九年级数学上册 第1章 特殊平行四边形3 正方形的性质与判定第2课时 正方形的判定习题名师公开课省级获奖课件（新版）北师大版.ppt

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1、3正方形的性质与判定正方形的性质与判定第第2课时正方形的判定课时正方形的判定第第1章章 二元一次方程二元一次方程组提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B5矩矩形形；菱菱形形；矩矩形形；菱菱形形；平行四边形；菱形；矩形平行四边形；菱形；矩形6789BAB10BBC111213见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题1正方形是正方形是轴对轴对称称图图形，它有形，它有_条条对对称称轴轴若正方形若正方形的的边长为边长为a，则则它的它的对对角角线长为线长为_，面，面积为积为_4a22(2020绵绵阳阳)如如图图是以正方形的是以正方形的边长为边长为直径，在正方形内直径，在正方形内画半画

2、半圆圆得到的得到的图图形，形，则则此此图图形的形的对对称称轴轴有有()A2条条 B4条条 C6条条 D8条条B3(中考中考台州台州)小小红红用次数最少的用次数最少的对对折方法折方法验证验证了一条四了一条四边边形形丝丝巾的形状是正方形，她巾的形状是正方形，她对对折了折了()A1次次 B2次次 C3次次 D4次次B4(2020枣枣庄庄)如如图图，E，F是正方形是正方形ABCD的的对对角角线线AC上的上的两点，两点，AC8，AECF2，则则四四边边形形BEDF的周的周长长是是_5判定一个四判定一个四边边形是正方形，就要判定它既是形是正方形，就要判定它既是_，又，又是是_具体判定方法如下：具体判定方法

3、如下：对对角角线线互相垂直的互相垂直的_是正方形；是正方形；对对角角线线相等的相等的_是正方形；是正方形；对对角角线线互相垂直且相等的互相垂直且相等的_是正方形；是正方形；有一个角是直角的有一个角是直角的_是正方形；是正方形；有一有一组邻边组邻边相等的相等的_是正方形是正方形矩形矩形菱形菱形矩形矩形菱形菱形平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形6(2020眉山眉山)下列下列说说法正确的是法正确的是()A一一组对边组对边平行另一平行另一组对边组对边相等的四相等的四边边形是平行四形是平行四边边形形B对对角角线线互相垂直平分的四互相垂直平分的四边边形是菱形形是菱形C对对角角线线相等的四相等的四边边形是

4、矩形形是矩形D对对角角线线互相垂直且相等的四互相垂直且相等的四边边形是正方形形是正方形B7(2020台州台州)下面是关于某个四下面是关于某个四边边形的三个形的三个结论结论：它的它的对对角角线线相等；相等；它是一个正方形；它是一个正方形；它是一个矩形下列推它是一个矩形下列推理理过过程正确的是程正确的是()A由由推出推出，由，由推出推出B由由推出推出，由，由推出推出C由由推出推出，由，由推出推出D由由推出推出，由，由推出推出A8(2020襄阳襄阳)已知四已知四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，AC，BD相交相交于点于点O，下列，下列结论错误结论错误的是的是()AOAOC，OBODB当当A

5、BCD时时，四，四边边形形ABCD是菱形是菱形C当当ABC90时时，四，四边边形形ABCD是矩形是矩形D当当ACBD且且ACBD时时，四，四边边形形ABCD是正方形是正方形B9(2020绍兴绍兴)如如图图，点，点O为为矩形矩形ABCD的的对对称中心，点称中心，点E从点从点A出出发发沿沿AB向点向点B移移动动，移，移动动到点到点B停止，延停止，延长长EO交交CD于点于点F，则则四四边边形形AECF形状的形状的变变化依次化依次为为()A平行四平行四边边形形正方形正方形平行四平行四边边形形矩形矩形B平行四平行四边边形形菱形菱形平行四平行四边边形形矩形矩形C平行四平行四边边形形正方形正方形菱形菱形矩形

6、矩形D平行四平行四边边形形菱形菱形正方形正方形矩形矩形B10(2020建湖期中建湖期中)如如图图，在，在ABC中，中，ACB90，BC的垂直的垂直平分平分线线EF交交BC于点于点D，交，交AB于点于点E，且，且BEBF，添加一个，添加一个条件，仍不能条件，仍不能证证明四明四边边形形BECF为为正方形的是正方形的是()ABCAC BBDDFCACBF DCFBF【点【点拨拨】EF垂直平分垂直平分BC，BEEC，BFCF.BFBE，BEECCFBF.四四边边形形BECF是菱形是菱形当当BCAC时时，ACB90，AEBC45.EBF2EBC24590.菱形菱形BECF是正方形是正方形故故选项选项A正

7、确，但不符合正确，但不符合题题意意【答案答案】C当当BDDF时时，利用正方形的判定得出，菱形，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方是正方形，故形，故选选B正确，但不符合正确，但不符合题题意意当当ACBF时时，无法得出菱形，无法得出菱形BECF是正方形，故是正方形，故选项选项C，符合符合题题意意当当CFBF时时，利用正方形的判定得出，菱形，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方是正方形，故形，故选项选项D正确，但不符合正确，但不符合题题意故意故选选C.11(中考中考上海上海)已知：如已知：如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，ADBC，ADCD，E是是对对角角线线BD上一点，且上一点，

8、且EAEC.(1)求求证证：四：四边边形形ABCD是菱形；是菱形；ADECDE.ADBC，ADECBD.CDECBD.BCCD.ADCD，BCAD.四四边边形形ABCD为为平行四平行四边边形形又又ADCD，四四边边形形ABCD是菱形是菱形(2)如果如果BEBC，且，且CBEBCE23，求，求证证：四：四边边形形ABCD是正方形是正方形12(中考中考舟山舟山)如如图图，等，等边边三角形三角形AEF的的顶顶点点E，F分分别别在在矩形矩形ABCD的的边边BC，CD上，且上，且CEF45.求求证证：矩形：矩形ABCD是正方形是正方形证证明：明：四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，BDC90.AEF是等

9、是等边边三角形，三角形，AEAF，AEFAFE60.CEF45，CFECEF45.AFDAEB180456075.ABEADF(AAS)ABAD.矩形矩形ABCD是正方形是正方形13(2019天水天水)如如图图，对对角角线线互相垂直的四互相垂直的四边边形叫做垂美形叫做垂美四四边边形形(1)概念理解：如概念理解：如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，ABAD，CBCD，问问四四边边形形ABCD是垂美四是垂美四边边形形吗吗？请说请说明理由；明理由；【思路点【思路点拨拨】根据垂直平分根据垂直平分线线的判定定理的判定定理证证明即可；明即可；解：四解：四边边形形ABCD是垂美四是垂美四边边形形理由：

10、理由：连连接接BD，AC.ABAD，点点A在在线线段段BD的垂直平分的垂直平分线线上上CBCD，点点C在在线线段段BD的垂直平分的垂直平分线线上上直直线线AC是是线线段段BD的垂直平分的垂直平分线线ACBD，即四，即四边边形形ABCD是垂美四是垂美四边边形形证证明：明：ACBD，AODAOBBOCCOD90.由勾股定理，得由勾股定理，得AB2CD2AO2BO2CO2DO2，AD2BC2AO2DO2BO2CO2.AB2CD2AD2BC2.(2)性性质质探究：如探究：如图图，四，四边边形形ABCD的的对对角角线线AC，BD交于交于点点O，ACBD.求求证证：AB2CD2AD2BC2；【思路点【思路

11、点拨拨】根据垂直的定根据垂直的定义义和勾股定理解答即可；和勾股定理解答即可；(3)解决解决问题问题：如：如图图，分，分别别以以RtACB的直角的直角边边AC和斜和斜边边AB为边为边向外作正方形向外作正方形ACFG和正方形和正方形ABDE，连连接接CE，BG，GE.已知已知AC4，AB5，求，求GE的的长长【思路点【思路点拨拨】根据垂美四根据垂美四边边形的性形的性质质、勾股、勾股定理、定理、结结合合(2)的的结论计结论计算算ABGAEC.又又AECAME90，AMEBMC，ABGBMC90.CEBG.四四边边形形CGEB是垂美四是垂美四边边形形由由(2)得得CG2BE2CB2GE2.AC4，AB

12、5，1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/22023/5/25:46:23 AM。2023/5/22023/5/2Tuesday,May 2,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,May 2,20235:46:23 AM5/2/2023 5:46:23 AM05:46May-23。2023/5/22023/5/22023/5/25/2/2023 5:46:23 AM3、2023/5/2May-2302-May-234、昨天是张退票的支票02-May-235:46:23 AM05:462023/5/22023/5/22023/5/2Tuesday,May

13、2,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末02-5月-23。2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/25/2/20236、昨晚多几分钟的准备5/2/2023 5:46:23 AM02 五月 20232023/5/22023/5/22023/5/27、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/5/2五月 232023/5/22023/5/22023/5/25/2/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/22023/5/202 May 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死5/2/2023 5:46:23 AM。2023/5/22023/5/22023

14、/5/22023/5/210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/2/2023 5:46:23 AM2023/5/202-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/2/2023 5:46 AM5/2/2023 5:46 AM2023/5/22023/5/2谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/5/205:462、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/5/22023/5/22023/5/25/2/2023 5:46:23 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday,May 2,20

15、23。2023/5/22023/5/22023/5/2Monday,July 19,202102-May-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/5/2。2023/5/22023/5/22023/5/2Tuesday,May 2,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/5/2。2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/25/2/20236、生活总会给你另一个机会，2023/5/25:46:23 AM2023/5/22023/5/22023/5/27、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/5/22023/5/25/2/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/22023/5/202 May 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,May 2,20232023/5/210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/2/2023 5:46:23 AM2023/5/202-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/2/2023 5:46 AM5/2/2023 5:46 AM2023/5/22023/5/2谢谢大家谢谢大家