自动控制仪表幻灯片.ppt

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1、自动控制仪表自动控制仪表第1页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.1 5.1 控制仪表及其分类控制仪表及其分类v控制仪表：控制仪表：也称控制器，是将被控变量测量值与给定值相比较后产生的偏差，进行一定的运算，并将运算结果以一定信号形式送往执行器，以实现对被控变量的自动控制的仪表。v控制仪表分类：控制仪表分类：按控制仪表的结构形式：按控制仪表的结构形式：基地式控制仪表基地式控制仪表 基地式控制仪表是将测量、变送、显示及控制等功能集于一身的一种控制仪表。它结构比较简单，常用于简简单单控控制制系系统统。第2页，共50页，编辑于2022年，星期

2、二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.1 5.1 5.1 5.1 控制仪表及其分类控制仪表及其分类v控制仪表分类：控制仪表分类：按控制仪表的结构形式：按控制仪表的结构形式：单元组合式仪表单元组合式仪表 单元组合式仪表把整套仪表按照其功能和使用要求，分成若干独立作用的单元，各单元之间用统一的标准信号联系。使用时，针对不同的要求,将各单元以不同的形式组合，可以组成各种各样的自动检测和控制系统。第3页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.1 5.1 5.1 5.1 控制仪表及其分类控制仪表及其分类控制仪表及其分类控制仪

3、表及其分类单元组合式仪表单元组合式仪表优优点点高度的通用性和灵活性：可以用有限的单元组成各种各样的控制系统；各种能源的仪表混合使用：可以通过转换单元,把气动表、电动表,甚至液动表联系起来；安装、维护方便：各单元独立作用，故在布局、安装、维护上也更合理、更方便。仪表精度高、使用寿命长：仪表一般采用力平衡或力矩平衡原理，工作位移小、无机械摩擦、性能较好。零部件标准化、系列化：有利于大规模生产，降低了成本，提高了产量和质量。第4页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.1 5.1 控制仪表及其分类控制仪表及其分类控制仪表及其分类控制仪表及其分类

4、vv控制仪表分类控制仪表分类控制仪表分类控制仪表分类：单元组合式仪表单元组合式仪表按使用的能源来分按使用的能源来分按使用的能源来分按使用的能源来分：单元组合式仪表主要分为气动单元组合仪表和电动单元组合仪表。单元组合仪表一般可以分为七大类单元。单元组合仪表一般可以分为七大类单元。变送单元(B)显示单元(X)给定单元(G)辅助单元(F)控制单元(T)计算单元(J)转换单元(Z)执行单元(K)（电动）第5页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.1 5.1 控制仪表及其分类控制仪表及其分类控制仪表及其分类控制仪表及其分类vv控制仪表分类控制仪表

5、分类：单元组合式仪表单元组合式仪表 电动单元组合式仪表的发展阶段电动单元组合式仪表的发展阶段：DDZ-型电子管器件为主要器件 DDZ-型晶体管等分立元件为主要器件 DDZ-型线性集成电路作为核心器件 气气动动单单元元组组合合仪仪表表是以压缩空气为能源，各单元之间以统一的 0.020.1MPa气压标准信号相联系。第6页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.1 5.1 控制仪表及其分类控制仪表及其分类控制仪表及其分类控制仪表及其分类vv控制仪表分类控制仪表分类：按控制仪表的信号形式来分按控制仪表的信号形式来分模拟式控制仪表模拟式控制仪表数字

6、式控制仪表数字式控制仪表第7页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律v控制规律：控制规律：控制器的输出信号与输入信号之间的关系。经常是假定控制器的输入信号e是一个阶跃信号，然后来研究控制器的输出信号p随时间的变化规律。在研究控制器的控制规律时在研究控制器的控制规律时第8页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律v基本控制规律：基本控制规律：控制器的基本控制规律控制器的基本控制规律 位式控制（其中以双位控制比较常

7、用）、比例控制（P）、积分控制（I）、微分控制（D）、比例积分微分控制（PID）、。第9页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律v基本控制规律：基本控制规律：vv位式控制：双位控制（理想）位式控制：双位控制（理想）理想的双位控制器 理想双位控制特性第10页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表vv位式控制：双位控制（实际）位式控制：双位控制（实际）位式控制：双位控制（实际）位式控制：双位控制（实际）-（具有（具有（具有（具有中间区）中间区）中间区）

8、中间区）实际的双位控制规律由于设置了中间区，当偏差在中间区内变化时，控制机构不会动作，因此可以使控制机构开关的频繁程度大为降低，延长了控制器中运动部件的使用寿命。第11页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律v基本控制规律：基本控制规律：vv位式控制：双位控制位式控制：双位控制 有中间区的双位控制过程 双位控制过程的品质指标：振幅、周期双位控制过程的品质指标：振幅、周期 双位控制过程：是双位控制过程：是持续的等幅振荡过程 中间区的宽度：与工艺要求有关；若被控变量允许较宽的波 动范围，则中间区的宽度就大

9、一些，响应的周期就长些 双位控制器的优点：结构简单、成本低、易于实现，因而应用很普遍第12页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律v基本控制规律：基本控制规律：vv位式控制：三位（多位）控制位式控制：三位（多位）控制 三位控制规律 对系统的控制效果较好，但增加控制装置的复杂程度第13页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表vv比例控制（比例控制（比例控制（比例控制（P P）比例控制器KCep 比例控制器比例控制器实际上是一个放大倍数可调的放大器比例

10、控制器实际上是一个放大倍数可调的放大器简单比例控制系统示意图第14页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表vv比例度比例度比例度比例度比例度比例度是指控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数。举例一只比例作用的电动温度控制器,它的量程是 100200,电动控制器的输出是010mA,假如当指示值从140变化到160时,相应的控制器输出从3mA变化到8mA,这时的比例度为为 第15页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律vv基本控制规律

11、：基本控制规律：基本控制规律：基本控制规律：vv比例度比例度 当温度变化全量程的40%时,控制器的输出从0mA变化到10mA。在这个范围内,温度的变化和控制器的输出变化p是成比例的。但是当温度变化超过全量程的40%时(在上例中即温度变化超过40时),控制器的输出就不能再跟着变化了。这是因为控制器的输出最多只能变化100%。所以,比例度实际上就是使控制器输出变化全范围时,输入偏差改变量占满量程的百分数。第16页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表vv比例度比例度比例度比例度 比例度与输入输出的关系即将比例度公式改写后得 对于一只具体的比例控

12、制器，仪表的量程和控制器的输出范围都是固定的,令第17页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表vv比例度比例度比例度比例度故：对一个具体的控制器来说，K是一个固定常数。KC值与值与 值都可以用来表示比例控制值都可以用来表示比例控制作用的强弱。作用的强弱。值越大，控制作用越弱值越大，控制作用越弱第18页，共50页，编辑于2022年，星期二左下图为简单水槽的比例控制系统的过渡过程。左下图为简单水槽的比例控制系统的过渡过程。简单水槽的比例控制过程液位开始下降作用在控制阀上的信号进水量增加偏差的变化曲线 比例度对过渡过程的影响在t=t0时，系统外加

13、一个干扰作用第19页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律基本控制规律基本控制规律vv基本控制规律：基本控制规律：基本控制规律：基本控制规律：vv比例控制（比例控制（P）优点优点：反应快，控制及时缺点缺点：存在余差 若对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小时，控制器的比例度可以选得小些，以提高系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程曲线的形状较好。反之，比例度就要选大些以保证稳定。结论结论第20页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控

14、制仪表5.2 5.2 5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律基本控制规律基本控制规律vv基本控制规律：基本控制规律：vv积分控制（积分控制（积分控制（积分控制（I I）积分控制作用的输出变化量p与输入偏差e的积分成正比，即 积分控制规律当偏差是常数A时对积分作用公式微分,可得第21页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律基本控制规律基本控制规律vv基本控制规律：基本控制规律：vv积分控制（积分控制（I）结论 积积分分控控制制作作用用输输出出信信号号的的大大小小不不仅仅取取决决于于偏偏

15、差差信信号的大小号的大小,而且主要取决于偏差存在的时间长短。而且主要取决于偏差存在的时间长短。积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。积积分分控控制制作作用用在在最最后后达达到到稳稳定定时时，偏偏差差等等于于零零。（即：积分作用可以消除余差即：积分作用可以消除余差）积积分分控控制制动动作作缓缓慢慢、控控制制不不及及时时（对对象象惯惯性性大大时时，出现大的超调，过度时间延长）出现大的超调，过度时间延长）第22页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律基本

16、控制规律基本控制规律vv基本控制规律：基本控制规律：基本控制规律：基本控制规律：vv比例积分控制（比例积分控制（比例积分控制（比例积分控制（PIPI）比例积分控制规律比例积分控制规律可用下式表示 若偏差是幅值为A的阶跃干扰在时间t=TI时，有第23页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律vv基本控制规律：基本控制规律：基本控制规律：基本控制规律：vv比例积分控制（比例积分控制（比例积分控制（比例积分控制（PIPI）积分时间对过渡过程的影响积分时间对过渡过程的影响积分时间对过渡过程的影响

17、积分时间对过渡过程的影响图9-16 积分时间对过渡过程的影响 积分时间对过渡过程的影响积分时间对过渡过程的影响 当缩短积分时间：加强积分控当缩短积分时间：加强积分控制作用时制作用时,克服余差的能力增加；克服余差的能力增加；但会使过程振荡加剧但会使过程振荡加剧,稳定性降低。稳定性降低。积分时间越短：振荡倾向越强积分时间越短：振荡倾向越强烈烈,甚至会成为不稳定的发散振荡。甚至会成为不稳定的发散振荡。积分时间无穷大：就没有积分，积分时间无穷大：就没有积分，变为纯比例。变为纯比例。第24页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 基本控

18、制规律基本控制规律基本控制规律基本控制规律vv基本控制规律：基本控制规律：vv比例积分控制（比例积分控制（比例积分控制（比例积分控制（PIPI）注：注：注：注：比例积分控制器适用面广：多数系统都可采用；比比例例度度和和积积分时间分时间两个参数均可调整。不太适合对象滞后很大的、负荷变化过于剧烈的系统：会导致控制时间较长、最大偏差较大、控制作用不及时（需增加微分作用）第25页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律基本控制规律基本控制规律vv基本控制规律：基本控制规律：vv微分控制（微分控制

19、（D）-理想理想优点优点：超前控制功能缺点缺点：不能消除偏差第26页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律vv基本控制规律：基本控制规律：基本控制规律：基本控制规律：vv微分控制（微分控制（微分控制（微分控制（D D）-实际实际实际实际微分作用的特点微分作用的特点在偏差存在但不变化时,微分作用都没有输出。故：不能单独使用 实际微分控制规律常与比例作用结合。一般其比例度是固定不变的，如恒等于100%改变比例度改变比例度(或或KC)和微分时间和微分时间 TD分别可以改变比例作用的强弱分别可

20、以改变比例作用的强弱和微分作用的强弱。和微分作用的强弱。第27页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表vv微分控制（微分控制（D）微分时间对过渡过程的影响 微分作用具有抑制振荡的效果，可以提高系统的稳定性,减少被控变量的波动幅度,并降低余差。微分作用也不能加得过大。否则引起被控变量的大幅度振荡 微分控制具有“超前”控制作用。第28页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律vv基本控制规律：基本控制规律：vv比例积分微分控制（比例积分微分控制（比例积分

21、微分控制（比例积分微分控制（PIDPID）也称为三作用控制器：同时具有比例、积分、微分三种控制作用第29页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律基本控制规律基本控制规律vv基本控制规律：基本控制规律：适用场合 对象滞后较大、负荷变化较快、不允许有余差的情况。比例度、积分时间 TI和微分时间 TD。三个可调参数控制规律 比例控制、积分控制、微分控制。第30页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表例题分析例题分析例：对一台比例积分控制器

22、作试验。已知KC=2，TI=0.5min。若输入偏差如图所示，试画出该控制器的输出信号变化曲线。输入偏差信号变化曲线第31页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表解：解：解：解：对于PI控制器,其输入输出的关系式为例题分析例题分析 将输出分为比例和积分两部分，分别画出后再叠加就得到PI控制器的输出波形。第32页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.2 5.2 基本控制规律基本控制规律基本控制规律基本控制规律当KC=2,TI=0.5min时 在t=01min期间,由于e=0,故输出为0

23、。在t=13min期间,由于e=1,所以t=3min时,其输出 在t=34min期间,由于e=-2,故t=4min时,其积分总输出 故pI输出波形如图(b)所示。将图(a)、(b)曲线叠加,便可得到PI控制器的输出,如图(c)所示。第33页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.3 5.3 模拟式控制仪表模拟式控制仪表vv模拟式控制器模拟式控制器 所传送的信号为连续模拟信号的控制仪表典型代表：电动控制器典型代表：电动控制器基 本结构比较环节反馈环节放大器第34页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪

24、表自动控制仪表5.3 5.3 模拟式控制仪表模拟式控制仪表vv模拟式控制器模拟式控制器 DDZ-电动控制器电动控制器特点特点（1 1）采用国际电工委员会（）采用国际电工委员会（IECIEC）推荐的统一标准信号。）推荐的统一标准信号。现场输出信号现场输出信号4-20mA4-20mA。电气零点不是从零开始，且不与机械零点重合，容易识别断电、断线等故障。I/V I/V转换电阻转换电阻250250。只要改。只要改变变转换电阻的数值，便可接受任转换电阻的数值，便可接受任何何1 1：5 5的电流信号（如的电流信号（如1-5mA1-5mA）安装方便、成本低。现场变送器与控制室仪表只需要安装方便、成本低。现场

25、变送器与控制室仪表只需要2 2根导线连根导线连接起来即可接起来即可第35页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.3 5.3 模拟式控制仪表模拟式控制仪表vv模拟式控制器模拟式控制器 DDZ-电动控制器电动控制器特点特点（2 2）广泛采用线性集成电路，提高了可靠性，减少维修工作量广泛采用线性集成电路，提高了可靠性，减少维修工作量广泛采用线性集成电路，提高了可靠性，减少维修工作量广泛采用线性集成电路，提高了可靠性，减少维修工作量。仪表的稳定性高。由于集成运算放大器均为差分放大器，其输入对称性好，漂移小，。仪表的精度高。由于集成运算放大器有高

26、增益，其开环放大倍数很高，对提高仪表的精度很有好处。仪表的可靠性高。采用了集成电路，焊点少，强度高，大大提高了仪表的可靠性。第36页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.3 5.3 模拟式控制仪表模拟式控制仪表vv模拟式控制器模拟式控制器 DDZ-电动控制器电动控制器特点特点（3 3）使用统一电源使用统一电源箱供给箱供给箱供给箱供给24V DC24V DC24V DC24V DC电源，并有蓄电池作为备用电电源，并有蓄电池作为备用电电源，并有蓄电池作为备用电电源，并有蓄电池作为备用电源。源。源。源。干扰少、安全防暴。各单元省掉了电源变压器

27、，没有工频电源进入单元仪表（无工频电干扰）；不需考虑仪表发热问题，为仪表的防爆提供了有利条件。有利于安全生产。在工频电源停电时备用电源投入，整套仪表在一定时间内仍可照常工作，继续进行监视控制作用，有利于安全停车。第37页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.3 5.3 模拟式控制仪表模拟式控制仪表vv模拟式控制器模拟式控制器 DDZ-电动控制器电动控制器特点特点 （4 4 4 4）方方便便与与计计算算机机联联用用。在在在在与与与与直直直直接接接接数数数数字字字字计计计计算算算算机机机机控控控控制制制制系系系系统统统统（DDCDDCDDC

28、DDC）配合使用时）配合使用时）配合使用时）配合使用时,在计算机停机时在计算机停机时在计算机停机时在计算机停机时,可作后备控制器使用。可作后备控制器使用。可作后备控制器使用。可作后备控制器使用。（5 5 5 5）自动、手动的切换是双向无扰动的方式进行的。）自动、手动的切换是双向无扰动的方式进行的。）自动、手动的切换是双向无扰动的方式进行的。）自动、手动的切换是双向无扰动的方式进行的。（6 6 6 6）整套仪表可构成安全火花型防爆系统。）整套仪表可构成安全火花型防爆系统。）整套仪表可构成安全火花型防爆系统。）整套仪表可构成安全火花型防爆系统。第38页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自

29、动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表DDZ-电动控制器电动控制器结构结构DDZ-型控制器结构方框图 主要由输入电路、给定电路、PID运算电路、自动与手动（包括硬手动和软手动两种）切换电路、输出电路及指示电路等组成。第39页，共50页，编辑于2022年，星期二DDZ-电动控制器电动控制器外观外观1自动-软手动-硬手动切换开关；2双针垂直指示器；3内给定设定轮；4输出指示器；5硬手动操作杆；6软手动操作板键；7外给定指示灯；8阀位指示器；9输出记录指示；10位号牌；11输入检测插孔；12手动输出插孔第40页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自

30、动控制仪表5.4 5.4 模拟式控制仪表模拟式控制仪表vv数字式控制器数字式控制器 所传送的信号为离散数字信号的控制仪表所传送的信号为离散数字信号的控制仪表结构结构硬件电路。过程输入输出通道、主机电路、人机接口电路、通信借口电路软件。系统程序（监控程序和功能模块）和用户程序（组态）第41页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.3 5.3 5.3 5.3 模拟式控制仪表模拟式控制仪表模拟式控制仪表模拟式控制仪表vv可编程调节器可编程调节器 结构结构一种单回路的数字控制器。可编程调节器的原理方框图第42页，共50页，编辑于2022年，星期二

31、5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.3 5.3 5.3 5.3 模拟式控制仪表模拟式控制仪表模拟式控制仪表模拟式控制仪表vvKMMKMM可编程调节器可编程调节器 结构结构 可以接收5个模拟输入信号，4个数字输入信号；输出3个模拟信号，输出3个数字信号。可编程调节器可编程调节器的原理方框图的原理方框图第43页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表侧面侧面 KMM调节器的右侧面1数据设定器(任选)；2备用手操器；3辅助开关；4电源单元；5BUF板(前)；6IOC板(中)；7CPU板(后)第44页，共50页，编辑于2022

32、年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪表5.3 5.3 5.3 5.3 模拟式控制仪表模拟式控制仪表模拟式控制仪表模拟式控制仪表vvKMMKMM可编程调节器可编程调节器 操作操作(1)(1)(1)(1)准备准备准备准备(2)(2)(2)(2)正常运行方式正常运行方式正常运行方式正常运行方式 手动(MAN)方式自动(AUTO)方式串级(CAS)方式跟踪(FOLLOW)方式(3)(3)(3)(3)非正常运行方式非正常运行方式非正常运行方式非正常运行方式 联锁手动方式(IM)后备方式(S)第45页，共50页，编辑于2022年，星期二5555自动控制仪表自动控制仪表自动控制仪

33、表自动控制仪表 反相输入电路图解：解：解：解：理想运算放大器的主要特点有:输入阻抗Ri=；输出阻抗Ro=0；开环电压增益A=；频带宽度f OL=；上图是表示反相输入的电路，输入电压经阻抗Zi后由放大器的反相端(“-”端)输入。输出电压经反馈阻抗Z0反馈到输入端,因而构成了一闭环电路。选择不同的反馈环节，可以使该闭环电路具有不同的运算作用。因而，又称这种闭环电路为运算电路。第46页，共50页，编辑于2022年，星期二 由集成运算放大器的电压增益A的定义可知(VT VF)A=Vo 由于A=，而Vo受到电源电压的限制，为一有限值，故有VT=VF如果VT是接地的，由于VF近似等于VT，故称该点为“虚地

34、”。因为Ri=，故Ib=0，于是有Ii =-I0考虑到VF0,故有 或第47页，共50页，编辑于2022年，星期二 当选择阻抗 Z0 和 Zi 为不同形式时，Vo就与 Vi有不同的关系，亦即构成不同的运算电路。Z0 和 Zi 都以复数阻抗形式出现。当 Z0和 Zi 分别为两个电容 C0和 Ci时,则 则得 第48页，共50页，编辑于2022年，星期二结论：输出电压与输入电压成比例关系，即为P电路。当 Zi为一电阻 Ri，Z0为一电容 C0时,则 将此二式代入式(10-1),则得 将上式拉反变换,便得 结论：输出电压与输入电压的积分成比例，为I电路。第49页，共50页，编辑于2022年，星期二当Zi为一电阻 Ri与电容 Ci并联,而 Z0为一电容 C0时,则 则得 将上式反变换,便得 结论：输出电压与输入电压成比例积分关系，为PI电路。第50页，共50页，编辑于2022年，星期二