八年级数学下册二次根式同步习题精讲全面教案.pptx

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1、会计学1八年级数学下册二次根式同步习题精讲全八年级数学下册二次根式同步习题精讲全面面 16161 1 二二二二次次次次根根根根式式式式 第第第第1 1课课课课时时时时 二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的概概概概念念念念4 4(3(3分分)(2014(2014南通南通)若若在实数范围内有意义在实数范围内有意义，则则x x的取值范围是的取值范围是()A Ax x B Bx x C Cx x D Dx x5 5(3(3分分)若若有意义有意义，则则a a的值为的值为_6 6(3(3分分)若若式子有意义式子有意义，则则x x的取值范围是的取值范围是7 7(8(8分分)当当x x取何值时取何值时，下

2、列代数式在实数范围内有意义？下列代数式在实数范围内有意义？解：解：(1)x3(1)x3(2)2x5(2)2x5解：解：(3)x0(3)x0且且x1x1(4)(4)任意实数任意实数8 8(3(3分分)(2014(2014张家界张家界)若若(y(y2)2)2 20 0，则则(x(xy)y)20142014等于等于()A A11B B1 1 C C3201432014D D3201432014 第1页/共33页 16161 1 二二二二次次次次根根根根式式式式 第第第第1 1课课课课时时时时 二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的概概概概念念念念9 9(3(3分分)若若与与|x|xy y3|3|互

3、为相反数互为相反数，则则x xy y的值为的值为()A A33B B99C C1212D D27271010(8(8分分)已知已知0 0，求求x x，y y的值的值解：解：，x xy y3 30 0，2x2xy y6 60 0，x x1 1，y y4 4一、选择题一、选择题(每小题每小题3 3分分，共共1212分分)1111函数函数y y的自变量的自变量x x的取值范围是的取值范围是()A Ax x22B Bx x2 2且且x x2 2C Cx x0 0且且x x22D Dx x2 2且且x x2 21212无论无论x x为何实数为何实数，下列各式总有意义的是下列各式总有意义的是()1313如

4、果代数式如果代数式有意义有意义，那么在直角坐标系中点那么在直角坐标系中点P(mP(m，n)n)的位置在的位置在()A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限1414ABCABC的的三三边边长长分分别别为为a a，b b，c c，且且a a，b b满满足足 b b2 26b6b9 90 0，则则ABCABC的的周周长长l l的的取取值值范围是范围是()A A2 2l l33B B6 6l l1010C C6 6l l1010D Dl l6 6或或l10l10第2页/共33页 16161 1 二二二二次次次次根根根根式式式式 第第第第1 1课课课

5、课时时时时 二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的概概概概念念念念二、填空题二、填空题(每小题每小题3 3分分，共共1212分分)1515使式子使式子有意义的最小整数有意义的最小整数mm等于等于_1616当当_时时，有意义有意义1717当当x x_时时，式子式子有最小值有最小值，其最小值为其最小值为_0 0_1818已知已知(a(a)0 0，若若b b2 2a a，则则b b的取值范围是的取值范围是 三、解答题三、解答题(共共3636分分)1919(8(8分分)x)x为何值时为何值时，下列各式在实数范围内有意义：下列各式在实数范围内有意义：.2020(9(9分分)已知已知a a2 24a4a

6、4 4，求求a ab b的值的值 第3页/共33页 16161 1 二二二二次次次次根根根根式式式式 第第第第1 1课课课课时时时时 二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的概概概概念念念念 解：小娟、小波、小梅都有错，小军的解答是正确的第4页/共33页 16161 1 二二二二次次次次根根根根式式式式 第第第第2 2课课课课时时时时 二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的性性性性质质质质第5页/共33页 16161 1 二二二二次次次次根根根根式式式式 第第第第2 2课课课课时时时时 二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的性性性性质质质质解：1解：42解：2第6页/共33页 16161

7、1 二二二二次次次次根根根根式式式式 第第第第2 2课课课课时时时时 二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的性性性性质质质质第7页/共33页 16161 1 二二二二次次次次根根根根式式式式 第第第第2 2课课课课时时时时 二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的性性性性质质质质1111下列各式正确的是下列各式正确的是()1212若若a a1 1，化简化简1 1()A Aa a22B B2 2aaC CaaD Da a1313实数实数a a，b b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示，且且|a|a|b|b|，则化简则化简|a|ab|b|的结果是的结果是()A AbbB BbbC C2

8、a2abbD D无法确定无法确定1414计算计算的结果是的结果是()A A11B B2x2x5 5、C C5 52x2xD D1 11515若若2a2a6 6，则则a a的取值范围为的取值范围为()A Aa a为任意实数为任意实数B B1 1a a55C Ca a11D Da a5 5第8页/共33页 16161 1 二二二二次次次次根根根根式式式式 第第第第2 2课课课课时时时时 二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的性性性性质质质质第9页/共33页 16161 1 二二二二次次次次根根根根式式式式 第第第第2 2课课课课时时时时 二二二二次次次次根根根根式式式式的的的的性性性性质质质质第

9、10页/共33页 第11页/共33页 16.2 16.2二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除第第第第1 1课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法第12页/共33页 16.2 16.2二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除第第第第1 1课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法第13页/共33页 16.2 16.2二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除第第第第1 1课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法第14页/共33页 16.2 16.2二次

10、根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除第第第第1 1课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法课时二次根式的乘法第15页/共33页16.216.2二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除 第2课时二次根式的除法第16页/共33页16.216.2二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除 第2课时二次根式的除法第17页/共33页16.216.2二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除 第2课时二次根式的除法第18页/共33页16.216.2二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除 第2课时二次根式的除法第19

11、页/共33页 16.316.3二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减第第第第1 1课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算第20页/共33页 16.316.3二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减第第第第1 1课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算第21页/共33页 16.316.3二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减第第第第1 1课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算

12、第22页/共33页 16.316.3二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减第第第第1 1课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算课时二次根式的加减法运算第23页/共33页 16.316.3二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减第第第第2 2课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算 第24页/共33页 16.316.3二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减第第第第2 2课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算 第25

13、页/共33页 16.316.3二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减第第第第2 2课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算 第26页/共33页 16.316.3二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减二次根式的加减第第第第2 2课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算课时二次根式的混合运算 第27页/共33页专题专题专题专题(一一一一)二次根式运算与化简二次根式运算与化简二次根式运算与化简二次根式运算与化简 第28页/共33页专题专题专题专题(一一一一)二次根式运算与化简二次根式运算与化简二次根式运算

14、与化简二次根式运算与化简 第29页/共33页专题专题专题专题(一一一一)二次根式运算与化简二次根式运算与化简二次根式运算与化简二次根式运算与化简 第30页/共33页专题专题专题专题(一一一一)二次根式运算与化简二次根式运算与化简二次根式运算与化简二次根式运算与化简 第31页/共33页只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不

15、过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈

16、量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的幸福都是奋斗出来的”完完全全彻完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、

17、执着于执着于“我我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什

18、么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？

19、陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所

20、以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患

21、得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们

22、之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪

23、，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一

24、个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中

25、的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横

26、祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生

27、。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你

28、落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜

29、自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边

30、的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地

31、独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子

32、就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，第32页/共33页