六年级数学下册 一 圆柱和圆锥 4圆锥的体积名师公开课省级获奖课件 北师大版.ppt

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1、4.4.圆锥的体积圆锥的体积【对点训练】【对点训练】1.1.想一想，填一填。想一想，填一填。(1)(1)圆柱的体积是圆柱的体积是9cm9cm3 3，与它等底等高的圆锥体积是，与它等底等高的圆锥体积是()cm()cm3 3。(2)(2)圆锥的底面积是圆锥的底面积是5.4m5.4m2 2，高是，高是21m21m，体积是，体积是()m()m3 3。(3)(3)圆锥的底面半径是圆锥的底面半径是6cm6cm，高是，高是20cm20cm，它的体积是，它的体积是()cm()cm3 3。3 337.837.8753.6753.62.2.一一个个近近似似圆圆锥锥形形状状的的野野营营帐帐篷篷，底底面面半半径径为为

2、3m3m，高高为为2.5m2.5m。帐帐篷篷里里面的空间有多大？面的空间有多大？3.143 3.1432 22.5=23.55(m2.5=23.55(m3 3)答：帐篷里面的空间有答：帐篷里面的空间有23.55m23.55m3 3。教材练一练教材练一练P12T6P12T6一个圆柱形橡皮泥，底面积是一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm12cm2 2，高是，高是5cm5cm。(1)(1)如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？锥的高是多少？(2)如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？面积是多少？【示范

3、解答】【示范解答】(1)53=15(cm)(1)53=15(cm)答：这个圆锥的高是答：这个圆锥的高是15cm15cm。(2)123=36(cm(2)123=36(cm2 2)答：这个圆锥的底面积是答：这个圆锥的底面积是36cm36cm2 2。教材练习一教材练习一P14T10P14T10一个粮仓如右图，如果每立方米粮食的质量为一个粮仓如右图，如果每立方米粮食的质量为700kg700kg，这个粮仓最多能装多少千克粮食？这个粮仓最多能装多少千克粮食？【示范解答】【示范解答】3.14(22)3.14(22)2 21.5+3.14(22)1.5+3.14(22)2 20.60.6=4.71+0.628

4、=5.338(m=4.71+0.628=5.338(m3 3)7005.338=3736.6(kg)7005.338=3736.6(kg)答：这个粮仓最多能装答：这个粮仓最多能装3736.6kg3736.6kg粮食。粮食。运用转化法解决圆锥的体积问题运用转化法解决圆锥的体积问题 一一个个圆圆柱柱形形鱼鱼缸缸，底底面面直直径径是是40cm40cm，高高是是25cm25cm，里里面面装装了了一一些些水水，把把一一个个底底面面半半径径为为10cm10cm的的圆圆锥锥浸浸没没在在鱼鱼缸缸中中，鱼鱼缸缸内内水水面面升升高高2cm2cm，这这个圆锥的高是多少？个圆锥的高是多少？【示范解答】【示范解答】3.

5、14(402)3.14(402)2 223(3.141023(3.14102 2)24(cm)24(cm)答：这个圆锥的高是答：这个圆锥的高是24 cm24 cm。【对点训练】【对点训练】3.3.一一个个底底面面半半径径是是6cm6cm的的圆圆柱柱形形容容器器内内装装满满水水,水水中中浸浸没没一一个个底底面面半半径径是是4cm4cm的的圆圆锥锥，当当圆圆锥锥取取出出后后水水面面下下降降了了3cm3cm，求求这这个个圆圆锥锥的的高高是是多多少少？3.1463.1462 233(3.14433(3.1442 2)=20.25(cm)=20.25(cm)答：这个圆锥的高是答：这个圆锥的高是20.25

6、cm20.25cm。【基础题】【基础题】1.1.填一填。填一填。(1)(1)一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是6cm6cm3 3，与它等底等高的圆柱的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是()cm()cm3 3。(2)(2)把一个体积是把一个体积是18cm18cm3 3的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是积是()cm()cm3 3。18186 6(3)(3)一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60 cm60 cm3 3，那么，圆柱，那么，圆柱的体积是的体积是()cm()cm3 3，圆锥的体积是，圆锥的体积是()cm(

7、)cm3 3。(4)(4)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大10 m10 m3 3，圆柱，圆柱的体积是的体积是()m()m3 3，圆锥的体积是，圆锥的体积是()m()m3 3。(5)(5)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8dm0.8dm3 3，那么，圆锥的体积是，那么，圆锥的体积是()dm()dm3 3，圆柱的体积是，圆柱的体积是()dm()dm3 3。4545151515155 50.40.41.21.22.2.判一判。判一判。(对的打对的打，错的打，错的打)

8、(1)(1)把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的积的2 2 倍。倍。()()(2)(2)两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3 3 倍。倍。()()(3)(3)一个圆锥形物体，底面积是一个圆锥形物体，底面积是amam2 2，高是，高是bmbm，它的体积是，它的体积是abmabm3 3。()()(4)(4)圆柱的体积等于圆锥体积的圆柱的体积等于圆锥体积的3 3 倍。倍。()()(5)(5)圆锥的高是圆柱高的圆锥的高是圆柱高的3 3 倍，它们的体积一定

9、相等。倍，它们的体积一定相等。()()【能力题】【能力题】3.3.选择题选择题(1)(1)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8kg8kg，这段，这段圆钢重圆钢重()kg()kg。A.24A.24B.16B.16C.12C.12 D.8D.8(2)(2)一个圆柱体的体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大一个圆柱体的体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大()()A.A.B.1B.1 C.2 C.2倍倍D.3D.3倍倍C CC C(3)(3)把一个底面直径是把一个底面直径是27cm27cm，高，高9cm9cm的圆锥体木块，分成形状大小完的

10、圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加全相同的两个木块后，表面积比原来增加()cm()cm2 2。A.81 B.243 C.121.5 D.125.6A.81 B.243 C.121.5 D.125.6B B4.4.一个直角三角形的两条直角边分别是一个直角三角形的两条直角边分别是5 cm5 cm，3 cm3 cm，以其中的一条，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥体积最大是多少立方厘边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥体积最大是多少立方厘米米?以以5cm5cm为轴旋转：为轴旋转：3.143 3.1432 25=47.1(cm5=47.1(cm3 3)以以

11、3cm3cm为轴旋转：为轴旋转：3.145 3.1452 23=78.5(cm3=78.5(cm3 3)答：圆锥的体积最大是答：圆锥的体积最大是78.5cm78.5cm3 3。5.5.一一个个圆圆锥锥形形的的石石子子堆堆，底底面面周周长长25.12m25.12m，高高3m3m，每每立立方方米米石石子子重重2t2t。如果用一辆载重如果用一辆载重4t4t的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？3.14(25.123.142)3.14(25.123.142)2 232426(32426(次次)答：至少需运答：至少需运2626次才能运完。次才能运完。6.

12、6.把把一一个个体体积积是是282.6cm282.6cm3 3的的铁铁块块熔熔铸铸成成一一个个底底面面半半径径是是6cm6cm的的圆圆锥锥形形机器零件，求圆锥零件的高。机器零件，求圆锥零件的高。282.63(3.146282.63(3.1462 2)=7.5(cm)=7.5(cm)答：圆锥零件的高是答：圆锥零件的高是7.5cm7.5cm。7.7.一一辆辆货货车车箱箱是是一一个个长长方方体体，它它的的长长是是4m4m，宽宽是是1.5 1.5 m m，高高是是4 4 m m，装装满满一一车车沙沙，卸卸后后沙沙堆堆成成一一个个高高是是5m5m的的圆圆锥锥形形，它它的的底底面面积积是是多多少少平平方方

13、米？米？41.5435=14.4(m41.5435=14.4(m2 2)答：它的底面积是答：它的底面积是14.4m14.4m2 2。【小升初】【小升初】8.8.一个圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，已知正方体的体积一个圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，已知正方体的体积是是60dm60dm3 3，求圆锥的体积。，求圆锥的体积。假设正方体的棱长是假设正方体的棱长是a a，那么圆锥的体积就是：，那么圆锥的体积就是：V=rV=r2 2h=3.14ah=3.14a2 2a=3.14aa=3.14a3 3=3.1460=62.8(dm=3.1460=62.8(dm3 3)答：圆锥的体积是答：圆锥的

14、体积是62.8dm62.8dm3 3。1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/62023/5/68:08:28 PM。2023/5/62023/5/6Saturday,May 6,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Saturday,May 6,20238:08:28 PM5/6/2023 8:08:28 PM20:08May-23。2023/5/62023/5/62023/5/65/6/2023 8:08:28 PM3、2023/5/6May-2306-May-234、昨天是张退票的支票06-May-238:08:28 PM20:082023/5/62023/5/62

15、023/5/6Saturday,May 6,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末06-5月-23。2023/5/62023/5/62023/5/62023/5/65/6/20236、昨晚多几分钟的准备5/6/2023 8:08:28 PM06 五月 20232023/5/62023/5/62023/5/67、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/5/6五月 232023/5/62023/5/62023/5/65/6/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/62023/5/606 May 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死5/6/2023 8:08:28 PM。

16、2023/5/62023/5/62023/5/62023/5/610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/6/2023 8:08:28 PM2023/5/606-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/6/2023 8:08 PM5/6/2023 8:08 PM2023/5/62023/5/6谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/5/620:082、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/5/62023/5/62023/5/65/6/2023 8:08:29 PM3、每天只看目标，别

17、老想障碍Saturday,May 6,2023。2023/5/62023/5/62023/5/6Monday,July 19,202106-May-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/5/6。2023/5/62023/5/62023/5/6Saturday,May 6,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/5/6。2023/5/62023/5/62023/5/62023/5/65/6/20236、生活总会给你另一个机会，2023/5/68:08:29 PM2023/5/62023/5/62023/5/67、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/5/62023/5/65/6/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/62023/5/606 May 20239、我们必须在失败中寻找胜利Saturday,May 6,20232023/5/610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/6/2023 8:08:29 PM2023/5/606-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/6/2023 8:08 PM5/6/2023 8:08 PM2023/5/62023/5/6谢谢大家谢谢大家