刘鸿文主编材料力学全套.pptx

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1、会计学1刘鸿文主编材料力学全套刘鸿文主编材料力学全套2第一章第一章 绪绪 论论目目录录第1页/共163页3第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设1.3 1.3 内力、应力和截面法内力、应力和截面法1.4 1.4 位移、变形与应变位移、变形与应变1.5 1.5 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式目目录录第2页/共163页41.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构古代建筑结构古代建筑结构目目录录 建于隋代（建于隋代（605605年）的河北赵

2、州桥桥长年）的河北赵州桥桥长64.464.4米，跨径米，跨径37.0237.02米，用石米，用石28002800吨吨一、材料力学与工程应用一、材料力学与工程应用第3页/共163页5古代建筑结构古代建筑结构建于辽代（建于辽代（10561056年）的山西应县佛宫寺释迦塔年）的山西应县佛宫寺释迦塔塔高塔高9 9层共层共67.3167.31米，用木材米，用木材74007400吨吨900900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔目目录录1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务第4页/共163页6四川彩虹桥坍塌四川彩虹桥坍塌目目录录1.1 1.1 材料力学的任务材料

3、力学的任务第5页/共163页7美国纽约马尔克大桥坍美国纽约马尔克大桥坍塌塌比萨斜塔比萨斜塔1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务第6页/共163页8目目录录1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务1 1、构件：、构件：工程结构或工程结构或机械的每一组成部分。机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的（例如：行车结构中的横梁、吊索等）横梁、吊索等）理论力学理论力学研究研究刚体刚体，研究，研究力力与与运动运动的关系。的关系。材料力学材料力学研究研究变形体变形体，研究，研究力力与与变形变形的关系。的关系。二、基本概念二、基本概念2 2、变形：、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的在外力作

4、用下，固体内各点相对位置的改变。改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）第7页/共163页93 3、内力：、内力：构件内由于构件内由于发生变形而产生的相发生变形而产生的相互作用力。互作用力。（内力随内力随外力的增大而增大外力的增大而增大）强度：强度：在载荷作用下，在载荷作用下，构件构件抵抗破坏抵抗破坏的能力。的能力。刚度：刚度：在载荷作用下，构件在载荷作用下，构件抵抗变形抵抗变形的能力。的能力。塑性变形塑性变形(残余变形残余变形)外力解除后不能消失外力解除后不能消失 弹性变形弹性变形 随外力解除而消失随外力解除而消失1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任

5、务目目录录第8页/共163页101.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务4 4、稳定性：、稳定性：在载荷作在载荷作用下，用下，构件构件保保持原有平衡状持原有平衡状态态的能力。的能力。强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性是衡量构件是衡量构件承载能力承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。的一门科学。目目录录第9页/共163页11 研究构件的强度、刚度和稳定性研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的还需要了解材料的力学性能力学性能。因此在进行理论分析的基础上，。因此在进行理论分析的基础上，实验研究实验研究是完是完成材料力学的任务

6、所必需的途径和手段。成材料力学的任务所必需的途径和手段。目目录录1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 材料力学的任务就是在材料力学的任务就是在满足强度、刚度满足强度、刚度和稳定性和稳定性的要求下，为设计的要求下，为设计既经济又安全既经济又安全的的构件，提供必要的理论基础和计算方法构件，提供必要的理论基础和计算方法。三、材料力学的任务三、材料力学的任务 若：构件横截面尺寸不足或形状不合理,或材料选用不当 _ 不满足上述要求,不能保证安全工作.若：不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料 _ 增加成本,造成浪费均不可取第10页/共163页12构件的分类：构件的分类：杆件、板壳杆件、板壳*、块体

7、、块体*1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务材料力学主要研究杆件杆件等截面直杆等截面直杆 等直杆等直杆四、材料力学的研究对象四、材料力学的研究对象直杆直杆 轴线为直线的杆轴线为直线的杆曲杆曲杆 轴线为曲线的杆轴线为曲线的杆等截面杆等截面杆 横截面的大小横截面的大小 形状不变的杆形状不变的杆变截面杆变截面杆 横截面的大小横截面的大小 或形状变化的杆或形状变化的杆目目录录第11页/共163页131.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设1 1、连续性假设：、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故

8、在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如在材料力学中，对变形固体作如下假设：下假设：目目目目录录录录灰口铸铁的显微组织灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织第12页/共163页142 2、均匀性假设：、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同认为物体内的任何部分，其力学性能相同1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设普通钢材的显微组织普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织优质钢材的显微组织目目目目录录录录第13页/共163页151.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设A AB BC CF F12

9、 如右图，如右图，远小于构件的最远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。计。计算得到很大的简化。（原始尺寸原理）（原始尺寸原理）4 4、小变形与线弹性范围、小变形与线弹性范围3 3、各向同性假设：、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 （沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）认为构件的变形极其微小，认为构件的变形极

10、其微小，比构件本身尺寸要小得多。比构件本身尺寸要小得多。目目目目录录录录第14页/共163页16内力：内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法求内力的方法 截面法截面法目目目目录录录录1.3 1.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念(1)(1)假想沿假想沿m-mm-m横截面将横截面将 杆杆截截开开(2)(2)留留下左半段或右半段下左半段或右半段(3)(3)将弃去部分对留下部将弃去部分对留下部 分的作用用内力分的作用用内力代替代替(4)(4)对留下部分写对留下部分写平衡平衡方方 程，求出内力的值。程，求出内力的值。第15页/共

11、163页17F FS SM MF FF FF FF Faa目目目目录录录录1.3 1.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念例如例如第16页/共163页18例例 1.11.1 钻床钻床求：求：截面截面m-mm-m上的内力。上的内力。用截面用截面m-mm-m将钻床截为两部分，将钻床截为两部分，取上半部分为研究对象，取上半部分为研究对象，解：解：受力如图：受力如图：1.3 1.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念列平衡方程列平衡方程:目目目目录录录录FNM第17页/共163页19目目目目录录录录1.3 1.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 为了表示

12、内力在一点处的强度，引入为了表示内力在一点处的强度，引入内力内力集度集度,即即应力应力的概念。的概念。平均应力平均应力 C C点的应力点的应力应力是矢量，应力是矢量，通常分解为通常分解为 正应力正应力 切应力切应力应力的国际单位为应力的国际单位为 PaPa（帕斯卡）（帕斯卡）1Pa=1N/m1Pa=1N/m2 21MPa=101MPa=106 6N/mN/m2 21GPa=101GPa=109 9N/mN/m2 2第18页/共163页201.4 1.4 位移、变形与应变位移、变形与应变1.1.位移位移刚性位移；刚性位移；MMMM变形位移。变形位移。2.2.变形变形物体内任意两点的相对位置发生变

13、化。物体内任意两点的相对位置发生变化。取一微正六面体取一微正六面体两种基本变形：两种基本变形：线变形线变形 线段长度的变化线段长度的变化DxxyoMLNDx+DsMLN角变形角变形 线段间夹角的变化线段间夹角的变化目目目目录录录录第19页/共163页213.3.应变应变x x方向的平均应变：方向的平均应变：正应变（线应变）正应变（线应变）DxDx+DsxyoMMLNLNM点处沿点处沿x x方向的应变：方向的应变：切应变（角应变）切应变（角应变）类似地，可以定义类似地，可以定义M点在点在xy平面内的平面内的切应变切应变为：为：均为无量纲的量。均为无量纲的量。目目目目录录录录1.4 1.4 位移、

14、变形与应变位移、变形与应变第20页/共163页221.4 1.4 位移、变形与应变位移、变形与应变例例 1.21.2已知：已知：薄板的两条边薄板的两条边固定，变形后固定，变形后ab,ad仍为直线。仍为直线。解：解：250200adcba0.025 ab,adab,ad 两边夹角的变化两边夹角的变化,即为切应变即为切应变 。目目目目录录录录求：求：ab 边的边的m 和和 ab、ad 两边夹角的变化两边夹角的变化。第21页/共163页23拉压变形拉压变形拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲剪切变形剪切变形杆件的基本变形：杆件的基本变形：目目目目录录录录1.51.5 杆件变形

15、的基本形杆件变形的基本形式式第22页/共163页24扭转变形扭转变形弯曲变形弯曲变形目目目目录录录录1.51.5 杆件变形的基本形杆件变形的基本形式式第23页/共163页25第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切目目 录录第24页/共163页26第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切目目 录录2.12.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例2.22.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力力和应力2.32.3 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能2.42.4 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能2.52.5 失效、安全因数和

16、强度计算失效、安全因数和强度计算2.62.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形2.72.7 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能2.82.8 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题2.92.9 温度应力和装配应力温度应力和装配应力2.102.10 应力集中的概念应力集中的概念2.112.11 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算第25页/共163页272.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例目目 录录第26页/共163页282.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例目目 录录第27页/共163页29 作用在杆件上的

17、外力合力的作用线与杆件轴作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。拉（压）杆的受力简图拉（压）杆的受力简图F FF F拉拉伸伸F FF F压压缩缩2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例目目 录录受力受力特点与变形特点：特点与变形特点：第28页/共163页302.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例目目 录录第29页/共163页312.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 1 1、截面法求内力、截面法求内力F F

18、F Fm mm mF FF FN NF FF FN N目目 录录(1)(1)假想沿假想沿m-mm-m横截面将横截面将 杆杆切开切开(2)(2)留下左半段或右半段留下左半段或右半段(3)(3)将弃去部分对留下部分将弃去部分对留下部分 的作用用内力代替的作用用内力代替(4)(4)对留下部分写平衡方程对留下部分写平衡方程 求出内力（即求出内力（即轴力轴力FN）的值）的值第30页/共163页322.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力力和应力2 2、轴力：截面上的内力、轴力：截面上的内力F FF Fm mm mF FF FN NF FF FN N目目 录录 由于

19、外力的作用线与杆由于外力的作用线与杆件的轴线重合，则内力的作件的轴线重合，则内力的作用线也与杆件的轴线重合。用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力（用所以称为轴力（用FN表示）。表示）。3 3、轴力正负号：、轴力正负号：拉为正、压为负拉为正、压为负4 4、轴力图：、轴力图：轴力沿杆轴力沿杆 件轴线的变化件轴线的变化第31页/共163页332.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN；F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;试画试画出图示杆件的轴力图。

20、出图示杆件的轴力图。11例题例题2.12.1FN1F1解：解：1 1、计算各段的轴力。、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2ABAB段段BCBC段段CDCD段段2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。目目 录录正下方作图正下方作图第32页/共163页342.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN；F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;11FN1F1F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2各段的轴力：

21、各段的轴力：ABAB段段BCBC段段CDCD段段目目 录录注：注：用截面法求轴力时，无论保留哪部分，都统一先假定截面内力为拉力先假定截面内力为拉力！总结：可直接法求轴力！总结：可直接法求轴力！说明：轴力等于保留段上所有外力在轴线上投影的说明：轴力等于保留段上所有外力在轴线上投影的代数和代数和。若保留段是若保留段是左段左段，则，则向左向左的轴向外力的轴向外力为正为正，向右的为负。，向右的为负。若保留段是若保留段是右段右段，则，则向右向右的轴向外力的轴向外力为正为正，向左的为负；，向左的为负；（左左正、右右正）（左左正、右右正）第33页/共163页35 Please draw the axial

22、force diagram.30kN20kN30kNSolution:402010FN/kNx注意轴力图的要求：注意轴力图的要求：1.数值、单位数值、单位2.正负号正负号3.阴影线与轴线垂直阴影线与轴线垂直则：则：FNDE=-20kN FNBCD=30-20=10kN FNAB=30+30-20=40kN采用截面法保留右端：采用截面法保留右端：C处虽然截面面积有变化，但由于该处没有集中力作用，所以轴力图不会发生突变！处虽然截面面积有变化，但由于该处没有集中力作用，所以轴力图不会发生突变！第34页/共163页362.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和

23、应力目目 录录第35页/共163页372.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用积有关。必须用应力应力来比较和判断杆件的强度。来比较和判断杆件的强度。目目 录录 在拉（压）杆的在拉（压）杆的横截面上，横截面上，与轴与轴力力FN N对应的应力是正应力对应的应力是正应力 。根据连根据连续性假设，横截面上到处都存在着内续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：力。于是得静力关系：第36页/共163页382.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力

24、轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目目 录录 平面假设平面假设变形前原为平面的横截面，变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。横向线横向线abab、cdcd仍为直线，且仍为直线，且仍垂直于杆轴线，仍垂直于杆轴线，只是分别平行移只是分别平行移至至a b、c d。观察变形：观察变形：第37页/共163页392.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目目 录录从平面假设可以判断：从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等）因材料均匀，故各纤维

25、受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 第38页/共163页402.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 该式为横截面上的正应力该式为横截面上的正应力计计算公式。正应力算公式。正应力和轴力和轴力F FN N同号。即同号。即拉应力为正，压应力为负拉应力为正，压应力为负。单位？单位？圣圣维维南南原原理理目目 录录第39页/共163页412.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力目目 录录第40页/共163页422.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力

26、和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例题例题2.22.2 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的的应力。已知应力。已知 F F=20kN=20kN；斜杆；斜杆ABAB为直为直径径20mm20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CBCB为为15151515的方截面杆。的方截面杆。F FA AB BC C解：解：1 1、计算各杆件的轴力。、计算各杆件的轴力。（设斜杆为（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）杆）用截面法取节点用截面法取节点B B为研究对象为研究对象45451 12 2F FB BF F4545目目 录录第41页/共163页432.2 2.2 轴

27、向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。F FA AB BC C45451 12 2F FB BF F4545目目 录录（压）（压）第42页/共163页442.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例题例题2.22.2 悬臂吊车的斜杆悬臂吊车的斜杆ABAB为直径为直径d=20mmd=20mm的钢杆，载荷的钢杆，载荷W=15kNW=15kN。当。当W W移到移到A A点时，点时，求斜杆求斜杆ABAB横截面上的应力。横截面上的应力。解：解：当载荷当载荷W移到移到A点时，点时，斜

28、杆斜杆ABAB受到拉力最大，设其值为受到拉力最大，设其值为F Fmaxmax。讨论横梁平衡讨论横梁平衡目目 录录0.8mABC1.9mdCA第43页/共163页452.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力由三角形由三角形ABCABC求出求出斜杆斜杆ABAB的轴力为的轴力为斜杆斜杆ABAB横截面上的应力为横截面上的应力为目目 录录0.8mABC1.9mdCA（拉）（拉）第44页/共163页462.3 2.3 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 力学性能：力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性

29、。面所表现出的力学特性。一一 试试件件和和实实验验条条件件常常温温、静静载载目目 录录第45页/共163页472.3 2.3 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能目目 录录第46页/共163页482.3 2.3 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能二二 低低碳碳钢钢的的拉拉伸伸目目 录录第47页/共163页492.3 2.3 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能明显的四个阶段明显的四个阶段1 1、弹性阶段、弹性阶段obob比例极比例极限限弹性极弹性极限限2 2、屈服阶段、屈服阶段bcbc（失去抵（失去抵抗变形的能力）抗变形的能力）屈服极屈服极限限3 3、强化阶段、强化阶段cece（

30、恢复抵（恢复抵抗变形的能力）抗变形的能力）强度极强度极限限4 4、局部径缩阶段、局部径缩阶段efef目目 录录（胡克定律）（胡克定律）(弹性模量弹性模量)出现滑移线出现滑移线断面形貌断面形貌第48页/共163页502.3 2.3 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能两个塑性指标两个塑性指标:断后伸长率：断后伸长率：断面收缩率：断面收缩率：为塑性材为塑性材料料为脆性材为脆性材料料低碳钢低碳钢的的为塑性材料为塑性材料目目 录录第49页/共163页512.3 2.3 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能三三 卸载定律及冷作硬化卸载定律及冷作硬化1 1、弹性范围内卸载、再加载、弹性范围内卸载、

31、再加载2 2、过弹性范围卸载、再加、过弹性范围卸载、再加载载 材料在卸载过程中应材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这力和应变是线性关系，这就是就是卸载定律卸载定律。材料的比例极限增高，材料的比例极限增高，塑性降低，称之为塑性降低，称之为冷作硬冷作硬化或加工硬化化或加工硬化。目目 录录第50页/共163页522.3 2.3 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能四四 其其它它材材料料拉拉伸伸时时的的力力学学性性质质 对于没有明对于没有明显屈服阶段的塑显屈服阶段的塑性材料，用名义性材料，用名义屈服极限屈服极限p0.2p0.2来来表示。表示。目目 录录第51页/共163页532.3 2.3 材

32、料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象，试件曲线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为突然拉断。断后伸长率约为0.5%0.5%。为典型的脆性。为典型的脆性材料。材料。btbt拉伸强度极限（约为拉伸强度极限（约为140MPa140MPa）。它是）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。目目 录录（粗糙平齐断面）（粗糙平齐断面）第52页/共163页542.4 2.4 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能一一 试试

33、件件和和实实验验条条件件常常温温、静静载载目目 录录第53页/共163页552.4 2.4 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能二二 塑塑性性材材料料（低低碳碳钢钢）的的压压缩缩 拉伸与压缩在屈服拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。阶段以前完全相同。屈服极限屈服极限比例极限比例极限弹性极限弹性极限E-弹性摸量弹性摸量目目 录录第54页/共163页562.4 2.4 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能三三 脆脆性性材材料料（铸铸铁铁）的的压压缩缩 脆性材料的抗拉与抗压脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同性质不完全相同 压缩时的强度极限远大压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限于拉伸时的强度

34、极限目目 录录第55页/共163页57目目 录录2.4 2.4 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能第56页/共163页582.5 2.5 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算一一 、安全因数和许用应力、安全因数和许用应力工作应力工作应力极限应力极限应力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料塑性材料的许用应力塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力目目 录录 n 安全因数安全因数 许用应力许用应力第57页/共163页592.5 2.5 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算二二 、强度条、强度条件件根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三

35、类强度计算问题1 1、强度校核：、强度校核：2 2、设计截面：、设计截面：3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷：目目 录录第58页/共163页602.5 2.5 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算AC为两根为两根50505的等边角钢，的等边角钢，AB为两根为两根10号槽钢，号槽钢，=120MPa。确定许可载荷。确定许可载荷F。解：解：1 1、计算轴力（设斜杆为、计算轴力（设斜杆为1 1杆，水平杆杆，水平杆为为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷A AF F查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面

36、积为的面积为A A1 1=24.8cm=24.8cm2 2目目 录录第59页/共163页612.5 2.5 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算3 3、根据水平杆的强度，求许可载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷A AF F查表得水平杆查表得水平杆ABAB的面积为的面积为A A2 2=212.74cm=212.74cm2 24 4、许可载荷、许可载荷目目 录录第60页/共163页622.5 2.5 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算例题例题2.42.4油缸盖与缸体采用油缸盖与缸体采用6 6个螺栓连接。已知油缸内径个螺栓连接。已知油缸内径D=350mmD=350mm，油压

37、，油压p=1MPap=1MPa。螺栓许用应力。螺栓许用应力=40MPa=40MPa，求螺栓的直径。求螺栓的直径。每个螺栓承受轴力为总压力的每个螺栓承受轴力为总压力的1/61/6解：解：油缸盖受到的力油缸盖受到的力根据强度条件根据强度条件即螺栓的轴力为即螺栓的轴力为得得即即螺栓的直径为螺栓的直径为目目 录录第61页/共163页632.6 2.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形一一 纵向变形纵向变形二二 横向变形横向变形钢材的钢材的E约为约为200GPa200GPa，约为约为0.250.250.330.33EA为抗拉刚度为抗拉刚度泊松比泊松比横向应变横向应变目目 录录 第62页/共1

38、63页642.6 2.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形目目 录录第63页/共163页652.6 2.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形目目 录录 对于变截面杆件（如阶梯杆），对于变截面杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则总变形：或轴力变化。则总变形：第64页/共163页66例：例：一阶梯轴钢杆如图，一阶梯轴钢杆如图，AB段段A1200mm2，BC和和CD段截面段截面积相同积相同A2A3500mm2；l1=l2=l3=100mm。荷载。荷载P120kN，P240kN，弹性模量，弹性模量E200GPa。试求。试求：(1)各段的轴向变形；各段的轴向变形；(2)全杆全杆AD的

39、总变形；的总变形；(3)A和和B截面的位移。截面的位移。解解：(1)求各段轴力，作轴力图求各段轴力，作轴力图 并求各段变形：并求各段变形：BCBC段段ABAB段段CDCD段段+-20kN20kN20kN20kN注意：注意：计算变形代入轴力计算变形代入轴力符号，并使用统一单位制！符号，并使用统一单位制！第65页/共163页67(2)求全杆总变形求全杆总变形（缩短）（缩短）(3)求求A和和B截面的位移截面的位移第66页/共163页68例例：一一薄薄壁壁圆圆环环，平平均均直直径径为为D，截截面面面面积积为为A，弹弹性性模模量量为为E，在内侧承受均布载荷，在内侧承受均布载荷q作用，求圆环周长的增量作用

40、，求圆环周长的增量。解：取半环分析解：取半环分析则圆周长增量：则圆周长增量：第67页/共163页69 AB=FNAB/A1 =40103/(32010-6)=125106Pa=125MPa BC=FNBC/A2=40103/(80010-6)=50MPa；CD=FNCD/A2=48103/(80010-6)=60MPa解：解：1)求内力求内力(轴力轴力)：例例：杆：杆AB段为钢制，横截面积段为钢制，横截面积A1=320mm2，BD段段为铜，为铜，A2=800mm2，E钢钢=210GPa；E铜铜=100GPa；l=400mm。求杆各段的求杆各段的应力应力、应变应变和和总伸长量总伸长量 lAD。A

41、BCDF1=40kNlllF2=8kNFNAC=40kN=40kN，FNCD=48kN 2)求各段应力（分三段）：求各段应力（分三段）：第68页/共163页704)4)杆的总伸长为：杆的总伸长为：杆的总伸长为：杆的总伸长为：l lADAD=l lABAB+l lBCBC+l lCDCD=0.68mm=0.68mm2)求各段应变：求各段应变：e eAB=AB/E钢钢=125/(210103)0.610-3ABCDF1=40kNlllF2=8kN lAB=FNABlAB/(EA1)=401030.4/(100109 32010-6)=2.410-4m=0.24mm 同理，得同理，得 lBC=0.2

42、mm；lCD=0.24mme eBC=BC/E铜铜=50/(100103)=0.510-3e eCD=CD/E铜铜=0.610-33)求各段伸长：求各段伸长：(Hookes Law)推荐公式！推荐公式！第69页/共163页71例：例：例：例：杆受力如图。杆受力如图。杆受力如图。杆受力如图。BCBC段截面积为段截面积为段截面积为段截面积为A A ，ABAB段截面积为段截面积为段截面积为段截面积为2 2A A，材，材，材，材料弹性模料弹性模料弹性模料弹性模量量量量为为为为E E。欲使欲使欲使欲使截面截面截面截面D D位移为零，位移为零，位移为零，位移为零，F F2 2应应应应为多大？为多大？为多大

43、？为多大？lABCl F2 F F1 1 l D解：解：解：解：先求各段轴力：先求各段轴力：先求各段轴力：先求各段轴力：F FNBCNBC=F F1 1,F FNABNAB=F F1 1-F F2 2,DD=l lADAD=l lABAB+l lBDBD =F FNABNABl/l/(E2AE2A)+)+F FNBDNBDl/l/(EAEA)即有：即有：即有：即有：DD=(=(F F1 1-F F2 2)l/l/(E2AE2A)+)+F F1 1l/l/(EAEA)=0=0 解得：解得：F2=3F1 注意：注意：注意：注意：固定端固定端固定端固定端A A A A处位移为零。处位移为零。处位移为

44、零。处位移为零。截面截面截面截面D D的的的的位移位移位移位移等于等于等于等于ADAD段的变形量，即：段的变形量，即：段的变形量，即：段的变形量，即：第70页/共163页722 变形图严格画法，图中弧线；变形图严格画法，图中弧线；1 求各杆的变形量求各杆的变形量Li;3 近似画法，近似画法，切线代圆弧；切线代圆弧；切线代圆弧法切线代圆弧法2.6 2.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形第71页/共163页73 AB长长2m,面积为面积为200mm2。AC面积为面积为250mm2。E=200GPa。F=10kN。试求节点试求节点A的位移。的位移。解：解：1 1、计算轴力。（设斜杆为、

45、计算轴力。（设斜杆为1 1杆，水杆，水平杆为平杆为2 2杆）取节点杆）取节点A A为研究对象为研究对象2 2、根据胡克定律计算杆的变形。、根据胡克定律计算杆的变形。A AF F30300 02.6 2.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形斜杆伸长斜杆伸长水平杆缩水平杆缩短短目目 录录（压杆）第72页/共163页743 3、节点、节点A A的位移（以切代弧）的位移（以切代弧）2.6 2.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形A AF F30300 0目目 录录第73页/共163页75解解解解:水平刚性杆由两根杆拉住，如图（水平刚性杆由两根杆拉住，如图（a），求作用点），求作

46、用点M的位移。的位移。第74页/共163页76解解解解:例：例：水平刚性杆由斜拉杆水平刚性杆由斜拉杆CDCD拉住，如图拉住，如图a a，求作用点，求作用点B B的位移。的位移。第75页/共163页77解解解解:第76页/共163页782.7 2.7 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能在在 范围内范围内,有有应变能（应变能（）：固体在外力作用下，因变形而储）：固体在外力作用下，因变形而储 存的能量称为应变能。存的能量称为应变能。目目 录录1lD第77页/共163页792.8 2.8 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题 约束反力约束反力（轴力）可由静（轴力）可由静力平衡方程求得力平

47、衡方程求得静定结构：静定结构：目目 录录第78页/共163页802.8 2.8 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题 约束反力不能约束反力不能全由平衡方程求得全由平衡方程求得超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高超静定度（次）数：超静定度（次）数：约束反力多于约束反力多于独立平衡方程的数独立平衡方程的数独立平衡方程数：独立平衡方程数：平面任意力系：平面任意力系：3 3个平衡方程个平衡方程平面共点力系：平面共点力系：2 2个平衡方程个平衡方程目目 录录第79页/共163页812.8 2.8 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题1 1、列出独立的平衡方

48、程、列出独立的平衡方程超静定结构的求解方法：超静定结构的求解方法：2 2、变形几何关系、变形几何关系3 3、物理关系、物理关系4 4、补充方程、补充方程5 5、联立方程组，得、联立方程组，得目目 录录图示结构，图示结构，1、2杆抗拉刚度为杆抗拉刚度为E1A1，3杆抗拉杆抗拉刚度为刚度为E3A3，在外力，在外力F 作用下，求三杆轴力？作用下，求三杆轴力？第80页/共163页822.8 2.8 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题例题例题2.82.8目目 录录 在图示结构中，设横梁在图示结构中，设横梁AB的的变形可以省略，变形可以省略，1，2两杆的横两杆的横截面面积相等，材料相同。试求截面面积

49、相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。两杆的内力。1 1、列出独立的平衡方程、列出独立的平衡方程解：解：2 2、变形几何关系、变形几何关系3 3、物理关系、物理关系4 4、补充方程、补充方程5 5、求解方程组得、求解方程组得第81页/共163页832.9 2.9 温度应力和装配应力温度应力和装配应力一、温度应力一、温度应力已知：已知：材料的线胀系数材料的线胀系数温度变化（升高）温度变化（升高）1、杆件的温度变形（伸长）、杆件的温度变形（伸长）2、杆端作用产生的缩短、杆端作用产生的缩短3、变形条件、变形条件4、求解未知力、求解未知力即即温度应力为温度应力为目目 录录第82页/共163页842.9

50、 2.9 温度应力和装配应力温度应力和装配应力二、装配应力二、装配应力已知：已知：加工误差为加工误差为求：各杆内力。求：各杆内力。1 1、列平衡方程、列平衡方程2 2、变形协调条件、变形协调条件3 3、将物理关系代入、将物理关系代入解得解得因因目目 录录第83页/共163页852.10 2.10 应力集中的概念应力集中的概念 常见的油孔、沟槽常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中突变处将产生应力集中现象。即现象。即理论应力理论应力集中因数集中因数1 1、形状尺寸的影响：、形状尺寸的影响：2 2、材料的影响：、材料的影响：应力集中对塑性材料的影应力集中对塑性