理正深基坑培训教材精选文档.ppt

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1、理正深基坑培训教材本讲稿第一页，共四十七页基坑支护简介简介 基本参数和操作基本参数和操作 常见问题常见问题 本讲稿第二页，共四十七页简介l单元计算单元计算-10种规范种规范-计算方法计算方法l经典法经典法l弹性法：全量法、增量法弹性法：全量法、增量法-支护类型支护类型l排桩、连续墙、水泥土墙、土钉、放坡、双排桩排桩、连续墙、水泥土墙、土钉、放坡、双排桩l整体计算整体计算-支护结构的真三维有限元分析支护结构的真三维有限元分析3本讲稿第三页，共四十七页简介常用支护形式l排桩排桩l连续墙连续墙-钢筋混凝土连续墙钢筋混凝土连续墙-钢板桩钢板桩l水泥土墙水泥土墙-格构式水泥土墙格构式水泥土墙-墙中有桩墙

2、中有桩-SMW工法工法l放坡放坡l土钉土钉-土钉土钉+锚杆锚杆+坡前桩坡前桩l双排桩双排桩-计算模型计算模型4本讲稿第四页，共四十七页单元计算基本信息l基本信息基本信息-内力计算方法内力计算方法-规范规程和基坑等级规范规程和基坑等级-尺寸参数尺寸参数l嵌固深度计算嵌固深度计算-冠梁参数冠梁参数l冠梁刚度估算冠梁刚度估算-水平集中力水平集中力-放坡放坡l交互台宽和坡高，坡度自动交互台宽和坡高，坡度自动生成生成-超载超载l均布荷载均布荷载l分布荷载分布荷载l三角形荷载三角形荷载l建筑物荷载（北京规范）建筑物荷载（北京规范）基坑等级基坑等级尺寸参数尺寸参数冠梁参数冠梁参数5本讲稿第五页，共四十七页单

3、元计算专题：嵌固深度l满足要求满足要求-力矩平衡或整体稳；抗渗稳定；构造要求。力矩平衡或整体稳；抗渗稳定；构造要求。6本讲稿第六页，共四十七页1.1.确定弯矩零点：水平荷载标准值确定弯矩零点：水平荷载标准值=水平抗水平抗力标准值力标准值2.2.计算支点力计算支点力3.3.计算嵌固深度计算嵌固深度l力矩平衡力矩平衡-基坑规程基坑规程4.1.1；-悬臂和单支点的排桩连续墙；悬臂和单支点的排桩连续墙；单元计算专题：嵌固深度计算嵌固深度的安全系数嵌固深度的安全系数;系统默认规范值系统默认规范值1.2;1.2;基坑规程中取值也是基坑规程中取值也是1.21.2。7本讲稿第七页，共四十七页单元计算专题：嵌固

4、深度计算l抗渗稳定抗渗稳定-基坑规程基坑规程4.1.3；-当基坑底为当基坑底为碎石土或砂土碎石土或砂土、基坑内排水且作用有、基坑内排水且作用有渗流水压力渗流水压力时，要满足抗渗透稳定条件。时，要满足抗渗透稳定条件。-式中，式中，1.2为抗渗嵌固系数；为抗渗嵌固系数；l构造要求构造要求-基坑规程基坑规程4.1.2；-悬臂式及单支点，悬臂式及单支点，hd0.3h（h基坑深度）；基坑深度）；-多支点支护结构，多支点支护结构，hd0.2h；l整体稳定整体稳定-圆弧滑动简单条分法，基坑规程附录圆弧滑动简单条分法，基坑规程附录A；8本讲稿第八页，共四十七页单元计算专题：冠梁刚度计算冠梁侧向刚度估算公式：冠

5、梁侧向刚度估算公式：式中：式中：K K 冠梁刚度估算值；冠梁刚度估算值；a a桩、墙位置；一般取桩、墙位置；一般取L L长度的一半（最不利位置）。长度的一半（最不利位置）。L L冠梁长度；如有内支撑，取内支撑间距；如无内支撑，取该边基坑边长。冠梁长度；如有内支撑，取内支撑间距；如无内支撑，取该边基坑边长。EIEI冠梁截面抗弯刚度；其中冠梁截面抗弯刚度；其中I I表示截面对表示截面对x x轴的惯性矩。轴的惯性矩。9本讲稿第九页，共四十七页单元计算土层信息l土层参数土层参数-可设坑内加固土；可设坑内加固土；-降水深度可随开挖变化；降水深度可随开挖变化；-可分层指定弹性计算方法；可分层指定弹性计算方

6、法；-土层物理参数；土层物理参数；-水下物理参数如无条件做试验，可根据经验折减；水下物理参数如无条件做试验，可根据经验折减；-水土分算与合算；水土分算与合算；-如无试验或经验数据，如无试验或经验数据，m值可用基坑规程公式计算，软件提值可用基坑规程公式计算，软件提供计算工具；供计算工具；10本讲稿第十页，共四十七页单元计算支锚信息l支锚信息支锚信息-支锚类型：锚杆、锚索和内撑；支锚类型：锚杆、锚索和内撑；-支锚刚度支锚刚度l锚杆锚杆试验值、经验值、基坑规程附录试验值、经验值、基坑规程附录c公式、软件迭代；公式、软件迭代；l内撑内撑交互，可用基坑规程附录交互，可用基坑规程附录c公式，但有适用条件；

7、公式，但有适用条件；-材料抗力材料抗力l锚杆锚杆如进行锚杆设计，软件可计算；如进行锚杆设计，软件可计算；l内撑内撑交互；交互；-工况信息工况信息l可模拟拆撑、逆做、加楼板等；可模拟拆撑、逆做、加楼板等；11本讲稿第十一页，共四十七页l锚杆刚度锚杆刚度-四种方法：四种方法：试验方法；试验方法；用户根据经验输入；用户根据经验输入；公式计算方法公式计算方法（建筑基坑支护规程建筑基坑支护规程JGJ120-99附录附录C）；）；软件计算。软件计算。l支撑刚度（举例说明）支撑刚度（举例说明）-S支撑水平间距；支撑水平间距；Sa计算宽度，排桩用桩间距，地下连续墙用计算宽度，排桩用桩间距，地下连续墙用1内支撑

8、的刚度内支撑的刚度30MN/m，两种输入方法：，两种输入方法：第一种按照实际情况输入第一种按照实际情况输入 水平间距水平间距4m，支撑刚度刚度，支撑刚度刚度30MN/m；第二种按计算单元输入第二种按计算单元输入 水平间距水平间距2m，支撑刚度刚度，支撑刚度刚度15MN/m；适用条件：基坑周边支护结构荷载相同，适用条件：基坑周边支护结构荷载相同，对撑，刚度大，等间距对撑，刚度大，等间距单元计算专题：刚度和抗力12本讲稿第十二页，共四十七页单元计算专题：刚度和抗力l锚杆材料抗力锚杆材料抗力-影响抗倾覆和整体稳定计算影响抗倾覆和整体稳定计算-计算时取该值和锚固力二者之中较小值计算时取该值和锚固力二者

9、之中较小值-如果进行了锚杆计算，则程序将根据锚杆计算的配筋结果自动计如果进行了锚杆计算，则程序将根据锚杆计算的配筋结果自动计算抗拉力算抗拉力l内撑材料抗力内撑材料抗力-影响抗倾覆和整体稳定计算影响抗倾覆和整体稳定计算与内撑长细比有关的调整系数与内撑长细比有关的调整系数结构手册结构手册与工程形式有关的调整系数与工程形式有关的调整系数经验调整经验调整抗压强度设计值抗压强度设计值13本讲稿第十三页，共四十七页刚度材料抗力锚杆锚索试验方法；用户经验；公式计算，基坑规程附录C.1;软件计算，软件根据配筋结果自动计算锚杆刚度；材料抗力=配筋面积钢筋强度设计值内撑用户交互，可用基坑规程附录C.2的公式计算（

10、只适用于对撑）；材料抗力=内撑截面积内撑材料抗压强度设计值与工程形式有关的调整系数 与内撑长细比有关的调整系数注：注：1.1.锚杆与锚索的区别在于，前者用钢筋，后者用钢绞线；锚杆与锚索的区别在于，前者用钢筋，后者用钢绞线；2.2.锚杆锚索受拉，内撑受压，所以计算材料抗力时，锚杆锚索锚杆锚索受拉，内撑受压，所以计算材料抗力时，锚杆锚索 用抗拉强度设计值，内撑用抗压强度设计值；用抗拉强度设计值，内撑用抗压强度设计值；3.3.刚性铰的刚度无限大，可用来模拟刚性楼板；刚性铰的刚度无限大，可用来模拟刚性楼板；4.4.楼板也可用内撑模拟。楼板也可用内撑模拟。单元计算专题：刚度和抗力14本讲稿第十四页，共四

11、十七页单元计算专题：工况l全量法全量法-软件自动生成，可设置地下室层数及层高控制拆撑的参数；软件自动生成，可设置地下室层数及层高控制拆撑的参数；-当自动生成拆撑工况时，深度在本层地下室顶板以下的锚杆和内撑，当自动生成拆撑工况时，深度在本层地下室顶板以下的锚杆和内撑，将被拆掉；将被拆掉；-楼板用刚性铰来模拟，刚度无限大；楼板用刚性铰来模拟，刚度无限大；l增量法增量法-用户交互；用户交互；-可以调整可以调整“开挖开挖”，“加撑加撑”，“拆撑拆撑”，“刚性铰刚性铰”的位置和的位置和顺序；顺序；-楼板可用刚性铰模拟，也可用内撑模拟；楼板可用刚性铰模拟，也可用内撑模拟；-如涉及到如涉及到“换撑换撑”或用

12、内撑模拟楼板，需先确定施工顺序及内撑位置，或用内撑模拟楼板，需先确定施工顺序及内撑位置，在在“支锚信息支锚信息”中把所有内撑按深度顺序交互完整，加撑中的顺序可以中把所有内撑按深度顺序交互完整，加撑中的顺序可以灵活指定。灵活指定。15本讲稿第十五页，共四十七页单元计算专题：工况l例例1：拆撑做楼板：拆撑做楼板-10m的基坑的基坑-在基坑顶面以下在基坑顶面以下-3.5m和和-7.0m各设一道内撑，超挖各设一道内撑，超挖0.5m-地下室底板和顶板标高分别为地下室底板和顶板标高分别为-8m和和-4.5ml例例2：换撑做楼板：换撑做楼板-8m的基坑的基坑-在基坑顶面在基坑顶面-4m处设一道内撑，超挖处设

13、一道内撑，超挖0.5m-地下室底板和顶板的标高分别为地下室底板和顶板的标高分别为-7m和和-3.5m-在在-2m换加一道内撑。换加一道内撑。16本讲稿第十六页，共四十七页单元计算计算项目内力位移计算内力位移计算桩配筋计算桩配筋计算锚杆计算锚杆计算刚度折减系数：默认值刚度折减系数：默认值0.85是参照是参照建筑建筑桩基规范桩基规范JGJ94-94第第53页公式中的系数页公式中的系数17本讲稿第十七页，共四十七页单元计算内力位移支反力：支反力：锚杆或内锚杆或内撑的内力撑的内力标准值。标准值。蓝色：弹性法；红色：经典法蓝色：弹性法；红色：经典法双排桩特殊双排桩特殊查看土压力查看土压力中中的土压力是单

14、位的土压力是单位米的；米的；工况图工况图中的土中的土压力是实际宽压力是实际宽度的；度的；如果桩间距是如果桩间距是1米时，两者一米时，两者一样。样。地表沉降曲线三种计算方法出自地表沉降曲线三种计算方法出自基坑工程手基坑工程手册册p215。18本讲稿第十八页，共四十七页单元计算桩配筋计算经典法和经典法和弹性法的弹性法的切换。切换。上：基坑上：基坑内外侧内内外侧内力的最大力的最大值；值；下：最大值下：最大值对应的深度。对应的深度。桩身配筋桩身配筋可以分段。可以分段。计算值：软件计算出来的内力标准值；计算值：软件计算出来的内力标准值；设计值：设计值设计值：设计值=计算值计算值折减系数折减系数分项系数分

15、项系数基坑侧壁重基坑侧壁重要性系数；要性系数；实用值：可取计算值，也可根据经验调整。实用值：可取计算值，也可根据经验调整。19本讲稿第十九页，共四十七页单元计算桩配筋计算此处内力此处内力为锚杆的为锚杆的水平水平方向内方向内力力在此界面修改参数后，需点击在此界面修改参数后，需点击“重新计算重新计算”，软，软件才会按照修改后的参数进行后续计算。件才会按照修改后的参数进行后续计算。dHPB235DHRB335EHRB400FRRB400例如例如1E18一根直径为一根直径为18的的三级钢。三级钢。经典法和弹性经典法和弹性法的切换。法的切换。20本讲稿第二十页，共四十七页单元计算数据和结果的保存数据存盘

16、到文件数据存盘到文件：保存输入的原保存输入的原始数据。始数据。可将典型例题存可将典型例题存入模板库，如常入模板库，如常做某一地区的工做某一地区的工程，可保存模板，程，可保存模板，使建模更方便。使建模更方便。21本讲稿第二十一页，共四十七页单元计算数据和结果的保存图：图：可存成可存成dxfdxf文件；文件；计算书：计算书：包括原始条件和计算结果；包括原始条件和计算结果；可存成可存成rtfrtf文件，用文件，用wordword打开，打开，或存成或存成txttxt文本文件；文本文件；22本讲稿第二十二页，共四十七页基坑整体复杂基坑复杂基坑计算结果计算结果整体模型整体模型23本讲稿第二十三页，共四十七

17、页基坑整体单元与整体的区别单元计算整体计算计算对象二维单桩或单位宽度支护结构三维整个基坑支护结构 计算方法经典方法和弹性方法（全量法和增量法）有限元方法（全量法）考虑因素支撑刚度不易确定 可考虑周围杆件对支撑结构刚度的影响 计算结果支护结构的内力、位移、配筋结果、锚杆计算、稳定计算等结果；不进行内撑梁的设计。支护结构、内撑结构的内力、位移、配筋结果；无支护构件的锚杆计算和稳定计算。24本讲稿第二十四页，共四十七页基坑整体计算模型l采用空间整体协同有限元计算方法，考虑了支护结构、内支撑结采用空间整体协同有限元计算方法，考虑了支护结构、内支撑结构及土空间整体协同作用的线弹性有限元分析方法。构及土空

18、间整体协同作用的线弹性有限元分析方法。l计算模型计算模型-主动侧土体简化成主动土压力主动侧土体简化成主动土压力-被动侧开挖面以下的土体简化成水平弹簧被动侧开挖面以下的土体简化成水平弹簧-支护结构有限元剖分支护结构有限元剖分l与通用有限元软件的比较与通用有限元软件的比较-支持国内多种规范支持国内多种规范-建模方便、操作简单，节省前处理的时间建模方便、操作简单，节省前处理的时间-计算结果符合设计要求计算结果符合设计要求25本讲稿第二十五页，共四十七页基坑整体设计流程26本讲稿第二十六页，共四十七页基坑整体方案设计l支撑道数支撑道数-冠梁层以下的内支撑道数冠梁层以下的内支撑道数l冠梁层标高冠梁层标高

19、-冠梁层内支撑的标高冠梁层内支撑的标高l地下室层数地下室层数-可控制拆撑工况可控制拆撑工况l方案导入导出方案导入导出-数据备份和方案交流数据备份和方案交流27本讲稿第二十七页，共四十七页基坑整体网线布置软件软件 线型线型 颜色颜色 单位单位读入格式读入格式 渗流渗流边坡边坡 LineLine线线 无要求无要求 m mdxfdxf（R12 R12、20042004、20062006、20102010）边坡边坡滑坍滑坍 PlinePline线线 滑面线滑面线yellowyellow黄色黄色坡面线坡面线greengreen绿色绿色水面线水面线blueblue蓝色蓝色m mdxfdxf（R12R12）

20、20042004及以上版本都不及以上版本都不行行 软基软基 LineLine线线 无要求无要求 可选可选dxfdxf（20042004、20102010）此处读入仅为地面以此处读入仅为地面以上的堤坝部分，所以上的堤坝部分，所以底部要平齐底部要平齐 基坑基坑 可用直线、弧线；可用直线、弧线；不能用圆、矩形、不能用圆、矩形、构造线、多段线。构造线、多段线。无要求无要求 可选可选 dxfdxf（20042004、20102010）本讲稿第二十八页，共四十七页分区数据对整体计算的影响分区数据对整体计算的影响大部分影响大部分影响少数参数对整体计算没有影响少数参数对整体计算没有影响计算方法的选择计算方法的

21、选择规范的选择规范的选择冠梁信息冠梁信息分区数据的计算分区数据的计算可以计算嵌固深度可以计算嵌固深度数据存盘，在单元计算中打开，输入支锚信息，计算，出计算数据存盘，在单元计算中打开，输入支锚信息，计算，出计算书书分区地面高程分区地面高程坑中坑坑中坑基坑整体支护布置29本讲稿第二十九页，共四十七页基坑整体标高系统l标高系统可以地面为标高系统可以地面为0，也可按照实际的海拔高程。，也可按照实际的海拔高程。-统一体系；统一体系；-支护类型里面桩（墙）顶标高是相对该单元的地面而言；其支护类型里面桩（墙）顶标高是相对该单元的地面而言；其余的标高都是相对本工程的余的标高都是相对本工程的0而言；而言；-坑内

22、坑；坑内坑；l冠梁层标高和支撑层标高冠梁层标高和支撑层标高-轴线的标高；轴线的标高；l坑中坑的标高系统坑中坑的标高系统30本讲稿第三十页，共四十七页至少需要至少需要3种支护分区种支护分区至少需要至少需要2种支护分区种支护分区至少需要至少需要1种支护分区种支护分区基坑整体标高系统31本讲稿第三十一页，共四十七页基坑整体内撑布置注意：注意：材料与截面要匹配；材料与截面要匹配；修改截面和材料时一定要进入修改截面和材料时一定要进入“从库中选取从库中选取”，不能在，不能在“描述中修改描述中修改”。构件：冠梁腰梁、内撑、立柱、斜撑、锚杆；构件：冠梁腰梁、内撑、立柱、斜撑、锚杆；32本讲稿第三十二页，共四十

23、七页l基坑整体计算可以加锚杆，但不基坑整体计算可以加锚杆，但不进行锚杆设计进行锚杆设计，只是在整体计算中考虑锚，只是在整体计算中考虑锚杆的刚度；杆的刚度；l锚杆只能加在冠梁或者腰梁上；锚杆只能加在冠梁或者腰梁上；l加锚杆时需输入锚杆间距和锚杆刚度，因为基坑整体不做锚杆设计，所以用户加锚杆时需输入锚杆间距和锚杆刚度，因为基坑整体不做锚杆设计，所以用户需在整体计算前知道锚杆的配筋等参数，通过试验或者基坑规程附录需在整体计算前知道锚杆的配筋等参数，通过试验或者基坑规程附录C的计算的计算公式得到锚杆的刚度；公式得到锚杆的刚度；l整体计算不能考虑锚杆的预加力；整体计算不能考虑锚杆的预加力；l整体计算的结

24、果中没有给出锚杆的内力，如需要此数值，可近似计算，即用该整体计算的结果中没有给出锚杆的内力，如需要此数值，可近似计算，即用该点的位移乘以锚杆刚度，如果是预应力锚杆，可简单的把预加力点的位移乘以锚杆刚度，如果是预应力锚杆，可简单的把预加力+锚杆刚度锚杆刚度*支点位移，作为锚杆内力控制值。支点位移，作为锚杆内力控制值。基坑整体锚杆相关内容33本讲稿第三十三页，共四十七页一一.工具箱校核深基坑整体的计算结果的校核工具箱校核深基坑整体的计算结果的校核校核时注意点位：校核时注意点位：1.1.基坑内撑梁是按基坑内撑梁是按压弯构件压弯构件计算，因此校核时应该用计算，因此校核时应该用工具箱中柱截面。工具箱中柱

25、截面。2.2.由于基坑输出计算书中是梁的某个断面，因此柱截面校核时，选择由于基坑输出计算书中是梁的某个断面，因此柱截面校核时，选择普通柱普通柱或框架柱或框架柱没有分别。没有分别。3.3.工具箱中输入的柱长应为内撑梁工具箱中输入的柱长应为内撑梁实际长度实际长度。4.4.基坑输出计算书中的内力值为基坑输出计算书中的内力值为标准值标准值，应该将其，应该将其乘以分项系数和基坑重乘以分项系数和基坑重要性系数要性系数后输入工具箱中计算。后输入工具箱中计算。5.5.基坑中基坑中轴力轴力输出时，正值为拉力，在工具箱中，正值为压力。输出时，正值为拉力，在工具箱中，正值为压力。6.6.工具箱中不能考虑工具箱中不能

26、考虑扭矩扭矩的影响。的影响。基坑整体计算结果校核34本讲稿第三十四页，共四十七页深基坑和工具箱的方向深基坑和工具箱的方向深基坑工具箱弯距水平方向My竖向剪力Vx弯距竖向方向Mx水平剪力Vy轴力为正负值矩形800600就是表示b*h，b=800mm,h=600mm基坑整体计算结果校核35本讲稿第三十五页，共四十七页基坑软件出的结果：基坑整体计算结果校核36本讲稿第三十六页，共四十七页内力结果:分项系数分项系数1.25,基坑重要性系数基坑重要性系数1.0.起点中点终点设计值水平弯矩(+)(kN-m)：My0.000.000.000水平弯矩(-)(kN-m)：0.000.00-0.000竖向弯矩(+

27、)(kN-m)：Mx59.74111.5859.7474.675竖向弯矩(-)(kN-m)：0.000.000.000水平剪力(kN)：Vy-0.00-0.00-0.000竖向剪力(kN)：Vx34.56-0.01-34.56-43.2轴 力(kN)：负值-635.38-635.38-635.38-794.225扭 矩(kN-m)：0.000.00-0.000基坑整体计算结果校核37本讲稿第三十七页，共四十七页基坑整体计算结果校核38本讲稿第三十八页，共四十七页工具箱配置钢筋结果：工具箱配置钢筋结果：(1)上部纵筋:4E18(1018mm2=0.21%)As=960mm2，配筋满足。(2)下部

28、纵筋:4E18(1018mm2=0.21%)As=960mm2，配筋满足。(3)左右纵筋:3E18(763mm2=0.16%)分配As=1018mm2 As=960mm2，配筋满足。(4)竖向箍筋:d8200四肢箍(1005mm2/m sv=0.13%)Asv/s=750mm2/m，配筋满足。(5)水平箍筋:d8200三肢箍(754mm2/m sv=0.13%)Asv/s=750mm2/m，配筋满足。基坑整体计算结果校核39本讲稿第三十九页，共四十七页基坑侧竖向纵筋基坑侧竖向纵筋挡土侧竖向纵筋挡土侧竖向纵筋基坑侧水平纵筋基坑侧水平纵筋挡土侧水平纵筋挡土侧水平纵筋竖向拉结筋竖向拉结筋水平拉结筋水

29、平拉结筋基坑整体配筋示意图墙配筋示意图墙配筋示意图40本讲稿第四十页，共四十七页内撑梁配筋示意图内撑梁配筋示意图基坑整体配筋示意图41本讲稿第四十一页，共四十七页基坑整体例题l工程条件工程条件-基坑：矩形基坑，长基坑：矩形基坑，长30m，宽，宽24m，深，深10m，周边无建筑物，周边无建筑物-土层：土层：-地面超载：地面超载：10kpal支护方案支护方案-排桩，直径排桩，直径0.8m，间距，间距1.6m，嵌入深度，嵌入深度5m，-桩顶标高桩顶标高0.00m，混凝土等级，混凝土等级C30-内撑一道，标高内撑一道，标高-4.5m-冠梁冠梁1000*800（C40）；腰梁）；腰梁800*600（C3

30、0）；内撑梁）；内撑梁400*650（C30）；立柱）；立柱d=500（C30）层号土名厚度（m）重度（KN/m）粘聚力（kpa）内摩擦角（）粘结强度（kpa）1粘土4m191015202粉质粘土30m1822254042本讲稿第四十二页，共四十七页基坑整体模型的常见错误轴线长度不合理轴线长度不合理内撑两端不能撑在土上内撑两端不能撑在土上内撑悬空内撑悬空被轴线打断的内撑端点约束被轴线打断的内撑端点约束截面和材料不匹配截面和材料不匹配本讲稿第四十三页，共四十七页节点之间的距离一般不能小节点之间的距离一般不能小于于1m1m，否则计算和剖分，否则计算和剖分的时候可能出错。的时候可能出错。44本讲稿第

31、四十四页，共四十七页没有腰梁，内撑两端相当于没有腰梁，内撑两端相当于支在桩间土上，不合理。建支在桩间土上，不合理。建议加上腰梁。议加上腰梁。45本讲稿第四十五页，共四十七页错误：内撑悬空。错误：内撑悬空。46本讲稿第四十六页，共四十七页内撑梁两端的约束有问内撑梁两端的约束有问内撑梁两端的约束有问内撑梁两端的约束有问题。比如梁题。比如梁题。比如梁题。比如梁109109109109和和和和110110110110，实，实，实，实际上是一根梁，只是中间被际上是一根梁，只是中间被际上是一根梁，只是中间被际上是一根梁，只是中间被轴线打断，但是这里的连接轴线打断，但是这里的连接轴线打断，但是这里的连接轴线打断，但是这里的连接却是铰接，这是不对的。却是铰接，这是不对的。却是铰接，这是不对的。却是铰接，这是不对的。47本讲稿第四十七页，共四十七页