无穷小的比较67533.pptx

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1、会计学1无穷小的比较无穷小的比较67533定义定义:第1页/共19页例如，例如，第2页/共19页例例1 1解解第3页/共19页证证必要性必要性充分性充分性第4页/共19页例例解解第5页/共19页二、等价无穷小代换二、等价无穷小代换定理定理(等价无穷小代换定理等价无穷小代换定理)证证第6页/共19页例例解解若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限穷小代换，而不会改变原式的极限第7页/共19页不能滥用等价无穷小代换不能滥用等价无穷小代换.切记

2、，只可对函数的因子作等价无穷小代换，切记，只可对函数的因子作等价无穷小代换，对于代数和中各无穷小不能分别代换对于代数和中各无穷小不能分别代换.注意注意例例解解第8页/共19页例例解解解解错错第9页/共19页例例6 6解解第10页/共19页三、小结三、小结1、无穷小的比较、无穷小的比较反映了同一过程中反映了同一过程中,两无穷小趋于零的速度两无穷小趋于零的速度快慢快慢,但并不是所有的无穷小都可进行比较但并不是所有的无穷小都可进行比较.2、等价无穷小的代换、等价无穷小的代换:求极限的又一种方法求极限的又一种方法,注意适用条件注意适用条件.高高(低低)阶无穷小阶无穷小;等价无穷小等价无穷小;无穷小的无穷小的阶阶.第11页/共19页思考思考题题任何两个无穷小都可以比较吗？任何两个无穷小都可以比较吗？第12页/共19页思考题解答思考题解答不能不能例当例当 时时都是无穷小量都是无穷小量但但不存在且不为无穷大不存在且不为无穷大故当故当 时时第13页/共19页练练 习习 题题第14页/共19页第15页/共19页第16页/共19页练习题答练习题答案案第17页/共19页第18页/共19页