量子力学引论.pptx

《量子力学引论.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子力学引论.pptx（86页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 一、德布罗意波16-1 实物粒子的波粒二象性类比：FF1924年德布罗意年德布罗意(法法)提出设想：提出设想：实物粒子实物粒子与光一样也具有与光一样也具有波粒二象性波粒二象性16-116-1 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性第1页/共86页FF与实物粒子相联系的波称为与实物粒子相联系的波称为德德布罗意波布罗意波(物质波物质波)德布罗意公式或FF1929年德布罗意获诺贝尔物理学奖16-1 16-1 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性第2页/共86页爱因斯坦评论揭开自然界巨大帷幕的一角看来疯狂，可真是站

2、的住脚那。第3页/共86页 F1927年美国的戴维孙和革末实验:二、实物粒子波动性实验vv结果：晶体表面电子的衍结果：晶体表面电子的衍射现象与射现象与x射线衍射现象射线衍射现象相类似相类似电子枪探测器镍单晶加速电极电子具有波动性16-1 16-1 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性第4页/共86页 F19281928年，小汤姆逊实验：FF戴维孙和小汤姆逊同获戴维孙和小汤姆逊同获1937年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖x-射线电子16-1 16-1 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性电子束穿过多晶薄膜后，

3、得到了与 x 射线实验极其相似的衍射图样第5页/共86页FF大量实验证实除电子外，中子、质子以及大量实验证实除电子外，中子、质子以及原子、分子等都具有波动性，且符合德布原子、分子等都具有波动性，且符合德布罗意公式罗意公式一切微观粒子都具有波动性单缝单缝双缝双缝三缝三缝四缝四缝FF1961年约恩逊的电子衍射实验（铜膜上刻年约恩逊的电子衍射实验（铜膜上刻出缝距出缝距d1m，宽，宽b0.3m双缝，双缝，0.051010m的电子束）的电子束）16-1 16-1 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性第6页/共86页4848个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电

4、子形成驻波.第7页/共86页 例77质量m=0.01kg，速度v=300m/s的子弹的德布罗意波长为 因普朗克常数极其微小，子弹的波长小到实验难以测量的程度(足球的波长也是如此)，它们只表现出粒子性，并不是说没有波动性。波动光学几何光学 a:h 0:0:量子物理经典物理一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？第8页/共86页例8静止的电子经电场加速，加速电势差为U，速度v1时第49页/共86页 例15试求在一维无限深势阱中粒子概率密度的最大值 的位置.解:一维无限深势阱中粒子的概率密度为将上式对x求导一次，并令它等于零因为在阱内，即只有第50页/共86页最大值的位置例如 最大值位置最大值位置最大值位

5、置可见，概率密度最大值的数目和量子数n相等。这时最大值连成一片，峰状结构消失，概率分布成为均匀，与经典理论的结论趋于一致。相邻两个最大值之间的距离如果阱宽a不变，当时第51页/共86页例16设质量为m的微观粒子处在宽度为a的一维无限深势阱中，试求：(1)粒子在0 xa/4区间中出现的几率，并对n=1和n=的情况算出概率值。(2)在哪些量子态上，a/4处的概率密度最大？解：解：(1)已知16-516-5 薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用第52页/共86页粒子出现在0 xa/4区间中的几率为时时16-516-5 薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔

6、方程的应用第53页/共86页(2)处最大时有16-516-5 薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用第54页/共86页 二、势垒和隧道效应FF经典物理的观点：时：粒子可越过势垒到达3区时：粒子被势垒反弹回去FF粒子在x方向运动，势能分布为16-516-5 薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用第55页/共86页在粒子总能量低于势垒壁高时，粒子有一定的概率穿过势垒-隧道效应第56页/共86页 F量子力学：薛定谔方程为2区1区3区16-516-5 薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用第57页/共86页 令则16-516

7、-5 薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用第58页/共86页正向正向传播传播负向负向传播传播 可得：时：k2为虚数k1为实数因3区无反射波，故C=0时：k2为实数第59页/共86页 由标准条件可求得其它5个系数1区：入射波+反射波2区：透射波+反射波3区：透射波即16-516-5 薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用第60页/共86页(1)在粒子总能量低于势垒壁高时，粒子有一定的概率穿过势垒讨论：讨论：隧道效应(2)贯穿势垒的概率(贯穿系数)为:FF势垒加宽势垒加宽(a增大增大)或增高或增高(U0增大增大)，则，则T 减减小小16-516

8、-5 薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用第61页/共86页硅表面图像扫描隧道显微镜(STM)原子书法16-516-5 薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用第62页/共86页量子围栏实现波函数的测量FF1993年人们第一次看到波函数年人们第一次看到波函数用用STM所做的量子围栏工作所做的量子围栏工作FF在在4K温度温度，用用STM针针尖操纵尖操纵48个铁原子在铜个铁原子在铜表面围成半径为表面围成半径为71.3A的圆圈。表面电子在铁的圆圈。表面电子在铁原子上强烈反射，被禁原子上强烈反射，被禁锢在该围栏中，它们的锢在该围栏中，它们的波函数形成

9、同心圆形驻波函数形成同心圆形驻波波16-516-5 薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用薛定谔方程的应用第63页/共86页1 量子森林由德国实验室托斯顿由德国实验室托斯顿邓卓巴拍摄的这一图像显示了一片邓卓巴拍摄的这一图像显示了一片GeSiGeSi量子点量子点“森林森林”，其实，它们只有，其实，它们只有1515纳米高，直径纳米高，直径也只有也只有7070纳米纳米第64页/共86页美国伊利诺斯大学香槟分校的斯科特麦克拉伦及其同事一同建造了这张精美制作的蓝宝石衬底的弹坑图像。此蓝宝石是通过飞秒级激光脉冲击打其表面而受热的，在此过程中，蓝宝石喷射出原子而留下一个浅浅的弹坑。2、蓝宝石第65

10、页/共86页大肠杆菌展示了其保存完好的仅仅30纳米长的鞭毛。科学家是用原子力显微镜（简称AFM）来拍摄到此图像的。原子力显微镜（AFM）与扫描隧道显微镜（STM）最大的差别在于并非利用电子隧道效应，而是利用原子之间的范德华力作用来呈现样品的面特性。3 大肠杆菌第66页/共86页几种植物的叶子，包括荷花，展现出其自洁特性。这种所谓的“荷花效应”也叫作自清洁效应，那么，荷花何以出淤泥而不染？是因为它的表面十分光滑，污垢难以停留？不是。科学家用扫描电子显微镜观察，发现荷花的花瓣表面像毛玻璃一样毛糙，全是纳米级的“疙瘩”。这些“疙瘩”让雨水将荷叶清洗干净，从而让荷花保持最佳光合作用能力，显得精神抖擞。

11、这张2微米x 2微米图像显示一种人造制品在模仿荷花的自清洁效应。此地毯似的一团纳米线是由化学汽相淀积处理而成的。当水滴落在此超级不沾水的纳米线上时，它们会快速滴落，并带走纳米线上的尘埃 4 4、纳米线、纳米线第67页/共86页5 5、蓝藻、蓝藻原子力显微镜，相当灵敏，甚至2位在网球场上打球的人之间的吸引力都能让它感受得到。第68页/共86页7、溴原子第69页/共86页8 8、花开、花开13纳米x13纳米的图像显示通过分子束在单个金晶体上进行DIP和铜酞菁涂层所达到的效果。这些平面的有机分子展示出半导体的特性，分子在特定情况下是如何自我排列的。是制造半导体的关键 第70页/共86页这些硬面包圈似

12、的血细胞可帮助研究抗菌肽对细胞膜的影响。这些硬面包圈似的血细胞可帮助研究抗菌肽对细胞膜的影响。此图像显示人体血细胞经抗菌肽此图像显示人体血细胞经抗菌肽PhyllomelittinPhyllomelittin处理后的表面处理后的表面现象。现象。PhyllomelittinPhyllomelittin是从猴树蛙是提取分离出来的一种新型抗菌肽是从猴树蛙是提取分离出来的一种新型抗菌肽9 9、血细胞、血细胞 第71页/共86页 一、氢原子的薛定谔方程F氢原子中，电子的势能函数为16-6 氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述FF薛定谔方程为：16-616-6 氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢

13、原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述第72页/共86页 FF转换到球极坐标系中FF得极坐标形式为：16-616-6 氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述第73页/共86页FF设可得：(1)(2)(3)16-616-6 氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述第74页/共86页 二、量子化条件和量子数1.能量量子化和主量子数FF与玻尔所得结果完全一致主量子数由(3)可得氢原子能量为16-616-6 氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述第75页/共86页 2.角动量量子

14、化和角量子数FF对一定的 n 值,l 有 n 个可能取值由(1)(2)可得电子绕核运动的角动量量子化条件角量子数16-616-6 氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述第76页/共86页 3.角动量空间量子化和磁量子数FF对一定的对一定的l 值，值，ml 有有(2 l+1)个可能取值个可能取值由(1)(2)可得 ml 应满足磁量子数ml决定电子绕核运动角动量在空间的取向Lz，有16-616-6 氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述氢原子的量子力学描述第77页/共86页 一、施特恩-盖拉赫实验16-7 多电子原子的电子分布FF19

15、21年施特恩和年施特恩和盖盖拉赫拉赫为验证电子角动量为验证电子角动量空间量子化而进行的空间量子化而进行的实验实验无磁场有磁场原子源16-716-7 多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布第78页/共86页 F实验发现：不加磁场：底板上呈现一条正对狭缝的原子沉积加磁场：底板上呈现上下两条原子沉积FF矛盾：矛盾：角量子数为角量子数为l 时，角动量在空间的时，角动量在空间的取向有取向有(2l+1)种可能种可能无磁场有磁场16-716-7 多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布第79页/共86页 二、电子的自旋FF为解

16、释上述实验结果，为解释上述实验结果，1925年乌伦贝克年乌伦贝克和和古兹密特提出古兹密特提出电子自旋电子自旋假说假说:电子除轨道运动外，还存在自旋运动。电子自旋角动量S在空间任一方向上的投影Sz只能取两个值16-716-7 多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布自旋磁量子数即第80页/共86页 三、四个量子数F原子中电子的状态由四个量子数决定(1)主量子数n（n=1,2,）大体上决定电子的能量(2)角量子数 l（l=0,1,2,n-1）决定电子的轨道角动量的大小(3)磁量子数 ml（ml=0,1,2,l）决定电子轨道角动量在外磁场中的取向。(4)自旋磁

17、量子数ms（ms=1/2）决定电子自旋角动量在外磁场中的取向16-716-7 多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布第81页/共86页 F对多电子原子，其内部电子的分布由下面两条原理决定：四、多电子原子的壳层结构(1)泡利不相容原理：泡利不相容原理：在一个原子中不能有两在一个原子中不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子个或两个以上的电子处在完全相同的量子态，即不能具有相同的四个量子数态，即不能具有相同的四个量子数(2)能量最小原理：能量最小原理：原子系统处于正常状态时，原子系统处于正常状态时，每个电子趋向占有最低的能级每个电子趋向占有最低的能级1

18、6-716-7 多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布第82页/共86页 F根据泡利不相容原理，原子中具有相同主量子数n的电子数最多为FF1916年柯塞耳提出原子壳层结构：年柯塞耳提出原子壳层结构：(1)n 相同的电子组成一个壳层，对应相同的电子组成一个壳层，对应n1,2,3,的壳层分别用的壳层分别用K,L,M,N,O,P,来来表示表示16-716-7 多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布第83页/共86页(2)l 相同的电子组成支壳层，对应 l0,1,2,的支壳层分别用 s,p,d,f,g,h,来表示例如：FFK壳层上可能有壳层上可能有2个电子个电子(s电子电子)，表示为，表示为1s2L壳层、壳层、s分层上可能有分层上可能有2个电子，表示为个电子，表示为2s216-716-7 多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布第84页/共86页L壳层、壳层、p分层上可能有分层上可能有6个电子，表示为个电子，表示为2p6FF L 壳层最多可有(2+6)=8个电子即：3s2、3p6、3d10FF M 壳层最多可有18个电子16-716-7 多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布多电子原子的电子分布第85页/共86页感谢您的观看！第86页/共86页