匀变速直线运动的速度与位移的关系课件人教版必修)ppt.ppt

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1、高中物理高中物理必修必修1人教版人教版第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究2.4 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系 掌握三个平均速度公式及其适用条件掌握三个平均速度公式及其适用条件31会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义动的速度与位移的关系式中各物理量的含义2 会用公式会用公式v2-v2=2ax 进行分析和计算进行分析和计算4会推导会推导x=aT2 并会用它解决相关问题并会用它解决相关问题0匀变速直线运动的速度与位移关系式匀变速直线运动的速度与位移

2、关系式1公式：公式：v2-v2=2ax2推导：物体以加速度推导：物体以加速度a 做匀变速直线运动时，设其初做匀变速直线运动时，设其初 速度为速度为v0，末速度为，末速度为v，则由，则由 速度公式：速度公式：v=v0at 位移公式：位移公式：x=v0tat2/2 消去时间消去时间 t 得位移与速度的关系式为得位移与速度的关系式为 v2 v2=2ax.00一一.速度位移公式的推导及应用速度位移公式的推导及应用答案答案【问题设计问题设计】我国第一艘航空母舰我国第一艘航空母舰“辽宁号辽宁号”已有能力同时起飞已有能力同时起飞3架歼架歼15战机，如图战机，如图为辽宁舰上为辽宁舰上3个起飞点示意图，个起飞点

3、示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长号位置为短距起飞点，起飞线长105米；米；3号位置为远距起飞点，起飞线长号位置为远距起飞点，起飞线长195 米如果歼米如果歼15 战机起飞战机起飞速度为速度为50 m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平设跑道水平)根据根据v=v0+at x=v0t+at2/2 由由得得 t=(v-v0)/a 把把代入代入得得整理得整理得：v2-v22ax将将v0=0，v=50 m/s，x=195 m 代入上式得代入上式得：a6.

4、41 m/s2.01匀变速直线运动的位移速度公式：匀变速直线运动的位移速度公式：v2 v2=，此式是矢，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号若若v0方向为正方向，则：方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度物体做加速运动时，加速度a 取取 ；做减速运动时，加速度做减速运动时，加速度a 取取 (2)位移位移x 0说明物体通过的位移方向与初速度方向说明物体通过的位移方向与初速度方向 ，x 0说明物体通过的位移方向与初速度方向说明物体通过的位移方向与初速度方向2两种特殊情况两种特殊情况(1)当当v0=0时，时，.(2

5、)当当v=0时，时，.3公式特点：该公式不涉及公式特点：该公式不涉及 【要点提炼要点提炼】2axv2=2ax-v2=2ax正值正值负值负值相同相同相反相反时间时间0二二.中间时刻的瞬时速度与平均速度中间时刻的瞬时速度与平均速度答案答案【问题设计问题设计】一质点做匀变速直线运动的一质点做匀变速直线运动的v-t 图象如图所示已知一段时间内的图象如图所示已知一段时间内的初速度为初速度为v0，末速度为，末速度为v.(1)这段时间内的平均速度这段时间内的平均速度(用用v0、v表示表示)(2)中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度 (3)这段位移中间位置的瞬时速度这段位移中间位置的瞬时速度（1）v-t 图像

6、与图像与t 轴所围面积表示位移轴所围面积表示位移位移：位移：平均速度：平均速度：(2)由图中可知：中间时刻的瞬时由图中可知：中间时刻的瞬时速度大小等于梯形中位线长度速度大小等于梯形中位线长度位移位移/时间时间二二.中间时刻的瞬时速度与平均速度中间时刻的瞬时速度与平均速度答案答案【问题设计问题设计】一质点做匀变速直线运动的一质点做匀变速直线运动的v-t 图象如图所示已知一段时间内的图象如图所示已知一段时间内的初速度为初速度为v0，末速度为，末速度为v.(1)这段时间内的平均速度这段时间内的平均速度(用用v0、v表示表示)(2)中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度v (3)这段位移中间位置的瞬时速

7、度这段位移中间位置的瞬时速度v（3）对前一半位移：对前一半位移：对后一半位移：对后一半位移：解得：解得：【要点提炼要点提炼】1中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度2中间位置的瞬时速度中间位置的瞬时速度3平均速度公式总结：平均速度公式总结：，适用条件：，适用条件：，适用条件：，适用条件：，适用条件：，适用条件：注意对匀变速直线运动有注意对匀变速直线运动有任意运动任意运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动【延伸思考延伸思考】在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度vt/2 与中间位置的与中间位置的瞬时速度瞬时速度vx/2 哪一个大？哪一个大

8、？tOvtOvxx/2结论：结论：无论匀加速还是匀减速直线运动，无论匀加速还是匀减速直线运动，都有中间位置的瞬时速度大于中间时刻的都有中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度瞬时速度.三三.重要推论重要推论x=aT2 的推导及应用的推导及应用证明证明【问题设计问题设计】物体做匀变速直线运动，加速度为物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起，从某时刻起T 时间内的位时间内的位移为移为x1，紧接着第二个，紧接着第二个T 时间内的位移为时间内的位移为x2.试证明：试证明：x2-x1aT2.设物体的初速度为设物体的初速度为v0自计时起自计时起T 时间内的位移时间内的位移 x1=v0TaT2/2 在

9、第在第2个个T时间内的位移时间内的位移 x2=v02Ta(2T)2/2x1=v0T3aT2/2 由由两式得连续相等时间内的位移差为两式得连续相等时间内的位移差为x=x2-x1=v0T+3aT2/2-v0T-aT2/2=aT2即即x=aT2.【要点提炼要点提炼】1匀变速直线运动中，在连续相等的时间匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的内的位移位移之差为一恒定值之差为一恒定值，即即x=_.2应用应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动判断物体是否做匀变速直线运动 如果如果x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2 成立，成立，则则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动为一恒量，说明物体做

10、匀变速直线运动(2)求加速度求加速度 利用连续相等时间段内的位移差利用连续相等时间段内的位移差x，可求得，可求得a=x/T2.aT2解析解析例例1：A、B、C 三点在同一条三点在同一条直线上，一物体从直线上，一物体从A 点由静止点由静止开始做匀加速直线运动，经过开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是点的速度是v，到，到C 点的速度点的速度是是3v，则，则xAB xBC等于等于()A1 8B1 6C1 5D1 3A速度速度位移公式位移公式从从A到到B：从从B到到C：初速度为初速度为0例例2：一质点做匀变速直线运动，初速度：一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s,4 s内位移为内位移为20

11、 m，求：，求：(1)质点质点4 s末的速度末的速度(2)质点质点2 s末的速度末的速度 解析解析解法一：利用平均速度公式解法一：利用平均速度公式4s末速度末速度2s末的速度末的速度x=20mt/s解析解析例例2：一质点做匀变速直线运动，初速度：一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s,4 s内位移为内位移为20 m，求：，求：(1)质点质点4 s末的速度末的速度(2)质点质点2 s末的速度末的速度 解法二：利用两个基本公式解法二：利用两个基本公式由由解得：解得：由由解得：解得：4s末的速度末的速度2s末的速度末的速度x=20mv0=2 m/sv2=?v4=?t/s解析解析一辆汽车从静止开

12、始由甲地出一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度止，其速度时间图象如图所示，时间图象如图所示，那么那么0 t 和和 t 3t 两段时间内两段时间内 ()A加速度大小之比为加速度大小之比为3 1 B位移大小之比为位移大小之比为1 2C平均速度大小之比为平均速度大小之比为2 1D平均速度大小之比为平均速度大小之比为1 1BDv-t 图中面积：表示位移图中面积：表示位移v-t 图中斜率：表示加速度图中斜率：表示加速度解析解析解法一：利用

13、关系式解法一：利用关系式x=aT2 前前4s内的位移内的位移：例例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时的时间间隔内通过的位移分别是间间隔内通过的位移分别是48 m和和80 m，则这个物体的初速度和，则这个物体的初速度和加速度各是多少？加速度各是多少？解析解析例例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时的时间间隔内通过的位移分别是间间隔内通过的位移分别是48 m和和80 m，则这个物体的初速度和，则这个物体的初速度和加速度各是多少？加速度各是多少？解法二：利用两个基本公

14、式解法二：利用两个基本公式由由前前4 s 内：内：前前8 s 内：内：解得：解得：解析解析解法三：利用平均速度公式解法三：利用平均速度公式物体的加速度物体的加速度：物体的初速度物体的初速度：第第2 s 时速度：时速度：第第6 s 时速度：时速度：例例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时的时间间隔内通过的位移分别是间间隔内通过的位移分别是48 m和和80 m，则这个物体的初速度和，则这个物体的初速度和加速度各是多少？加速度各是多少？解析解析1.(速度与位移关系的简单应速度与位移关系的简单应 用用)两个小车在水平面上做两个小车在水平

15、面上做加速度相同的匀减速直线运加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为动，若它们的初速度之比为1 2，它们运动的最大位移，它们运动的最大位移之比为之比为()A1 2 B1 4 C D2 1B速度速度位移公式位移公式解析解析2(的灵活应用的灵活应用)汽车自汽车自O 点出发从静止开始在平直点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在公路上做匀加速直线运动，途中在6 s 内分别经过内分别经过P、Q 两根电线杆，两根电线杆，已知已知P、Q 电线杆相距电线杆相距60 m，车经过，车经过电线杆电线杆Q 时的速率是时的速率是15 m/s，则，则下列说法正确的是下列说法正确的是()A经过经过P

16、 杆时的速率是杆时的速率是5 m/sB车的加速度是车的加速度是1.5 m/s2CP、O 间的距离是间的距离是7.5 mD车从出发到经过车从出发到经过Q 所用的时间是所用的时间是 9 sACD从从P 到到Q:从从O 到到P:从从O 到到Q:OPQ解析解析3(对对xaT2 的理解和应用的理解和应用)从斜面上某一位置每隔从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得拍下如图所示的照片，测得xAB=15 cm，xBC=20

17、cm.试问：试问：(1)小球的加速度是多少？小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球拍摄时小球B 的速度是多少？的速度是多少？(3)拍摄时拍摄时xCD 是多少？是多少？小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相时间间隔相 等，均为等，均为0.1 s，可以认为，可以认为A、B、C、D各点各点是一个小球在不同时刻的位置是一个小球在不同时刻的位置(1)由推论由推论x=aT2，小球的加速度小球的加速度解析解析(2)B 点对应点对应AC 段的中间时刻，则段的中间时刻，则B 点速度等于点速度等于AC 段的段的平均速度平均速度(3)连续相等时间内位移差恒定连续相等时间内位移差恒定3(对对xaT2 的理解和应用的理解和应用)从斜面上某一位置每隔从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得拍下如图所示的照片，测得xAB=15 cm，xBC=20 cm.试问：试问：(1)小球的加速度是多少？小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球拍摄时小球B 的速度是多少？的速度是多少？(3)拍摄时拍摄时xCD 是多少？是多少？再见再见