人教八年级下册二次根式的专题复习分母有理化专题微课.pptx

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1、人教八年级下册二次根式的专题复习分母人教八年级下册二次根式的专题复习分母有理化专题微课有理化专题微课 最简二次根式：最简二次根式：、被开方数不含分数；、被开方数不含分数；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。注意：分母中不含二次根式。练习练习1：把下列各式化为最简二次根式把下列各式化为最简二次根式第1页/共11页 自学探究自学探究化简化简 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后结果一定要求最后结果一定要求分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过程叫做

2、这个过程叫做分母有理化。分母有理化。即将分母中根号下的被开方数写成完全平方数（式）的形式。第2页/共11页 二个含有二次根式的代数式相乘，如果二个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的代数式含有二次根式的代数式互为互为有理化因式有理化因式.如：如：的有理化因式是的有理化因式是的有理化因式是的有理化因式是的有理化因式是的有理化因式是第3页/共11页拓展探索拓展探索 怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？含有二次根式含有二次根式不含二次根式不含二次根式 两个两个含有二

3、次根式含有二次根式的非零代数式相乘的非零代数式相乘,如果如果它们的积它们的积不含有不含有二次根式二次根式,就说这两个含有二次就说这两个含有二次根式的非零代数式互为根式的非零代数式互为有理化因式有理化因式.（平方差）（平方差）与与 互为有理化因式互为有理化因式.第4页/共11页 有理化因式确定方法如下：单项二次根式：利用 来确定两项二次根式：利用平方差公式来确定。例如：例如：的有理化因式是的有理化因式是的有理化因式的有理化因式是是的有理化因式的有理化因式是是第5页/共11页指出下列各式的有理化因式指出下列各式的有理化因式第6页/共11页分母有理化的方法与步骤：分母有理化的方法与步骤：（1）先将分子、分母化成最简二次根式；（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。第7页/共11页一一.分母有理化常规基本法分母有理化常规基本法 -分子分母同乘有理化因式分子分母同乘有理化因式例如：化简例如：化简 第8页/共11页 二二.分解约简法分解约简法例如：化简例如：化简第9页/共11页 总结方法：总结方法：一：一：分子分母同时乘以一个数（式）将分母中根号下的被开方数写成完全平方（式）二：二：利用公式（平方差公式）找分母的有理化因式第10页/共11页感谢您的观看。感谢您的观看。第11页/共11页