命题,定理,证明(一)1知识讲解.ppt

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1、5.3.2命题命题(mng t)、定理、定理、证（一）证（一）教师寄语：无论何时：积极的态度象太阳，教师寄语：无论何时：积极的态度象太阳，照到哪里哪里亮；消极照到哪里哪里亮；消极(xioj)的态度象的态度象月亮，初一、十五不一样。月亮，初一、十五不一样。第一页，共22页。一、学前准备一、学前准备(zhnbi)平行线的3个判定(pndng)方法的共同点是 。平行线的判定(pndng)和性质的区别是 。第二页，共22页。同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角同旁内角(tn pn ni jio)互补互补两直线两直线(zhxin)平行平行判定判定(pndng)性质性质已知得到得到已知第三页，

2、共22页。阅读阅读(yud)体会体会如果两条直线都与第三条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行,那么这那么这条直线也互相平行条直线也互相平行;等式两边等式两边(lingbin)都加同一个数都加同一个数,结果结果仍是等式仍是等式;对顶角相等对顶角相等;如果两条直线不平行如果两条直线不平行,那么同位角不相等那么同位角不相等 这些句子都是对某一件事情这些句子都是对某一件事情作出作出“是是”或或“不是不是(b shi)”的判断的判断第四页，共22页。得出得出(d ch)定义定义：的语句(yj),叫做命题 对某件事情作出判断对某件事情作出判断(pndun)第五页，共22页。下列语句,哪些是命题?哪些不

3、是?(1)我是中国人.(2)我家在北京。(3)你吃饭了吗？(4)两直线平行，内错角相等。(5)画一个(y)30度的角。(6)直角与平角一定不相等.练习练习(linx)是是是是否否是是否否是是第六页，共22页。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是那么它就不是(b shi)命题。命题。如：画线段如：画线段(xindun)AB=CD(xindun)AB=CD。判断一件事情判断一件事情(sh qing)的语句叫做命题。的语句叫做命题。注意：注意：1、只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不管正确与否，不管正确与否，都是都是命

4、题命题。如：相等的角是对顶角。如：相等的角是对顶角。命题是由命题是由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两部分组成。两部分组成。题设题设是是已知事项，已知事项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。如：如：两直线平行，两直线平行，同位角相等。同位角相等。题设（条件）题设（条件）结论结论第七页，共22页。命题常写成命题常写成如果如果那么那么(n me)的形式的形式,这时这时,如果如果后接的部分是后接的部分是 ,那么那么(n me)后接的的部分是后接的的部分是 .题设题设结论结论(jiln)如：如果(rgu)同位角相等，那么两直线平等。题设结论也可以用“若则”的形式第八页，共22页

5、。命题命题(mng t)一般都写成一般都写成“如果如果，那么，那么”的形的形式。式。“如果如果”后接的部分后接的部分(b fen)是题设，是题设，“那么那么”后后接的部分接的部分(b fen)是结论。是结论。如命题：熊猫没有翅膀如命题：熊猫没有翅膀(chbng)(chbng)。改。改写为：写为：如果如果这个动物是熊猫，这个动物是熊猫，那么那么它就没有翅膀。它就没有翅膀。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命题的意义命题的意义不能改变不能改变，改写的，改写的句子要完整句子要完整，语句要通顺语句要通顺，使，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程命题的题设和结论更明朗，易于分

6、辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。第九页，共22页。但有些命题并没有如果那么的形式怎么办呢?接下来我们(w men)共同分析命题的构成,改写命题的形式.v如:(1)对顶角相等.v(2)两直线平行(pngxng),内错角相等.v(3)等角的补角相等.改写为(1)如果两个角是对顶角,那么(n me)它们相等(2)如果两直线平行如果两直线平行,那么内错角相等那么内错角相等(3)如果两个角是等角如果两个角是等角,那么它们的补角相等那么它们的补角相等第十页，共22页。应用应用(yngyng)1、指出(zh ch)下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为

7、相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90第十一页，共22页。2、把下列命题(mng t)改写成如果那么的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角。）互补的两个角不可能都是锐角。（2）垂直于同一条）垂直于同一条(y tio)直线的两条直线直线的两条直线平行。平行。（3）对顶角相等。）对顶角相等。如果两个如果两个(lin)角互补，那么它们不可能都角互补，那么它们不可能都是锐角是锐角如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它如果两条直线都垂直

8、于同一条直线，那么它们互相平行。们互相平行。如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角是对顶角，那么它们相等。第十二页，共22页。请同学们分析两个(lin)命题的相同之处与不同之处。v（1）若a0,b 0,则a+b 0;v(2)若a0,b 0,则a+b0.第十三页，共22页。讨论(toln)得出：相同之处：都是命题，都是对a0,b 0,时，a+b的和的正负做出判断(pndun)，都有题设与结论。不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的。第十四页，共22页。那么我们就有了对命题那么我们就有了对命题(mng t)的分类的分类：真命题：真命题(mng t)和假命题和假命题(mng

9、t)。1、真命题(mng t)：。（定理：的真命题(mng t)。）2、假命题(mng t)：。如果题设成立如果题设成立(chngl)，那么结论，那么结论一定成立一定成立(chngl)的命题。的命题。经过推理证实，得到经过推理证实，得到题设成立，那结论题设成立，那结论不一定不一定成立的命题。成立的命题。也就是错误的命题。也就是错误的命题。第十五页，共22页。巩固(gngg)练习：v.判断以下命题的真假。v（1）若ab0,则a0,b0;v（2）两直线相交，只有(zhyu)一个交点。v（3）如果是n整数，那么2n是偶数；v(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等；v（5）直角是平角的一半。假假真

10、真真真假假真真第十六页，共22页。下列下列(xili)(xili)句子哪些是命题？是命题的，句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？指出是真命题还是假命题？1 1、猪有四只脚；、猪有四只脚；2 2、内错角相等；、内错角相等；3 3、画一条直线；、画一条直线；4 4、四边形是正方形；、四边形是正方形；5 5、你的作业做完了吗？、你的作业做完了吗？6 6、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行(pngxng)(pngxng)；7 7、对顶角相等；、对顶角相等；8 8、同垂直于一直线的两直线平行、同垂直于一直线的两直线平行(pngxng)(pngxng)；9 9、过点、过点P P画

11、线段画线段MNMN的垂线；的垂线；1010、x x2 2是是真命题真命题(mng t)否否是是假假命题命题是是假假命题命题否否是是真真命题命题是是真真命题命题是是假假命题命题否否否否第十七页，共22页。小结小结(xioji)本节课你学到了什么本节课你学到了什么(shn me)知识？知识？命题命题(mng t)形式形式真假性真假性如果如果，那么，那么题设题设结论结论真命题真命题假命题假命题第十八页，共22页。自我自我(zw)检测检测 1、判断下列(xili)语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）（5）角平分

12、线是一条射线（）第十九页，共22页。2、选择题、选择题（1）下列语句不是命题的是（）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点、不平行的两条直线有一个交点 C、x与与y的和等于的和等于0吗？吗？D、对顶角不相等。、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）下列命题中真命题是（）A、两个、两个(lin)锐角之和为钝角锐角之和为钝角 B、两个、两个(lin)锐角锐角之和为锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角、锐角小于它的余角（3）命题：）命题：对顶角相等；对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；同位角相等。同位角相等。其中假命题有其中假命题有（）A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个第二十页，共22页。3、分别指出下列(xili)各命题的题设和结论。（1）如果ab，bc，那么(n me)ac（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列、分别把下列(xili)命题写成命题写成“如果如果，那么那么”的形式。的形式。（1）两点确定一条直线；）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；）等角的补角相等；（3）内错角相等。）内错角相等。第二十一页，共22页。再见再见(zijin)第二十二页，共22页。