九年级数学上册 第1章 反比例函数1.2 反比例函数的图像与性质 1反比例函数的图象及性质授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、1.21.2反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质第一章第一章 反比例函数反比例函数第第1 1课时课时 反比例函数反比例函数 的图象与性质的图象与性质逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u会用描点的方法画反比例函数会用描点的方法画反比例函数 (k0)的的图图象象u理解反比例函数理解反比例函数 (k0)的性的性质质课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题 我我们们已已经经学学习习了用了用“描点法描点法”画一次函数的画一次函数的图图象，并且知道一次函数的象，并且知道一次函数的图图象是一条直象是一条直线线，那么怎，

2、那么怎样样画反比例函数画反比例函数 （k 为为常数，常数，k0）的）的图图象呢象呢?它的它的图图象的形状是怎象的形状是怎样样的呢的呢?知知识点点反比例函数反比例函数 的图象的画法的图象的画法知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1如何画反比例函数如何画反比例函数 的的图图象象?列表：列表：由于自由于自变变量量 x 的取的取值值范范围围是所有非零是所有非零实实数，因此，数，因此，让让 x 分分别别取一些取一些负负数数值值和一些正数和一些正数值值，并且，并且计计算出相算出相应应的函数的函数值值 y，列成下表，列成下表.知知1 1导导感悟新知感悟新知描点：描点：在平面直角坐在平面直角坐标标系内，以自系内

3、，以自变变量量 x 的取的取值值为为横坐横坐标标，以相，以相应应的函的函数数值值y为纵为纵坐坐标标，描出相，描出相应应的点，如的点，如图图所示所示.问题问题：观观察察图图中中 y 轴轴右右边边的各点，当横坐的各点，当横坐标标 x 逐逐渐渐增大增大时时，纵纵坐坐标标 y 如何如何变变化化?y 轴轴左左边边的各点是否也有相同的的各点是否也有相同的规规律律?知知1 1导导感悟新知感悟新知解答：解答：我我们们可以可以证证明：明：对对于反比例函数于反比例函数 ，当，当x0时时，函数，函数值值 y 随自随自变变量量 x 的增大而减小；当的增大而减小；当 x 0 时时，也有也有这这一一 规规律律.知知1 1

4、导导感悟新知感悟新知连线连线：根据以上分析，我根据以上分析，我们们可可以把以把 y 轴轴右右边边各点和左各点和左边边各点，各点，分分别别用一条光滑曲用一条光滑曲线顺线顺次次连连接接起来起来.从从 可以看出，可以看出，x取任取任意非零意非零实实数，都有数，都有 y 0，因此，因此这这两条曲两条曲线线与与 x 轴轴都不相交都不相交.由由于于x 不能取不能取 0，因此，因此这这两支曲两支曲线线与与 y 轴轴也都不相交，也都不相交，这样这样就就画出了画出了 的的图图象，如象，如图图所示所示.知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知 图图象的画法象的画法(描点法描点法)：(1)列表：先取一些自列表：先取一些

5、自变变量的量的值值，在原点的两，在原点的两边边取三取三对对或三或三对对以上互以上互为为相反数的相反数的值值，如，如1和和-1，2 和和-2，3 和和-3 等求等求 y 值时值时，只需只需计计算原点一算原点一侧侧的函数的函数值值，另一另一侧侧的函数的函数值值可以随之得出可以随之得出 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(2)描点：根据表中提供的数据，即点的坐描点：根据表中提供的数据，即点的坐标标，在平面，在平面 直角坐直角坐标标系中描出系中描出对应对应的点的点(3)连线连线：用平滑的曲：用平滑的曲线顺线顺次把次把这这些点些点连连接起来并延伸，接起来并延伸，注意双曲注意双曲线线的两支是断开的，延伸部分有

6、逐的两支是断开的，延伸部分有逐渐渐靠近靠近 坐坐标轴标轴的的趋势趋势，但永，但永远远不与坐不与坐标轴标轴相交相交.知知1 1练练感悟新知感悟新知在在图图所示的平面直角坐所示的平面直角坐标标系内，画出反比例函数系内，画出反比例函数 的的图图象象.做一做做一做知知1 1练练感悟新知感悟新知解：找出两函数解：找出两函数图图象上部分点的坐象上部分点的坐标标，列表如下，列表如下:描点、描点、连线连线，画出函，画出函数数图图象，如象，如图图所示所示x321123 1 331知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点反比例函数反比例函数 的图象与性质的图象与性质 2 2观观察画出的察画出的 ，的的图图象，思考

7、下列象，思考下列问题问题：(1)每个函数的每个函数的图图象分象分别别位于哪些象限位于哪些象限?(2)在每一个象限内，函数在每一个象限内，函数值值 y 随自随自变变量量 x 的的变变化如何化如何 变变化化?知知2 2导导感悟新知感悟新知 可以可以发现这发现这两个函数的两个函数的图图象均由两支曲象均由两支曲线组线组 成，且分成，且分别别位于第一、三象限位于第一、三象限.对对于于y 轴轴右右边边的点，当自的点，当自变变量量 x 逐逐渐渐增大增大时时，函数，函数值值y 反而减小；反而减小；对对于于y 轴轴左左边边的点也有的点也有这这一性一性质质.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知归 纳 一一般般地地，当当

8、 k0时时，反反比比例例函函数数 的的图图象象由由分分别别在在第第一一、三三象象限限内内的的两两支支曲曲线线组组成成，它它们们与与 x 轴轴、y 轴轴都都不不相相交交，在在每每个个象象限限内内，函函数数值值 y 随随自自变变量量 x 的的增大而减小增大而减小.知知2 2练练感悟新知感悟新知例 1已知反比例函数已知反比例函数 ，若在每个象限内，若在每个象限内，这这个函个函数的数数的数值值 y 随随 x 的增大而减小，求的增大而减小，求 m 的取的取值值范范围围 解题秘方解题秘方：根据反比例函数的性根据反比例函数的性质进质进行作答，当反比例行作答，当反比例函数系数函数系数 k0时时，它，它图图象所

9、在的每个象限象所在的每个象限内内 y 随随 x 的增大而减小的增大而减小知知2 2练练感悟新知感悟新知 解：解：反比例函数反比例函数 ，若在每个象限内，若在每个象限内，这这个函数的数个函数的数值值 y 随随 x 的增大而减小，的增大而减小，2m-40，解得，解得 m2知知2 2练练感悟新知感悟新知D知知2 2练练感悟新知感悟新知C课堂小结课堂小结反比例函数反比例函数反反 比比 例例 函函 数数 的的图图 象象 和和 性性 质质函数图象分别位于函数图象分别位于第一、三象限第一、三象限反比例函数反比例函数 的图象和性质的图象和性质在每个象限内在每个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小反比

10、例函数反比例函数 的图象和性质的图象和性质1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/22023/5/25:44:43 AM。2023/5/22023/5/2Tuesday,May 2,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,May 2,20235:44:43 AM5/2/2023 5:44:43 AM05:44May-23。2023/5/22023/5/22023/5/25/2/2023 5:44:43 AM3、2023/5/2May-2302-May-234、昨天是张退票的支票02-May-235:44:43 AM05:442023/5/22023/5/22

11、023/5/2Tuesday,May 2,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末02-5月-23。2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/25/2/20236、昨晚多几分钟的准备5/2/2023 5:44:43 AM02 五月 20232023/5/22023/5/22023/5/27、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/5/2五月 232023/5/22023/5/22023/5/25/2/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/22023/5/202 May 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死5/2/2023 5:44:43 AM。2

12、023/5/22023/5/22023/5/22023/5/210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/2/2023 5:44:43 AM2023/5/202-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/2/2023 5:44 AM5/2/2023 5:44 AM2023/5/22023/5/2谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/5/205:442、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/5/22023/5/22023/5/25/2/2023 5:44:44 AM3、每天只看目标，别老

13、想障碍Tuesday,May 2,2023。2023/5/22023/5/22023/5/2Monday,July 19,202102-May-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/5/2。2023/5/22023/5/22023/5/2Tuesday,May 2,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/5/2。2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/25/2/20236、生活总会给你另一个机会，2023/5/25:44:44 AM2023/5/22023/5/22023/5/27、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/5/22023/5/25/2/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/22023/5/202 May 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,May 2,20232023/5/210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/2/2023 5:44:44 AM2023/5/202-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/2/2023 5:44 AM5/2/2023 5:44 AM2023/5/22023/5/2谢谢大家谢谢大家