。由已知的合运动求跟它等效的分运动的过程叫做的合成。由已知的合运动求跟它等效的分运动的过程叫做的合成。由已知的合运动求跟它等效的分运动的过程叫做的合成。由已知的合运动求跟它等效的分运动的过程叫做运动的分解。运动的分

3、解。运动的分解。运动的分解。第三页，共33页。二、运动的合成二、运动的合成二、运动的合成二、运动的合成(hchng)(hchng)与分解与分解与分解与分解基础基础基础基础(jch)(jch)重温重温重温重温3、运动、运动(yndng)合成的特例：合成的特例：若两个分运动在同一直线上时：若两个分运动在同一直线上时：运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代数和。的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代数和。4、运动分解的一般原则：、运动分解的一般原则：通常根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向。通常根

4、据运动的实际效果来确定两个分运动的方向。第四页，共33页。1、如果两个、如果两个(lin)分运动都是匀速直线运动，合运分运动都是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动。动一定是匀速直线运动。2、如果一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是、如果一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，且互成角度，合运动一定是匀变速匀变速直线运动，且互成角度，合运动一定是匀变速曲线运动。曲线运动。（可见，两直线运动的合运动不一定是直线运动）。（可见，两直线运动的合运动不一定是直线运动）。三：互成角度的两个分运动三：互成角度的两个分运动(yndng)的的合成合成第五页，共33页。3、如果两个分运动都

5、是匀变速直线运动，、如果两个分运动都是匀变速直线运动，合运动可能是匀变速直线运动（这时合加速度合运动可能是匀变速直线运动（这时合加速度方向与合初速度方向在同一条方向与合初速度方向在同一条(y tio)直线上直线上如图如图1）。合运动也可能是匀变速曲线运动）。合运动也可能是匀变速曲线运动（这时合加速度方向与合初速度方向不在同一（这时合加速度方向与合初速度方向不在同一条条(y tio)直线上如图直线上如图2）。）。a1a2aV2V1Va1a2aV2V1V图图1图图2第六页，共33页。4、如果、如果(rgu)两个分运动都是初速度为零两个分运动都是初速度为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？的匀加速

6、直线运动的合运动是什么运动？仍然仍然(rngrn)是初速度为零的匀加速直线运动。是初速度为零的匀加速直线运动。第七页，共33页。要点要点(yodin)深化深化问题问题(wnt)1：互成角度的两个分运动：互成角度的两个分运动的合成的合成【例【例【例【例1 1】下列说法中，正确的是（】下列说法中，正确的是（】下列说法中，正确的是（】下列说法中，正确的是（）A A、两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动、两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动、两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动、两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动B B、两两两两

7、个个个个互互互互成成成成角角角角度度度度的的的的分分分分运运运运动动动动，其其其其中中中中一一一一个个个个(y(y)做做做做匀匀匀匀速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动，另另另另一个一个一个一个(y)(y)做匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动做匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动做匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动做匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动C C、两两两两个个个个互互互互成成成成角角角角度度度度的的的的初初初初速速速速为为为为零零零零的的的的匀匀匀匀加加加加速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动的的的的合合合合运运运运动动动动，一一一一定定定定是是是是匀加

8、速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动D D、两两两两个个个个初初初初速速速速度度度度不不不不为为为为零零零零的的的的匀匀匀匀变变变变速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动合合合合成成成成时时时时，则则则则合合合合运运运运动动动动一一一一定定定定是是是是匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动 运动的轨迹由合初速度和合加速度的方向运动的轨迹由合初速度和合加速度的方向关系来决定。关系来决定。关键：关键：关键：关键：第八页，共33页。小船渡河小船渡河 在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个两个(lin)运动：运动：假设轮船不

9、开动，轮船随水流一起向下游运假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动；动；假设河水不流动，轮船相对河水的运动。假设河水不流动，轮船相对河水的运动。第九页，共33页。小船过河专题小船过河专题(zhunt)小船在小船在220m宽的河中横渡，水流速度为宽的河中横渡，水流速度为v12m/s，船在静水中的速度是，船在静水中的速度是v24m/s，求，求:如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么向什么(shn me)方向？最短航程是多少？所方向？最短航程是多少？所用时间多少？用时间多少？如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什

10、么向什么(shn me)方向？最短时间是多少？航方向？最短时间是多少？航程是多少？程是多少？第十页，共33页。分析分析(fnx)：航程最：航程最短短d分析分析(fnx)小船的运动小船的运动（1）如果要求）如果要求(yoqi)船划到对岸航程最短，则船船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？第十一页，共33页。解：当船头指向斜上游，与岸夹角为解：当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂时，合运动垂直河岸直河岸(h n)，航程最短，数值等于河宽，航程最短，数值等于河宽220m。即船头指向即船头指向(zh xin)斜上游与岸

11、夹角为斜上游与岸夹角为60过河时间过河时间(shjin)则则cos =60第十二页，共33页。v水水v合合v船船d 总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是(dnsh)(dnsh)实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。水的速度。水的速度。水的速度。第十三页，共33页。分析分析(fnx)：时间最短：时间最短d d（2）如果要求船划到

12、对岸时间）如果要求船划到对岸时间(shjin)最短，最短，则船头应指向什么方向？最短时间则船头应指向什么方向？最短时间(shjin)是多少？航程是多少？是多少？航程是多少？第十四页，共33页。解解:当船头当船头(chun tu)垂直河岸时，所用时间最垂直河岸时，所用时间最短短最短时间最短时间此时此时(c sh)航程航程此时此时(c sh)合速度合速度第十五页，共33页。dABC 总结、渡河的时间最短则船头总结、渡河的时间最短则船头(chun tu)指向必指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。v水水v合合v船船第十六页，共33页。上题中，如果水速上题中

13、，如果水速V水水=4m/s，船在静水，船在静水中的速度中的速度V船船=2m/s，结果，结果(ji gu)如何呢如何呢？如果河水的速度大于船在静水的速度时，这如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能时船不可能(knng)垂直渡河，但仍存在最短垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：位移，求解的方法如下：第十七页，共33页。dV合合V水水V船船V船船V合合第十八页，共33页。渡河的最短位移渡河的最短位移(wiy)v船船 v水的情况水的情况(qngkung)dv水sminDOAv船ECv小船渡河问题小船渡河问题(wnt)v船B上游上游下游下游第十九页，共33页。【例例3】如如图图，人人在

14、在岸岸边边通通过过定定滑滑轮轮用用绳绳拉拉小小船船。人人拉拉住住绳绳子子以以速速度度v0匀匀速速前前进进(qinjn)，当当绳绳子子与与水水平平方向成方向成角时，求小船的速度角时，求小船的速度v。问题问题(wnt)3：拉船靠岸问题：拉船靠岸问题(wnt)第二十页，共33页。vv1v2第二十一页，共33页。【归纳】【归纳】此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.准准确确判判断断谁谁是是合合运运动动，谁谁是是分分运运动动；实实际际运运动动是是合运动合运动 2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长沿绳方向的伸长(shn

15、 chn)或收缩运动；或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动。垂直于绳方向的旋转运动。4.根根据据运运动动效效果果认认真真做做好好运运动动矢矢量量图图，是是解解题题的的关关键。键。5.对对多多个个用用绳绳连连接接的的物物体体系系统统，要要牢牢记记在在绳绳的的方方向向上各点的速度大小相等。上各点的速度大小相等。第二十二页，共33页。随堂反馈随堂反馈(fnku)如如图图，汽汽车车的的速速度度v0和和绳绳子子与与水水平平方方向向(fngxing)的的夹夹角角已已知知，求求重重物物上上升升的速度的速度v。第二十三页，共33页。vv1v2第二十四页，共33页。如图，以速度如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体

16、沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳，用细绳通过定滑轮拉动通过定滑轮拉动(l dn)物体物体B在水平桌面上运动，在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为当绳与水平面夹角为时，物体时，物体B的速率为的速率为 。【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】vB=vsin vB=vsin寻寻寻寻 找找找找 分分分分 运运运运 动动动动(yndng)(yndng)效果效果效果效果随堂反馈随堂反馈第二十五页，共33页。小结小结(xioji)一、合运动和分运动一、合运动和分运动一、合运动和分运动一、合运动和分运动、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发

17、、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做生的运动就叫做生的运动就叫做生的运动就叫做(jiozu)(jiozu)那几个运动的合运动，那几个那几个运动的合运动，那几个那几个运动的合运动，那几个那几个运动的合运动，那几个运动叫做运动叫做运动叫做运动叫做(jiozu)(jiozu)这个实际运动的分运动。这个实际运动的分运动。这个实际运动的分运动。这个实际运动的分运动。、合运动和分运动的关系、合运动和分运动的关系、合运动和分运动的关系、合运动和分运动的关系等效性、独立性、等时性等效性、独立性、等时性等效性、独立性、等时性等效性、独

18、立性、等时性二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解、遵循平行四边形法则、遵循平行四边形法则、遵循平行四边形法则、遵循平行四边形法则、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。动。动。动。第二十六页，共33页。运运运运动动动动(y y n nd d n ng g)的的的的合合合合成成成成和和和和分分分分解解解解分分分分运运运运动动动动(y y n nd d n ng g)与与与与合合合合运运运运动

19、动动动(y y n nd d n ng g)运运运运动动动动(y y n nd d n ng g)的的的的合合合合成成成成和和和和分分分分解解解解两个互两个互两个互两个互相垂直相垂直相垂直相垂直的直线的直线的直线的直线运动的运动的运动的运动的合运动合运动合运动合运动合运动是实际发生的运动，是分运动的合成合运动是实际发生的运动，是分运动的合成合运动是实际发生的运动，是分运动的合成合运动是实际发生的运动，是分运动的合成分运动互不影响，具有独立性分运动互不影响，具有独立性分运动互不影响，具有独立性分运动互不影响，具有独立性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性合

20、运动与分运动所用时间相等，具有等时性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性分运动分运动分运动分运动运动的合成运动的合成运动的合成运动的合成运动的分解运动的分解运动的分解运动的分解合运动合运动合运动合运动平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则可以是直线运动可以是直线运动可以是直线运动可以是直线运动也可以是曲线运动也可以是曲线运动也可以是曲线运动也可以是曲线运动曲线运动可以用两个曲线运动可以用两个曲线运动可以用两个曲线运动可以用两个直线运动来替代直线运动来替代直线运动来替代直线运动来替代第二十七页，共33页。小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基小船过河时的运动情况和蜡块在

21、玻璃管中的运动基本是相同的首先小船过河时它会有一个自己本是相同的首先小船过河时它会有一个自己(zj)的的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度小它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度小船自己船自己(zj)的速度一般是与河岸成一定角度的，而水的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的所以小船实际的运动流给小船的速度却是沿着河岸的所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果。而合速度的大小取决于路径是这两个运动合成的结果。而合速度的大小取决于这两个速度的大小和方向而

22、小船渡河的时间仅与小船这两个速度的大小和方向而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的。第二十八页，共33页。dv水水v合合v船船第二十九页，共33页。4、水流的速度为、水流的速度为V水，为使船沿水，为使船沿AB方向渡方向渡河，船相对于静水的最小速度是多少？河，船相对于静水的最小速度是多少？AB与与河岸河岸(h n)的夹角为的夹角为。dV水水V合合AB第三十页，共33页。dV水水V合合V船最小船最小AB第三十一页，共33页。例例2 2、岸上的拖车以恒定的水平速度、岸上的拖车以恒定的水平速度V0V0通过绳子牵引轮船，当牵引船的绳通过绳子牵引轮船，当牵引船的绳子与水平方向的夹角为子与水平方向的夹角为，问此时，问此时(c(c sh)sh)轮船的瞬时速度为多大？轮船的瞬时速度为多大？V0A第三十二页，共33页。VV0第三十三页，共33页。