勾股定理-3（上课用）.ppt

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1、勾股定理的应用勾股定理的应用1如图，如图，受台风受台风“麦莎麦莎”影响，影响，一棵树在一棵树在离地面离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底米处断裂，树的顶部落在离树跟底部部3米处，这棵树折断前有多高？米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活应用知识回归生活14米米3米米ABC活 动 1解：在解：在Rt ABD中，由勾股定理得中，由勾股定理得AB=原树的高为原树的高为AB+BC=5+4=9（米）（米）2做一个长、宽、高分别为做一个长、宽、高分别为50厘米、厘米、40厘米、厘米、30厘米的木箱，一根长为厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说

2、明什么？试用今天学过的知识说明应用知识回归生活应用知识回归生活2ABC3、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为部底面直径为5，高为，高为12，吸管放进杯，吸管放进杯里，杯口外面露出里，杯口外面露出5，问吸管要做多长？，问吸管要做多长？ABC4、如图，将一根长为如图，将一根长为24cm的筷子置于底面的筷子置于底面直径为直径为5，高为，高为12的圆柱形水杯中，的圆柱形水杯中，设设筷子露出杯子外面筷子露出杯子外面h，求，求h的取值范围。的取值范围。1 1、在波平如静的湖面上在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲有一朵美丽的红莲,它高出它高出水面水面1

3、1米米 ,一阵大风吹过一阵大风吹过,红莲被吹至一边红莲被吹至一边,花朵齐及花朵齐及水面水面,如果知道红莲移动的水平距离为如果知道红莲移动的水平距离为2 2米米,问这里问这里水深多少水深多少?x+1x+1A AH H1 12 2x xx x2 2+2+22 2=(x+1)=(x+1)2 2盛开的水莲盛开的水莲B BC C活 动 21 1 一直角三角形的一直角边长为一直角三角形的一直角边长为7,7,另另两条边长为两个连续整数，求这个直角三两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长角形的周长活 动 1解：设另一直角边长为解：设另一直角边长为x x，则斜边为，则斜边为x+1x+1，在直角三角形中，

4、由勾股定理得：在直角三角形中，由勾股定理得：解之得：解之得：x=24x=24故斜边长为故斜边长为25.25.所以，所以，这个直角三角形的周长这个直角三角形的周长7+24+25=56.2.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下米，当他把绳子的下端拉开端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。旗杆的高度。A AB BC C5 53、在、在ABC中，中，AB=13，AC=15，高，高AD=12，则，则BC的长为（的长为（）（A)14 (B)4 (C）14或或4 （D）以

5、上都不是）以上都不是C分析：如图（分析：如图（1）所示，可）所示，可求求CB=9ABDC图（图（1）15131212ACBD图（图（2）121315如图（如图（2）所示，可求）所示，可求CB=4综上所述，应选综上所述，应选c.4、如图，小红用一张长方形纸片、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折叠，进行折叠，已知该纸片宽已知该纸片宽AB=8cm，长，长BC=10cm。当小红。当小红折叠时，顶点折叠时，顶点D落在落在BC边上的点边上的点F处，折痕为处，折痕为AE，试求，试求EC的长。的长。ABFCEDx8-x108-x64810108AB我我怎怎么走么走会最会最近呢近呢?1、有一个圆柱、有一个

6、圆柱,它的高它的高等于等于12厘米厘米,底面半径等底面半径等于于3厘米厘米,在圆柱下底面上在圆柱下底面上的的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想它想从点从点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路着圆柱侧面爬行的最短路程是多少程是多少?(的值取3)活 动 2BA 高高12cmBA长长18cm (的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152名题鉴赏名题鉴赏葛藤是自然界中一种聪明的植物葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬它自己腰杆不硬,为了享为了享受更多的阳光雨露受更多的阳光雨露,

7、常常绕着树干盘旋而上常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝它还有一手绝招招,就是它绕树盘升的路线就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进总是沿最短路线螺旋前进!难难道植物也懂数学道植物也懂数学?通过阅读以上信息通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗你能设计一种方法解决下列问题吗?如如果树的周长为果树的周长为4cm,4cm,绕一圈升高绕一圈升高3cm,3cm,则它爬行的路线是什么则它爬行的路线是什么?活 动 3（1）如图，分别以）如图，分别以Rt ABC三边为边三边为边向外作三个正方形，其面积分别用向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出表示，容易得出S1、S2、S3之间之间有的关系式为有的关系式为 活 动 3（2）变式：你还能求出）变式：你还能求出S1、S2、S3之间之间的关系式吗？的关系式吗？S1S2S3ABC活 动 3（4）变式：你还能求出）变式：你还能求出S1、S2、S3之间之间的关系式吗？的关系式吗？S1S2S3活 动 5这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？小 结如图如图:是一个长方形零件图，根据所给的尺寸是一个长方形零件图，根据所给的尺寸,求两孔中心求两孔中心A、B之间的距离之间的距离ABC409016040应用知识回归生活应用知识回归生活