试验设计方法及统计分析课件.ppt

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1、试验设计方法及统计分析第1页，此课件共130页哦第一节第一节 生物学领域研究特点及生物学领域研究特点及试验设计的基试验设计的基本要求本要求一、一、生物学试验生物学试验的特点的特点1.1.试验的研究对象和材料是生物体本身，包括动植物、微生试验的研究对象和材料是生物体本身，包括动植物、微生物、生物大分子等。由于自然界的生物体往往是一个具有物、生物大分子等。由于自然界的生物体往往是一个具有多种遗传变异的群体，因而多种遗传变异的群体，因而试验材料本身就存在产生试验误差试验材料本身就存在产生试验误差的多种因素。的多种因素。2.2.生物学试验是在开放的自然条件下或封闭的实验室进行生物学试验是在开放的自然条

2、件下或封闭的实验室进行的的.包括气候、病虫等生物条件，也包括实验室仪器的误差，包括气候、病虫等生物条件，也包括实验室仪器的误差，它是多变的，再加上生物试验周期长，导致试验产生试验误它是多变的，再加上生物试验周期长，导致试验产生试验误差。包括系统误差和随机误差。差。包括系统误差和随机误差。第2页，此课件共130页哦 二、二、试验设计的基本要求试验设计的基本要求1.1.试验目的要明确试验目的要明确 2.2.试验条件要有代表性试验条件要有代表性 3.3.结果要可靠结果要可靠 准准确度：观察值与真实值的接近程度。确度：观察值与真实值的接近程度。精确度：观察值彼此接近的程度。精确度：观察值彼此接近的程度

3、。4.4.试验结果要能够重演试验结果要能够重演 第3页，此课件共130页哦三、试验常用术语三、试验常用术语 （一）试验指标（一）试验指标 用来衡量试验结果的好坏或处理效应用来衡量试验结果的好坏或处理效应 的高低、在试验中具体测定的性状或观测的项的高低、在试验中具体测定的性状或观测的项目称为目称为试验指标试验指标。生物学试验中许多数量性状。生物学试验中许多数量性状和质量性状都可以作为试验指标。和质量性状都可以作为试验指标。第4页，此课件共130页哦 （二）试验因素（二）试验因素 指试验中人为控制的、影响试验指标的原因。试指试验中人为控制的、影响试验指标的原因。试验因素常用大写字母验因素常用大写字

4、母A A、B B、C C、等表示。等表示。（三）因素水平（三）因素水平 对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态称为态称为因素的水平因素的水平，简称，简称水平水平。因素水平用代表该因素的字母添加下标因素水平用代表该因素的字母添加下标 1 1，2 2，来表示。如，来表示。如A A1 1、A A2 2、，B B1 1、B B2 2、，等。，等。第5页，此课件共130页哦（四）试验处理（四）试验处理 事先设计好的实施在试验单位上的具体项目事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫叫试验处理试验处理，简称，简称处理处理。在单因素试验中，实施在试验单位上的具体

5、在单因素试验中，实施在试验单位上的具体项目就是试验因素的某一水平。项目就是试验因素的某一水平。单因素试验时，试验因素的一个水平就是一单因素试验时，试验因素的一个水平就是一个处理。个处理。在多因素试验时，试验因素的一个水平组合在多因素试验时，试验因素的一个水平组合就是一个处理。就是一个处理。第6页，此课件共130页哦（五）试验小区（五）试验小区 安排一个试验处理的小块地段称为安排一个试验处理的小块地段称为试验小区试验小区，简称简称小区小区。（六）试验单位（六）试验单位 亦称试验单元，是指施加试验处理的材料单亦称试验单元，是指施加试验处理的材料单位。这个单位可以是一个小区，也可以是一穴、位。这个单

6、位可以是一个小区，也可以是一穴、一株、一穗、一个器官等。一株、一穗、一个器官等。（七）总体（七）总体 根据试验研究目的确定的研究对象的全体称根据试验研究目的确定的研究对象的全体称为为总体总体 ，其中的一个研究单位称为，其中的一个研究单位称为个体个体 。第7页，此课件共130页哦（八）有限总体与无限总体（八）有限总体与无限总体 包含无穷多个个体的总体称为包含无穷多个个体的总体称为无限总体无限总体；包；包含有限个个体的总体称为含有限个个体的总体称为有限总体有限总体。（九）样本（九）样本 从总体中抽取的一部分供观察测定的个体从总体中抽取的一部分供观察测定的个体组成的集合，称为组成的集合，称为样本样本

7、。第8页，此课件共130页哦 由样本特征来推断其总体性质是由样本特征来推断其总体性质是统计分析的基本手段。统计分析的基本手段。从总体中采用随机方法抽取的样从总体中采用随机方法抽取的样本称为本称为随机样本随机样本 。随机样本具有较好的代表性。随机样本具有较好的代表性。第9页，此课件共130页哦 （十）样本容量（十）样本容量 样本所包含的个体数目称为样本所包含的个体数目称为样本容量样本容量，常，常记记为为n n。通常将样本容量通常将样本容量 n 30 n 30 的样本称为的样本称为大样本大样本，将样本容量将样本容量n30n30的样本称为的样本称为小样本小样本。（十一）观测值（十一）观测值 对样本中

8、各个体的某种性状、特性加以考对样本中各个体的某种性状、特性加以考察，如称量、度量、计数或分析化验所得的结果察，如称量、度量、计数或分析化验所得的结果称为称为观测值观测值。第10页，此课件共130页哦 四四 试验设计的基本原则试验设计的基本原则n试验设计的主要作用是试验设计的主要作用是控制、降低试验控制、降低试验误差误差，提高试验的精确性，提高试验的精确性，获得试验误差获得试验误差的无偏估计的无偏估计，从而对试验处理进行正确而，从而对试验处理进行正确而有效的比较。有效的比较。第11页，此课件共130页哦三大原则三大原则（一）、重复原则（一）、重复原则重复：重复：试验中同一处理试验的次数叫重复。试

9、验中同一处理试验的次数叫重复。设置重复的作用有以下几个方面：设置重复的作用有以下几个方面：1.1.估计试验误差估计试验误差 2.2.降低试验误差降低试验误差 第12页，此课件共130页哦设置重复最主要的作用是估计误差设置重复最主要的作用是估计误差n在试验中，在试验中，试验误差是不可避免的试验误差是不可避免的，只能尽量，只能尽量减少和正确地估计误差，而不可能完全、彻底减少和正确地估计误差，而不可能完全、彻底地消除误差。如果不设置重复，每个处理只能地消除误差。如果不设置重复，每个处理只能得到一个观察值，其中包括了处理本身的本质得到一个观察值，其中包括了处理本身的本质差异，也包括了其他非试验因子的差

10、异，无法差异，也包括了其他非试验因子的差异，无法估算出试验误差。因此就无法判定两个处理之估算出试验误差。因此就无法判定两个处理之间的差异。而设置重复后，就可以从同一处理间的差异。而设置重复后，就可以从同一处理的不同重复间的差异估计试验误差，从而可判的不同重复间的差异估计试验误差，从而可判明试验处理间差异的显著程度。明试验处理间差异的显著程度。n第13页，此课件共130页哦设置重复降低试验误差设置重复降低试验误差n 试验条件（包括土壤、试材等）不可能完试验条件（包括土壤、试材等）不可能完全均匀一致，设置重复后，同一处理的不同重全均匀一致，设置重复后，同一处理的不同重复可以包括不同的试验条件，所得

11、到的处理效复可以包括不同的试验条件，所得到的处理效应比单个数值更有代表性，误差减小，从而得应比单个数值更有代表性，误差减小，从而得到正确的试验结果，因此设置重复可以降低试到正确的试验结果，因此设置重复可以降低试验误差。从统计分析原理看，试验结果的分析验误差。从统计分析原理看，试验结果的分析常以平均数为依据，而平均数误差的大小与重常以平均数为依据，而平均数误差的大小与重复次数的平方根成反比，即：复次数的平方根成反比，即：,所以所以增加重复可降低误差。增加重复可降低误差。第14页，此课件共130页哦 （二）、随机化排列（二）、随机化排列 指试验中的不同处理都有指试验中的不同处理都有同等的机会同等的

12、机会设置在任设置在任何一个试验小区上，即重复中的某一个处理究何一个试验小区上，即重复中的某一个处理究竟安排在哪一个小区，不要有主观成见，完全竟安排在哪一个小区，不要有主观成见，完全由随机的方法确定。由随机的方法确定。随机的作用随机的作用获得无偏的试验误差估计值获得无偏的试验误差估计值第15页，此课件共130页哦八个品种四次重复的顺序排列法八个品种四次重复的顺序排列法ABCDEFGCKABCDEFGCKABCDEFGCKABCDEFGCK第16页，此课件共130页哦重重复复I重重复复IIbcdefgck2ckckheabcfgdaabcdefghckckabcgedf利用查表或产生随机数的方法进

13、行设计利用查表或产生随机数的方法进行设计ck2第17页，此课件共130页哦田间试验中，当试验小区数目较多、整个试验需田间试验中，当试验小区数目较多、整个试验需要面积较大，而试验环境或试验单位差异较大时，要面积较大，而试验环境或试验单位差异较大时，如果仅根据如果仅根据重复重复和和随机随机两个原则进行试验设计，不能两个原则进行试验设计，不能将试验环境或试验单位差异所引起的变异从试验误将试验环境或试验单位差异所引起的变异从试验误差中分离出来，因而差中分离出来，因而试验误差大试验误差大，试验的精确性与检验，试验的精确性与检验的灵敏度低。的灵敏度低。（三）、局部控制原则（三）、局部控制原则第18页，此课

14、件共130页哦 为解决这一问题，可将整个试验环为解决这一问题，可将整个试验环境或试验单位分成若干个小环境或小组，境或试验单位分成若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽可能在小环境或小组内使非处理因素尽可能一致一致，实现试验条件的局部一致性，这实现试验条件的局部一致性，这就是局部控制就是局部控制。第19页，此课件共130页哦在进行田间试验时，如果设置重复，把试验田同高大建筑物或风障垂直在进行田间试验时，如果设置重复，把试验田同高大建筑物或风障垂直的方向划分成几段（即的方向划分成几段（即区组区组），这样每段中小气候因子都相对地比较均），这样每段中小气候因子都相对地比较均匀，再在每段内划

15、分匀，再在每段内划分小区小区，小区内仍采用采用随机排列，设置一次或几，小区内仍采用采用随机排列，设置一次或几次重复，如图所示。这样，就使次重复，如图所示。这样，就使一个区组内的不同品种或处理，处于相一个区组内的不同品种或处理，处于相对一致的条件之下对一致的条件之下，不同区组的同一品种或处理置于均等的不同条件，不同区组的同一品种或处理置于均等的不同条件之下。这种田间排列方式，既便于不同品种或处理之间的比较，也之下。这种田间排列方式，既便于不同品种或处理之间的比较，也便于用统计分析的方法估算试验误差。便于用统计分析的方法估算试验误差。第20页，此课件共130页哦土壤肥力梯度方向肥瘦区组1区组2区组

16、31 2 5 6 4 3 6 3 2 4 1 5 5 4 1 2 3 6 第21页，此课件共130页哦试验设计三个基本原则的关系和作用试验设计三个基本原则的关系和作用重复重复随机随机局部控制局部控制无偏的试验无偏的试验误差估计误差估计降低试验降低试验误差误差提高准确度和精确度提高准确度和精确度保证统计推断的可靠性保证统计推断的可靠性第22页，此课件共130页哦第二节第二节 常用试验设计方法常用试验设计方法顺序排列的试验设计：顺序排列的试验设计：试验实施比较方便试验实施比较方便,常用在常用在处理数量大、精确度处理数量大、精确度要求不高、不须作统计推论的早期试验。要求不高、不须作统计推论的早期试验

17、。随机排列的试验设计：随机排列的试验设计：强调有合理的强调有合理的试验误差估计试验误差估计,以便通过试验的表以便通过试验的表面效应与试验误差相比较后作出推论面效应与试验误差相比较后作出推论,常用于对常用于对精精确度要求较高确度要求较高的试验。的试验。第23页，此课件共130页哦随机排列的试验设计随机排列的试验设计 完全随机设计完全随机设计随机区组设计随机区组设计拉丁方设计拉丁方设计裂区设计裂区设计单因素试验单因素试验多因素试验多因素试验多因素试验多因素试验正交设计正交设计多因素试验多因素试验第24页，此课件共130页哦(一一)完全随机试验设计完全随机试验设计 【例如例如例如例如】比较比较比较比

18、较a a a a个品种个品种个品种个品种的产量的产量的产量的产量,每一品种设置每一品种设置每一品种设置每一品种设置n n n n个重复个重复个重复个重复,全部试验共全部试验共全部试验共全部试验共有有有有anananan次次次次。根据完全随机化试验设计的要求。根据完全随机化试验设计的要求。根据完全随机化试验设计的要求。根据完全随机化试验设计的要求,试验田中的试验田中的试验田中的试验田中的anananan个试验小区的个试验小区的个试验小区的个试验小区的土质、肥力、含水量、田间管理等条件必须完全一致。土质、肥力、含水量、田间管理等条件必须完全一致。土质、肥力、含水量、田间管理等条件必须完全一致。土质

19、、肥力、含水量、田间管理等条件必须完全一致。至于至于至于至于哪一个品种的哪一次重复安排在哪一个小区哪一个品种的哪一次重复安排在哪一个小区哪一个品种的哪一次重复安排在哪一个小区哪一个品种的哪一次重复安排在哪一个小区,完全是随机的完全是随机的完全是随机的完全是随机的,因此因此因此因此得到了得到了得到了得到了“完全随机化试验设计完全随机化试验设计完全随机化试验设计完全随机化试验设计”这一名称。这一名称。这一名称。这一名称。完全随机设计完全随机设计完全随机设计完全随机设计 将具有将具有将具有将具有n n n n次重复的次重复的次重复的次重复的k k k k个处理个处理个处理个处理完全随机的布置到各个试

20、验单元中的试完全随机的布置到各个试验单元中的试完全随机的布置到各个试验单元中的试完全随机的布置到各个试验单元中的试验方法。验方法。验方法。验方法。要求试验条件或试验环境的要求试验条件或试验环境的要求试验条件或试验环境的要求试验条件或试验环境的同质性很高。同质性很高。同质性很高。同质性很高。第25页，此课件共130页哦1.1.完全随机设计的特点：完全随机设计的特点：把整个试验地当成一个把整个试验地当成一个区组区组区组区组,里面分成若干里面分成若干里面分成若干里面分成若干小区小区小区小区,然后将然后将然后将然后将各处理各处理各处理各处理随机分配随机分配随机分配随机分配到各小区中到各小区中,每一处理

21、的每一处理的重复数可以相等重复数可以相等,也也可不等可不等。对试验单元的安排。对试验单元的安排。对试验单元的安排。对试验单元的安排灵活机动灵活机动,单因素或多因素皆可单因素或多因素皆可应用。应用。【例如例如例如例如】假定有假定有假定有假定有A A A A、B B B B、C C C C、D D D D 4 4 4 4个个个个处理处理处理处理,每个处理每个处理每个处理每个处理重复重复重复重复3 3 3 3次次次次,采用采用采用采用完全随完全随完全随完全随机设计机设计机设计机设计,则田间排列为：则田间排列为：则田间排列为：则田间排列为：A AB BC CD DA AC CC CB BD DB BD

22、 DA A第26页，此课件共130页哦2.完全随机设计的优点：(1(1）重复次数富有弹性。各处理的重复次数可以相等，）重复次数富有弹性。各处理的重复次数可以相等，也可以不等。试验设计时只要按不同的重复次数进也可以不等。试验设计时只要按不同的重复次数进行分组就可以了。行分组就可以了。（2 2）试验设计和试验结果的统计分析比较简单方便。）试验设计和试验结果的统计分析比较简单方便。重复次数相等，采取重复次数相等，采取各处理重复数相等资料的方差各处理重复数相等资料的方差分析分析；重复次数不等，；重复次数不等，采用各处理重复数不等资料的采用各处理重复数不等资料的方差分析方差分析。（3 3）对估计试验误差

23、的自由度增至最大，而对检验显）对估计试验误差的自由度增至最大，而对检验显著性要求的著性要求的临界值减到最小临界值减到最小，因而提高了试验的灵敏，因而提高了试验的灵敏度。度。第27页，此课件共130页哦3.3.缺点：缺点：必须在试验环境因素必须在试验环境因素相当均匀相当均匀的条件下进的条件下进行行,没有遵循局部控制原则。没有遵循局部控制原则。4.4.适用范围：适用范围：广泛应用于环境变异较小的广泛应用于环境变异较小的盆载盆载试试验、验、温室温室试验和试验和实验室实验室试验试验,而在田间试验中很少而在田间试验中很少应用。应用。第28页，此课件共130页哦5 5、完全随机试验设计的统计分析、完全随机

24、试验设计的统计分析n1 1）、单因素完全随机试验设计的统计分析采用前）、单因素完全随机试验设计的统计分析采用前面所述单因素资料的方差分析面所述单因素资料的方差分析 变异变异来源来源 SSdf MSFP处理间处理间 SSt k-1 SSt/dft0.050.01误差误差SST-SSeNkSSe/dfe 总计总计 SST N-1第29页，此课件共130页哦n2 2）、两因素完全随机设计试验的统计分析方法）、两因素完全随机设计试验的统计分析方法 即采即采用用“两因素等重复完全随机设计试验资料的方差分析两因素等重复完全随机设计试验资料的方差分析”。第30页，此课件共130页哦 完全随机化设计要求试验条

25、件或试验材料必须具完全随机化设计要求试验条件或试验材料必须具完全随机化设计要求试验条件或试验材料必须具完全随机化设计要求试验条件或试验材料必须具同质性同质性同质性同质性,否则否则否则否则,由于试由于试由于试由于试验误差过大验误差过大验误差过大验误差过大,有可能有可能有可能有可能掩盖掩盖掩盖掩盖处理间处理间处理间处理间真正存在的差异真正存在的差异真正存在的差异真正存在的差异。对于一些处理较多。对于一些处理较多。对于一些处理较多。对于一些处理较多的试验的试验的试验的试验,同质性这一要求有时很难满足。同质性这一要求有时很难满足。同质性这一要求有时很难满足。同质性这一要求有时很难满足。(二二)随机区组

26、试验设计随机区组试验设计 为了保证结果的可靠性为了保证结果的可靠性为了保证结果的可靠性为了保证结果的可靠性,把全部试验分成若干区组把全部试验分成若干区组把全部试验分成若干区组把全部试验分成若干区组,每一区组内必每一区组内必每一区组内必每一区组内必须保证试验条件或试验材料的同质性须保证试验条件或试验材料的同质性须保证试验条件或试验材料的同质性须保证试验条件或试验材料的同质性,而且必须包含一次全部处理。将而且必须包含一次全部处理。将而且必须包含一次全部处理。将而且必须包含一次全部处理。将完全随机化试验的完全随机化试验的完全随机化试验的完全随机化试验的n n n n次重复变成次重复变成次重复变成次重

27、复变成n n n n个区组个区组个区组个区组。由于设置了区组由于设置了区组由于设置了区组由于设置了区组,从完全随机化试验的误差平方和中分离出区从完全随机化试验的误差平方和中分离出区从完全随机化试验的误差平方和中分离出区从完全随机化试验的误差平方和中分离出区组组组组(非同质性非同质性非同质性非同质性)所产生的平方和所产生的平方和所产生的平方和所产生的平方和,从而降低了误差平方和从而降低了误差平方和从而降低了误差平方和从而降低了误差平方和,提高了试验结果提高了试验结果提高了试验结果提高了试验结果的可靠性的可靠性的可靠性的可靠性,这样的试验设计称为随机区组设计这样的试验设计称为随机区组设计这样的试验

28、设计称为随机区组设计这样的试验设计称为随机区组设计(randomized complete(randomized complete(randomized complete(randomized complete block designblock designblock designblock design）。）。）。）。第31页，此课件共130页哦第32页，此课件共130页哦1.1.设计的特点：设计的特点：按照局部控制的原则按照局部控制的原则按照局部控制的原则按照局部控制的原则,将整个试验地分成与将整个试验地分成与将整个试验地分成与将整个试验地分成与重复数相等的区组重复数相等的区组重复数相等

29、的区组重复数相等的区组,一区一区一区一区组安排一重复组安排一重复组安排一重复组安排一重复,然后把每一个区组划分成然后把每一个区组划分成然后把每一个区组划分成然后把每一个区组划分成与处理数相等的小区与处理数相等的小区与处理数相等的小区与处理数相等的小区,区组内区组内区组内区组内各处理按随机排列。各处理按随机排列。各处理按随机排列。各处理按随机排列。实施步骤如下：实施步骤如下：实施步骤如下：实施步骤如下：(1)(1)(1)(1)划分区组划分区组划分区组划分区组区组数重复数（区组数重复数（区组数重复数（区组数重复数（3 3 3 35 5 5 5次）次）次）次）；区组内的差异尽可能的小区组内的差异尽可

30、能的小区组内的差异尽可能的小区组内的差异尽可能的小,区组间的差异尽可能的大区组间的差异尽可能的大区组间的差异尽可能的大区组间的差异尽可能的大。(2)(2)(2)(2)小区的划分小区的划分小区的划分小区的划分小区数处理数；小区数处理数；小区数处理数；小区数处理数；(3)(3)(3)(3)处理的设置处理的设置处理的设置处理的设置区组内每一小区区组内每一小区区组内每一小区区组内每一小区随机安排随机安排随机安排随机安排一个处理一个处理一个处理一个处理,各区组内随机各区组内随机各区组内随机各区组内随机独立进行独立进行独立进行独立进行。第33页，此课件共130页哦肥肥肥肥瘦瘦瘦瘦 2.2.2.2.区组的设

31、置区组的设置 不同区组可以设置在不同的地段上不同区组可以设置在不同的地段上不同区组可以设置在不同的地段上不同区组可以设置在不同的地段上,而而而而同一区组内的各个小区必同一区组内的各个小区必同一区组内的各个小区必同一区组内的各个小区必须设置在同一地段上。须设置在同一地段上。须设置在同一地段上。须设置在同一地段上。【例如例如例如例如】假定有假定有假定有假定有A A A A、B B B B、C C C C、D D D D、E E E E五个处理五个处理五个处理五个处理,每个处理每个处理每个处理每个处理重复重复重复重复3 3 3 3次次次次,采用采用采用采用完全随机区组设计完全随机区组设计完全随机区组

32、设计完全随机区组设计,则田间排列为：则田间排列为：则田间排列为：则田间排列为：A AB BC CD DE EC CB BA AE ED DE EC CD DA AB B第34页，此课件共130页哦 设计简单设计简单设计简单设计简单,容易掌握。容易掌握。灵活性大灵活性大灵活性大灵活性大,单因素、多因素试验都可应用。单因素、多因素试验都可应用。单因素、多因素试验都可应用。单因素、多因素试验都可应用。符符符符合合合合试试试试验验验验设设设设计计计计的的的的基基基基本本本本原原原原则则则则,能能能能提提提提供供供供无无无无偏偏偏偏的的的的误误误误差差差差估估估估计计计计,提提高高试验精确度。试验精确度

33、。对试验地的地形要求不严对试验地的地形要求不严对试验地的地形要求不严对试验地的地形要求不严,平地或山地均可采用平地或山地均可采用,必要时必要时不同区组可分散设置在不同地段上不同区组可分散设置在不同地段上不同区组可分散设置在不同地段上不同区组可分散设置在不同地段上。容易分析容易分析容易分析容易分析,可采用双因素方差分析可采用双因素方差分析可采用双因素方差分析可采用双因素方差分析。3 3、随机区组设计的优点：、随机区组设计的优点：第35页，此课件共130页哦4.4.随机区组设计的缺点：随机区组设计的缺点：不不允允许许处处理理数数太太多多,一一般般不不超超过过20202020个个个个,处处处处理理理

34、理数数数数过过过过多多多多,区区区区组组组组内的环境变异就会增加内的环境变异就会增加内的环境变异就会增加内的环境变异就会增加,丧失局部控制的功能丧失局部控制的功能,使误差增大。使误差增大。使误差增大。使误差增大。只只能能控控制制一一个个方方向向的的试试验验条条件件差差异异,精精确确度度没没有有拉拉丁丁方方设计高。设计高。5.5.适用范围：适用范围：适用范围：适用范围：栽培试验、盆栽试验、苗床试验、室内试管培养试栽培试验、盆栽试验、苗床试验、室内试管培养试验等。验等。第36页，此课件共130页哦6 6、单因素单因素随机区组试验结果的分析示例随机区组试验结果的分析示例n可应用第三章所述两因素无重复

35、观测值试验可应用第三章所述两因素无重复观测值试验资料的方差分析法。资料的方差分析法。n在这里可将处理看作在这里可将处理看作A A因素，区组看作因素，区组看作B B因素，因素，其剩余部分则为试验误差。其剩余部分则为试验误差。第37页，此课件共130页哦n总自由度总自由度=处理自由度处理自由度+区组自由度区组自由度+误差自由度误差自由度n总平方和总平方和=处理平方和处理平方和+区组平方和区组平方和+试验误差平试验误差平方和方和 SST=SSt+SSr+SSe设试验有个处理，个区组，则其自由度和平方和的分解式如下：设试验有个处理，个区组，则其自由度和平方和的分解式如下：第38页，此课件共130页哦单

36、因素单因素随机区组随机区组方差分析表方差来源方差来源平方和平方和SS自由度自由度df均方均方MSF值值 处理间处理间 区组间区组间误差误差总和总和SStSSrSSeSSTk-1n-1(k-1)(n-1)kn-1MStMSrMSeFtFr第39页，此课件共130页哦n例例 有一小麦品比试验，共有有一小麦品比试验，共有A、B、C、D、E、F、G、H 8个品种个品种(k=8)，其中，其中A是标准品是标准品种，采用随机区组设计，重复种，采用随机区组设计，重复3次次(n=3)，小区，小区计产面积计产面积25m2，其产量结果列于下表，试作分，其产量结果列于下表，试作分析。析。第40页，此课件共130页哦n

37、(1)(1)自由度和平方和的分解自由度和平方和的分解 自由度的分解：自由度的分解：总总区组区组 品种品种误差误差 平方和的分解：平方和的分解：矫正数矫正数 第41页，此课件共130页哦n总总 =n区组区组n品种品种 第42页，此课件共130页哦n误差误差 (2)(2)F F测验测验n将上述计算结果列入下表，算得各变异来源的将上述计算结果列入下表，算得各变异来源的MSMS值。值。第43页，此课件共130页哦结果的方差分析结果的方差分析 第44页，此课件共130页哦(3)(3)品种间平均数的多重比较品种间平均数的多重比较 最小显著差数法最小显著差数法(LSDLSD法法)本例目的是要测验本例目的是要

38、测验各供试品种是否与标准品种各供试品种是否与标准品种A A有显著差异，宜有显著差异，宜应用应用LSDLSD法。法。n首先应算得品种间平均数或总和数差数的标准首先应算得品种间平均数或总和数差数的标准误。误。n在以各品种的小区平均产量作比较时，差数标在以各品种的小区平均产量作比较时，差数标准误为：准误为：n 第45页，此课件共130页哦n从而从而n如果以各品种的小区总产量作比较，则因总产如果以各品种的小区总产量作比较，则因总产量大量大n倍，故差数标准误为：倍，故差数标准误为：n并有：并有：第46页，此课件共130页哦n如果试验结果需以亩产量表示，只要将总产量如果试验结果需以亩产量表示，只要将总产量

39、和总产量的和总产量的LSDLSD皆乘以皆乘以cf cf 即可。即可。n在此，如以各品种的小区平均产量进行比较，在此，如以各品种的小区平均产量进行比较，则则 第47页，此课件共130页哦表表 资料各品种产量和对照相比的差异显著性资料各品种产量和对照相比的差异显著性 第48页，此课件共130页哦 新复极差测验新复极差测验(LSRLSR法法)n要测验各品种相互比较的差异显著性，则宜应要测验各品种相互比较的差异显著性，则宜应用用LSRLSR法。法。在小区平均数的比较时为在小区平均数的比较时为 在小区总数的比较时为在小区总数的比较时为 在亩产量的比较时为在亩产量的比较时为第49页，此课件共130页哦n以

40、小区平均数为比较标准，则有以小区平均数为比较标准，则有n结果表明：结果表明：E E品种与品种与H H、C C、F F、A A、D 5D 5个品种有个品种有5%5%水平上的差异显著性，水平上的差异显著性，E E品种与品种与D D品种有品种有1%1%水水平上的差异显著性，其余各品种之间都没有显平上的差异显著性，其余各品种之间都没有显著差异。著差异。第50页，此课件共130页哦表表 资料新复极差测验的最小显著极差资料新复极差测验的最小显著极差 第51页，此课件共130页哦表表 资料的新复极差测验结果资料的新复极差测验结果 第52页，此课件共130页哦7 7、两因素随机区组试验结果的分析示例、两因素随

41、机区组试验结果的分析示例n设有设有A A和和B B两个试验因素，各具两个试验因素，各具a a和和b b个水平，那个水平，那么共有么共有abab个处理组合，作随机区组设计，有个处理组合，作随机区组设计，有r r次重复，则该试验共得次重复，则该试验共得rabrab个观察值。个观察值。n它与单因素随机区组试验比较，在变异来源上它与单因素随机区组试验比较，在变异来源上的区别仅在于前者的处理项可分解为的区别仅在于前者的处理项可分解为A A因素水因素水平间平间(简记为简记为A)A)、B B因素水平间因素水平间(简记为简记为B)B)、和、和ABAB互作间互作间(简记为简记为AB)AB)三个部分。三个部分。第

42、53页，此课件共130页哦数学模型数学模型n总自由度总自由度=处理自由度处理自由度+区组自由度区组自由度+误差自由度误差自由度n总平方和总平方和=处理平方和处理平方和+区组平方和区组平方和+试验误差平方和试验误差平方和 SST=SSt+SSr+SSe第54页，此课件共130页哦数学模型数学模型n处理平方和处理平方和SSSSt t和处理自由度和处理自由度dfdft t可以分解为：可以分解为：SSt=SSA+SSB+SSA*B第55页，此课件共130页哦表表7.1 两因素随机区组试验自由度的分解两因素随机区组试验自由度的分解 第56页，此课件共130页哦n 例例7.1 7.1 有一早稻二因素试验，

43、有一早稻二因素试验，A A因素为品种，因素为品种，分分A A1 1(早熟早熟)、A A2 2(中熟中熟)、A A3 3(迟熟迟熟)三个水平三个水平(a a=3)=3)，B B因素为密度，分因素为密度，分B B1 1(16.56.6cm(16.56.6cm2 2)、B B2 2(16.59.9cm(16.59.9cm2 2)、B B3 3(16.513.2cm(16.513.2cm2 2)三个水三个水平平(b b=3)=3)，共，共abab=33=9=33=9个处理，重复个处理，重复3 3次次(r r=3)=3)，小区计产面积，小区计产面积2020平方米。其田间排列和小区平方米。其田间排列和小区

44、产量产量(kg)(kg)列于图列于图7.17.1，试作分析。，试作分析。第57页，此课件共130页哦n图图7.1 早稻品种和密度两因素随机区组试验的田间排列和产量早稻品种和密度两因素随机区组试验的田间排列和产量(kg/20m2)第58页，此课件共130页哦n1.结果整理结果整理 将所得结果按处理和区组作两向分组整理成表将所得结果按处理和区组作两向分组整理成表7.2；按品种；按品种和密度作两向分组整理成表和密度作两向分组整理成表7.3。n表表7.2 图图7.1资料区组和处理产量的两向表资料区组和处理产量的两向表第59页，此课件共130页哦表表7.3 表表7.2资料品种资料品种(A)和密度和密度(

45、B)的两向表的两向表n2.2.自由度和平方和的分解自由度和平方和的分解 自由度的分解可自由度的分解可按表按表7.17.1直接填入表直接填入表7.47.4。第60页，此课件共130页哦n按单因素随机区组的分析方法可得：n 2.89n =30.00nSSe=SST-SSt-SSr=40.67-30.00-2.89=7.78 第61页，此课件共130页哦n对对SSt=29.67进行再分解：进行再分解：n =n =nSSAB=SSt-SSA-SSB=30.00-6.23-1.56=22.21 第62页，此课件共130页哦n3.方差分析表和方差分析表和F测验测验 n表表7.4 水稻品种与密度二因素试验的

46、方差分析水稻品种与密度二因素试验的方差分析第63页，此课件共130页哦4.差异显著性测验差异显著性测验(1)(1)品种间比较品种间比较 此处以各品种的小区平均数此处以各品种的小区平均数(将表将表7.37.3的各个的各个T TA A值除以值除以rbrb=9)=9)进行新复极差进行新复极差测验。测验。=0.233(kg)=0.233(kg)查附表查附表 np p=2=2时，时，SSRSSR0.050.05，1616=3.00=3.00，SSRSSR0.010.01，1616=4.13=4.13；np p=3=3时，时，SSRSSR0.050.05，1616=3.15=3.15，SSRSSR0.01

47、0.01，1616=4.34=4.34np p=2=2时，时，LSRLSR0.050.05，1616=3.000.233=0.70(kg=3.000.233=0.70(kg），），LSRLSR0.01,160.01,16=4.130.233=0.96(kg=4.130.233=0.96(kg）；）；np p=3=3时，时，LSRLSR0.05,160.05,16=3.150.233=0.73,=3.150.233=0.73,LSRLSR0.01,160.01,16=4.340.233=1.01(kg=4.340.233=1.01(kg）。）。第64页，此课件共130页哦n表表7.5 三个品种小

48、区平均产量的新复极差测验三个品种小区平均产量的新复极差测验 第65页，此课件共130页哦(2)(2)品种品种密度的互作密度的互作 n由于品种由于品种密度的互作是极显著的，说明各品密度的互作是极显著的，说明各品种所要求的最适密度可能不相同。因此，可分种所要求的最适密度可能不相同。因此，可分别计算各品种不同密度的简单效应，以分析互别计算各品种不同密度的简单效应，以分析互作的具体情形。作的具体情形。n将表将表7.27.2各个各个T TABAB值除以值除以r r=3=3，即得各品种在不同，即得各品种在不同密度下的小区平均产量密度下的小区平均产量(kg/20(kg/20平方米平方米)于表于表7.67.6

49、。第66页，此课件共130页哦表表7.6 各品种在不同密度下的小区平均平均产量及其差异显各品种在不同密度下的小区平均平均产量及其差异显著性著性第67页，此课件共130页哦n对表对表7.67.6各个差数新复极差测验各个差数新复极差测验 =0.404(kg)=0.404(kg)np p=2=2时，时，LSRLSR0.050.05，1616=1.21=1.21，LSRLSR0.010.01，1616=1.67(kg)=1.67(kg)，np p=3=3时，时，LSRLSR0.050.05，1616=1.27=1.27，LSRLSR0.010.01，16 16=1.75(kg)=1.75(kg)。n结

50、果结果A1A1、A2A2品种都以品种都以B1B1为优，并与为优，并与B2B2、B3B3有显著差异；而有显著差异；而A3A3品种则以品种则以B3B3为优，并与为优，并与B2B2、B1B1有显著差异有显著差异。第68页，此课件共130页哦5.5.试验结论试验结论 本试验品种主效有显著差异，以本试验品种主效有显著差异，以A3A3产量最高，与产量最高，与A1A1有显著差异，而与有显著差异，而与A2A2无显无显著差异。密度主效无显著差异。但品种和密著差异。密度主效无显著差异。但品种和密度的互作极显著，度的互作极显著，A3A3品种需用品种需用B3B3密度，密度，A2A2品种品种需用需用B1B1密度，才能取