通信原理课件第五章.pptx

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1、5.1 概述 通过第4章的学习，已经解决了把模拟信号变换为数字信号，为数字通信奠定了部分基础。但是，数字通信系统的任务是传输数字信息。如何将这些载有信息的数字序列传递给收信者呢？为此，还必须把数字化后的脉冲编码信号变换成一定形状的电信号，按一定规律组成数字基带信号近距离传数字基带信号近距离传输输或者调制成频带信号远距离传输频带信号远距离传输，才有可能实现数字通信。第1页/共166页5.1 概述概述基带数字信号：基带数字信号：未经调制变换的电脉冲信号，通常指未经调制变换的电脉冲信号，通常指的是其频谱从零频（或零频附近）到不超的是其频谱从零频（或零频附近）到不超过兆赫的有限频率的信号。过兆赫的有限

2、频率的信号。来自数据终端的原始数据信号；来自数据终端的原始数据信号；如：计算机输出的二进制序列如：计算机输出的二进制序列来自模拟信号经过数字化处理后的来自模拟信号经过数字化处理后的脉冲编码信号。脉冲编码信号。如：如：PCMPCM码组码组第2页/共166页5.1 概述概述 这些数字基带信号往往包含丰富的低频分这些数字基带信号往往包含丰富的低频分量，甚至直流分量。在具有量，甚至直流分量。在具有低通特性的有线信低通特性的有线信道道中，特别是传输距离不太远的情况下，它们中，特别是传输距离不太远的情况下，它们可以可以直接传输直接传输，故称为故称为数字基带传输数字基带传输。基带基带传输是传输是不使用载波调

3、制解调装置而直接传输基不使用载波调制解调装置而直接传输基带信号的传输方式带信号的传输方式。而大多数信道，如各种无线信道和光信道，而大多数信道，如各种无线信道和光信道，则是则是带通型带通型的，数字基带信号必须经过的，数字基带信号必须经过载波调载波调制制，把频谱搬移到高载波处才能在信道中传输，把频谱搬移到高载波处才能在信道中传输，这被称为这被称为数字频带数字频带（调制或载波调制或载波）传输传输。第3页/共166页5.1 概述概述(b)(b)数字频带系统数字频带系统(a)(a)数字基带系统数字基带系统广义信道广义信道第4页/共166页5.1 概述概述 目前，虽然在实际使用的数字通信系统中目前，虽然在

4、实际使用的数字通信系统中基带传输不如频带传输广泛，但是对于基带传基带传输不如频带传输广泛，但是对于基带传输系统来说：输系统来说：1.1.在频带传输在也同样存在基带传输问题，也在频带传输在也同样存在基带传输问题，也就是说，基带传输系统的许多问题也是频带传就是说，基带传输系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题；输系统必须考虑的问题；2.2.随着数字通信系统的发展，基带传输这种方随着数字通信系统的发展，基带传输这种方式也有迅速发展的趋势。式也有迅速发展的趋势。第5页/共166页5.1 概述概述发送滤波发送滤波器器GT(f)信道信道C(f)接收滤波接收滤波器器GR(f)再生再生判决判决干扰干扰码

5、型码型编码编码码型码型译码译码脉冲整形脉冲整形l 传输码型选择传输码型选择l 基带系统传递函数的设计基带系统传递函数的设计同步同步提取提取数字信息数字信息abdfecg第6页/共166页5.1 概述二进制数字信息二进制数字信息码型编码码型编码脉冲整形脉冲整形信道传输信道传输再生判决再生判决二进制数字信息二进制数字信息第7页/共166页5.2 字符的编码方法何谓字符？何谓字符？数字通信系统数字通信系统中输入的文字，例如汉字、数字和英文字中输入的文字，例如汉字、数字和英文字母等，统称为字符。母等，统称为字符。汉字的编码方法汉字的编码方法传统的电报通信：传统的电报通信：4位十进制数字表示一个汉字。位

6、十进制数字表示一个汉字。例如：例如：“中中”“0022”，“国国”“0948”。现代计算机的区位码：现代计算机的区位码：4位十进制数字表示一个汉字。位十进制数字表示一个汉字。例如：例如：“中中”“5448”，“国国”“2590”。英文字母编码方法英文字母编码方法ASCII 码：码：7位二进制数字表示一个字符位二进制数字表示一个字符。说明：表示字符的数字组合称为码组，也称为说明：表示字符的数字组合称为码组，也称为“代码代码”。第8页/共166页5.3 基带数字信号的波形数字基带信号的码型设计原则数字基带信号的码型设计原则 数字基带信号是指数字基带信号是指消息代码的电波形消息代码的电波形，它是用不

7、同的电平或脉冲来表示相应的，它是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息代码。通常把这种电脉冲的形式称为消息代码。通常把这种电脉冲的形式称为码型码型,实际的基带传输系统中，并非所有代码的实际的基带传输系统中，并非所有代码的电波形都能在信道中传输。例如，电波形都能在信道中传输。例如，含有直流和含有直流和较丰富低频分量的基带波形较丰富低频分量的基带波形就不适宜在低频传就不适宜在低频传输特性差的信道中传输，因为它有可能造成信输特性差的信道中传输，因为它有可能造成信号严重畸变。又如，出现长串的连号严重畸变。又如，出现长串的连1 1或或0 0符号时，符号时，有些波形无法获取有些波形无法获取定时信息定时信息。第

8、9页/共166页码型设计的主要原则对于传输频带低端受限的信道，线路码型频对于传输频带低端受限的信道，线路码型频谱中应不含直流分量；谱中应不含直流分量；易于从信号中提取位定时信息易于从信号中提取位定时信息;传输效率高，线路码流中高频分量应尽量少，传输效率高，线路码流中高频分量应尽量少，以节省传输频带并减小干扰；以节省传输频带并减小干扰；线路码型最好具有一定的误码检测能力线路码型最好具有一定的误码检测能力;码型变换过程不受信源统计特性影响，即能码型变换过程不受信源统计特性影响，即能适应信源的变化；适应信源的变化；信号抗噪声能力好信号抗噪声能力好,误码扩散越小越好误码扩散越小越好;编译码设备尽量简单

9、。编译码设备尽量简单。第10页/共166页5.3 基带数字信号的波形v 二进制数字信号“0 0”和“1 1”在电路中是用电压表示出来的，以矩形电压脉冲为例，给出几种基本的表示方法：1.单极性不归零码：一种最简单的基带信号波形0 1 0 1 1 0 0 0 10+V编码规则：编码规则：用用0 0电平和正电平和正(负负)电平电平V V分别代表二进制符号的分别代表二进制符号的“0 0”和和“1 1”；当然，；当然，也可以用也可以用0 0电平代表电平代表“1 1”，电平，电平V V代表代表“0 0”。在一个码元时间内电平在一个码元时间内电平维持不变。维持不变。第11页/共166页优点：简单优点：简单缺

10、点：缺点：有直流分量；有直流分量；信号不出现跳变，不能提取位定时信息信号不出现跳变，不能提取位定时信息;每个每个“1 1”和和“0 0”相互独立，无检错能相互独立，无检错能力；力；单极性码传输时需要信道一端接地单极性码传输时需要信道一端接地,只适只适合用导线连接的各点之间做近距离传输合用导线连接的各点之间做近距离传输,如机箱内如机箱内,不适用于两根芯线均不接地的不适用于两根芯线均不接地的电缆传输；电缆传输；接收单极性码，判决电平为接收单极性码，判决电平为V/2V/2，信道衰，信道衰减时，无最佳判决门限。减时，无最佳判决门限。5.3 基带数字信号的波形第12页/共166页5.3 基带数字信号的波

11、形 2.双极性不归零码0 1 0 1 1 0 0 0 1+V-V编码规则用正负电平（+V和-V）分别代表二进制符号的“1”和“0”。在一个码元时间内电平维持不变。第13页/共166页5.3 基带数字信号的波形优点：优点：1 1和和0 0等概出现时，无直流分量，可在不需等概出现时，无直流分量，可在不需要接地的电缆中传输要接地的电缆中传输节省能源。节省能源。判决电平判决电平0 0，为最佳判决门限，为最佳判决门限缺点：缺点：信号不出现跳变，不能提取位定时信息信号不出现跳变，不能提取位定时信息无检错能力无检错能力第14页/共166页5.3 基带数字信号的波形3.3.单极性归零码 归零RZ（Return

12、-to-zero）是指信号电压在一个码元持续时间内回到0值。信号脉冲宽度小于码元宽度；通常使脉冲宽度等于码元宽度的一半。0 1 0 1 1 0 0 0 10+V 和单极性不归零码相和单极性不归零码相比，可直接提取位定时信比，可直接提取位定时信息，也是其它码型提取同息，也是其它码型提取同步信号时需要的一种过渡步信号时需要的一种过渡码型。码型。第15页/共166页5.3 基带数字信号的波形4.4.双极性归零码 每个码元的起止时刻能够很容易得知；有利于同步脉冲的提取。当“0”和“1”以等概率出现时，也没有直流分量。0 1 0 1 1 0 0 0 10+V-V第16页/共166页 归零码归零码相邻脉冲

13、间必有零电位区域存在。因此，在接收端根据接收波形归于零相邻脉冲间必有零电位区域存在。因此，在接收端根据接收波形归于零电平便知电平便知1 1比特信息已收毕，以准备下一比特信息的接收。可以认为正负脉冲的前沿比特信息已收毕，以准备下一比特信息的接收。可以认为正负脉冲的前沿起了启动信号的作用，后沿起了终止信号的作用。因此，可以经常保持正确的比特同起了启动信号的作用，后沿起了终止信号的作用。因此，可以经常保持正确的比特同步。即收发之间无须特别的定时，且各符号独立的构成起止方式，属于自同步方式。步。即收发之间无须特别的定时，且各符号独立的构成起止方式，属于自同步方式。5.3 基带数字信号的波形第17页/共

14、166页常用二元码的功率谱常用二元码的功率谱谱零点带宽谱零点带宽:主瓣宽度主瓣宽度5.3 基带数字信号的波形第18页/共166页上述四种简单二元码：上述四种简单二元码：1 1）功率谱中有丰富的低频分量和直流分量，因此它们不能适用于有交流耦合的传输功率谱中有丰富的低频分量和直流分量，因此它们不能适用于有交流耦合的传输信道。信道。2 2）当信息中出现长）当信息中出现长1 1串和长串和长0 0串时，不归零码呈现连续的固定电平，无电平跃变，也串时，不归零码呈现连续的固定电平，无电平跃变，也就没有定位信息。单极性归零码在出现连续就没有定位信息。单极性归零码在出现连续0 0时也存在同样的问题。时也存在同样

15、的问题。3 3）信息）信息1 1与与0 0分别独立地对应于某个传输电平，相邻信号之间取值独立，不存在任何分别独立地对应于某个传输电平，相邻信号之间取值独立，不存在任何制约，因此基带信号不存在检错能力。制约，因此基带信号不存在检错能力。5.3 基带数字信号的波形第19页/共166页5.3 基带数字信号的波形5.5.差分波形 数字“0”和“1”不是用电压值表示，而是用电压的变化表示。空号差分码：当“0”出现时，电压即发生跳变；当“1”出现时，电压不发生变化。0 1 0 1 1 0 0 0 1第20页/共166页5.3 基带数字信号的波形传号差分码：当“1”出现时，电压即发生跳变；当“0”出现时，电

16、压不发生变化。1 0 1 0 0 1 1 1 0第21页/共166页 差分码是差分码是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，因此差分码中的电平只具有，因此差分码中的电平只具有相对意义，称为相对意义，称为相对码相对码，即使当接收端收到的码元极性与发送端完全相反时也，即使当接收端收到的码元极性与发送端完全相反时也能正确判决。而相应地称前面的单极性或双极性波形为能正确判决。而相应地称前面的单极性或双极性波形为绝对码绝对码。用差分码传送。用差分码传送代码可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模代码可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系

17、统中用于解决载波相位模糊问题。糊问题。仍未解决简单二元码存在的问题。仍未解决简单二元码存在的问题。存在误码扩散，抗噪声性能较差。存在误码扩散，抗噪声性能较差。5.3 基带数字信号的波形第22页/共166页 0 1 0 1 1 0 0 0 1-V0+V+V+V0+V-V0(a)(b)(c)(d)(e)(a)单极性波形 (b)双极性波形 (c)单极性归零波形 (d)双极性归零波形(e)差分波形图5.3.1 基带信号的基本波形5.3 基带数字信号的波形第23页/共166页5.3 基带数字信号的波形6.6.多电平码（多进制信号的基本波形）当数字信息有当数字信息有M种符号时，称为种符号时，称为M元元码，

18、相应地要用码，相应地要用M种电平表示它们，种电平表示它们，M2时，也称多元码。多元码中，每个符号可时，也称多元码。多元码中，每个符号可以用来表示一个二进制码组。因此，以用来表示一个二进制码组。因此，n位二位二进制码组可以用进制码组可以用M=2n元码来传输。也就是元码来传输。也就是说说多个二进制符号对应一个脉冲码元波形。多个二进制符号对应一个脉冲码元波形。第24页/共166页5.3 基带数字信号的波形4电平波形：数字信息有4种符号,要用4种电平(-3V、-V、+V、+3V)表示。每个符号用一个2位的二进制码组表示。第25页/共166页 与二元码传输相比，与二元码传输相比，在码元速率相同的情况下，

19、它们的传输带宽是相同在码元速率相同的情况下，它们的传输带宽是相同的，但多元码的信息传输速率是二元码的的，但多元码的信息传输速率是二元码的log2M倍。倍。因此因此M元码传输时频带利元码传输时频带利用率提高用率提高n=log2M倍，在频带受限的高速数字传输系统中广泛应用。倍，在频带受限的高速数字传输系统中广泛应用。5.3 基带数字信号的波形第26页/共166页5.4 基带数字信号的传输码型7.AMI码 传号交替反转码 编码规则：将消息码中“1”交替变成“1”和“1”；“0”保持不变。例：消息码：0 1 0 1 1 0 0 0 1 AMI码：0 +1 0 -1 +1 0 0 0 -1第27页/共1

20、66页5.4 基带数字信号的传输码型优点：没有直流分量优点：没有直流分量 译码电路简单译码电路简单 易于发现错码。易于发现错码。缺点：出现长串连缺点：出现长串连“0”时，接收端无法取得定时信时，接收端无法取得定时信息。息。注意：注意：AMI码又被称为码又被称为“1B/1T”码码 即把即把 1个二进制个二进制码元变成码元变成1个三进制码元。个三进制码元。第28页/共166页5.4 基带数字信号的传输码型8.HDB3码 3阶高密度双极性码 编码规则：首先，将消息码变换成AMI码，然后，检查AMI码中连“0”的情况：当没有发现4个以上（包括4个）连“0”时，则不作改变，AMI码就是HDB3码。当发现

21、4个或4个以上连“0”的码元串时，就将第4个“0”变成与其前一个非“0”码元（“1”或“1”）同极性的码元。该码元为“破坏码元”，并用符号“V”表示，即用“+V”表示“1”，用“V”表示“1”。第29页/共166页5.4 基带数字信号的传输码型为了保证相邻“V”的符号也是极性交替：*当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时，这是能够保证的。*当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时，不符合此“极性交替”要求。这时，需将这个连“0”码元串的第1个“0”变成“B”或“B”。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反；并且让后面的非“0”码元符号从V码元开始再交替变化。第30页/共166页例如：消息码:1

22、0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 译 码：-1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 +1 -1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI码:-1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1HDB3码:-1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -15.4 基带数字信号的传输码型-1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 0 0 0 +V +1 -1第31页/共166页优点：除了具有AMI码的优点外，还可以

23、使连“0”码元串中“0”的数目不多于3个，而且与信源的统计特性无关。故在接收时能保证定时信息的提取。缺点：单个误码有时会在接收端译码后产生多个误码译码：找到破坏码元后，将破坏码元及其前面的3个符号都译为“0”。然后，将“+1”和“-1”都译为“1”，其它为“0”。5.4 基带数字信号的传输码型第32页/共166页例例 设二进制信息为设二进制信息为0100000110000101101000001100001011，试绘，试绘出单极性出单极性NRZNRZ码、单极性码、单极性RZRZ码、码、AMIAMI码、码、HDB3HDB3码码(第一个第一个B B为为+)+)波形。波形。解：该二进制码流的解：该

24、二进制码流的NRZNRZ码、码、RZRZ码、码、AMIAMI码、码、HDB3HDB3码分别如图。码分别如图。第33页/共166页第34页/共166页5.4 基带数字信号的传输码型9.双相码 曼切斯特码 编码规则：将半个码元间隔内的正脉冲和紧接着半个码元间隔内的负脉冲表示二进制码元“1”，即消息码“1”传输码“10”。将半个码元间隔内的负脉冲和紧接着半个码元间隔内的正脉冲表示二进制码元“0”，即消息码“0”传输码“01”。例：消息码：1 0 1 1 0 0 0 1双相码：10 01 10 10 01 01 01 100 0 0 0第35页/共166页5.4 基带数字信号的传输码型译码规则：消息码

25、“0”和“1”交替处有连“0”和连“1”，可以作为码组的边界。优点方波周期内正负各占一半，无直流分量;每个码元间隔的中心存在电平跳变，所以存在很强的定时分量；有一定的检错能力。缺点占用带宽较宽。第36页/共166页10.密勒码 编码规则：消息码“1”用在码元持续时间中点处电压的突跳表示，用“01”或“10”表示,但与相邻码元的边界处不跳变；消息码“0”单个消息码“0”在码元持续周期内不产生电位变化，且与相邻码元的边界处也不跳变；对于连“0”消息码，则在边界处使电平突变，用“11”或“00”表示。5.4 基带数字信号的传输码型第37页/共166页优点：当两个“1”之间有一个“0”时，码元宽度最长

26、（等于两倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。00消息码：1 0 1 1 0 0 0 1双相码：10 01 10 10 01 01 01 10 双相码波形：双相码相位：0 0 0 0密勒码：5.4 基带数字信号的传输码型第38页/共166页11.CMI码码 传号反转码传号反转码 编码规则：消息码编码规则：消息码“1”交替用交替用“11”和和“00”表示；表示；消息码消息码“0”用用“01”表示，表示，消息码：1 0 1 1 0 0 0 1CMI码：5.4 基带数字信号的传输码型优点：CMI

27、码有较多的电平跃变，可提取丰富的定时信息。第39页/共166页6.nBmB码码 这是一类分组码，它把消息码流的这是一类分组码，它把消息码流的n位二进制码元编为一组，并变换成为位二进制码元编为一组，并变换成为m位二位二进制的码组，其中进制的码组，其中mn。后者有。后者有2m种不同组合。由于种不同组合。由于mn，所以后者多出，所以后者多出(2m 2n)种组合。在种组合。在2m种组合中，可以选择特定部分为可用码组，其余部分为禁用码种组合中，可以选择特定部分为可用码组，其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。组，以获得好的编码特性。双相码、密勒码和双相码、密勒码和CMI码等都可以看作是码等都可以看作是

28、1B2B码。在光纤通信系统中，常选用码。在光纤通信系统中，常选用m=n+1，例如，例如5B6B码等。码等。除了除了nBmB码外，还可以有码外，还可以有nBmT码等等。码等等。nBmT码表示将码表示将n个二进制码元变成个二进制码元变成m个三进制码元。个三进制码元。5.4 基带数字信号的传输码型第40页/共166页5.5 基带数字信号的频率特性 上一节介绍了典型的数字基带信号的时域上一节介绍了典型的数字基带信号的时域波形。从信号传输的角度来看，还需要进一步波形。从信号传输的角度来看，还需要进一步了解数字基带信号的频域特性，以便在信道中了解数字基带信号的频域特性，以便在信道中有效的传输。有效的传输。

29、实际通信中，被传送的信息是收信者事先实际通信中，被传送的信息是收信者事先未知的，因此数字基带信号是随机的脉冲序列。未知的，因此数字基带信号是随机的脉冲序列。由于随机信号不能用确定的时间函数表示，也由于随机信号不能用确定的时间函数表示，也就没有确定的频谱函数，所以只能就没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来用功率谱来描述它的频域特性描述它的频域特性。第41页/共166页 基带传输的基本问题之一基带传输的基本问题之一码型设计已解决，也就是用遵循一定规则的码型序列码型设计已解决，也就是用遵循一定规则的码型序列表示编码的数字系列。但是，上节中所提到的基带数字信号的基本波形中所用到的表示编码的数字系列。

30、但是，上节中所提到的基带数字信号的基本波形中所用到的信号脉冲我们都假定是矩形的，这种矩形波形适合基带传输吗信号脉冲我们都假定是矩形的，这种矩形波形适合基带传输吗?在在“信号与系统信号与系统”课程中已知道，用傅立叶变换可求出矩形波形的频谱。如下课程中已知道，用傅立叶变换可求出矩形波形的频谱。如下图所示。图所示。5.5 基带数字信号的频率特性第42页/共166页5.5 基带数字信号的频率特性 从图中可以看出，矩形波形的频谱是无限宽的，而实际信道的是频带受限的，基带信号通过这样的信道传输，不可避免地要受到影响而产生畸变，故矩形脉冲不实用，也无法物理实现。我们为了在有限的频带内传输信号，信号中的脉冲形

31、状都不选为矩形。第43页/共166页(b)g2(t)波形g2(t)0g1(t-nT)g2t-(n+1)T 0 0 1 0 1Tts(t)(c)s(t)波形(a)g1(t)波形0g1(t)5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性n二进制随机信号序列的功率谱密度 假设信号中假设信号中“0 0”和和“1 1”的波形分别为的波形分别为g g1 1(t t)和和g g2 2(t t)，（注：，（注：g g1 1(t)(t)和和g g2 2(t)(t)可以是任意脉冲可以是任意脉冲）码元宽度为码元宽度为T T。第44页/共166页 假设随机信号序列是一个平稳随机过程，并假设各码元的取值是不相关的

32、，其中“0”和“1”的出现概率分别为P和(1 P)，而且它们的出现是统计独立的。则此信号序列可以表示为：式中，5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第45页/共166页n求数字基带序列s(t)的功率谱密度 任意一个随机信号s(t)认为是由一个周期波形v(t)和一个随机交变波形u(t)叠加而成。于是，数字基带信号的功率谱密度。可通过先求出v(t)和u(t)的功率谱密度，然后两者相加即可得到。5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性tt000011111ts(t)v(t)u(t)第46页/共166页1、稳态项、稳态项v(t)的功率谱密度的功率谱密度PV(f)稳稳态态项项v

33、(t)是是周周期期为为T的的周周期期函函数数，可可将将其其展展开成指数形式的傅里叶级数，经分析可得开成指数形式的傅里叶级数，经分析可得5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性这这是是离离散散谱谱，根根据据离离散散谱谱可可以以确确定定随随机机信信号号是否包含是否包含直流分量直流分量(m=0)和和定时分量定时分量(m=1)。m=0：Pv(f)=0，无直流分量；，无直流分量；Pv(f)0，有直流分量。，有直流分量。m=1：Pv(f)=0，无定时分量；，无定时分量；Pv(f)0，有定时分量。，有定时分量。第47页/共166页2、交变项、交变项u(t)的功率谱密度的功率谱密度Pu(f)由由于

34、于u(t)是是功功率率型型的的随随机机信信号号，因因此此求求其其功功率率谱谱密密度度Pu(f)时时要要采采用用截截短短函函数数的的方方法法和和求求统统计计平平均均的的方方法法。经过分析可得经过分析可得5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 交变分量的功率谱交变分量的功率谱Pu(f)是是连续谱连续谱，它与，它与g1(t)和和g2(t)的频谱以及出现概率的频谱以及出现概率P有关。根据连有关。根据连续谱可以确定随机信号的续谱可以确定随机信号的带宽带宽。因此求出令因此求出令Pu(f)=0的最小值的最小值f0，就是谱零，就是谱零点带宽点带宽Bs 谱零点带宽谱零点带宽:功功率谱第一个过零率谱

35、第一个过零点的频率。点的频率。第48页/共166页3、求随机基带序列s(t)的功率谱密度 由s(t)=v(t)+u(t)，可得到随机序列s(t)的双边功率谱密度为5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 当二进制信息1和0是等概率出现，即p=1/2，则二进制随机脉冲序列的功率谱为第49页/共166页5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性可以得出如下结论：可以得出如下结论：（1 1）随机脉冲序列功率谱包括两部分：连续谱）随机脉冲序列功率谱包括两部分：连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。对于连续谱而（第一项）和离散谱（第二项）。对于连续谱而言，由于代表数字信息的言，由于代

36、表数字信息的g g1 1(t t)及及g g2 2(t t)不能完全不能完全相同，因此，连续谱总是存在的，而对于离散谱相同，因此，连续谱总是存在的，而对于离散谱而言，则在一些情况下是不存在的（如而言，则在一些情况下是不存在的（如g g1 1(t t)及及g g2 2(t t)是双极性脉冲，且出现概率相同时）。离散是双极性脉冲，且出现概率相同时）。离散谱取决谱取决g g1 1(t)(t)和和g g2 2(t)(t)的波形及其出现的概率的波形及其出现的概率P P。（2 2）当）当g g1 1(t t)、g g2 2(t t)、p p及及T T给定后，随即脉冲序列给定后，随即脉冲序列的功率谱就确定了

37、。的功率谱就确定了。第50页/共166页5.5.45.5.4功率谱密度计算举例功率谱密度计算举例1 1、单极性二进制不归零信号、单极性二进制不归零信号求求0 0，l l等概的单极性不归零码的功率谱。已知单个等概的单极性不归零码的功率谱。已知单个1 1码的波形是幅度为码的波形是幅度为1 1的矩形脉冲，的矩形脉冲，时域波形如图所示。时域波形如图所示。+1T5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第51页/共166页解：设单个解：设单个0 0码的波形为码的波形为g g1 1(t)(t)，单个，单个1 1码的波形为码的波形为g g2 2(t)(t)。g g1 1(t)=0(t)=0 G G

38、1 1(f)=0(f)=0 g g2 2(t)=g(t)(t)=g(t)。g(t)g(t)是幅度为是幅度为1 1的矩形脉冲，的矩形脉冲，则则5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第52页/共166页1/T-1/TT设P=1/2，代入式(5.5-28)可得功率谱密度第53页/共166页 (1)m=0：Sa(0)=1，有直流分量有直流分量。(2)m是不为零整数：是不为零整数：Sa(m)=0，离散谱为零，位定时分量也为离散谱为零，位定时分量也为0。由此，离散谱可表示为由此，离散谱可表示为 离散谱离散谱5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第54页/共166页 功率谱的第一

39、个过零点在功率谱的第一个过零点在f f=f fc c=1/T=1/T处处,因此，单极性不归零码的谱零点带因此，单极性不归零码的谱零点带宽为宽为B B=f fc c=1/T=1/T。综合以上分析，功率谱可表示为综合以上分析，功率谱可表示为 连续谱连续谱5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第55页/共166页单极性不归零码的功率谱单极性不归零码的功率谱第56页/共166页5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性-T/2T/20从单极性信号的功率谱图可以看出：从单极性信号的功率谱图可以看出：（1）单极性信号的功率谱只有连续谱和离散谱。）单极性信号的功率谱只有连续谱和离散谱

40、。（2）由离散谱仅含直流分量可知，单极性信号的功率）由离散谱仅含直流分量可知，单极性信号的功率谱不含可以用于提取同步信息的分量。谱不含可以用于提取同步信息的分量。（3）由连续分量可方便求出单极性信号的功率谱的近）由连续分量可方便求出单极性信号的功率谱的近似带宽（似带宽（Sa函数的第一零点）函数的第一零点）B=1/T。第57页/共166页2 2、双极性二进制不归零信号、双极性二进制不归零信号求求0 0，l l等概的双极性不归零码的功率谱。已知单个等概的双极性不归零码的功率谱。已知单个0 0码和单个码和单个1 1码的波形分别是幅码的波形分别是幅度为度为-1-1和和+1+1的矩形脉冲，时域波形如图所

41、示。的矩形脉冲，时域波形如图所示。-1+1T5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第58页/共166页解：设单个解：设单个0码的波形为码的波形为g1(t),单个单个1码的波形为码的波形为g2(t)。设。设g(t)为幅度为为幅度为1的的矩矩形脉冲。形脉冲。(5.5-28)=0第59页/共166页离散谱离散谱P Pv v(f)=0(f)=0，功率谱表达式为，功率谱表达式为所以所以其中其中第60页/共166页 离散谱离散谱 离散谱为离散谱为0 0，无直流分量和定时信息无直流分量和定时信息。功率谱的第一个过零点在功率谱的第一个过零点在f=1/T处，因此，处，因此，双极性不归零码的谱零点带

42、宽双极性不归零码的谱零点带宽B=1/T。连续谱连续谱双极性不归零码的功率谱双极性不归零码的功率谱第61页/共166页5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性-T/2T/20从双极性信号的功率谱图可以看出：从双极性信号的功率谱图可以看出：（1）双极性信号的功率谱只有连续谱，不含任何离散）双极性信号的功率谱只有连续谱，不含任何离散分量，当然也不可含用于提取同步信息的分量。分量，当然也不可含用于提取同步信息的分量。（2）由连续分量可方便求出双极性信号的功率谱的近）由连续分量可方便求出双极性信号的功率谱的近似带宽（似带宽（Sa函数的第一零点）函数的第一零点）B=1/T。（3）当）当p不等于

43、不等于1/2时，双极性信号的功率谱将含有直时，双极性信号的功率谱将含有直流分量，和单极性信号的功率谱类似。流分量，和单极性信号的功率谱类似。第62页/共166页由上面两个例子可以看出：由上面两个例子可以看出：1.在一般情况下，随机信号序列的功率谱密度中在一般情况下，随机信号序列的功率谱密度中包含连续谱和离散谱两个分量。但是对于双极性包含连续谱和离散谱两个分量。但是对于双极性信号信号g(t)=-g(t)，且概率，且概率P=1/2时，则没有离散时，则没有离散谱分量。谱分量。2.若若g1(t)=g2(t)，则功率谱密度中没有连续谱分，则功率谱密度中没有连续谱分量，只有离散谱。离散谱为周期性序列，不含

44、信量，只有离散谱。离散谱为周期性序列，不含信息量，不能用于通信。息量，不能用于通信。5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第63页/共166页综上分析，研究随机脉冲序列的功率谱是十分有意义的，一方面我们可以根据它的连续谱来确定序列的带宽。另一方面根据它的离散谱是否存在这一特点，使我们明确能否从脉冲序列中直接提取定时分量，以及采用怎样的方法可以从基带脉冲序列中获得所需的离散分量。这一点，在研究位同步、载波同步等问题时将是十分重要的。对于没有离散谱分量的信号，在接收端则需要对其进行某种变换，使其谱中含有此离散分量，才能从中提取码元定时。5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率

45、特性第64页/共166页3 3、单极性二进制归零信号、单极性二进制归零信号计算计算0 0，1 1等概的单极性归零码的功率谱。已知单个等概的单极性归零码的功率谱。已知单个1 1码的波形是幅度为码的波形是幅度为1 1的半占空的半占空矩形脉冲，即矩形脉冲，即=T/2=T/2，时域波形如下图所示。时域波形如下图所示。+1T5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第65页/共166页解：解：设单个设单个0 0码的波形为码的波形为g g1 1(t)(t)，单个，单个1 1码的波形为码的波形为g g2 2(t)(t)。g g1 1(t)=0(t)=0 G G1 1(f)=0(f)=0 g g2

46、2(t)(t)为矩形脉冲。设为矩形脉冲。设g(t)g(t)为幅度为为幅度为1 1的的半占空半占空归零矩形脉冲归零矩形脉冲，则，则5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第66页/共166页-2/T2/TT设设P=1/2P=1/2，代入式，代入式(5.5-28)(5.5-28)可得功率谱密度可得功率谱密度第67页/共166页 (1)m=0(1)m=0：Sa(0)=1Sa(0)=1 0 0，有直流分量有直流分量。(2)m(2)m为奇数：为奇数：Sa(mSa(m/2)/2)0 0，有离散谱。其中，有离散谱。其中，m=1m=1，Sa(Sa(/2)/2)0 0，有有位定时分量位定时分量。(3

47、)m(3)m为偶数：为偶数：Sa(mSa(m/2/2)=)=0 0，无，无离散谱。离散谱。综合以上分析，功率谱可表示为综合以上分析，功率谱可表示为 离散谱离散谱第68页/共166页 功率谱的第一个过零点在功率谱的第一个过零点在f=2fc=2/T处，因此，单极性归零码的谱零点带宽处，因此，单极性归零码的谱零点带宽B=2/T。由由=T/2，所以，所以B=1/。连续谱连续谱单极性归零码的功率谱单极性归零码的功率谱5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第69页/共166页常用二元码的功率谱常用二元码的功率谱5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第70页/共166页 上述功率

48、谱计算公式与方法只适用于基带信号有一种波形或两种相反波形，上述功率谱计算公式与方法只适用于基带信号有一种波形或两种相反波形，且前后波形相互独立的情况，因此公式适用范围较窄，但其计算结果的意义是普且前后波形相互独立的情况，因此公式适用范围较窄，但其计算结果的意义是普遍的。遍的。归纳起来可得以下结论：归纳起来可得以下结论：1 1）功率谱形状取决于单个波形的频谱函数。功率谱形状取决于单个波形的频谱函数。例如矩形波的频谱函数为例如矩形波的频谱函数为Sa(x)Sa(x)，功率谱形状为，功率谱形状为SaSa2 2(x)(x)。而码型规则仅起到加权作用，使功率谱形状有所变化。而码型规则仅起到加权作用，使功率

49、谱形状有所变化。所以后面在进行整形滤波设计时只讨论单个码字波形。所以后面在进行整形滤波设计时只讨论单个码字波形。5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第71页/共166页 2）随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)或或G2(f)。时域时域波形的占空比愈小，频带愈宽。波形的占空比愈小，频带愈宽。通常我们用谱零点带宽通常我们用谱零点带宽B作为矩形信号的近似作为矩形信号的近似带宽，带宽，它等于脉冲宽度它等于脉冲宽度的倒数，即的倒数，即B=1/不归零码不归零码=T，B=1/T=fc半占空归零码半占空归零码=T/2，B=2/T=2

50、fc这里这里fc=1/T是位定时信号的频率，在数量上与码元速率相同。是位定时信号的频率，在数量上与码元速率相同。5.5 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性第72页/共166页 3 3）凡是）凡是0 0，1 1等概的双极性码均无离散谱，这就意味着这种码型无直流分量等概的双极性码均无离散谱，这就意味着这种码型无直流分量和位定时分量。和位定时分量。4 4）单极性归零码的离散谱中有位定时分量，因此可直接提取。对于那些不）单极性归零码的离散谱中有位定时分量，因此可直接提取。对于那些不含有位定时分量的码型，如含有位定时分量的码型，如单极性不归零码，单极性不归零码，设法将其变换成单极性归零码，设法