专题八_带电粒子在复合场中的运动.ppt

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1、1 1复合场与组合场复合场与组合场(1)(1)复复合合场场：电电场场、磁磁场场、重重力力场场共共存存，或或其其中中某某两场共存两场共存(2)(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现分区域交替出现 专题带电粒子在复合场中的运动专题带电粒子在复合场中的运动 2三种场的比较三种场的比较名称名称力的特点力的特点功和能的特点功和能的特点重重力场力场大小：大小：G Gmgmg方向：竖直向下方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力重力

2、做功改变物体的重力势能势能静静电电场场大小：大小：F FqEqE方向：正电荷受力方向与方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷受场强方向相同；负电荷受力方向与场强方向相反力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关电场力做功与路径无关W WqUqU电场力做功改变电势能电场力做功改变电势能磁场磁场洛伦兹力洛伦兹力F FqvBqvB方向可用左手定则判断方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能带电粒子的动能热点题型一带电粒子在组合场中的运动问题热点题型一带电粒子在组合场中的运动问题1.1.能能够够正正确确对对叠叠加加场场中中的的带带电电粒粒子子从从受受力力、运运动

3、动、能能量量三个方面进行分析三个方面进行分析2 2能能够够合合理理选选择择力力学学规规律律(牛牛顿顿运运动动定定律律、运运动动学学规规律律、动能定理、能量守恒定律等、动能定理、能量守恒定律等)对粒子运动进行研究对粒子运动进行研究3.3.特特别别注注意意(1)(1)多多过过程程现现象象中中的的“子子过过程程”与与“子子过过程程”的的衔衔接接点点一一定定要要把把握握“衔衔接接点点”处处速速度度的的连连续续性性(2)(2)圆周与圆周运动的衔接点一要注意在圆周与圆周运动的衔接点一要注意在“衔接点衔接点”处处两圆有公切线，它们的半径在同一直线上两圆有公切线，它们的半径在同一直线上 【例例1 1】如图如图

4、1 1所示的平面直角坐标系所示的平面直角坐标系xOyxOy，在第在第象限内有平行于象限内有平行于y y轴的匀强电场，轴的匀强电场，方向沿方向沿y y轴正方向；在第轴正方向；在第象限的正三象限的正三 角形角形abcabc区域内有匀强磁场，方向垂直区域内有匀强磁场，方向垂直 于于xOyxOy平面向里，正三角形边长为平面向里，正三角形边长为L L，且，且abab边与边与y y轴平行轴平行一质量为一质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的粒子，从的粒子，从y y轴上的轴上的P P(0(0，h h)点，点，以大小为以大小为v v0 0的速度沿的速度沿x x轴正方向射入电场，通过电场后轴正方向射入电场，通

5、过电场后从从x x轴上的轴上的a a(2(2h,h,0)0)点进入第点进入第象限，又经过磁场从象限，又经过磁场从y y轴轴上的某点进入第上的某点进入第象限，且速度与象限，且速度与y y轴负方向成轴负方向成4545角，角，不计粒子所受的重力求：不计粒子所受的重力求：(1)(1)电场强度电场强度E E大小；大小；(2)(2)粒子到达粒子到达a a点时速度的大小和方向；点时速度的大小和方向；(3)(3)abcabc区域内磁场的磁感应强度区域内磁场的磁感应强度B B的最小值的最小值 例例2.2.如图，在第一象限和第三象限存在场强均为如图，在第一象限和第三象限存在场强均为E E的匀的匀强电场，其中第一象

6、限电场沿强电场，其中第一象限电场沿x x轴正方向、第三象限电场轴正方向、第三象限电场沿沿y y轴负方向。第二和第四象限存在着磁感应强度均为轴负方向。第二和第四象限存在着磁感应强度均为B B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸向里。有一电子从的匀强磁场，磁场方向均垂直纸向里。有一电子从y y轴的轴的P P点以垂直于点以垂直于y y轴的初速度轴的初速度v0v0进入第三象限，第一次到达进入第三象限，第一次到达x x轴上时速度方向与轴上时速度方向与x x轴负方向的夹角为轴负方向的夹角为4545o o，第一次进入第，第一次进入第一象限时，与一象限时，与y y轴负方向的夹角也为轴负方向的夹角也为4545o o，经

7、过一段时间电，经过一段时间电子又回到了子又回到了P P点，进行周期性运动。点，进行周期性运动。电子电量为电子电量为e e，质量为，质量为m m，不计重力，不计重力求求(1)(1)P P点距原点点距原点O O的距离；的距离；(2)(2)粒子第一次到达粒子第一次到达x x轴上轴上C C点与第一次进入第一象限点与第一次进入第一象限D D点之间的距离；点之间的距离；(3)(3)电子从电子从P P点出发到第一次回到点出发到第一次回到P P点所用的时间点所用的时间 例例3 3、如图所示，真空中分布着有界的匀强电场和、如图所示，真空中分布着有界的匀强电场和两个均垂直于纸面，但方向相反的匀强磁场，电场两个均垂

8、直于纸面，但方向相反的匀强磁场，电场的宽度为的宽度为L L，电场强度为，电场强度为E E，磁场的磁感应强度都为，磁场的磁感应强度都为B B，且右边磁场范围足够大一带正电粒子质量为，且右边磁场范围足够大一带正电粒子质量为m m，电荷量为，电荷量为q q，从，从A A点由静止释放经电场加速后进入点由静止释放经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回再返回A A点而重复上述过程，不计粒子重力，求：点而重复上述过程，不计粒子重力，求：（1 1）粒子进入磁场的速率）粒子进入磁场的速率v v；（2 2）中间磁场的宽度）中间磁场的宽度d d

9、（3 3）求粒子从）求粒子从A A点出发到第点出发到第一次回到一次回到A A点所经历的时间点所经历的时间t t。反反思思总总结结 求求解解带带电电粒粒子子在在组组合合复复合合场场中中运运动动问问题题的的分析方法分析方法(1)(1)正正确确受受力力分分析析，除除重重力力、弹弹力力、摩摩擦擦力力外外要要特特别别注意静电力和磁场力的分析注意静电力和磁场力的分析(2)(2)确确定定带带电电粒粒子子的的运运动动状状态态，注注意意运运动动情情况况和和受受力力情况的结合情况的结合(3)(3)对对于于粒粒子子连连续续通通过过几几个个不不同同区区域域、不不同同种种类类的的场场时，要分阶段进行处理时，要分阶段进行

10、处理(4)(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律 1 1带电体在复合场中运动的分类带电体在复合场中运动的分类(1)(1)磁场力、重力并存磁场力、重力并存若若重重力力和和洛洛伦伦兹兹力力平平衡衡，则则带带电电体体做做匀匀速速直直线线运运动动若若重重力力和和洛洛伦伦兹兹力力不不平平衡衡，则则带带电电体体将将做做复复杂杂的的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒 题型二带电粒子在叠加场中的运动问题题型二带电粒子在叠加场中的运动问题(3)(3)电场力、磁场力、重力并存电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，带电体做匀

11、速直线运动若三力平衡，带电体做匀速直线运动若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解可用能量守恒定律或动能定理求解.(2)(2)电场力、磁场力并存电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力平衡，带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解线运动，可用动能定理求解2.带电粒子在复合场

12、中运动的分析方法带电粒子在复合场中运动的分析方法例例1 1某带电粒子从图中速度选择器左端由中点某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O O以垂以垂直于电场和磁场的速度直于电场和磁场的速度v v0 0向右射去，从右端中心向右射去，从右端中心a a下方下方的的b b点以速度点以速度v v1 1射出；若增大磁感应强度射出；若增大磁感应强度B B，该粒子将该粒子将打到打到a a点上方的点上方的c c点，且有点，且有acac=abab，则该粒子带则该粒子带_电；电；第二次射出时的速度为第二次射出时的速度为_。cabv0qEqvB拓展：如图所示为阿尔法磁谱仪的内部结构示意图，它拓展：如图所示为阿尔法磁谱仪的

13、内部结构示意图，它曾由航天飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，用来曾由航天飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，用来探测宇宙射线现假设一束由两种不同粒子组成的宇宙探测宇宙射线现假设一束由两种不同粒子组成的宇宙射线，恰好沿直线射线，恰好沿直线OOOO通过正交的电场通过正交的电场和磁场区域后进入匀强磁场和磁场区域后进入匀强磁场B2B2，形成两，形成两条径迹，则下列说法中正确的（）条径迹，则下列说法中正确的（）A A粒子粒子1 1进入磁场进入磁场B2B2的速度小于粒子的速度小于粒子2 2的速度的速度B B粒子粒子1 1进入磁场进入磁场B2B2的速度等于粒子的速度等于粒子2 2的速度的速度C C粒子粒子

14、1 1的比荷大于粒子的比荷大于粒子2 2的比荷的比荷D D粒子粒子1 1的比荷小于粒子的比荷小于粒子2 2的比荷的比荷例例2 2质量为质量为 m m 带电量为带电量为 q q 的小球套在竖直放置的的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E E，磁感应强磁感应强度为度为 B B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。速度和

15、最大速度。EBqEqvBmgfN最大加速度为最大加速度为 g，此时有：此时有：qvB=qE，N=0，f=0当摩擦力和重力大小相等时，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大小球速度达到最大 拓展：拓展：若将磁场反向，其余条件不变。最大若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？加速度和最大速度又各是多少？何时出现？开始的加速度最大开始的加速度最大为为摩擦力等于重力摩擦力等于重力时时速度最大，速度最大，为为EBqEqvBmgfN例例3 3一个一个带电微粒带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场在图示的正交匀强电场和匀强磁场中中在竖直面内做匀速圆周运动在竖直面内做匀速圆周

16、运动。则该带电微粒必然带。则该带电微粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为_。若已知圆半径为。若已知圆半径为r r，电场强电场强度为度为 E E 磁感应强度为磁感应强度为 B B，则线速度为则线速度为_。BE负电，负电，带电微粒在三个场共同作用下做带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力力平衡，而洛伦兹力充当向心力 ！逆时针，逆时针，v=qBr/m=gBr/E【例例4 4】如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘匀强磁场方向垂直纸面向里，

17、某带电小球从光滑绝缘轨道上的轨道上的a a点自由滑下，经过轨道端点点自由滑下，经过轨道端点P P进入板间后恰进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b b点点开始自由滑下，在经开始自由滑下，在经P P点进入板间的运动过程中点进入板间的运动过程中()A A、其动能将会增大、其动能将会增大 B B、其电势能将会增大、其电势能将会增大 C C、小球所受的洛伦兹力将会增大、小球所受的洛伦兹力将会增大 D D、小球所受的电场力将会增大、小球所受的电场力将会增大ABC从静止开始自从静止开始自a沿曲线沿曲线acb运动到运动到b点时，速度为点时，速度为零

18、，零，c是轨迹的最低点。以下说法中正确的是是轨迹的最低点。以下说法中正确的是()A液滴带负电液滴带负电 B液滴在液滴在C点动能最大点动能最大C液滴运动过程中机械能守恒液滴运动过程中机械能守恒 D液滴在液滴在C点机械能最大点机械能最大2 2如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由带电微粒由a a点进入电磁场并刚好能沿点进入电磁场并刚好能沿abab直线向上运直线向上运动，下列说法正确的是动，下列说法正确的是 ()()A A微粒一定带负电微粒一定带负电B

19、B微粒动能一定减小微粒动能一定减小C C微粒的电势能一定增加微粒的电势能一定增加 D D微粒的机械能一定增加微粒的机械能一定增加abE 5 5：如：如图所示，在竖直平面图所示，在竖直平面xOyxOy内，内，y y轴左侧有一水平向轴左侧有一水平向右的电场强度为右的电场强度为E E1 1的匀强电场和磁感应强度为的匀强电场和磁感应强度为B B1 1的匀强的匀强磁场，磁场，y y轴右侧有一竖直向上的电场强度为轴右侧有一竖直向上的电场强度为E E2 2的匀强电的匀强电场，第一象限内有一匀强磁场，一带电荷量为场，第一象限内有一匀强磁场，一带电荷量为q q、质、质量为量为m m的粒子从的粒子从x x轴上的轴

20、上的A A点以初速度点以初速度v v与水平方向成与水平方向成3030沿直线运动到沿直线运动到y y轴上的轴上的P P点，点，OPOPd d.粒子进入粒子进入y y轴轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后垂直右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后垂直x x轴沿半轴沿半径方向从径方向从M M点进入第四象限内、点进入第四象限内、半径为半径为d d的圆形磁场区域，粒子在的圆形磁场区域，粒子在圆形磁场中偏转圆形磁场中偏转6060后从后从N N点射出磁场，点射出磁场，(1)电场电场强强度度E1与与E2大小之比；大小之比；(2)第一象限内磁第一象限内磁场场的磁感的磁感应应强强度度B的大小和方向；的大小和方向；

21、(3)粒子从粒子从A到到N运运动动的的时间时间 图图41 1速度选择器速度选择器 正交的匀强磁场和匀强电场组成正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器速度选择器。qEqvBv 若若vEvE/B B，则则向上偏转向上偏转，偏转过程速率减小偏转过程速率减小；若若vEv0表示表示电场电场方向方向竖竖直向上直向上t0时时，一，一带带正正电电、质质量量为为m的微粒从左的微粒从左边边界上的界上的N1点以水平速度点以水平速度v射入射入该该区域，沿区域，沿直直线线运运动动到到Q点后，做一次完整的点后，做一次完整的圆圆周运周运动动，再沿直，再沿直线线运运动动到右到右边边界上的界上的N2点点Q为线为线段段N1N2的

22、中点，重力加速度的中点，重力加速度为为g.上述上述d、E0、m、v、g为为已知量已知量(1)求微粒所求微粒所带电带电荷量荷量q和磁感和磁感应应强强度度B的大小；的大小；(2)求求电场变电场变化的周期化的周期T；(3)改改变宽变宽度度d，使微粒仍能按上述运，使微粒仍能按上述运动过动过程通程通过过相相应宽应宽度的度的区域，求区域，求T的最小的最小值值 图图5反思总结反思总结 本题涉及交变电场，要使电场反向前后出现直线运本题涉及交变电场，要使电场反向前后出现直线运动和圆周运动，则匀速圆周运动时重力动和圆周运动，则匀速圆周运动时重力mg与电场力与电场力E0q平衡，平衡，做直线运动时必有做直线运动时必有

23、mgE0qqvB.结合运动分析受力是解题结合运动分析受力是解题的关键的关键即即学学即即练练3 如如图图6甲甲所所示示，在在以以O为为坐坐标标原原点点的的xOy平平面面内内，存存在在着着范范围围足足够够大大的的电电场场和和磁磁场场一一个个质质量量m2102kg，带带电电荷荷量量q5103C的的小小球球在在0时时刻刻以以v040 m/s的的速速度度从从O点点沿沿x方方向向(水水平平向向右右)射射入入该该空空间间，在在该该空空间间同同时时加上如加上如图图乙所示的乙所示的电场电场和磁和磁场场，其中，其中电场电场沿沿y方方向向(竖竖直直向向上上)，场场强强大大小小E040 V/m.磁磁场场垂垂直直于于x

24、Oy平平面面向向外外，磁磁感感应应强强度度大大小小B04 T取取当当地地的的重重力力加加速速度度g10 m/s2，计计算算结结果中可以保留根式或果中可以保留根式或.(1)求求12 s末小球速度的大小末小球速度的大小(2)在在给给定定的的xOy坐坐标标系系中中，大大致致画画出出小小球球在在24 s内内的的运运动动轨轨迹示意迹示意图图(3)求求26 s末小球的位置坐末小球的位置坐标标 图图6附：对应高考题组附：对应高考题组1(2012海南卷，海南卷，2)如图所示，在两水如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于电场方向竖直向下，

25、磁场方向垂直于纸面向里一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极纸面向里一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒板若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变子运动轨迹不会改变 ()A粒子速度的大小粒子速度的大小 B粒子所粒子所带带的的电电荷量荷量C电场电场强强度度 D磁感磁感应应强强度度解解析析粒粒子子以以某某一一速速度度沿沿水水平平直直线线通通过过两两极极板板，其其受受力力平平衡衡有有EqBqv，则则知知当当粒粒子子所所带带的的电电荷荷量量改改变变时时，粒粒子子所所受受的的合力仍为合力仍为0，运动轨迹不会改变，故，运动轨迹不会改变，

26、故B项正确项正确答案答案B2(2012课标全国卷，课标全国卷，25)如如图图所示，一半径所示，一半径为为R的的圆圆表示表示一柱形区域的横截面一柱形区域的横截面(纸纸面面)在柱形区域内加一方向垂在柱形区域内加一方向垂直于直于纸纸面的匀面的匀强强磁磁场场，一，一质质量量为为m、电电荷量荷量为为q的粒子沿的粒子沿图图中直中直线线在在圆圆上的上的a点射入柱形区域，在点射入柱形区域，在圆圆上的上的b点离开点离开该该区域，离开区域，离开时时速度方向与直速度方向与直线线垂直垂直 求：求：(1)电场电场强强度度E的大小；的大小；(2)磁感磁感应应强强度度B的大小；的大小；(3)速速率率为为v0(1)的的颗颗粒

27、粒打打在在收收集集板板上上的的位位置置到到O点点的的距距离离4(2012浙江卷，浙江卷，24)如如图图所示，两所示，两块块水水平放置、相距平放置、相距为为d的的长长金属板接在金属板接在电压电压可可调调的的电电源上两板之源上两板之间间的右的右侧侧区域存区域存在方向垂直在方向垂直纸纸面向里的匀面向里的匀强强磁磁场场将将喷喷墨打印机的墨打印机的喷喷口口靠近上板下表面，从靠近上板下表面，从喷喷口口连续连续不断不断喷喷出出质质量均量均为为m、水平、水平速度均速度均为为v0、带带相等相等电电荷量的墨滴荷量的墨滴调节电调节电源源电压电压至至U，墨滴在墨滴在电场电场区域恰能沿水平向右做匀速直区域恰能沿水平向右做匀速直线线运运动动；进进入入电场电场、磁、磁场场共存区域后，最共存区域后，最终终垂直打在下板的垂直打在下板的M点点(1)求求P在磁在磁场场中运中运动时动时速度的大小速度的大小v0；(2)求求B0应满应满足的关系；足的关系；