第2章电参量测量技术精选文档.ppt

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1、第2章电参量测量技术本讲稿第一页，共一百零五页2.1频率、时间和相位的测量频率、时间和相位的测量时时间间是是国国际际单单位位制制中中七七个个基基本本物物理理量量之之一一，单单位位是是秒秒(s)。频频率率：单单位位时时间间内内被被测测信信号号重重复复出出现现的的次次数数，或或者者指指单单位位时时间间内内周周期性振荡的次数，单位是赫兹期性振荡的次数，单位是赫兹(Hz)。目目前前频频率率测测量量技技术术已已能能达达到到很很高高的的精精确确度度，在在检检测测技技术术中中，常常将将一些电量或其他电参量转换成频率进行测量，以提高测量的精度。一些电量或其他电参量转换成频率进行测量，以提高测量的精度。本讲稿第

2、二页，共一百零五页2.1.1频率的测量频率的测量周周期期一一般般用用符符号号T表表示示(单单位位是是s)；而而频频率率记记为为f(单位是单位是Hz)。周期与频率互为倒数关系：周期与频率互为倒数关系：(2-1)频频率率测测量量方方法法有有计计数数法法和和模模拟拟法法两两类类。计计数数法法测测量量精精度度高高、操操作作简简便便，可可直直接接显显示示数数字字，便便于于与与微微机机结结合合实实现现测测量量过过程程自自动动化化，应应用用最最为为广广泛泛；模模拟拟法因为简单经济，在有些场合仍然采用。法因为简单经济，在有些场合仍然采用。本讲稿第三页，共一百零五页1.频率频率(周期周期)的数字测量的数字测量计

3、数法测量原理计数法测量原理计计数数法法就就是是在在一一定定的的时时间间间间隔隔T内内，对对周周期期性性脉脉冲冲的的重重复复次次数数进进行行计计数数。若若周周期期性性脉冲的周期为脉冲的周期为TA，则计数结果为则计数结果为(2-2)计计数数法法原原理理如如图图2-1(a)所所示示，周周期期为为TA的的脉脉冲冲加加到到闸闸门门的的输输入入端端，宽宽度度为为T的的门门控控信信号号加加到到闸闸门门的的控控制制端端控控制制闸闸门门的的开开、闭闭时时间间，只只有有在在闸闸门门开开通通时时间间T内内闸闸门门才才输输出出计计数数脉脉冲冲到到十十进进制制计计数数器器进进行行计计数数。在在闸闸门门打打开开前前计计数

4、数器器先先清清零零，闸闸门门关关闭闭时时，计计数数器器的的计计数数值值N由由T和和TA决决定定。如如果果T和和TA一一为为已已知知标标准准量量，另另一一为为待待测测量量，则则从从计计数值数值N和已知标准量便可求得未知待测量。和已知标准量便可求得未知待测量。图2-1 计数法测量原理本讲稿第四页，共一百零五页由由于于T和和TA两两个个量量是是不不相相关关的的，T不不一一定定正正好好是是TA的的整整数数N倍倍，即即T与与NTA之之间间有有一一定定误误差差，如如图图2-1(b)所所示示。图图中中t1,是是闸闸门门开开启启时时刻刻至至第第一一个个计计数数脉脉冲冲前前沿沿的的时时间间(假假设设计计数数脉脉

5、冲冲前前沿沿使使计计数数器器翻翻转转计计数数)，t2是是闸闸门门关关闭闭时时刻刻至至下下一一个个计计数数脉脉冲冲前前沿沿的的时时间间。处处在在T区间内计数脉冲个数区间内计数脉冲个数(即计数器计数结果即计数器计数结果)为为N，则则（2-3）式中式中（2-4）显显然然，0t1TA，0t2TA。若若t1=t2，则则N=0；若若t1=TA，t2=0，则则N=1；若若t1=0，t2=TA，则则N=-1，因因此此脉脉冲计数的最大绝对误差冲计数的最大绝对误差(又称量化误差又称量化误差)为为N=1（2-5）脉冲计数最大相对误差为脉冲计数最大相对误差为(2-6)本讲稿第五页，共一百零五页通用计数器的基本组成和工

6、作方式通用计数器的基本组成和工作方式电电子子计计数数器器一一般般都都具具有有测测量量频频率率(测测频频)和和测测量量周周期期(测测周周)等等两两种种以以上上的的测测量量功功能能，故故统统称称通通用计数器。通用计数器的基本组成如图用计数器。通用计数器的基本组成如图2-2所示。所示。图图2-2中中整整形形器器是是将将频频率率为为fA(或或fB)的的正正弦弦信信号号整形为周期为整形为周期为TA=1fA(或或TB=1fB)的的脉脉冲冲信信号号。门门控控电电路路是是将将周周期期为为mTB(fB经经m分分频频)的的脉脉冲冲变变为为闸闸门门时时间间为为T=mTB的的门门控控信信号号，将将T=mTB代代入入(

7、2-2)式式可可得得图图2-2中中十十进进制计数器的计数结果为制计数器的计数结果为（2-7）由由上上式式可可见见，图图2-2中中计计数数结结果果N与与A、B两两输输入入端端所所加加的的信信号号频频率率的的比比值值fAfB成成正正比比，因因此此图图2-2所所示示计计数数器器可可用用于于频频率率比比的的测测量量，即即工作在频率比测量方式工作在频率比测量方式。图2-2 通用计数器 的基本组成本讲稿第六页，共一百零五页若若将将被被测测信信号号fx接接到到图图2-2中中A输输入入端端(即即fA=fx)，晶晶振振标标准准频频率率fc信信号号接接到到B输输入入端端(即即fB=fc)则则称称计计数数器器工工作

8、作在在测测频频方方式式，此此时时(2-7)式变为式变为（2-8）（2-9）若若将将被被测测信信号号fx接接到到图图2-2中中B输输入入端端(即即fB=fx)，晶晶振振标标准准频频率率fc信信号号接接到到A输输入入端端(即即fA=fc)，则则称称计计数数器器工工作作在在测测周周方方式式，此此时，时，(2-7)式变为式变为（2-10）（2-11）本讲稿第七页，共一百零五页频率频率(周期周期)的测量误差与测量范围的测量误差与测量范围由由(2-1)式式可可见见，周周期期与与频频率率互互为为倒倒数数，只只要要测测出出其其中中一一个个就就可可求求得得另另一一个个，因因此此，从从理理论论上上讲讲测测量量频频

9、率率与与测测量量周周期期是是等等效效的的，但但是是从从实实际际测测量量效效果果来来看看，图图2-2所所示示通通用用计计数数器器工工作作在在测测频频方方式式和和工工作作在在测测周周方方式式，无无论论测测量量误误差差还还是是测测量量范范围围都都不不一一样。样。测频方式测频方式由由(2-9)式可得式可得“测频测频”的相对误差为的相对误差为式式中中fc/fc称称为为标标准准频频率率的的准准确确度度。将将(2-8)式式代代入入上上式式可可得得测频的最大相对误差测频的最大相对误差为为（2-12）结结论论：被被测测频频率率fx越越高高，分分频频系系数数m越越大大，测测频频的相对误差的相对误差fx/fx越小，

10、即测频的精确度越高。越小，即测频的精确度越高。本讲稿第八页，共一百零五页若采用若采用K位十进制计数器，则最大允许计数值为位十进制计数器，则最大允许计数值为（2-13）为为使使计计数数结结果果不不超超过过计计数数器器最最大大允允许许计计数数值值而而发发生生溢溢出出，要要求求即即(2-14）若该计数器的计数脉冲频率最大允许值为若该计数器的计数脉冲频率最大允许值为fmax则还要求则还要求（2-15）为满足测量精度为满足测量精度，要求，要求，代入代入(2-12)式可知，式可知，fx应满足应满足（2-16）本讲稿第九页，共一百零五页一般晶振的精度很高，一般晶振的精度很高，故上式简化为，故上式简化为（2-

11、17）因此可得因此可得“测频测频”范围范围为为（2-18）结结论论：测测频频方方式式所所能能测测量量的的最最低低频频率率受受测测量量精精度度要要求求值值的的限限制制，所所能能测测量量的的最最高高频频率率受受所所采采用用的的计计数数器器的容量的容量(Nmax)或速度或速度(fmax)的限制。的限制。本讲稿第十页，共一百零五页测周方式测周方式由由(2-11)式可得测周的相对误差为式可得测周的相对误差为将将(2-10)式代入得式代入得测周的最大相对误差测周的最大相对误差为为（2-19）因因Tx=1/fx，TxTx=-fxfx，故故由由上上式式可可得得测测周周法法测测频频的的最大相对误差最大相对误差为

12、为（2-20）结结论论：被被测测频频率率fx越越低低，分分频频系系数数m越越大大，测测周周的的相相对对误误差差Tx/Tx越越小小，即即测测周周的的精精度度越越高高；同同样样，fx越越低低，m越越大大，用用测测周周法法测测频频的的相相对对误误差差fx/fx越小，测频的精度也越高。越小，测频的精度也越高。本讲稿第十一页，共一百零五页对对比比(2-12)式式和和(2-20)式式可可见见，直直接接测测频频与与测测周周法法测测频频的的相相对对误误差差是是不不一一样样的的。若若被被测测频频率率fx较较高高，则则直直接接测测频频的的相相对对误误差差较较小小；若若被被测测频频率率fx较较低低，则则用用测测周周

13、法法测测频频的的相相对对误误差差较较小小。令令(2-12)式式与与(2-20)式式相相等等，可可求求得得测测频频与与测测周周相相对对误误差差都都一一样样的的中中界界频频率率f0为为（2-21）结结论论：从从提提高高测测量量精精度度考考虑虑，当当被被测测频频率率fx高高于于中中界界频频率率即即晶晶振振标标准准频频率率fc时时，应应采采用用直直接接测测频频法法测测量量频频率率，当当被被测测频频率率fx低低于于中中界界频频率率即即晶晶振振标准频率标准频率fc时应采用测周法测量频率。时应采用测周法测量频率。测测周周法法的的周周期期测测量量范范围围，同同样样也也受受到到测测量量精精度度要要求求值值和和计

14、计数数器器的的限限制，即应满足制，即应满足故故Tx的测量范围为的测量范围为（2-22）本讲稿第十二页，共一百零五页若取若取fc=fmax，并考虑到并考虑到，则上式简化为，则上式简化为（2-23）分频系数分频系数m一般取一般取10的整数次幂且分档可选，即，的整数次幂且分档可选，即，m=10n(n=0，1，2，3等可选等可选)（2-24）代入代入(2-9)式和式和(2-11)式得式得（2-25）（2-26）结论：结论：改变改变n只是改变只是改变fx和和Tx的指示数字的小数点位置。的指示数字的小数点位置。例如例如N=100，fc=1MHz(Tc=ls)，若取若取n=2，则则fx=1MHz，Tx=1s

15、。若取若取n=3，则则fx=0.1MHz，Tx=0.1s。本讲稿第十三页，共一百零五页2.频率的模拟测量频率的模拟测量直读法测频直读法测频电桥法测频电桥法测频利利用用交交流流电电桥桥的的平平衡衡条条件件和和电电桥桥电电源源频频率率有有关关这这一一特特性性来来测测频频的的，在在电电桥桥面面板板上上将将调调节节电电桥桥平平衡衡的的可可变变电电阻阻(或或电电容容)的的调调节节旋旋钮钮(度度盘盘)按按频频率率刻刻度度，则则在在电电桥桥指指示示平平衡衡时时，测测试试者者便便可可从从刻刻度度上上直直接接读读得得被被测测信信号号频频率率fx。电电桥桥测测频频的的精精确确度度约约为为(0.51)。在在高高频频

16、时时，由由于于寄寄生生参参数数影影响响严严重重，会会使使测测量量精精确确度度大大大大下下降降，所所以以这这种种电电桥桥测频法测频法仅适用于仅适用于10kHz以下的音频范围以下的音频范围。谐振法测频谐振法测频利利用用电电感感、电电容容串串联联谐谐振振回回路路或或并并联联谐谐振振回回路路的的谐谐振振特特性性来来实实现现测测频频。当当被被测测频频率率加加到到变变压压器器式式的的谐谐振振电电路路中中时时，调调节节电电容容使使谐谐振振电电路路达达到到谐谐振振。如如果果电电容容的的调调节节度度盘盘按按谐谐振振频频率率刻刻度度，则则可可直直接接从从该该刻刻度度读读出出被被测测频频率率值值。谐谐振振法法测测量

17、量频频率率的的误误差差大大约约在在(0.251)范范围围内内，常常作作为为频频率率粗粗测测或或某某些些仪仪器器的的附附属属测测频频部部件件。本讲稿第十四页，共一百零五页频率频率-电压电压(f-V)转换法测频转换法测频其其原原理理是是利利用用相相关关电电路路把把正正弦弦频频率率fx转转换换为为周周期期相相等等、宽宽度度、幅幅度度Um均均为为定定值值的的矩矩形形脉脉冲冲列列，用用低低通通滤滤波波器器滤滤除除其其全全部部交交流流分量，则平均值即直流分量为分量，则平均值即直流分量为（2-27）输输出出的的直直流流电电压压用用依依照照(2-27)式式按按频频率率刻刻度度的的电电压压表表指指示示，则则从从

18、电电压压表表指指针针所所指指刻刻度度便便可可直直接接读读出出被被测测频频率率fx。f-V转转换换式式频频率率计计最最高高测测量量频频率率可可达达几几兆兆赫赫。可可以以连连续续监监视视频频率率的的变变化化是是这这种种测测量法的突出优点。量法的突出优点。本讲稿第十五页，共一百零五页比较法测频比较法测频用用标标准准频频率率fc与与被被测测频频率率fx进进行行比比较较，当当把把标标准准频频率率调调节节到到与与被被测测频频率率相相等等时时指指零零仪仪表表(零零示示器器)便便指指零零，此此时时的的标标准准频频率率值值即即被被测测频频率率值值。比比较较法法测测频频可可分分为为拍拍频频法法测测频频与与差差频频

19、法法测测频频两两种种。前前者者是是将将待待测测频频率率信信号号与与标标准准频频率率信信号号在在线线性性元元件件上上叠叠加加产产生生拍拍频频。后后者者是是将将待待测测频频率率信信号号与与标标准准频频率率信信号号在在非非线线性性元元件件上上进进行行混混频频。目目前前拍拍频频法法测测量量频频率率的的绝绝对对误误差差约约为为零零点点几几赫赫兹兹，差差频频法法测测量量频频率率的的误误差差可可优优于于10-5量量级级，最最低低可可测测信信号号电电平平达达0.1V1V。拍频法和差频法在常规场合很少采用。拍频法和差频法在常规场合很少采用。示波器测量频率示波器测量频率用用示示波波器器测测量量频频率率有有两两种种

20、方方法法：一一种种是是将将被被测测信信号号加加到到示示波波器器的的Y通通道道，在在荧荧光光屏屏上上测测量量被被测测信信号号的的周周期期。另另一一种种是是将将被被测测信信号号和和标标准准频频率率信信号号分分别别加加到到示示波波器器的的X通通道道和和Y通通道，观测荧光屏上显示的李沙育图形。道，观测荧光屏上显示的李沙育图形。本讲稿第十六页，共一百零五页两种通用计数器 SC-7206通用计数器 SC-7206是一种高可靠度及使用非常方便的多功能通用计数器，能提供全面的测量功能，包含：频率、周期、时间间隔、脉冲宽度、相位、频率比、占空因素和事能积累等。具有良好的时基特性，稳定性达1PPM年，适合研发，品

21、管及生产使用.本讲稿第十七页，共一百零五页特性：10MHZTO3GHZ；3GHZ，（230MHZ2个通道输入）（A，B，C输入）；100MHZ时基；稳定性：1PPM每年；10位数显示；算术运算功能C通道频率测量范围50MHZTO3GHZA通道频率测量范围10MHZTO230MHZ电源输入频率测量范围45HZTO440HZA通道周期测量范围5NSTO100S（DC）；5NSTO0.1S（AC）占空比（A通道）0To100脉冲宽度（A通道）10NSTO5S（1MSTO5S触发）；10NSTO100S（单次触发）频率比（A/B）110负10次方TO110的10次方时间间隔（A-B）10NSTO5S（

22、1MSTO10S触发）；10NSTO100S（单次触发）相位（A-B）0TO360A通道累计，最小脉冲可达4，294，967，293计数；2.5NS峰值VPA，Vp-b；分辨率；频宽2.5V（1：1）50V（20：1）；10MV（1：1），100MV（20：1）；150HZTO50MHZA，B通道输入：输入RC最大输入电压大约1M30PF；200V峰值本讲稿第十八页，共一百零五页C通道输入输入RC；最大输入大约50；30DbM标准时基；温度系数；稳定性100MHZ，合成10MHZ；2.5PPM（0TO40）；1PPM年输出10MHZCMOS输入10MHZ50HZ显示16位数（10位数显示）积算

23、：计数（X-a)B，CX，X-xref函数统计Max,min,ave,div比较2个阀值GP-ib接口配置可选附件SC-702：比较器外部触发SC-703：0.02PPM每天和0.1PPM每年稳定性SC-704：0.002PPm每天和0.05PPM每年稳定性持有证书CE其它带GP-IB本讲稿第十九页，共一百零五页SP3386高精度通用计数器 本讲稿第二十页，共一百零五页主要特点：主要特点：采用高性能 150MHz 钟频，测频分辨率每秒 9 位，测时分辨率 7ns。采用高性能 AVR 单片机、大规模集成电路和 CPLD 器件，仪器可靠性高。通道 1、2 频率可达 150MHz。通道 3 频率测量

24、最高可达 9GHz。能够测量单次时间间隔和单次脉冲宽度。频率测量具有极限运算功能。频率测量具有数学运算功能。频率测量具有多次平均、最大值、最小值、最大偏差、单次绝对偏差、单次相对偏差（PPM）、标准偏差、阿仑方差统计运算功能。时间间隔、脉宽、相位、占空比的测量具有固定闸门内的多次平均测量功能，能大大提高测量精度。计数测量具有固定闸门内计数功能和手动操作计数功能。计数器当前参数自动存储，关机不丢失。计数器可存储 9 个测量状态。RS232C 通用串行接口和 Centronics 标准打印机接口为标准配置。计数器配有 RS232C 通用串行接口的软面板应用程序，能够用计算机直观进行测量控制和测量结

25、果显示。仪器采用 VFD 显示，造型美观；体积小，操作舒适。本讲稿第二十一页，共一百零五页产品主要技术指标：产品主要技术指标：频率范围 通道 1 和通道 2 0.14mHz150MHz 通道 2U 100MHz1.5GHz（90 型）通道 3 100MHz500MHz（05 型）100MHz1.5GHz（15 型）100MHz2.5GHz（25 型）100MHz3GHz（30 型）1.5GMHz9GHz（90 型）动态范围 30mVrms1.5Vrms(正弦波)测量精度 7 10-9/闸门 测频分辨率 9 位/秒 测周范围 7ns7000s 测时范围 20ns7000s 相位测量 0360（精

26、度 0.05 度）脉冲宽度测量 20ns，周期 100s 占空比测量 199%，周期 4M 输入电压：200v 测量精度：0.5%电压限制范围：(可设定)1-1999KV 分压比输入范围：（可设定）5-9999 显示：4位LED数码管本讲稿第五十九页，共一百零五页球隙测压器球隙测压器球球隙隙测测压压器器是是唯唯一一能能直直接接测测量量高高达达数数兆兆伏伏的的各各类类高高电电压压峰峰值值的的测测量量装装置置。它它由由一一对对直直径径相相同同的的金金属属球球构构成成，测测量量误误差差约约23，能满足大多数工程测试的要求。，能满足大多数工程测试的要求。它它的的工工作作原原理理基基于于一一定定直直径径

27、(D)的的球球隙隙在在一一定定极极间间距距离离(d)时时的的放放电电(击击穿穿)电电压压为为一一定定值值。若若已已知知直直径径D和和极极间间距距离离d，球球隙隙的的放放电电电电压压可可从从理理论论上上推推得得计计算算公公式式，但但因因存存在在某某些些难难以以准准确确估估计计的的影影响响因因素素，所所得得结结果果往往往往不不能能满满足足测测量量精精度度的的要要求求。在在实实用用上上，通通常常均均通通过过实实验验的的方方法法得得出出不不同同球球隙隙的的放放电电电电压压数数据据，为为了了使使用用的的方方便便，它它们们被被制制成成表表格格或或曲曲线线备备用。用。本讲稿第六十页，共一百零五页球球隙隙在在

28、高高压压试试验验时时的的接接入入方方式式如如图图2-13所所示示，图图中中R1为为限限流流电电阻阻，当当被被试试品品或或球球隙隙击击穿穿时时，它它既既限限制制流流过过试试验验装装置置的的电电流流、也也限限制制流流过过球球隙隙F的的电电流流；R2为为球球隙隙测测压压器器的的专专用用保保护护电电阻阻，主主要要防防止止球球隙隙在在持持续续作作用用电电压压下下放放电电时时，虽虽然然已已有有R1的的限限流流作作用用，但但流流过过球球隙隙的的电电流流仍仍过过大大，又又未未能能及及时时切切断断，从从而而使使两两球球的的工工作作面面被被放放电电火火花花所所灼灼伤伤。不不过过在在测测量量冲冲击击电电压压时时，一

29、一般般不不希希望望接接有有R2，因因为为这这时时电电压压的的变变化化速速率率du/dt很很大大，流流过过球球隙隙的的电电容容电电流流CFdu/dt也也较较大大(CF为为两两球球间间的的电电容容)，就就会会在在R2上上造造成成一一定定压压降降，使使作作用用在在球球隙隙上上的的电电压压与与被被试试品品上上的的电电压压不不一一致引起较大的误差。致引起较大的误差。图2-13 球隙测压器接入示意图 放电球隙测压器 本讲稿第六十一页，共一百零五页高压分压器高压分压器当当被被测测电电压压很很高高时时，不不但但高高压压静静电电电电压压表表无无法法直直接接测测量量，就就是是球球隙隙测测压压器器亦亦将将无无能能为

30、为力力，因因为为球球极极的的直直径径不不能能无无限限增增大大(一一般般不不超超过过2m)。当当需需要要用用示示波波器器测测量量电电压压的的波波形形时时，也也不不能能直直接接将将很很高高的的被被测测电电压压引引到到示示波波器器的的偏偏转转极极板板上上去去。在在这这些些场场合合，采采用用高高压压分分压压器器来来分分出出一一小小部部分分电电压压，然然后后利利用用静静电电电电压压表表、峰峰值值电电压压表表、高高压压脉脉冲冲示示波波器器等等测测量量仪仪器器进进行行测测量量，是是最最合合理理的的解解决方案。决方案。对对分分压压器器最最重重要要的的技技术术要要求求有有二二：分分压压比比的的准准确确度度和和稳

31、稳定定性性(幅幅值值误误差差要要小小)；分分出出的的电电压压与与被被测测高高电电压压波波形形的的相相似似性性(波形畸变要小波形畸变要小)。按按照照用用途途的的不不同同，分分压压器器可可分分为为交交流流高高压压分分压压器器、直直流流高高压压分分压压器器和和冲冲击击高高压压分分压压器器等等；按按照照分分压压元元件件的的不不同同，它它又又可可分分为为电电阻阻分分压压器器、电电容容分分压压器器、阻阻容容分分压压器器等等三三种种类类型型。每每一一分分压压器器均均由由高高压压臂臂和和低低压压臂臂组组成成。在在低低压压臂臂上上得得到到的的就就是是分分给给测测量量仪仪器器的的低低电电压压。这这里里对对各各种种

32、分压器不再作具体介绍了，可以参考有关资料。分压器不再作具体介绍了，可以参考有关资料。本讲稿第六十二页，共一百零五页左图所示的是RC-系列交直流分压器主要用于工频交流和直流高电压测量，可代替高压静电电压表，使用方便，显示直观，测量精度高。主要技术参数：主要技术参数：测量范围：0-50KV 0-100KV 0-150KV 0-200KV精 度：1.5%本讲稿第六十三页，共一百零五页2.2.2电流的测量电流的测量1.电流表直接测量法电流表直接测量法直直接接测测量量电电流流的的方方法法通通常常是是在在被被测测电电流流的的通通路路中中串串入入适适当当量量程程的的电电流流表表，让让被被测测电电流流的的全全

33、部部或或一一部部分分流流过过电电流流表表。从从电电流流表表上上直直接接读读取取被测电流值或被测电流分流值。被测电流值或被测电流分流值。对于图对于图2-14(a)所示电路，被测电流实际值为所示电路，被测电流实际值为（2-53）式式中中Ro、RL分分别别为为信信号号源源内内阻阻和和负负载载电电阻阻。R=Ro+RL为为电电流流回路电阻。回路电阻。图图2-14用电流表测量电流用电流表测量电流本讲稿第六十四页，共一百零五页在在图图2-14(a)电电路路中中串串接接一一个个内内阻阻为为r的的电电流流表表，如如图图2-14(b)所所示示，则则流流过电流表的电流即电流表读数值为过电流表的电流即电流表读数值为（

34、2-54）相对测量误差为相对测量误差为（2-55）由由上上式式可可见见，为为使使电电流流表表读读数数值值Ix尽尽可可能能接接近近被被测测电电流流实实际际值值Ix就就要要求电流表的内阻求电流表的内阻r尽可能接近于尽可能接近于0，也就是说，电流表内阻越小越好。，也就是说，电流表内阻越小越好。在在串串入入电电流流表表不不方方便便或或没没有有适适当当量量程程的的电电流流表表时时，可可以以采采取取间间接接测测量量的的方方法法，即即把把电电流流转转换换成成电电压压、频频率率、磁磁场场强强度度等等物物理理量量，直直接接测测量量转转换换量量后后根根据据该该转转换换量量与与被被测测电电流流的的对对应应关关系系求

35、求得得电电流流值值。下下面面介绍几种间接测量电流的转换方法。介绍几种间接测量电流的转换方法。本讲稿第六十五页，共一百零五页上图所示为面板式直流数字电流表SB15/15，主要技术指标：测量范围：0-199.99mA 分辨力：0.1 显示位数：4 1/2位LED 外型尺寸：15.00/22.00/23.00本讲稿第六十六页，共一百零五页2.电流电流-电压转换法电压转换法可可以以采采用用在在被被测测电电流流回回路路中中串串入入很很小小的的标标准准电电阻阻r称称之之为为取取样样电电阻阻，将被测电流转换为被测电压，将被测电流转换为被测电压Ux（2-56）当满足条件当满足条件rR时，由时，由(2-54)式

36、、式、(2-56)式可得式可得（2-57）若若被被测测电电流流Ix很很大大，可可以以直直接接用用高高阻阻抗抗电电压压表表测测量量标标准准电电阻阻两两端端电电压压Ux；若若被被测测电电流流Ix较较小小，应应将将Ux放放大大到到接接近近电电压压表表量量程程的的适适当当值值后后再再由由电电压压表表进进行行测测量量，为为了了减减小小Ux的的测测量量误误差差，要要求求该该放放大大电电路路应应具具有有极极高高的的输输入入阻阻抗抗和和极极低低的的输输出出阻阻抗抗，为为此此，一一般般采采用用电电压压串串联联负反馈放大电路。负反馈放大电路。本讲稿第六十七页，共一百零五页3.电流电流-磁场转换法磁场转换法无无论论

37、用用电电流流表表直直接接测测量量电电流流还还是是用用上上述述转转换换法法间间接接测测量量电电流流，都都需需要要切切断断电电路路接接入入测测量量装装置置。在在不不允允许许切切断断电电路路或或被被测测电电流流太太大大的的情情况况下下，可可采采取取通通过过测测量量电电流流所所产产生生的的磁磁场场的的方方法法来来间间接接测测得该电流的值。得该电流的值。本讲稿第六十八页，共一百零五页图图2-15为为采采用用霍霍尔尔传传感感器器的的钳钳形形电电流流表表结结构构示示意意图图。冷冷轧轧硅硅钢钢片片圆圆环环的的作作用用是是将将被被测测电电流流Ix产产生生的的磁磁场场集集中中到到霍霍尔尔元元件件上上，以以提提高高

38、灵灵敏敏度度，作作用用于于霍霍尔尔片片的的磁磁感感应应强强度度B为为（2-58）式中式中KB电磁转换灵敏度。电磁转换灵敏度。线性集成霍尔片的输出电压线性集成霍尔片的输出电压Uo为为（2-59）式中式中I霍尔片控制电流；霍尔片控制电流；KH霍尔片灵敏度；霍尔片灵敏度；K电流表灵敏度，电流表灵敏度，K=KHKBI1-冷轧硅钢片圆环；2-被测电流导线；3-霍尔元件；4-霍尔元件引脚 图2-15 霍尔式钳形电流表若若Ix为为直直流流，则则Uo亦亦为为直直流流；若若Ix为为交交流流，则则Uo亦亦为为交交流流。霍霍尔尔式式钳钳形形电电流流表表可可测测的的最最大大电电流流达达100kA以以上上，可可用用来来

39、测测量量输输电电线线上上的的电电流流，也也可可用用来来测测量量电电子子束束、离离子子束束等等无无法法用用普普通通电电流流表表直直接接进进行行测测量量的的电电流流。图图2-15中中被被测测电电流流导导线线如如果果在在硅硅钢钢片片圆圆环环上上绕绕几几圈圈，电电流流表表灵灵敏敏度度便便会会减减小小几几倍。用这种办法可调整霍尔式钳形电流表的灵敏度和量程。倍。用这种办法可调整霍尔式钳形电流表的灵敏度和量程。本讲稿第六十九页，共一百零五页4.电流互感器法电流互感器法除除上上述述方方法法外外，采采用用电电流流互互感感器器法法也也可可以以在在不不切切断断电电路路的的情情况况下下，测测得得电电路路中中的的电电流

40、流。电电流流互互感感器器的的结结构构如如图图2-16所所示示，它它是是在在磁磁环环上上(或或铁铁心心)上上绕绕一一些些线线圈圈而而构构成成的的，假假设设被被测测电电流流(原原边边电电流流)为为i1，原原边边匝匝数数为为N1，副副边边匝匝数数为为N2，则则副边电流为副边电流为可可见见，只只要要测测得得副副边边电电流流i2，就就可可得得知知被被测测电电流流(原原边边电电流流)的大小。的大小。图2-16 电流互感器本讲稿第七十页，共一百零五页由由于于电电流流互互感感器器副副边边匝匝数数远远大大于于原原边边，在在使使用用时时副副边边绝绝对对不不允允许许开开路路。否否则则会会使使原原边边电电流流完完全全

41、变变成成激激磁磁电电流流，铁铁心心达达到到高高度度饱饱和和状状态态，使使铁铁心心严严重重发发热热并并在在副副边边产产生生很很高高的的电电压压，引引起起互互感感器器的的热热破破坏坏和和电电击击穿穿，对对人人身身及及设设备备造造成成伤伤害害。此此外外，为为了了人人身身安全，安全，互感器副边一端必须可靠地接地互感器副边一端必须可靠地接地(安全接地安全接地)。电电流流互互感感器器输输出出的的是是电电流流，测测量量时时，互互感感器器副副边边接接一一电电阻阻R，从从R上上取取得得电电压压接接到到放放大大器器或或交交直直流流变变换换器器上上，R的的大大小小由由互互感感器器的的容容量量伏伏安安值值决决定定(一

42、一般般常常用用电电流流互互感感器器为为10VA或或5VA)，R上输出电压上输出电压Uo为为（2-60）本讲稿第七十一页，共一百零五页精密电流互感器 零序电流互感器 本讲稿第七十二页，共一百零五页2.3阻抗的测量阻抗的测量电电阻阻R、电电感感L和和电电容容C是是电电路路的的3种种基基本本元元件件，在在测测量量技技术术中中，许许多多传传感感器器如如电电阻阻式式、电电感感式式和和电电容容式式传传感感器器是是将将被被测测量量转转换换为为电电阻阻、电电感感和和电电容容输输出出的的。本本节节研研究究R、L、C元件的阻抗及这三种元件参数的测量方法。元件的阻抗及这三种元件参数的测量方法。本讲稿第七十三页，共一

43、百零五页2.3.1概述概述1.阻抗定义阻抗定义阻阻抗抗是是描描述述一一个个元元、器器件件或或电电路路网网络络中中电电压压、电电流流关关系系的的特特征征参参量量，其定义为其定义为(2-61)式式中中、分分别别为为电电压压和和电电流流向向量量；R和和X分分别别为为阻阻抗抗的的电电阻阻分分量量和和电电抗分量；抗分量；Z是阻抗的模，是阻抗的模，；为为相相角角，即即电电压压和和电电流流之间的相位差，之间的相位差，。理理想想的的电电阻阻只只有有电电阻阻分分量量，没没有有电电抗抗分分量量；而而理理想想电电感感和和理理想想电电容容则则只只有有电电抗抗分分量量。电电感感电电抗抗和和电电容容电电抗抗分分别别简简称

44、称为为感感抗抗XL和容抗和容抗XC，表示为表示为(2-62)式中和是信号角频率和频率。式中和是信号角频率和频率。本讲稿第七十四页，共一百零五页2.电阻、电感和电容的等效电路电阻、电感和电容的等效电路实实际际的的电电阻阻、电电感感和和电电容容元元件件，不不可可能能是是理理想想的的，存存在在着着寄寄生生电电容容、寄寄生生电电感感和和损损耗耗。下下图图是是考考虑虑了了各各种种因因素素后后，实际电阻实际电阻R、电感电感L、电容电容C元件的等效电路元件的等效电路图图2-17电阻电阻R、电感电感L、电容电容C元件的等效电路元件的等效电路本讲稿第七十五页，共一百零五页(1)电阻电阻 同同一一个个电电阻阻元元

45、件件在在通通以以直直流流和和交交流流电电时时测测得得的的电电阻阻值值是是不不相相同同的的。在在高高频频交交流流下下，须须考考虑虑电电阻阻元元件件的的引引线线电电感感L0和和分分布布电电容容C0的的影影响响，其其等等效效电电路路如如图图2-17(a)所所示示，图图中中R为为理理想想电电阻阻。由由图可知此元件在频率图可知此元件在频率f下的等效阻抗为下的等效阻抗为(2-63)上式中上式中2f，Re和和Xe分别为等效电阻分量和电抗分量，且分别为等效电阻分量和电抗分量，且本讲稿第七十六页，共一百零五页(2-64)从从上上式式可可知知Re除除与与f有有关关外外，还还与与L0、C0有有关关。这这表表明明当当

46、L0、C0不不可可忽忽略略时时，在在交交流流下下测测此此电电阻阻元元件件的的电电阻阻值值，得得到到的的将将是是Re而非而非R值。值。(2)电感电感电电感感元元件件除除电电感感L外外，也也总总是是有有损损耗耗电电阻阻RL和和分分布布电电容容CL。一一般般情情况况下下RL和和CL的的影影响响很很小小。电电感感元元件件接接于于直直流流并并达达到到稳稳态态时时，可可视视为为电电阻阻；若若接接于于低低频频交交流流电电路路则则可可视视为为理理想想电电感感L和和损损耗耗电电阻阻RL的的串串联联；在在高高频频时时其其等等效效电电路路如如图图2-17(b)所所示示。比比较较图图2-17(a)和和图图2-17(b

47、)可可知知二二者者实实际际上上是是相相同同的的，电电感感元件的高频等效阻抗可参照式元件的高频等效阻抗可参照式(2-63)来确定。来确定。本讲稿第七十七页，共一百零五页(2-65)式中式中Re和和Le分别为电感元件的等效电阻和等效电感，分别为电感元件的等效电阻和等效电感，(2-66)从从上上式式知知当当CL甚甚小小时时或或RL、CL和和都都不不大大时时，Le才才会会等等于于L或或接接近等于近等于L。(3)电容电容在在交交流流下下电电容容元元件件总总有有一一定定介介质质损损耗耗，此此外外其其引引线线也也有有一一定定电电阻阻Rn和和分分布布电电感感Ln，因因此此电电容容元元件件等等效效电电路路如如图

48、图2-17(c)所所示示。图图中中C是是元元件件的的固固有有电电容容，Rc是是介介质质损损耗耗的的等等效效电电阻阻。等效阻抗为等效阻抗为本讲稿第七十八页，共一百零五页(2-67)式中式中Re和和Ce分别为电容元件的等效电阻和等效电容，且分别为电容元件的等效电阻和等效电容，且(2-68)一般介质损耗甚小可忽略一般介质损耗甚小可忽略(即即Rc)，则上式简化为则上式简化为(2-69)由上式可知，若由上式可知，若Ln越大，频率越高，则越大，频率越高，则Ce与与C相差就越大。相差就越大。从从上上述述讨讨论论中中可可以以看看出出，在在交交流流下下测测量量R、L、C，实实际际所所测测的的都都是是等等效效值值

49、Re、Le、Ce；由由于于电电阻阻、电电容容和和电电感感的的实实际际阻阻抗抗随随环环境境以以及及工工作作频频率率的的变变化化而而变变，因因此此，在在阻阻抗抗测测量量中中应应尽尽量量按按实实际际工工作作条条件件(尤尤其其是是工工作作频频率率)进进行行，否否则则，测测得得的的结结果果将将会会有有很很大大的的误误差差，甚至是错误的结果。甚至是错误的结果。本讲稿第七十九页，共一百零五页2.3.2直流电阻测量直流电阻测量在在直直流流条条件件下下测测得得的的电电阻阻称称直直流流电电阻阻。在在工工程程和和实实验验应应用用中中，所所需需测测量量的的电电阻阻范范围围很很宽宽，约约为为10-61017或或更更宽宽

50、。从从测测量量角角度度出出发发，一一般般将将电电阻阻分分为为小小电电阻阻(1以以下下，如如接接触触电电阻阻、导导线线电电阻阻等等)，中中值值电电阻阻(1106)和大电阻和大电阻(106以上，如绝缘材料电阻以上，如绝缘材料电阻)。电电阻阻的的测测量量方方法法很很多多，按按原原理理可可分分为为直直接接测测量量法法、比比较较测测量量法法、间间接接测测量法；也可分为电表法、电桥法、谐振法及利用变换器测量电阻等方法。量法；也可分为电表法、电桥法、谐振法及利用变换器测量电阻等方法。1.电表法电表法电电表表法法测测量量电电阻阻的的原原理理建建立立在在欧欧姆姆定定律律之之上上，伏伏特特-安安培培表表法法(简简