圆周角说课课件(双鸭山付会民).ppt

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1、 双鸭山农场中学双鸭山农场中学 付会民付会民 24.1.424.1.4圆周角圆周角 初中数学九年级上册一、课标要求及分析：一、课标要求及分析：课标具体课标具体要要 求求 课课 标标 分分 析析行为动词内容维度目标学习水平 理解圆周角的概理解圆周角的概念念理解 圆周角的概念结果目标会探索圆周角与圆探索圆周角与圆心角及其所对弧心角及其所对弧的关系的关系 探索圆周角与圆心圆周角与圆心角及其所对弧角及其所对弧的关系的关系 过程目标探索了解并证明圆周了解并证明圆周角定理及其推论角定理及其推论了解证明圆周角定理及圆周角定理及其推论：其推论：结果目标运用二、教材分析：二、教材分析：圆、弦、弧、圆心角圆、弦、

2、弧、圆心角、垂径定理、垂径定理等概念和相关知识等概念和相关知识(过去过去)对圆周角性质的探索，对圆周角性质的探索，运用圆周角定理及其推论进行简单运用圆周角定理及其推论进行简单的计算和证明的计算和证明-课本从海洋馆的具体事例入手，引出圆周课本从海洋馆的具体事例入手，引出圆周角的概念，并过度到圆周角与圆心角及其所对弧关系的探角的概念，并过度到圆周角与圆心角及其所对弧关系的探究，从而进行分类讨论，推导出圆周角定理及其推论，再究，从而进行分类讨论，推导出圆周角定理及其推论，再用利用一个例题进行综合运用，最后给出用利用一个例题进行综合运用，最后给出3 3个小练习帮助个小练习帮助学生加深理解巩固；学生加深

3、理解巩固；(现在现在)圆周角性质在圆的有关作图、计算圆周角性质在圆的有关作图、计算、说理、说理、证明证明中应用比中应用比较广泛。是前面所学知识的延续，又是后面研究圆与其它较广泛。是前面所学知识的延续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带平面几何图形的桥梁和纽带，在图形与几何的学习中具有在图形与几何的学习中具有承上启下的重要作用承上启下的重要作用(未来未来)。三、学情分析：三、学情分析：优势：优势：学生已经学习和掌握了比较丰富的几何知识，学生已经学习和掌握了比较丰富的几何知识，具备了一定的说理能力和逻辑推理能力；具备了一定的说理能力和逻辑推理能力；思维方式从直观的形象思维向抽象的逻辑思维

4、转变；思维方式从直观的形象思维向抽象的逻辑思维转变；养成了一定的学习习惯养成了一定的学习习惯；学习更加具有目的性学习更加具有目的性、主动性、主动性。劣势劣势:学生在识图探寻相互关系、灵活应用所学知识点学生在识图探寻相互关系、灵活应用所学知识点 解答问题的能力还有待提高。解答问题的能力还有待提高。四、教学重难点的确定四、教学重难点的确定重点重点:圆周角定理的证明圆周角定理的证明及其简单应用及其简单应用课标要求：课标要求：了解并证明了解并证明圆周角定理圆周角定理及其推论及其推论教材分析：教材分析：对圆周对圆周角角性性质的探索质的探索课标要求：课标要求：了解并证明了解并证明圆周角定理圆周角定理及其推

5、论及其推论学情分析：学情分析：识图探寻相互关识图探寻相互关系、灵活应用所系、灵活应用所学知识点解答问学知识点解答问题的能力还题的能力还有有待待提高提高难点难点:发现发现并证明并证明图形图形中的相互关系中的相互关系五、学习目标的制定五、学习目标的制定1 1、通过自主探究、合作交流通过自主探究、合作交流，学生学生理解理解圆周角的概念，圆周角的概念，掌握掌握圆周角定理及其推论，提高识图能力；圆周角定理及其推论，提高识图能力；2 2、在练习解答中，小组汇报、口述表达，在练习解答中，小组汇报、口述表达，学生学生会会运用圆运用圆周角定理及推论进行简单的计算和证明；周角定理及推论进行简单的计算和证明；3 3

6、、学生学生经历经历课前预习、合作探究、归纳整理、汇报交流、课前预习、合作探究、归纳整理、汇报交流、巩固运用等学习过程巩固运用等学习过程，激发学习数学的兴趣，培养良好的，激发学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。学习习惯。六、教学流程（四环节八层次）六、教学流程（四环节八层次）环节一：课前检测。（环节一：课前检测。（5 5分钟）分钟）、默写圆心角定理。、默写圆心角定理。、如右上图，如右上图，ABAB是是OO的直径，的直径，BCBC、CDCD、DADA是是 O O的弦，且的弦，且BCBCCDCDDADA，求，求BODBOD 。、同弧（弧同弧（弧ABAB）所对的圆心角）所对的圆心角AOBAOB =10

7、0=100，点点C C、D D在圆是，在圆是，ACBACB =，A AD DB B =。设计意图：设计意图：检测既包括已有检测既包括已有知识知识、也涉、也涉及新知识及新知识，既激发了学习兴趣，又达到，既激发了学习兴趣，又达到了了“温故而知新温故而知新”的目的的目的，有助于培养，有助于培养良好的学习习惯良好的学习习惯。层次层次1 1：教师板书题目，提出简明目标。（：教师板书题目，提出简明目标。（5 5分钟）分钟）学生小组合作探究理解本课知识点。学生小组合作探究理解本课知识点。学习目标：学习目标：理解圆周角的概念；理解圆周角的概念；掌握圆周角定理及其推论；掌握圆周角定理及其推论；能运用圆周角定理进

8、行简单的计算和证明；能运用圆周角定理进行简单的计算和证明；环节二：归纳理解知识点，（环节二：归纳理解知识点，（2 20 0分钟）分钟）层次层次2 2：学生汇报归纳知识点，教师板书重点。（：学生汇报归纳知识点，教师板书重点。（5 5分钟）分钟）概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。定理：定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。都等于这条弧所对的圆心角的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直角，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 90 的圆周角所

9、对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形对角互补。圆内接四边形对角互补。方法：分类讨论，合情推理。方法：分类讨论，合情推理。层次层次3:3:深入理解知识点。深入理解知识点。(10(10分钟分钟)圆周角概念的理解圆周角概念的理解:判断以下图形中的角是否是圆周角，为什么？判断以下图形中的角是否是圆周角，为什么？AOBC1C2C3圆周角圆周角定理及其推论的理解定理及其推论的理解设计意图：在层层递进的学习过程中，学生能够理解圆周设计意图：在层层递进的学习过程中，学生能够理解圆周角的概念，初步掌握圆周角定理及其推论，力求达到重点角的概念，初步掌握圆周角定理及其推论，力求达到重点突出突出环节三：

10、巩固运用知识点环节三：巩固运用知识点 （1515分钟）分钟）层次层次1 1、课本习题的分析解答；（、课本习题的分析解答；（9 9分钟）分钟）8484页思考，页思考，如如右上右上图：同学甲站图：同学甲站在圆心在圆心O O的位置，同学乙站在正对着玻璃的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置窗的靠墙的位置C C，他们的视角（，他们的视角（AOBAOB和和ACBACB）有什么关系？如果同学丙、丁）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置分别站在其他靠墙的位置D D和和E E，他们的，他们的视角（视角（ADBADB和和AEBAEB）和同学乙的视角）和同学乙的视角相吗？相吗？8686页例题页例题

11、2 2，如如右下右下图图,O,O的直的直径径 AB AB 为为10 cm10 cm，弦，弦 AC AC 为为cm,ACB cm,ACB 的平分线交的平分线交OO于于D,D,求求BCBC、ADAD、BDBD的长的长.8686页练习页练习1 1、如右图，点、如右图，点、在同一个圆上，四、在同一个圆上，四边形的对角线把边形的对角线把4 4个内角分成个内角分成8 8个角，这些角中哪些是相等的个角，这些角中哪些是相等的角？角？8686页练习页练习2 2、你能确定一个你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法种方法?8686页练习页练习3 3、求证：如果三求证：如果三角形一条边

12、是的中线等于这条角形一条边是的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是边的一半，那么这个三角形是直角三角形。直角三角形。层次层次2 2、课堂巩固练习：、课堂巩固练习：(6(6分钟分钟)求出下列图中带求出下列图中带“？”的角的角BABC?106OAC?46C?63CABO40?DAC O65ABCOOBO52？设计意图：通过习题解析和课堂巩固练习，进一步加深对设计意图：通过习题解析和课堂巩固练习，进一步加深对圆周角定理及其推论的理解，圆周角定理及其推论的理解，力求达到突破难点力求达到突破难点环节四：课堂回顾与延伸环节四：课堂回顾与延伸 预计用时预计用时5 5分钟分钟 层次层次1 1：课堂小结反思；

13、（：课堂小结反思；（3 3分钟）分钟）层次层次2 2：布置家庭作业；（：布置家庭作业；（2 2分钟）分钟）巩固性作业：理解并熟记本课主要知识点及证明过程方法；巩固性作业：理解并熟记本课主要知识点及证明过程方法；书面性作业：课本书面性作业：课本8888页页-11-11、1212，完善解答过程写在作业本上；，完善解答过程写在作业本上；预习性作业：预习课本预习性作业：预习课本8787页页8888页习题页习题24.124.1的未完成习题，的未完成习题，并概括本单元第一部分的主要知识点。并概括本单元第一部分的主要知识点。（三项作业预估分别用时（三项作业预估分别用时5 5分钟、分钟、1010分钟、分钟、1

14、010分钟，总计分钟，总计2525分钟）分钟）本环节的设计意图：本环节的设计意图：与课前的目标首尾照应，使课与课之间环环相扣。与课前的目标首尾照应，使课与课之间环环相扣。学生学生经历经历课前预习、合作学习、汇报交流、归纳整理、巩固课前预习、合作学习、汇报交流、归纳整理、巩固运用等学习过程运用等学习过程，激发学习数学的兴趣，培养良好的学，激发学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。习习惯。24.1.4 24.1.4圆周角圆周角概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。定理：定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，

15、同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。都等于这条弧所对的圆心角的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直角，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 90 的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形对角互补。圆内接四边形对角互补。方法：分类讨论，合情推理方法：分类讨论，合情推理。七、板书设计七、板书设计八、课件说明八、课件说明 24.1.424.1.4圆周角圆周角课前检测；课前检测；默写圆心角定理默写圆心角定理 如右上图，如右上图，ABAB是是OO的直径，的直径，BCBC、CDCD、DADA是是OO的弦，且的弦，且BCBCCDCDDADA，求，求BOD.BOD

16、.如右下图，如右下图，同弧（弧同弧（弧ABAB）所对的圆心角）所对的圆心角AOBAOB =100=100，点，点C C、D D在圆是，在圆是，ACBACB =，A AD DB B =。学习目标：学习目标：理解圆周角的概念；掌握圆周角定理及其推论；理解圆周角的概念；掌握圆周角定理及其推论；能运用圆周角定理进行简单的计算和证明；能运用圆周角定理进行简单的计算和证明；归纳理解知识点；归纳理解知识点；AOBC1C2C3解答课本习题解答课本习题 课本课本8484页思考，页思考，如上图：同学甲站在圆心如上图：同学甲站在圆心O O的位置，的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙

17、的位置C C，他们的视角，他们的视角（AOB AOB 和和 ACBACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置在其他靠墙的位置D D和和E E，他们的视角（，他们的视角（ADBADB 和和AEBAEB ）和同学乙的视角相同吗？和同学乙的视角相同吗？8686页练习页练习1 1、如右中图，点、在同一、如右中图，点、在同一个圆上，四边形的对角线把个圆上，四边形的对角线把4 4个内角分成个内角分成8 8个角，这些角中个角，这些角中哪些是相等的角？哪些是相等的角？8686页练习页练习2 2、你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你、你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有

18、多少种方法有多少种方法 8686页练习页练习3 3、求证：如果三角形一条边是的中线等、求证：如果三角形一条边是的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。8686页例题页例题2 2，如如右下右下图图,O,O的直径的直径 AB AB 为为10 cm10 cm，弦弦 AC AC 为为cm,ACB cm,ACB 的平分线交的平分线交OO于于D,D,求求BCBC、ADAD、BDBD的长的长.课堂巩固练习课堂巩固练习:求出下列图中带求出下列图中带“？”的角的角 BABC?106OAC?46C?63CABO40?DAC O65ABCOOBO52？巩固性作业：理解并熟记本课主要知识点及证明的过程方法；巩固性作业：理解并熟记本课主要知识点及证明的过程方法；书面性作业：课本书面性作业：课本8888页页-11-11、1212，预习性作业：预习课本预习性作业：预习课本8787页页8888页习题页习题24.124.1的未完成习题，的未完成习题，并概括本单元第一部分的主要知识点。并概括本单元第一部分的主要知识点。（预估用时（预估用时5 5分钟、分钟、1010分钟、分钟、1010分钟，总计分钟，总计2525分钟）分钟）小结反思；小结反思；家庭作业；家庭作业；敬请批评指正敬请批评指正 谢谢谢谢