九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.1 一元二次方程1认识一元二次方程名师公开课省级获奖课件（新版）新人教版.ppt

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1、211一元二次方程一元二次方程第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程第第1课时认识一元二次方程课时认识一元二次方程4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DABCC8A8B提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129D13见习题见习题见习题见习题见习题见习题14见习题见习题D2如如果果方方程程(m3)xm27x30是是关关于于x的的一一元元二二次次方方程，那么程，那么m的的值为值为()A3 B3C3 D以上都不以上都不对对C3把把方方程程x(x2)5(x2)化化成成一一般般形形式式，则则a，b，c的的值值分分别别是是()A1，3，10 B1，7，10C1，5，12 D1

2、，3，2A*4.若若方方程程2x2mx4x2中中不不含含x的的一一次次项项，则则m()A0 B4 C4 D4【点拨点拨】若方程中不含若方程中不含x的一次项，则移项后的一次项，则移项后x的一次项的一次项系数为系数为0.B5【2019资资阳阳】a是是方方程程2x2x4的的一一个个根根，则则代代数数式式4a22a的的值值是是_86若若一一元元二二次次方方程程x22kxk20的的一一根根为为x1，则则k的的值为值为()A1 B0 C1或或1 D2或或0A7老老师师出出示示了了小小黑黑板板上上的的题题目目(如如图图)后后，小小敏敏回回答答：“方方程程有有一一个个根根为为4.”小小聪聪回回答答：“方方程程

3、有有一一个个根根为为3.”你你认为认为()A只有小敏回答正确只有小敏回答正确 B只有小只有小聪聪回答正确回答正确C小敏、小小敏、小聪聪回答都正确回答都正确 D小敏、小小敏、小聪聪回答都不正确回答都不正确C8【2019日日照照】某某省省加加快快新新旧旧动动能能转转换换，促促进进企企业业创创新新发发展展，某某企企业业一一月月份份的的营营业业额额是是1 000万万元元，月月平平均均增增长长率率相相同同，第第一一季季度度的的总总营营业业额额是是3 990万万元元若若设设月月平均增平均增长长率是率是x，那么可列出的方程是，那么可列出的方程是()A1 000(1x)23 990B1 0001 000(1x

4、)1 000(1x)23 990C1000(12x)3 990D1 0001 000(1x)1 000(12x)3 990B*9.【2019宁宁夏夏】你你知知道道吗吗，对对于于一一元元二二次次方方程程，我我国国古古代代数数学学家家还还研研究究过过其其几几何何解解法法呢呢！以以方方程程x25x140即即x(x5)14为为例例加加以以说说明明数数学学家家赵赵爽爽(公公元元34世世纪纪)在在其其所所著著的的勾勾股股圆圆方方图图注注中中记记载载的的方方法法是是：构构造造图图(如如下下面面左左图图)中中大大正正方方形形的的面面积积是是(xx5)2，其其中中它它又又等等于于四四个个矩矩形形的的面面积积加加

5、上上中中间间小小正正方方形形的的面面积积，即即41452，据据此此易易得得x2.那那么么在在下下面面右右边边的的三三个个构构图图(矩矩形形的的顶顶点点均均落落在在边边长长为为1的的小小正正方方形形网网格格格格点点上上)中中，能能够够说说明明方程方程x24x120的正确的正确构构图图是是_(只填序号只填序号)【点拨点拨】x24x120，即，即x(x4)12，构造图中大正方形的面积是构造图中大正方形的面积是(xx4)2，其中它又等于，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即41242.易易得得x6，故答案为，故答案为.【答案答案】10【2019遂

6、遂宁宁】已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程(a1)x22xa210有一个根有一个根为为x0，则则a的的值为值为()A0 B1 C1 D1【点拨点拨】关于关于x的一元二次方程的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为有一个根为x0，a210，且，且a10，解得解得a1.故选故选D.【答案答案】D11已知关于已知关于x的方程的方程(2k1)x24kxk10.(1)k为为何何值时值时，此方程是一元一次方程？，此方程是一元一次方程？(2)k为为何何值值时时，此此方方程程是是一一元元二二次次方方程程？并并写写出出这这个个一一元元二次方程的二次二次方程的二次项项系数、一次系数、一次项项系

7、数及常数系数及常数项项12若若2是是关关于于x的的方方程程x2(3k)x120的的一一个个根根，求求以以2和和k为两边长的等腰三角形的周长为两边长的等腰三角形的周长【点拨点拨】确定三角形的三边长时，要注意确定三角形的三边长时，要注意“三角形任三角形任意两边之和大于第三边意两边之和大于第三边”这一条件，否则容易出现错这一条件，否则容易出现错误的解答误的解答解：把解：把x2代入原方程得代入原方程得42(3k)120，解得，解得k5.当以当以2为腰长时，等腰三角形的三边长分别为为腰长时，等腰三角形的三边长分别为2，2，5，因，因为为225，所以不能组成三角形，即此种情况不存在，所以不能组成三角形，即

8、此种情况不存在当以当以5为腰长时，等腰三角形的三边长分别为为腰长时，等腰三角形的三边长分别为2，5，5，能，能够组成三角形所以等腰三角形的周长为够组成三角形所以等腰三角形的周长为55212.13若若x2ab3xab10是是关关于于x的的一一元元二二次次方方程程，求求a，b的的值下面是两位同学的解法值下面是两位同学的解法你你认认为为上上述述两两位位同同学学的的解解法法是是否否正正确确？为为什什么么？如如果果都都不不正正确确，请给出正确的解法请给出正确的解法解：都不正确，均考虑不全面正确解法如下：解：都不正确，均考虑不全面正确解法如下：欲使欲使x2ab3xab10是关于是关于x的一元二次方程，的一

9、元二次方程，14某某大大学学为为改改善善校校园园环环境境，计计划划在在一一块块长长80 m，宽宽60 m的的长长方方形形场场地地中中央央建建一一个个长长方方形形网网球球场场，网网球球场场占占地地面面积积为为3 500 m2.四四周周为为宽宽度度相相等等的的人人行行走走道道，如如图图，若设人行走道宽为若设人行走道宽为x m.(1)请列出相应的方程请列出相应的方程解：由题意可知网球场的长和宽分别为解：由题意可知网球场的长和宽分别为(802x)m，(602x)m，则可列方程为，则可列方程为(802x)(602x)3 500，整理得整理得x270 x3250.(2)x的值可能小于的值可能小于0吗？说说

10、你的理由吗？说说你的理由(3)x的值可能大于的值可能大于40吗？可能大于吗？可能大于30吗？说说你的理由吗？说说你的理由解：解：x的值不可能小于的值不可能小于0，因为人行走道的宽度不可能，因为人行走道的宽度不可能为负数为负数x的值不可能大于的值不可能大于40，也不可能大于，也不可能大于30，因为当，因为当x30时，时，602x0，这是不符合实际的，当然，这是不符合实际的，当然x更不可能大于更不可能大于40.(4)你知道人行走道的宽是多少吗？说说你的求解过程你知道人行走道的宽是多少吗？说说你的求解过程【点拨点拨】本题运用本题运用夹逼法夹逼法，根据实际情况确定，根据实际情况确定x的取值的取值范围，

11、在范围，在x的取值范围内取整数值，能够使方程左边等的取值范围内取整数值，能够使方程左边等于于0，则这个数就是方程的一个解，若没有一个数能使，则这个数就是方程的一个解，若没有一个数能使方程左边等于方程左边等于0，则找一个使方程左边最接近，则找一个使方程左边最接近0的数，这的数，这个数就是方程的近似解个数就是方程的近似解解：人行走道的宽为解：人行走道的宽为5 m，求解过程如下：，求解过程如下：显然，当显然，当x5时，时，x270 x3250，故人行走道的宽为，故人行走道的宽为5 m.x1234567x270 x325256 189 12461059 116 1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得

12、多2023/4/302023/4/306:51:01 PM。2023/4/302023/4/30Sunday,April 30,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,April 30,20236:51:01 PM4/30/2023 6:51:01 PM18:51Apr-23。2023/4/302023/4/302023/4/304/30/2023 6:51:01 PM3、2023/4/30Apr-2330-Apr-234、昨天是张退票的支票30-Apr-236:51:01 PM18:512023/4/302023/4/302023/4/30Sunday,April 30,2

13、0235、积极人格的完善是本，财富的确立是末30-4月-23。2023/4/302023/4/302023/4/302023/4/304/30/20236、昨晚多几分钟的准备4/30/2023 6:51:01 PM30 四月 20232023/4/302023/4/302023/4/307、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/30四月 232023/4/302023/4/302023/4/304/30/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/302023/4/3030 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/30/2023 6:51:01 PM。2023

14、/4/302023/4/302023/4/302023/4/3010、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/30/2023 6:51:01 PM2023/4/3030-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/30/2023 6:51 PM4/30/2023 6:51 PM2023/4/302023/4/30谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/3018:512、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/302023/4/302023/4/304/30/2023 6:51:02 P

15、M3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,April 30,2023。2023/4/302023/4/302023/4/30Monday,July 19,202130-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/30。2023/4/302023/4/302023/4/30Sunday,April 30,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/30。2023/4/302023/4/302023/4/302023/4/304/30/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/306:51:02 PM2023/4/302023/4/302023/4/30

16、7、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/302023/4/304/30/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/302023/4/3030 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,April 30,20232023/4/3010、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/30/2023 6:51:02 PM2023/4/3030-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/30/2023 6:51 PM4/30/2023 6:51 PM2023/4/302023/4/30谢谢大家谢谢大家