钢结构 第2版 教学课件 孙德发 主编 第六章拉弯和压弯构件.pptx

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1、大纲要求大纲要求:1 1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；掌握其计算方法；5 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;3 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计掌握其计 算方法；算方法；6 6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；第1页/

2、共43页概述概述一、应用一、应用 一般工业厂一般工业厂房和多层房屋房和多层房屋的框架柱均为的框架柱均为拉弯和压弯构拉弯和压弯构件。件。NMNe第2页/共43页第3页/共43页二、截面形式二、截面形式第4页/共43页三、计算内容三、计算内容拉弯构件：拉弯构件：承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度压弯构件：压弯构件：第5页/共43页强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定分肢稳定)整体稳整体稳定定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载承载能

3、力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态刚度刚度第6页/共43页6-1 6-1 拉弯和压弯构件的强度计算拉弯和压弯构件的强度计算 一、截面应力的发展一、截面应力的发展 以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例：hhwAfAfAwfy(A)(A)(A)弹性工作阶段弹性工作阶段第7页/共43页HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)(D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰(强度极限强度极限)(B)(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服hhh-2-2h 对于工字形截面

4、压弯构件，由图（对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡）内力平衡条件可得，条件可得，N、M无量纲相关曲线：无量纲相关曲线：第8页/共43页 N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代替，其方程为：简化计算采用直线代替，其方程为：式中：式中：由于全截面达到塑性由于全截面达到塑性状态后，变形过大，状态后，变形过大，因此规范对不同截面因此规范对不同截面限制其塑性发展区域限制其塑性发展区域为（为（1/8-1/41/8-1/4）h 第9页/共43页 因此，令：因此，令：并引入抗力分项系数，得：并引入抗力分项系数，得：上式即为规范给定的在上式即为规

5、范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。作用下的强度计算公式。对于在对于在N、Mx、My作用下的强度计算公式，规范采用作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：了与上式相衔接的线形公式：两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展系数，见表两个主轴方向的塑性发展系数，见表5-1第10页/共43页如工字形，如工字形，当直接承受动力荷载时，当直接承受动力荷载时，其他截面的塑性发展系数见教材。其他截面的塑性发展系数见教材。第11页/共43页第12页/共43页6-2 6-2 压弯构件在弯矩作用平面内的压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算稳定计算 压弯构件的失稳可根据其抵抗弯曲

6、变形能力的强弱而压弯构件的失稳可根据其抵抗弯曲变形能力的强弱而分为在弯矩作用平面内的整体弯曲失稳和弯矩作用平面外分为在弯矩作用平面内的整体弯曲失稳和弯矩作用平面外的弯扭失稳。在轴线压力的弯扭失稳。在轴线压力N N和弯矩和弯矩M M的共同作用下，当压弯的共同作用下，当压弯构件抵抗弯扭变形能力很强，或者在构件的侧面有足够多构件抵抗弯扭变形能力很强，或者在构件的侧面有足够多的支撑以阻止其发生弯扭变形时，则构件可能在弯矩作用的支撑以阻止其发生弯扭变形时，则构件可能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。当构件的抗扭刚度和弯矩作平面内发生整体的弯曲失稳。当构件的抗扭刚度和弯矩作用平面外的抗弯刚度不大，且侧向

7、没有足够支撑以阻止其用平面外的抗弯刚度不大，且侧向没有足够支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，可能发生弯矩作用平面外的弯扭产生侧向位移和扭转时，可能发生弯矩作用平面外的弯扭失稳。失稳。第13页/共43页第14页/共43页第15页/共43页第16页/共43页第17页/共43页规范规范mxmx对作出具体规定：对作出具体规定：1 1、框架柱和两端支承构件、框架柱和两端支承构件 （1 1）没有横向荷载作用时：）没有横向荷载作用时：mxmx=M1 1、M2 2为端弯矩，无反弯点时取同号，否为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号则取异号，M1 1M2 2 （2 2）有端弯矩和横向荷载同时作用时）有端弯矩和

8、横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时使构件产生同向曲率时:mxmx=1.0=1.0使构件产生反向曲率时使构件产生反向曲率时:mxmx=0.85=0.85（3 3）仅有横向荷载时：）仅有横向荷载时：mxmx=1.0=1.02 2、悬臂构件、悬臂构件:mxmx=1.0=1.0第18页/共43页对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：区可能先受拉出现塑性，为此应满足：第19页/共43页第20页/共43页第21页/共43页第22页/共43页6-3 6-3 压弯构件在弯矩作用平面外压弯构件在弯矩作用平面外的的稳定计

9、算稳定计算 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同同，因此其失稳形式也相同平面外弯扭屈曲。平面外弯扭屈曲。基本假定：基本假定：1 1、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形；变形；2 2杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动；杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动；3 3材料为弹性。材料为弹性。式中式中:第23页/共43页（1）工字形（含）工字形（含H型钢）截面型钢）截面 双轴对称时：双轴对称时：单轴对称时：单轴对称时：txtx等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为等效弯矩系数，取平面外两

10、相邻支承点间构件为 计算单元，取值同计算单元，取值同mxmx ；第24页/共43页（2）T形截面（形截面（M绕对称轴绕对称轴x作用）作用）弯矩使翼缘受压时：弯矩使翼缘受压时：双角钢双角钢T T形截面：形截面：剖分剖分T型钢和两板组合型钢和两板组合T形截面：形截面：弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：时：第25页/共43页注意：注意：用以上公式求得的应用以上公式求得的应b1.0；当当b 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；展；闭口截面闭口截面b=1.0。第26页/共43页 对于不产生扭转的双轴对称截面对于不产生扭转的双轴

11、对称截面(包括箱形截面包括箱形截面)，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：稳定：及及第27页/共43页6-4 6-4 压弯构件的计算长度压弯构件的计算长度第28页/共43页6-5 6-5 压弯构件的板件稳定压弯构件的板件稳定规范采用了限制板件的宽厚比的方法。规范采用了限制板件的宽厚比的方法。第29页/共43页一、截面选择一、截面选择1 1、对于、对于N N大、大、M M小的构件，可参照轴压构件初估；小的构件，可参照轴压构件初估；2 2、对于、对于N N小、小、M M大的构件，可参照受弯构件初估；大的构件，可参照受弯构件初估；因影响因素多，

12、很难一次确定。因影响因素多，很难一次确定。二、截面验算二、截面验算1 1、强度验算、强度验算2 2、整体稳定验算、整体稳定验算3 3、局部稳定验算、局部稳定验算组合截面组合截面4 4、刚度验算、刚度验算三、构造要求三、构造要求 （三）分（三）分肢肢稳定稳定(N、Mx作用下作用下：)将缀条柱视为一平行弦桁架，将缀条柱视为一平行弦桁架，分肢为弦杆，分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由缀条为腹杆，则由 内力平衡得：内力平衡得：6.66.6 实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计第30页/共43页6.76.7 格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计 对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常对于宽度很大的偏心

13、受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。采用格构式构件，且通常采用缀条柱。第31页/共43页一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算（一）弯矩作用平面内稳定（一）弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下作用下：)因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为：稳定计算公式为：第32页/共43页（二）弯矩作用平面外稳定（二）弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下作用下：)因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进行分肢稳因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进

14、行分肢稳定验算。定验算。分肢按轴心受压构件计算。分肢按轴心受压构件计算。分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MxNy y2 2y y1 1a第33页/共43页 分肢计算长度：分肢计算长度：1）缀材平面内（）缀材平面内（11轴）取缀条体系的节间长度；轴）取缀条体系的节间长度；2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。对于缀板柱在分肢计算时，除对于缀板柱在分肢计算时，除N N1 1、N N2 2外，尚应外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。件计算。二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算二压

15、弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算均与内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取换算长细比，取换算长细比，b b取取1.01.0。第34页/共43页格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计一、截面选择一、截面选择1 1、对称截面（分肢相同），适用于、对称截面（分肢相同），适用于M相近的构件；相近的构件；2 2、非对称截面（分肢不同），适用于、非对称截面（分

16、肢不同），适用于M相差较大相差较大的构件；的构件；二、截面验算二、截面验算1 1、强度验算、强度验算2 2、整体稳定验算（含分肢稳定）、整体稳定验算（含分肢稳定）3 3、局部稳定验算、局部稳定验算组合截面组合截面4 4、刚度验算、刚度验算5 5、缀材设计、缀材设计设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。值；计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。第35页/共43页三、构造要求三、构造要求1 1、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；2 2、分肢局部稳定同实腹柱。、分肢局部

17、稳定同实腹柱。为了保证杆件的截面形状不变和增加杆件的刚度，应为了保证杆件的截面形状不变和增加杆件的刚度，应该设置如图所示的横隔，它们之间的中距不应大于杆件该设置如图所示的横隔，它们之间的中距不应大于杆件截面较大宽度的截面较大宽度的9 9倍，也不应大于倍，也不应大于8m8m，且每个运送单元的，且每个运送单元的端部应设置横隔。横隔可用钢板或角钢组成端部应设置横隔。横隔可用钢板或角钢组成 。第36页/共43页一、柱脚一、柱脚 1 1、铰接柱脚：同轴压柱脚、铰接柱脚：同轴压柱脚 2 2、刚接柱脚、刚接柱脚 1 1）整体式刚性柱脚）整体式刚性柱脚 适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常适用于实腹柱及分肢

18、间距小的压弯构件，常 用形式如图用形式如图A A：2 2）分离式刚性柱脚）分离式刚性柱脚 适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图B B：6.86.8 柱脚设计柱脚设计第37页/共43页图A图B第38页/共43页3 3、整体式刚性柱脚的设计、整体式刚性柱脚的设计1 1）底面积确定）底面积确定 底板宽度底板宽度b b由构造确定，由构造确定，c=20c=2030cm;30cm;底板长度底板长度l计算确定计算确定:2 2）底板厚度确定）底板厚度确定同轴压柱脚，计算各区格板同轴压柱脚，计算各区格板弯矩时，可取其范围内的最弯矩时，可取其范围内的最大反力。大反力。第

19、39页/共43页3 3）锚栓计算）锚栓计算 承担承担M作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确基础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。定。ax合力点合力点由由Nt即可查得锚栓个数和直径即可查得锚栓个数和直径锚栓承担的拉力：锚栓承担的拉力：第40页/共43页注意：注意：u以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大；以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大；u由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的强度取值应降低，详见规范；材的强度取值应降低，详见规范；u由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连

20、于底板，由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以防止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应以防止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应做构造处理，详见教材。做构造处理，详见教材。3 3）靴梁、隔板及其焊缝计算）靴梁、隔板及其焊缝计算 A A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊缝承担的轴力为：侧焊缝承担的轴力为：B B、靴梁的强度、靴梁的强度 按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最大基底反力计算最大基底反力计算第41页/共43页C C、隔板设计、隔板设计 同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基底反力计算。基底反力计算。第42页/共43页感谢您的观看。第43页/共43页