大学物理动量 动量定理.ppt

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1、分析分析 物质间物质间相互作用相互作用 受到外部作用的质点或受到外部作用的质点或系统的状态变化率系统的状态变化率瞬时关系瞬时关系1牛顿定律是瞬时关系牛顿定律是瞬时关系状态变化不是瞬时的，要经历一个过程状态变化不是瞬时的，要经历一个过程相互作用也不是瞬时的相互作用也不是瞬时的持续作用持续作用2）相互作用在空间上的持续）相互作用在空间上的持续 力的空间累积力的空间累积1）相互作用在时间上的持续）相互作用在时间上的持续 力的时间累积力的时间累积涉及到涉及到动量、冲量动量、冲量的概念的概念涉及到动量涉及到动量功、能功、能的概念的概念2第三章第三章 动量动量 动量定理动量定理3.1 3.1 动量动量 冲

2、量冲量 动量定理动量定理3.2 3.2 质点系的动量定理质点系的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律 理解理解动量、冲量概念动量、冲量概念,掌握掌握动量定理动量定理和动量守恒定律和动量守恒定律 ，掌握掌握用动量守恒定律解用动量守恒定律解决问题的特点和方法。决问题的特点和方法。教学基本要求：教学基本要求：33.1 动量（动量（momentum）冲量（冲量（impulse）动量定理动量定理(theorem of momentum)一、动量一、动量一、动量一、动量由牛顿定律由牛顿定律有-牛顿定律的微分形式牛顿定律的微分形式力在时间内的累积量为：力在时间内的累积量为：4定义：定义：力在一段时间内的累积量

3、称为冲量，力在一段时间内的累积量称为冲量，即：即：二、冲量二、冲量二、冲量二、冲量三、质点动量定理三、质点动量定理三、质点动量定理三、质点动量定理恒力的冲量：恒力的冲量：变力的冲量：变力的冲量：（冲量的方向一般不（冲量的方向一般不 是力的方向）是力的方向）即：在给定的时间内，外力作用在质点上的即：在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。冲量，等于质点在此时间内动量的增量。5 明确几点：明确几点：1 1）动量定理说明质点动量的改变是由外力和）动量定理说明质点动量的改变是由外力和 外力作用时间两个因素，即冲量决定的。外力作用时间两个因素，即冲量决定的。2 2）冲量的方

4、向不是与动量的方向相同，而是）冲量的方向不是与动量的方向相同，而是 与动量增量的方向相同与动量增量的方向相同3 3）动量定理动量定理 是矢量式，其直角坐标是矢量式，其直角坐标 的分量式：的分量式：6 例题例题 一颗子弹在枪筒内受合力为一颗子弹在枪筒内受合力为F=a bt，运运行到枪口刚好行到枪口刚好 F=0 ，由枪口射出时速率为由枪口射出时速率为 v0。求：子弹在枪筒内运行的时间；子弹所受的求：子弹在枪筒内运行的时间；子弹所受的冲量；子弹的质量。冲量；子弹的质量。（a、b为常数为常数、SI单位制单位制）解解：由动量定理由动量定理子弹出枪口时子弹出枪口时由冲量的定义由冲量的定义7 越小，则越小，

5、则 越大越大.例如人从高处跳下、飞例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很撞事件中，作用时间很短，冲力很大短，冲力很大.注意注意在在 一定时一定时4 4）平均冲力）平均冲力在冲击和碰撞等问题中，在冲击和碰撞等问题中，常引入常引入平均冲力平均冲力的概念。的概念。8解：解：对地平均冲力对地平均冲力为为:例题：例题：一重锤质量为一重锤质量为m，从高，从高h处自由落下，打处自由落下，打在地面不再跳起。设重锤与地面相互作用时间在地面不再跳起。设重锤与地面相互作用时间为为 。求：重锤对地的平均冲力。求：重锤对地的平均冲力。重锤受两力：重锤受两力：由动量定理：由动量定

6、理：注注意意这里重锤自身的重量要考虑在内。只有当这里重锤自身的重量要考虑在内。只有当前项远大于后一项时，才能不计自重。前项远大于后一项时，才能不计自重。9例题：例题：一只篮球质量为一只篮球质量为 0.58 kg，从，从2.0 m 高度下高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触时间落，到达地面后，以同样速率反弹，接触时间仅仅0.019s。求：对地平均冲力。求：对地平均冲力。解：解：篮球到达地面的速率篮球到达地面的速率t tF(max)F0.019s0.019sO O对地平均冲力对地平均冲力为为:相当于相当于 40kg 40kg 重物所受重力重物所受重力!10例题：例题：质量为质量为2.5g的乒

7、乓球以的乒乓球以10m/s的速率飞来，的速率飞来，被板推挡后，又以被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。的速率飞出。求：求：1）乒乓球得到的冲量；乒乓球得到的冲量；2）若撞击时间为若撞击时间为0.01s，则，则板施于球的平均冲力的大小和方向。板施于球的平均冲力的大小和方向。解：解：45 30 nv2v1由于作用时间很短，忽略重力影响。由于作用时间很短，忽略重力影响。则则取坐标，将上式投影：取坐标，将上式投影：设挡板对球的冲力为设挡板对球的冲力为11 为平均冲力为平均冲力与与 x 方向的夹角方向的夹角12因为内力因为内力 ，故：，故：3.2 3.2 质点系动量定理质点系动量定理 动量守恒定律动量

8、守恒定律（theorem of mometum of a system of particles）一、质点系的动量定理一、质点系的动量定理由于系统的内力成对出现，系统的内力矢量由于系统的内力成对出现，系统的内力矢量和为零。和为零。13质点系总动量的增量等于作用于该质点系总动量的增量等于作用于该系统合外力的冲量系统合外力的冲量强调：强调：只有外力才能引起质点系总动量的改变。只有外力才能引起质点系总动量的改变。质点系内力的矢量合为质点系内力的矢量合为0 0，对系统总动量的改，对系统总动量的改变无贡献，但内力会使系统内各质点的动量发变无贡献，但内力会使系统内各质点的动量发生变化。生变化。质点系的动量

9、定理：质点系的动量定理：推广到多质点系统，动量定理表达式为：推广到多质点系统，动量定理表达式为：即：即：14注意注意内力不改变质点系的动量内力不改变质点系的动量初始速度初始速度则则推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变15由质点系的动量定理：由质点系的动量定理：当当时时动量守恒定律：动量守恒定律：当系统所受的合外力为当系统所受的合外力为0时，时，系统的动量守恒。系统的动量守恒。二、动量守恒定理二、动量守恒定理161 1、质点系受合外力为、质点系受合外力为 0 0，每个质点的动量可能，每个质点的动量可能变化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总变

10、化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。和保持不变。各质点的动量必相对于同一惯性参各质点的动量必相对于同一惯性参考系。考系。2 2、若合外力不为若合外力不为 0 0，但在某个方向上合外力分，但在某个方向上合外力分量为量为 0 0，则在该方向上动量守恒。，则在该方向上动量守恒。明确几点：明确几点：17前者保证整个过程中动量守恒，后者只说明始前者保证整个过程中动量守恒，后者只说明始末时刻动量相同。末时刻动量相同。5 5、动量守恒定律只适用于惯性系，在微观高、动量守恒定律只适用于惯性系，在微观高速范围仍适用，速范围仍适用，是自然界最普遍，最基本的定是自然界最普遍，最基本的定律之一律之一

11、。3 3、自然界中不受外力的物体是没有的，但如果自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力系统的内力外力，可近似认为动量守恒。在碰外力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。往往可忽略外力。18例题：例题：质量为质量为m的人站在一质量为的人站在一质量为M、长为、长为 l 的的小车一端，由静止走向车的另一端，求人和小小车一端，由静止走向车的另一端，求人和小车各移动了多少距离车各移动了多少距离?(不计摩擦不计摩擦)解：解：水平方向上车和人系统不受外力作用，水平方向上车和人系统不受外力作用，故动量守恒；故动量

12、守恒；设车和人相对地面速度设车和人相对地面速度 分别为分别为 和和即即:两者运动方向相反两者运动方向相反19设人在时间设人在时间 t 内走到另一端，内走到另一端，人相对于车的速度为：人相对于车的速度为：20解：解：1 1）无牵引力和摩擦力，动量守恒。）无牵引力和摩擦力，动量守恒。2）有牵引力：例题：例题：煤粉从漏斗中以煤粉从漏斗中以 dm/dt 的流速竖直卸落在的流速竖直卸落在沿平直轨道行驶的列车中，列车空载时质量为沿平直轨道行驶的列车中，列车空载时质量为M0，初速为初速为v0，求：求：1）在加载过程中某一时刻）在加载过程中某一时刻 t 的的速度和加速度。速度和加速度。2）（忽略摩擦力）如果要

13、使列）（忽略摩擦力）如果要使列车速度保持车速度保持v0，应用多大的力牵引列车？应用多大的力牵引列车？21我国长征系列火箭升空我国长征系列火箭升空我国长征系列火箭升空我国长征系列火箭升空22 例题：例题：一粒子弹水平地穿过并排静止放置一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑平面上的木块，穿行时间各为在光滑平面上的木块，穿行时间各为 t1、t2，设子弹在木块中受到恒阻力，设子弹在木块中受到恒阻力F。求：子弹穿求：子弹穿过后，过后，两木块各以多大速度运动？两木块各以多大速度运动？解：解：子弹穿过第一木块时，子弹穿过第一木块时，两木块速度相同均为两木块速度相同均为v1 子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v223 考虑到动量定理的意义，冲量仅决定于考虑到动量定理的意义，冲量仅决定于始末两个状态。始末两个状态。再结合再结合 式，可得结果。式，可得结果。24