《全等三角形的判定》(边边边)ppt课件.pptx

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1、第1页/共18页思考思考:如果两个三角形有三个角分别对应相如果两个三角形有三个角分别对应相等等,那么这两个三角形一定全等吗那么这两个三角形一定全等吗?如果将上面的三个角换成三条边如果将上面的三个角换成三条边,结果又如结果又如何呢何呢?ABCABC不一定，如下面的两个三角形就不全等。第2页/共18页做一做：已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形发现：给定三条线段，如果它们能组成发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的三角形，那么所画的三角形都是全等的.第3页/共18页全等三角形的判定全等三角形的判定(sss)边边边公理:三边三边 对应 相等的 两个三角形全等.(

2、SSS)用数学语言表达为:(如图)ABCDEF在ABC与DEF中 ABCDEF（SSS）第4页/共18页 练习：判断正误，并说明理由.1.底和腰相等的两个等腰三角形全等2.两腰相等的两个等腰三角形全等.3.一边相等的两个等腰三角形全等.时刻注意图形中的隐含条件:“公共角”、“公共边”、“对顶角”第5页/共18页第6页/共18页1：如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD.求证:ABCCDA证明：在ABC和CDA中，CBAD（已知）ABCD（已知）ACCA（公共边）ABCCDA（SSS）第7页/共18页2、已知:如图，AB=DC,AD=BC。求证:A=CABDC提示：连结BC后，证ABDCD

3、B，再根据全等三角形对应角相等推出A=C。练习：ADC第8页/共18页对应对应对应对应相等相等相等相等的元的元的元的元素素素素两边一角两边一角两边一角两边一角两角一边两角一边两角一边两角一边 三角三角三角三角 三边三边三边三边两边及其两边及其两边及其两边及其夹角夹角夹角夹角两边及两边及两边及两边及其中一其中一其中一其中一边的对边的对边的对边的对角角角角两角及其两角及其两角及其两角及其夹边夹边夹边夹边 两角及其两角及其两角及其两角及其中一角的中一角的中一角的中一角的对边对边对边对边 三角形三角形三角形三角形是否全是否全是否全是否全等等等等 一定（S.A.S）不一定一定(A.S.A)一定(A.A.

4、S)不一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一组边第9页/共18页第10页/共18页巩固练习：1 根据条件分别判定下面的三角形是否全等（1）线段AD与BC相交于点O，AODO，BOCO.ABO与BCO；（2）ACAD，BCBD.ABC与ABD；（3）AC，BD.ABO与CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AEBE，CEDE，ACBD.ABC与BAD？全等（SAS）全等（SSS）不能判定全等。全等（SSS等）第11页/共18页2 如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和CDA是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？解：全等（用SSS或SAS或ASA或AAS都能证得）因

5、为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以不有相同的结论。第12页/共18页3、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:B=DABCD证明：连结AC在ABC与ADC中 ABCADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（公共边）第13页/共18页4、已知:如图.点B、E、C、F在同一条直 线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF 求证:A=DABDECF提示：因为BE+CECF+CE，即BCEF，所以由SSS得ABCDEF，所以A=D（全等三角形对应角相等）第14页/共18页5、已知:如图.AB=DC,AC=DB，OA=OD 求证:A=DABDC o证明：AC

6、BD，OAOD，BDODACOA，即 OBOC.ABDC，OAOD，OABODC（SSS）A=D（全等三角形对应角相等）第15页/共18页6 6、已知：如图，、已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架.求证：求证：ADBCADBC证明:在ABD与ACD中 ABD ACD (SSS)AD BC (垂直定义)1=BDC=900 (平角定义)（公共边）1=2 (全等三角形的对应角相等)ABCD12证明两直线垂直或一个角证明两直线垂直或一个角是直角是直角,可转化为证该角可转化为证该角和它的邻补角相等和它的邻补角相等第16页/共18页请说出目前判定三角形全等的 4 种方法：SAS，ASA，AAS，SSS谈 收 获！第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页