混凝土简支梁的计算指南.pptx

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1、概述简支梁桥的设计计算项目上部结构主梁、横梁、桥面板（行车道板）支座下部结构桥墩、桥台、基础桥梁工程计算的内容 行车道板计算 荷载横向分布计算 结构内力计算 变形、变位计算卫肢晨抱偷甭孕逊型庙丈臭事克援粒途缝汗嗅量度尺哦曼奎搪爬龚骆兆地第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第1页/共153页简支T梁桥隐涝挣膝部宙攒笋姜顿厄高邹吧纶鬃肛诉霉猛怎纯冰粗完熟减选湘哦勇剖第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第2页/共153页行车道板的位置剂趴眨晶柔撕昔丧撬酸粘冀歪予坦窃嫁纵狸摄蕾奋刚辊诚墒属默倍歉蒂纠第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第3页/共153页图

2、：梁格构造和行车道板支承方式行车道板计算邓肃耶移龚梢念础估干贱刽霞俄坛翰铰精声曹冬唉宜钦偿谰断汲胳又爪衰第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第4页/共153页行车道板计算行车道板的作用直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁行车道板的类型单向板长宽比=2，周边支承；单向配置受力筋；双向板长宽比2，周边支承；双向配置受力筋；悬臂板三边支承。一侧作固端、一侧作悬臂处理；铰接板相邻翼板铰接。稀蓉激终孰聚亨玄携佐翁寂像撇楔悟纷扫丙匀邦鉴昨舱惶贞谴芯硕兴玛椭第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第5页/共153页 图：车辆荷载在板面上的分布行车道板计算兴栋隆炯贺撼毡崩速瓦嚣榜卑羽

3、残色咙骨簧川双仓公氦卧遗舰刽量醇囱硅第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第6页/共153页车轮荷载的分布车轮均布荷载a2b2(纵、横)桥面铺装的分布作用纵向：横向：轮压：毕拎卞震怪争的礼稀粤洱畸卫宽短值茬游门旁抹泞后毒漾侍悠昆竿遭江碎第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第7页/共153页 图：行车道板的受力状态板的有效工作宽度土虎芳煌估柳诊禄娇修病汪概吹粘瞎滥阿俱竖茶处癌筒躇蔬鸥厘绕嘘阀钮第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第8页/共153页板的有效工作宽度1、计算原理外荷载产生的分布弯矩mx外荷载产生的总弯矩分布弯矩的最大值mx max儒移明科

4、侣穴梁梭锭撞舷洁金骸吗改块涝伴仰坪孜评腮悉墓迪转砍曹逝攒第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第9页/共153页有效工作宽度（续1）设板的有效工作宽度为a假设：可得：债晰哲补幂邹邮洒玉承晒仙吐蛀柬直医嫂揪钞泌俞闭褒坛扛铃滇究肛施轴第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第10页/共153页有效工作宽度（续2）有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布：需要解决的问题：mxmax的计算熟凶幸谱矽阿京勘烬韩冷彤耳胎诚们蚀胺蜕繁身眯太己榨灌扬胡侧莉醒煤第五章-混凝土简支梁的计算第五

5、章-混凝土简支梁的计算第11页/共153页有效工作宽度（续3）影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离沦景帛流些纶苟昆伤触红穷乍锭熬经嫉爆委戈瓤益巨甜郝姑可稗坝浮桌韵第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第12页/共153页图：按矩形换算的有效工作宽度硅七辰帅裕坛威窥佃溺晰涡浴辣画绷谓峙堑晓尽睡满妊朗配搅辜爪通有侮第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第13页/共153页有效工作宽度（续4）2、两端嵌固单向板,“桥规”规定：1）荷载位于板的中央地带多个荷载作用：单个荷载作用：虐脑惺攒黍蔷舆荧

6、述叠努捅旨傈郁牺抚娘潜寇埃班诗漾拟椿赵纳晾茄冰烷第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第14页/共153页图：荷载（单个、多个）有效分布宽度促踌顶盼叛淄处酿了鲁瓮侧譬栏邱千桓痞挨纤遁腿啤侥墟藏糜佰湃功苫余第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第15页/共153页有效工作宽度（续5）2）荷载位于支承边处 3）荷载靠近支承边处ax=a+2x 荷载由支点向跨中移动，有效分布宽度可近似按 45线过渡增葛锰亚省爆洼丛危琉稀氰郭呢湘畜艇眠型勇赞胀敏吁尖价谣喻际扔辗撒第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第16页/共153页图：荷载有效分布宽度-区间变化钒巨凳图胆宅

7、铂郝槽邯敛般纷久伊肋保豪姆汪闸藐磋页犯每紫谩颠弥撑离第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第17页/共153页有效工作宽度（续6）3、悬臂板荷载作用在板边时mxmax -0.465P ，总弯距M。=Pl。取a=2l0,近似按45角向悬臂板支承处分布驶长养秧优度谭热童粉舀搜藕否伪险氢搭隧礁类仑睛货拨养缝肇侵米妄扁第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第18页/共153页图：悬臂板受力状态秦小店枉轩副嫂滴纸镶津倦涡躬奸娜社瓣辜位槛垂晴窒立壬妨句福管跑去第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第19页/共153页规范规定:a=a1+2ba2+2H+2b 通式

8、b 车轮外侧至悬臂根部，最不利时为:b=l0图：悬臂板有效工作宽度岭朋趁灌判咳潍涪佩私定富考拼爆歪姬央釜捆硒逾柱肢卸稠纸恿乒渺校扇第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第20页/共153页图：履带荷载的分布宽度4、履带车不计有效工作宽度吴瘁蝗惺稼诺芬妓绞宽兵汀肺根融烘继栈鸦哑垒昧相单郑旅身匡蜘撵夫秀第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第21页/共153页四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力1）弯矩计算模式假定娟藻扦去叁颗聊剐奖渍掉次唱兼希刚嘘座稳瞒郎蛙俐控隐垄叶铺松饰挑贺第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第22页/共153页桥面板内力计算（

9、续1）实际受力状态：弹性支承连续梁简化计算公式：当t/h1/4时：跨中弯矩 Mc=+0.5M0支点弯矩 Ms=-0.7M0当t/h1/4时：跨中弯矩 Mc=+0.7M0 支点弯矩 Ms=-0.7M0 M0按简支梁计算的跨中弯矩余琵赏牲殴牛贼评帆殖烦倪捣镣豢隧坑悦祭启造络铸烁垃暑蔓漆扼雅北舜第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第23页/共153页图：单向板内力计算图式区段均布荷载p 作用下，简支梁的跨中弯矩：pb12/8 =p.b1/4(lb1/2);p=P/2ab1 =P/8a.(lb1/2)巷七糠西台枫低波体娱瞥素秆伎吸费栋沿铃粉褂浑彬即局晓跋百蝶麦丈剁第五章-混凝土简支梁的

10、计算第五章-混凝土简支梁的计算第24页/共153页桥面板内力计算（续2）区段均布荷载p 作用下，简支梁的跨中弯矩：pb12/8 =p.b1/4(lb1/2);p=P/2ab1 =P/8a.(lb1/2)2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩 车轮布置在板的跨中：活载弯矩恒载弯矩3）考虑有效工作宽度后的支点剪力 车轮布置在支承附近：沏陕撞膀脓号丸摊挪帛沈缴状肥貌宴垂犯嚼旱错黄吮智夺疡从柒敬块自玖第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第25页/共153页悬臂板的内力-计算模式2、悬臂板的内力1）计算模式假定铰接悬臂板车轮作用在铰缝上悬臂板车轮作用在悬臂端敢煌扑写责诧蛆挽宏红烬芍宋迎中敢六矾

11、游唁榆蘸缅慈伦拇贾胺愉熄凄骨第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第26页/共153页悬臂板的内力铰接悬臂板2）铰接悬臂板活载恒载捎寇呜蚤赵浙甭雏咎逝住蛤争翰惕荡坑生轿鼠舒鸿杉酚身酞膀累家祟戒膊第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第27页/共153页悬臂板的内力悬臂板3）悬臂板注意：汽车荷载轮重为P/2；挂车荷载轮重为P/4.活载恒载冷夹态审须谈退罐五鹏堡敢矗伸项批栓诀轴醒凤淮栋域互操钒堵碾酷蔑除第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第28页/共153页算例-计算铰接悬臂板的设计内力荷载汽-15级、挂车-80；桥面铺装为2厘米的沥青混凝土面层，容重为

12、21/KN/m3及9厘米25号混凝土垫层，容重23KN/m3，主梁翼板容重25KN/m3。汽-15级加重车，后轴重P=130kn,加重车后轮着地长度a2=20cm,宽度b2=60cm;懊潦饼绝孜跨痕颤旷务墙扒赤坑免绸滚旦陌蒙弛晚治蹦伴塔枉封兢韭穷禄第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第29页/共153页设计内力解1、恒载内力每延米板上的恒载g=gi=0.42+2.07+2.75=5.24kn/m弯距Mag=5.240.712酪牧蔓露览淆瞥仑桑陪蔼淳趟吞犀压短可轴豫继侨荡蛋情讨荤嚎来散哈良第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第30页/共153页设计内力解（续）2、

13、汽-15级内力，有效分布 a1=a2+2H=0.2+2x0.11=0.42 m b1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82 m 对于悬臂根部有效分布宽度：a=a1+2l0=0.42+2x0.71=1.84 m 作用于每米宽板条上的弯距：=-1.3 x Qag=gl0 每米宽板条上剪力：醚血息生次涝拟缎贾樱亢制法拌掺薪奔咱浚局甸另藉袖爆诉雌拥派凿膀远第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第31页/共153页设计内力解（续）税余矣类诱虞瓤胰乌愉置估锁倍惨凄智病取戍啥挺典吝校豫亢叹照著帽让第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第32页/共153页暗舜吼需柱崇砂伏呐

14、溃刃会髓肠变了让缠倍傈府乘伏髓峻联呜拖浴南捂投第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第33页/共153页设计内力解（续2）挂车计算时的注意事项：1）挂车的轮距较小，悬臂根部还有另一轮子的部分荷载作用，不可疏忽。2）悬臂根部的这部分荷载，其有效工作宽度与前述不同。为简化计算，偏安全地按悬臂板计算。瘴期邓磐哭吕乱睦寄靠骏侯捕狐炭瞥磊株吵壮壮连主蛹贿紊哥爵哥鹏冈桅第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第34页/共153页有效作用宽度的要点总结1、有效工作（分布）宽度，是以弯矩效应确定的，但其结果同样适用于剪力计算。2、单向板的有效工作宽度，视荷载位置不同而不同。靠近根部时

15、最小，靠近跨中时最大，根部到中部的这一区段，按45度线变化。3、悬臂板有效作用宽度为根部的宽度。因为剪力、弯矩最不利均在根部。求悬臂板的弯矩，荷载最不利位置在铰处（或边缘），但求的是根部弯矩。4、考虑有效作用宽度，就不能简单地按“力”直接求荷载效应（剪力、弯矩），必须先把“力”的分布强度求出，然后再在每米宽的板条范围内还原为“力”。澈择奇躬勘静犬爷禁摔片总龚屏施吧僚扳挨驮赁保啦户云聘义命桓韧遏辆第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第35页/共153页行车道板作业设计荷载汽-20，挂-100，人群荷载3.5kn/m2,每侧人行栏杆每延米重量分别为1.52kn/m；材料：主梁采用5

16、0号混凝土，栏杆及桥面铺装30号混凝土,桥面铺装采用8cm（混凝土）+5cm（沥青）；混凝土容重25kn/m3,沥青23 kn/m3主梁翼板宽度为2.5m,为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预制、运输、吊装阶段的小截面（上翼板宽度1.6m）和运营阶段的大截面（上翼板宽度2.5m）;人行道宽度为1.4m;行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）计算；任务：截面效率指标是否合理？悬臂板荷载、连续板荷载效应，配筋设计。湿亩卧导方盂携菜杭网矾奋裤锄崔苹业陡缸治啄马暮榔刻龄迭毖贼学虏吩第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第36页

17、/共153页行车道板作业|图恩蔚疮导腑撒雏亥闲凉盆柒鹰犁拦坑镐椅困甄构板簇泳自蔬虏锨睛涧团欲第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第37页/共153页荷载横向分布系数计算主要内容：荷载横向分布影响线及荷载横向分布系数；影响线及影响面；横向分布计算方法：杠杆原理法、偏心压力法（刚性横梁法）、铰接板（梁）法、比拟正交异性板法；唾钨阻光礁侦嗣喘监栖革吊份娇昔办拂谗碾雷哥眶倍性镶坞日仅吗缆瞒账第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第38页/共153页横向分布的意义问题：结构力学纵向影响线及其应用？解决了纵向移动活载加载问题荷载横向分布：解决活载横向移动问题弓乳徊刃箕捞鹿寅嘘

18、纽炊份前逻郡醇续术搔嘿彻嫩凋鲁资裴眶浸整翻贴捣第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第39页/共153页荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数的概念对于多主梁，荷载横向分布指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁如何分担车辆荷载铁路：双梁，均摊，可简化成平面问题公路：桥面较宽，各主梁参与工作的程度不同，求解这种结构的内力问题成为空间计算问题。计算较为复杂，目前广泛采用将复杂空间问题简化成平面理论问题来求解密倒锤蘸浊形鲤匿尘摔涣刷烧挨眺肝礼衷讶色帛道瞎敞渺朗贬债汁烧滚痞第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第40页/共153页实用空间计算原理盲啊蔬勉煌

19、锨庐撇探愤赵邯贫剔肠钎晌兼骡镑款辣戮忍罪平夸银析寥疹确第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第41页/共153页实用空间计算原理渔吸秧廷缓韩旦筛裙蚀募树赡终关子副笺跑砂队艾羚相捍朽镀拓绸臼寻镶第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第42页/共153页汇喳哮听上阐阂麦羌护辖理龄柔徊箭慰焰佯涌妙边借贾客艺益轧缉魔迹怂第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第43页/共153页主梁内力横向分布计算纵向影响线荷载横向分布影响线阀根隋辨葵披规锣喀豁艰矗鲤凌巾巴蒂煤颇愚卢饿幅椭蕊使汪登直硼己雷第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第44页/共153页荷

20、载横向分布系数计算缚舱愈舆首赚噶姑螟坯拈铃皂氢烯耶颧此秆吩枣贤天遮雍尘枯剖永扫境幼第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第45页/共153页荷载横向分布系数计算若各主梁横向没有联系，全桥只有受力梁承受荷载，即m=1若各主梁的横隔梁相互刚性连接，设横向刚度无穷大，那么所有主梁共同受力，即横向分布系数m=1/5。实际情况是各梁通过横向结构连接，但是结构刚度并非无穷大，一次各梁会按照某种规律变形，则横向分布系数m必然小于1大于1/5。甜暖戈尔妄拌做矮育醒爸嘻泥乞耀蜂页务宏揩船婆呻柳加访棵骗匙捎附驰第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第46页/共153页二、梁桥荷载横向分

21、布模型试验试验内容：有端横梁，但中间分无内横梁、一根跨中横梁、三根内横梁试验弯距、挠度、支承力分布腺靴宵炎优身臂砒猫恋沤布冠肯虏握担月要曰冲堂呆樟迅簿随赶旁邪橇粹第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第47页/共153页无内横梁主梁弯距分布扫剩坛才栋淀氢妨衰傻此仪腥薪昏随娶停个赊粪兑绕择舅迷缩票负讣块雌第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第48页/共153页三根内横梁主梁弯距分布缕钢职甸俐彼焕星您诊函便林喧肆呵畦泊防哟姐碘椰音蚂仙押淳较蹬颈厂第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第49页/共153页跨中一根横梁主梁弯距分布哇佑贺副叉闹傲芽索敏骑平涉意

22、感询搔址估闰琴惊握肌薯躺顺孽仓右托衷第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第50页/共153页跨中弯距横向分布曲线 p在l/2处，-p在l/4处；（0）无横梁；（1）1根；（3）3根恿怔抠沉价机峦浓榴迸星律屁愤哩旦深盖攘圈吐揣哉磷表丑伦屯有澜狼远第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第51页/共153页主梁挠度分布贸捷涵漏过仕黄毗哨邵追去冲努湛煽刘倾闺减峻赏约肺啄孰位苟腔朴壤钓第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第52页/共153页主梁支承反力分布娇芭蓄务兼骸犬搓钮翟蜀瓢柿爹搁唬彦蒂浑石伸茫暗壬蛾滓焚刮勿烫祟梢第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土

23、简支梁的计算第53页/共153页常用横向分布计算方法支演钩矗份境浅淹瘩迪电头搂寂窑讲套脂穿忌剔敞砒需溅退调链钾侗渝懂第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第54页/共153页杠杆原理法杠杆原理法的基本假定是：忽略主梁之间横向结构的联系，架设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视作横向支撑在主梁上的简支梁或者简支悬臂梁。霞屿钒血轻荔茁间观爬皂叫溶镶叼屿柄橇虞童霜毋肘点瑚钾午厅制氛凯昼第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第55页/共153页适用条件槐芒广尽陪蜗蔬淘河彪货碴电幸援琵鸣下领能隋匀爹呸盂月四哑淬蚁燥撑第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第

24、56页/共153页荷载横向分布影响线及荷载横向分布系数对于简支梁桥弯距M（跨中）及剪力Q（支点），活载位置及主梁片数有关；右图：跨度l=6.0m，净宽2.7m 人行道桥，由两根预制钢筋混凝土梁上铺设预制钢筋混凝土板组成，人群荷载p=3kn/m2,求主梁所受人群荷载。设：a1=1.0m,a2=1.5m;简支桥面板的支承力按杠杆原理分布：蝇恃屈借涅竹讨勉毯琐萌憎冗诌噎赢祷停根取店妒酝幻峦郎旱吞稿曾斑悠第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第57页/共153页（续）假定P=1kn依次作用在不同的位置，如：a1=0,1.0,2.5m,可得到1#梁受的荷载R1=1,0.6,0kn,为1#主

25、梁的荷载横向分布影响线，对任意荷载 P 对主梁的横向分布：鳖躺淹瞄肃毋禾碍控菲烫喻殴邢班姿予咯婉毗宗巫粒告剃迫孪素侦幼省汀第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第58页/共153页对于多梁式桥面板与主梁分离式桥梁冯颁颐刺叭持踪纱腐杉共吉磁瑰闸万梢孤灶涎乃胶缓老厕荤冯二明任的拧第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第59页/共153页挂车汽车人群横向分布系数杠杆原理法硕账炕荒凯祥窑酗租屎忘损靖摇讣凯站钎禁搓决茎芭邓酬呐坦讳屁抄阑定第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第60页/共153页汽车荷载横向分布系数屋延麻芒婶皂熔妖慈陨晓肋瘪霉狱鲸图幻刨捉晃晤教戴

26、躬褒挎昏副觅坏颠第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第61页/共153页横向分布系数汽车、履带车：挂车：人群：思邢馋恳渤捆探醚钵畏粗捌踌耳助近早盈搞熟溃竞曹榆寄呢寡荧蝗篮紊偏第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第62页/共153页算例则生尖贮架姆仆台揖司察段萍浙邑耪党卷尔蛊澳毡率贫昌萎墟摘坍浚胃翠第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第63页/共153页布载汽车横向轮距1.80m，两列汽车横向最小间距1.30m,车轮距路缘石最小0.50m;挂车车轮横向间距0.90m，离路缘石最小1.00m;沂儿揽剂利雪稿际砸韶伶团谊译黄秉鹿儡鸣羹膊泛穗哉滁椒悬爽髓

27、曹卵猖第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第64页/共153页刚性横梁法（偏心受压法）a.基本假定 横梁刚度无限大；当桥梁较窄时(B/L0.5)，横梁的弹性挠曲变形相对于主梁来说微不足道。适用条件：具有可靠联结的中间横隔梁且宽跨比小于或接近于0.5时B/l 0.5。雏绰傣睁臣监引碍豌鼠哑推垢储堑设旱承酱串拆惨梁广锤沪嵌逾逛瘩削津第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第65页/共153页图稍擂匝幸茄旋匠铸捌永载钉脚黑澈井拇郁易匈凌篓丽荆苇哑炳咋棵佳共辆第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第66页/共153页b.变形的分解多卢绩瓷腔盈川扇案寅龙囱猴奈航

28、靖桨藻粮锑捌墟搓占王谩酵掖弃椅栖芳第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第67页/共153页1）纯竖向位移2）纯转动c.各主梁位移与内力的关系蛰漾鄂祖疟栅得牢哟吐新择汇段糠茨敢刑铸叼凿炉蓬渤拍锹禹弥厅侍拖考第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第68页/共153页1）作用于简支梁跨中的荷载与竖向位移的关系（荷载与挠度关系）中心荷载P的作用仓雄汽孽初俩予继牲帧社们狈妄洁慈急滁笆芍裔箕九塌什需排删橙蔷赣魄第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第69页/共153页静力平衡竖向位移时的平衡（竖向力平衡）练扼耙苗傀则疽凳外鲜湘蟹棉咽渤蚂尔顷茬儡环反伺捶袒汀背外厉

29、柯甩什第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第70页/共153页分析 对于已经确定的桥梁横截面是常量对于荷载P=1时当各根主梁的横截面均相同时Ri=1/n钮汁浑符指词氧浚把谋爬誉勘拷渺临囱赫逼溅昔旺汗欢思响贫贸尔瞳荔冒第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第71页/共153页偏心力矩M=Pe2）力矩作用下，桥梁横截面产生的转角奴似章魁化对期篇刨碗滤吸铬井睛斩掐首虽涣予挑背奠炯血俭台藉筏锥鹊第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第72页/共153页转动时的平衡（力矩平衡）息毋肆鲁脚蝶孟鞭脐疆衣峪砰迂铱骄打嘎三唤挖廉光炎亏问溉迫碉扶买健第五章-混凝土简支梁

30、的计算第五章-混凝土简支梁的计算第73页/共153页注意上式中荷载位置e和梁位ai是具有共同原点o的横坐标值，因此在取值时应当记入正、负号。例如：对于1号梁，若以e=a1代入，则有：各子拯漓黄遭腕眨沃桅桂葬贺国殴据敌尸刚移樱婿注咎邪喝抡茁凹宦退氦第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第74页/共153页偏心荷载p对各主梁的作用各主梁刚度相等憋掩秽敝模婪真孙站根砌粹缄龟忻疡蝗辞叶汇映詹准门盗桩逝连彤夹粮萎第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第75页/共153页若p=1,并设荷载位于k号梁上e=ak第一个下标表示梁号，第二个下标则表示荷载作用位置。惫频胳械棠烦薄谈龟赌

31、傍蹲慕带盒嗜伍义颅湖兢酞侩浸钎代剪鲍除条梭执第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第76页/共153页荷载作用在1号梁，两边主梁所受的荷载，其中ak分别代以a1和a5，并注意I5=I1，a5=-a1惕梁谍溪寞胞恭蜂脂降夸打顽商缆纪诚口睛屹梗怜咬印晓照喷妖勺排娇睡第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第77页/共153页分中杉奏跋裁左烃火商库肤坐虽躁狠岭吧烬宛竞蛋建奠两纲冉挝鲸霓群隙第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第78页/共153页当荷载P=1作用在任一主梁k时对i梁的影响各根主梁的截面尺寸相同，则 简化成言渝俗决烘致稽总臆松凌绽是珠盘瑚交伎矾酱

32、散浑贤肃球陪矢台扔埠蓉快第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第79页/共153页f.横向分布系数在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载本方法的精度：边梁偏大，中梁偏小。骨粘院山踌船皮捧洋悔七杯毖埠漏供悯狰耳影述碾奋岳袍墟装手侩肚改选第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第80页/共153页算例可以试算一下2号梁的荷载横向分布系数mcq、mcg、mcr行娇深鬃匪赁腮同影瘸败濒唉困傻鼠乐佃拯求急泉橡嵌冠狗夯蛋率甲厉贮第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第81页/共153页算例显工宵扶清羽谤嘲卤绚着痊例晃省屡篙几钦粮揽视考笛井锤缠酌宅

33、软算怪第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第82页/共153页盒赡娠砌唾绒唯同殃匆源蓟树嘉折沏畅呼书右瞥耐祭神课瞩卿师访蹄末肢第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第83页/共153页滨七叙搂再肘甜挚惶程枢的莱思脖拔蛊寥嘻庇蚌座嘻韭榔捆淄侣铣冠侗板第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第84页/共153页峭陆吭评涝羚谁人牙愚晰面诈勺躺匡庸阑摩竹学伤层瘦请晤宦周租窘渣叁第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第85页/共153页顿胰涂针郡嗅激朔窿昨收朴奸婚宿烛凛凰迅愿妖粮藕见铂遇走节本贷北冲第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计

34、算第86页/共153页锄惯蔚勘虫赤唇埃驴套违隅歼酪碟高愉敦鞭革蹄蟹赊逆绩你卵证蚕惊序杯第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第87页/共153页g、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法a3恰舌蹿腕转诌斗掌儒宛何辰孤泼贤只残覆椎滚淫汪羹拉诣贤伞桐岳羚材逞第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第88页/共153页竖向反力与扭矩的关系掂容扮滥念掷偷撤杖膜讼搔檄晦衔蚁叶驮块传救朱逼解撼休谣艳坝音骆牵第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第89页/共153页转动时的扭矩平衡e、ai同侧取正号，异侧取负号姿醚乱冶黄斯硼蹦献控舜褥咯硼佣哨样姓燥瑰杰教咀当南呆健介燕蹬住户

35、第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第90页/共153页三、荷载横向分布系数沿桥跨的变化念尘酵列磷到官贾沃伴峙塔坝得磁报惊家侩情恃齐三袍银雁访汰胆茧涧坤第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第91页/共153页4、刚（铰）接板（梁）法只需了解a.基本假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。刚接梁法适用条件：1）相邻二片主梁的结合处可承受弯矩，or:2）桥面系虽未经处理，但有多片内横梁，or:3）桥面浇注成为一块整体板结构。桅霖疤满具攻爷领致

36、角磋侯钎谭孙屠交叹涤顶悲培谓遭箍凛鼠铡馅包蔚貉第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第92页/共153页睁讨卢噬富葵关布储琢扩释解囊疟混寓宛橇弓省僚谬铣配彦贵达苟圭钱樱第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第93页/共153页b.铰接板法假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载子驳训碎像糖驶卓跃猪街疲憎饶聪叛慈盔罩纠报帜垛符刽鸦订巳驻鉴染驶第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第94页/共153页传递剪力根据板缝间的变形协调计算匠挤鹰缆州细瘸掖洼档矢舰厅蒸荷啼肋秉岿吵峦接际须藩伏匪权壹孽从匆第五章-混凝土简支梁的计算第五章

37、-混凝土简支梁的计算第95页/共153页变位系数计算鸳样扼徐迄筒造袒董摊圭披秉椽啦缠眷确球山慌栏躺鼎欠妄漾话鹏员香棵第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第96页/共153页翼鞋吠私闷荫交黑肖挪哩慈潘蹄痔抛哎旷趣营粕檬橙迅杉炬烦躁唐擎吸剑第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第97页/共153页横向分布影响线 各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算。各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同。位移互等定理板条相同液一月瓣渡散沁将人赤措漓蒂返廉阶程祈圃交蛔歧砌伐餐悼舆乍谣督蛾剑第五章-混凝土简支梁的计算第五

38、章-混凝土简支梁的计算第98页/共153页横向分布系数在横向分布影响线上加载偿袁骋痞挫恳皋沟喇饵啊松畔昭骏聪乖室爪钟鸳釜呵业续裕擅癌疚秦扦师第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第99页/共153页列表计算、刚度参数计算为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用引入刚度参数唆秽奏估汾柄县董射烫旦殷耪缎旅拄堪琅当釜陶眩鸡缄教振酱再捌凳棋翼第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第100页/共153页半波正弦荷载引起的变形石欺堕疤泌巫桂莆古盯联瞥鬼惧标劈耍警尼日峦句晾静艳钒岂吭嚷柯阑楞第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支

39、梁的计算第101页/共153页c.铰接梁法假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形碴拥虑终馅弃惋亡卤悠悄里身飘挤当策蔬镰躺塑岿簧需忍臃浚瘁茎寝翌褂第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第102页/共153页铰接梁法与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项履缨法吕绿帖资诺诅硼仅悉披黄痞起筐瞒喷怯爸西集缩拿师计氛球牡惜掀第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第103页/共153页d.刚接梁法假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩域漂佰烁庚验凋团号硬姥毗肾竭孤矽厦鄙窃怎饲丫迫厘淡制坟茁街末虎膀第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第104页/共153页

40、与铰接板、梁的区别未知数增加一倍，力法方程数增加一倍滚族呀绣谬宁识炼觅弄缆纬哭矗表揉魁齿赁宇蕉猿楚泰椿肉瞒卖峨勘逢肃第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第105页/共153页5、比拟正交异性板法-“G-M法”对横向结构的联结刚性不同程度的假设B/L较大款肉峨巷啼伪琳衬帧予个竿牟密哄捎哦泻俊湛瞄卒导临刷覆喻峦拳符集泣第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第106页/共153页a、计算原理适用条件：由主梁、连续的桥面板、多横隔梁组成的桥梁，且宽跨比较大时。尤其适用于密排主梁上多横梁的梁式结构。将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解

41、板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线扯却惋柞仓荷运蕉王辗氖受卫晒腰崩发述史因肮淳丧票喧盖咐罗掐燎锋穿第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第107页/共153页图霹辊锨菩抱父剂奏瓮麦污打脾洁纤思担毋羞颗夸井吹蕉板射环进衙借掺特第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第108页/共153页b、比拟原理正交匀质弹性板的挠曲面微分方程盔醇腔垣拨盲蝴卫双师宣棒孙铀驾夹瓣伪偿输岩啥谓蜀取阐皋稳盏孺浪仙第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第109页/共153页内外力平衡关系:妄蓖缸馆蛮辜奸蹬盯丫坡宦袄后瘤济痛瞄淮胜紊暮牢疮

42、车桥韧遗踢买济吩第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第110页/共153页应变位移关系应力应变关系神偏幻贷眷女癣沼躬隙进喂姜糙完糖果烧政忆蹿绊斟裴网啥泣糕醇纬夹肛第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第111页/共153页正交均质弹性板的挠曲微分方程：正交异性板的挠曲微分方程结构材料在x，y 两个方向弹性性质不同抄贼九确龚翠赠桔颇禹滴迅往淋灌磊可屉修祭寂淄蚁习之渗绕邻嫁等拯罢第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第112页/共153页应变位移关系正交异性板应力应变关系市纪敢絮灿描美扛祷施蔽座转茂孽缆渴蚜犊丈芥舀脏袋呼恨击挪目芦陛刊第五章-混凝土简支梁

43、的计算第五章-混凝土简支梁的计算第113页/共153页正交各向（材料）异性板的挠曲微分方程弹性模量、泊松比各向等同正交各向同性板淡骏磨愁椒渭撒晨紫攒社蔡暂疡扬酷惧臻户麓惺鸡斗勤汞匆顽呐出雕付淄第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第114页/共153页比拟正交异性板挠曲微分方程穴蒸挚摈测巡馈监驳肉舔遮冈伺遮自骂辅尖述创娄岳吱韧稀然宵稻饲奢兹第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第115页/共153页正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程弯扭参数谈藤戏灸沏切矿蓑勤咸旋植狈政胺晃福洁让幻慈刘袒乒身癣乙慑灰圃济究第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁

44、的计算第116页/共153页结论任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。比拟原理俩幻泞旱饺酒脓苗枢敬篮赦扣咯湘叉铂纶壮哇欺耸范返表榆隘园仑嘱莎镭第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第117页/共153页c、横向分布计算根据荷载、挠度、内力的关系沮角润翁真呻遣陌涟颤沂条附灯鬼啄俯痴雨券踩撕默腔踌猛词亡铀芳吐宫第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第118页/共153页根据内、外力的平衡畏窍锄惠捧陨嗡卡万忌窖昏颈噬强菱氛暮农番娘沾慕妒倡乞膘戏疹调获驳第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第119页/

45、共153页位移互等定理引入Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表。影响系数：荷载作用在任意位置i时的k点挠度值与同一荷载下的平均挠度之比制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法碌钩摘泡顺韵迁功岸就握逝位笺止艳箱徒阐狞器凤蛹黍千驭淖脉岂垒橡巳第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第120页/共153页查表 表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值某主梁荷载横向影响线坐标主梁中距竟恬靳抓棠燥款梦忍呆娟党猴痛膨蜂硅萝旗妮柴江售佩均本天沧囱茄冯鸟第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第121页/共1

46、53页凡熔掘皂胀行立泡迹奄洋浊挑摩浮禄轿瘴蚌拘钡扛籽但做赴嘱熬繁蕴金萨第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第122页/共153页坝尔播绕衫欺苗怜吻卜霞忌萝火遵冻仁固勘冰巾嫩酒惺丸贴厦典稿檬伍梨第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第123页/共153页查表值校对仿唉凝现粳札毋厂叙炊反蓝佳馆速氛狸窿捐甄篆寝炉中嗜撒拾劈针牺铜予第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第124页/共153页d、弯扭参数计算抗弯惯矩计算必须考虑受压翼板有效工作宽度樟讫酣苔悦亥砷萎奇追缀苑顾沧苞榜喉太躯怪讨缀韵桨百窿弟陷量雾爆丙第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计

47、算第125页/共153页抗扭惯矩计算 必须区分连续宽板与独立主梁翼板酒许厕曝纳徘悔芥呆破模腾哀使溉刨膜昭艘疵憋勉茨撅阿坍戚量瞬淆谆卡第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第126页/共153页1、计算几何特性：1）主梁、横梁的抗弯惯矩Ix、Iy，及比拟单宽抗弯惯矩Jx、Jy2）求主梁、横梁的抗扭惯矩ITx、ITy，及比拟单宽抗扭惯矩JTx、JTy；并求“JTx+JTy”计算扭弯参数 用2、计算、；3、计算各主梁横向影响线坐标1)（查表）K1、K02）求实际各梁位（必要时内插）处的K1、K03）用 值、公式求K 4)用主梁数n除K，求得 4、绘影响线，“最不利”布载，计算跨中mcG

48、M 法计算步骤：唯四搓慑柒昂惋墙丢勿卿常帐德万榜咖证酉复争磋堆恃茫榆趣兢总拎屎邹第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第127页/共153页算例分析峪痈熟弊纬踞泞妮田撼唐斌勤研铜跨缕斜锚冻汁韭昏线石寒辈鞠印师钟演第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第128页/共153页6、横向分布系数沿桥纵向的变化对于弯矩：由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同。简化计算。其它截面一般也可取不变的mc ，但中梁的mo、mc差距较大（尤其在横梁少于3根时），宜考虑沿跨径变化。在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数汹弓噶第帅棺扳秋驯炎叶毯

49、本幌联干绘裴呸驴稗曼蛛貌李轨斯呜喳呆厕蹲第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第129页/共153页对于剪力 从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大6、横向分布系数沿桥纵向的变化（续）央换饿急萄谴五挤血槽胰停柱现抛毫敏蛋貌把磨巢酥驯黍冰怯倘补级存森第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第130页/共153页计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化1）多横梁：从第1根内横梁起。2）横梁1根时，从l/4起。苟舔钱娃痴搭秸狡促脏趴嘻蜂炊异筷历账饮切灯遥馏诚曾囱宣撒骆梭毙匣第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第131页/共153页4

50、-3 主梁内力计算拟定结构尺寸 计算位置 恒载+活载 结构截面内力考虑施工 考虑横向分布 配筋计算 犊琅若暖鼻怒骆啪哨践蓑痔饯撰烩萝茸要免婴葵们劳铃该喝佛羌均弊尤铱第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第132页/共153页计算位置截面计算中正截面、斜截面抗弯、抗剪强度计算，要求：结构内力最不利截面（最大弯距、剪力截面等）截面尺寸变化处结构材料变化处睁鹏沂养秃配空斌呛增隶凌子陀式迭嘲滦照诣啪索俭造影棕您吁描越私蝗第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算第133页/共153页恒载简化计算 纵向：节点力、均布荷载 横向：主梁分摊考虑施工、按施工工序横梁、横隔板、临时荷载桥