无筋砌体结构构件承载力计算.pptx

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1、会计学1无筋砌体结构构件承载力计算无筋砌体结构构件承载力计算受压构件承载力计算的分类受压构件承载力计算的分类受压构件承载力计算的分类受压构件承载力计算的分类1、分类、分类2、截面形式、截面形式3、计算类型、计算类型全截面受压计全截面受压计算算局部受压计局部受压计算算墙、柱墙、柱矩矩形形T 形形xyxy受受压压构构件件偏心偏心受压受压 N单向偏心单向偏心受受压压 双向偏心双向偏心受压受压 轴心轴心受压受压 NxyxyNxyxy第1页/共147页3.1 受压构件受压构件 3.1.13.1.13.1.13.1.1轴心受压短柱轴心受压短柱轴心受压短柱轴心受压短柱 试验结果表明：无筋砌体短柱在轴心压力作

2、用下，试验结果表明：无筋砌体短柱在轴心压力作用下，截面截面截面截面压应力均匀分布压应力均匀分布压应力均匀分布压应力均匀分布。随着压力增大，首先在单砖上出现垂直。随着压力增大，首先在单砖上出现垂直裂缝，继而裂缝连续、贯通，将构件分成若干竖向小柱，裂缝，继而裂缝连续、贯通，将构件分成若干竖向小柱，最后竖向砌体小柱因失稳或压碎而发生破坏。轴心受压短最后竖向砌体小柱因失稳或压碎而发生破坏。轴心受压短柱的承载力计算公式为：柱的承载力计算公式为：在砌体结构中，最常用的是受压构件，例如，墙、柱等。构件的高厚比是构件的计算高度构件的高厚比是构件的计算高度 H0与相应方向边长与相应方向边长h的比值，的比值，用用

3、表示，即表示，即=H0/h。当构件的当构件的 3 时称为时称为短柱短柱，反之称为，反之称为长长柱柱。对短柱的承载力可不考虑构件高厚比短柱的承载力可不考虑构件高厚比的影响。的影响。第2页/共147页式中：式中：AA构件的截面面积；构件的截面面积；f f砌体的抗压强度设计值。砌体的抗压强度设计值。图 3-1第3页/共147页 3.1.23.1.23.1.23.1.2轴心受压长柱轴心受压长柱轴心受压长柱轴心受压长柱 当构件的当构件的当构件的当构件的 3 3 3 3 时称为时称为时称为时称为长柱长柱长柱长柱。对对长柱的长柱的长柱的长柱的受压受压承载力承载力承载力承载力不仅与截面和材料有关，还不仅与截面

4、和材料有关，还需要考虑构件需要考虑构件需要考虑构件需要考虑构件高厚比高厚比高厚比高厚比的影响。的影响。的影响。的影响。由由于于荷荷载载作作用用位位置置的的偏偏差差、砌砌体体材材料料的的不不均均匀匀及及施施工工误误差差，使使轴轴心心受受压压构构件件产产生生附附加加弯弯矩矩和和侧侧向向挠挠曲曲变变形形。当当构构件件的的高高高高厚厚厚厚比比比比较较较较小小小小时时时时，附附加加弯弯矩矩引引起起的的侧侧向向挠挠曲曲变变形形很很小小，可可以以忽忽忽忽略略略略不不不不计计计计。当当构构件件的的高高高高厚厚厚厚比比比比较较较较大大大大时时时时，由由由由附附附附加加加加弯弯弯弯矩矩矩矩引引引引起起起起的的的的

5、侧侧侧侧向向向向变变变变形形形形不不能能忽忽略略，因因为为侧侧向向挠挠曲曲又又会会进进一一步步加加大大附附加加弯弯矩矩，进进而而又又使使侧侧向向挠挠曲曲增增大大，致致使使构构件件的的承承承承载载载载力力力力明明明明显显显显下下下下降降降降。当当构构件件的的长长长长细细细细比比比比很很很很大大大大时时时时，还还可可能能发发生生失稳破坏失稳破坏失稳破坏失稳破坏。第4页/共147页 为为此此，在在轴轴心心受受压压长长柱柱的的承承载载力力计计算算公公式式中中引引入入稳稳定定系系数数 ，以以考考虑虑侧侧向向挠挠曲曲对对承承载载力力的的影影响响，即：即：上式中稳定系数 为：长柱承载力长柱承载力与相应短柱承

6、载力相应短柱承载力的比值比值，应用临界应力临界应力表达式：式中：E砌体材料的切线模量；构件的长细比。其中：为长度因数，其值由竿端约束情况决定。例如，两端铰支的细长压杆，=1；第5页/共147页砌体弹性模量随应力增大而降低，达到临界应力时的弹性模量取此应力对应的切线模量。由P38式1-20：按材料力学公式，构件产生纵向弯曲破坏纵向弯曲破坏的临界应力临界应力为：第6页/共147页将砌体切线弹性模量代入得：求得轴心受压时的稳定系数为：当为矩形截面时矩形截面时2=122，即式中：构件的高厚比；考虑砌体变形性能的系数（主要与砂浆强度等级有关，当砂浆强度等级大于或等于M5时，；当砂浆强度等级等于M2.5时

7、，；当砂浆强度等级等于0时，）。第7页/共147页 3.1.3偏心受压短柱偏心受压短柱 偏心受压短柱是指偏心受压短柱是指 的的偏心偏心偏心偏心受压构件。大量偏受压构件。大量偏心受压短柱的加荷破坏试验证明，当构件上作用的荷载心受压短柱的加荷破坏试验证明，当构件上作用的荷载偏偏偏偏心距较小时心距较小时心距较小时心距较小时，构件，构件全截面受压全截面受压全截面受压全截面受压，由于，由于砌体的弹塑性性能砌体的弹塑性性能砌体的弹塑性性能砌体的弹塑性性能，压应力分布图呈曲线形压应力分布图呈曲线形压应力分布图呈曲线形压应力分布图呈曲线形 下页图下页图3-23-2（a a）。随着荷载的加大，构件首先在压应力较

8、大一侧出现竖向裂缝，首先在压应力较大一侧出现竖向裂缝，并逐渐扩展，最后，构件因压应力较大一侧块体被压碎而并逐渐扩展，最后，构件因压应力较大一侧块体被压碎而破坏。破坏。当构件上作用的荷载偏心距增大偏心距增大时，截面应力分布图出现较小的受拉区较小的受拉区下页图3-2（b），破坏特征与上述全截面受压相似，但承载力有所降低承载力有所降低。进一步增大偏心距进一步增大偏心距，构件截面的拉应力较大拉应力较大，随着荷载的加大，受拉侧首先出现水平裂缝受拉侧首先出现水平裂缝，部分截面退出工作部分截面退出工作下页图3-2（c）。继而压应力较大侧出现竖向裂缝，最后该侧块体被压碎，构件破坏。第8页/共147页图图3-2

9、 3-2 偏心受压短柱截面应力分布偏心受压短柱截面应力分布 第9页/共147页注意注意注意注意：偏心受压短柱随偏心受压短柱随偏心距的增大偏心距的增大偏心距的增大偏心距的增大，构件，构件边缘最边缘最边缘最边缘最大压应变及最大压应力均大于轴心受压构件大压应变及最大压应力均大于轴心受压构件大压应变及最大压应力均大于轴心受压构件大压应变及最大压应力均大于轴心受压构件，但截，但截面面应力分布越不均匀应力分布越不均匀应力分布越不均匀应力分布越不均匀，以及，以及部分截面受拉退出工作部分截面受拉退出工作部分截面受拉退出工作部分截面受拉退出工作，其其极限承载力较轴心受压构件明显下降。极限承载力较轴心受压构件明显

10、下降。极限承载力较轴心受压构件明显下降。极限承载力较轴心受压构件明显下降。在大量试验研究的基础上提出在大量试验研究的基础上提出偏心受压短柱的偏心受压短柱的偏心受压短柱的偏心受压短柱的承载力计算公式承载力计算公式承载力计算公式承载力计算公式如下如下 式中：式中：偏心影响系数偏心影响系数 偏心受压短柱承偏心受压短柱承载力与轴心受压短柱承载力（载力与轴心受压短柱承载力（fAfA）的比值）的比值。第10页/共147页 我国所作的矩形截面、我国所作的矩形截面、T T形截面及环形截面短柱偏心受形截面及环形截面短柱偏心受压破坏试验的散点图压破坏试验的散点图见图见图3-33-3。图。图3-33-3中纵坐标为构

11、件偏心中纵坐标为构件偏心受压承载力与轴心受压承载力（受压承载力与轴心受压承载力（fAfA）比值）比值 ，横坐标为横坐标为偏心率偏心率，即偏心距，即偏心距e e和截面回转半径和截面回转半径 之比，由图可以明之比，由图可以明显看出显看出受压承载力随偏心距增大而降低受压承载力随偏心距增大而降低，即，即 是是小于小于1 1的的系数，称为系数，称为偏心距偏心距e e对受压短柱承载力的影响系数对受压短柱承载力的影响系数。第11页/共147页图图3-3 3-3 偏心距影响系数与偏心率的关系图偏心距影响系数与偏心率的关系图 第12页/共147页 为了建立为了建立 的计算公式，的计算公式，假设偏心受压构件从加荷

12、至破坏截假设偏心受压构件从加荷至破坏截面应力呈直线分布面应力呈直线分布，按材料力学公式计算截面边缘最大应力为，按材料力学公式计算截面边缘最大应力为 式中：式中：y y截面形心至最大压应力一侧边缘的距离；截面形心至最大压应力一侧边缘的距离；i i截面的回转半径；截面的回转半径；第13页/共147页I I截面沿偏心方向的惯性矩；截面沿偏心方向的惯性矩；AA截面面积。截面面积。若若设设截面边缘最大应力截面边缘最大应力为强度条件为强度条件，则有，则有 第14页/共147页 （1 1）图图3-33-3中中虚线虚线为按式（为按式（1 1）计算）计算 的值。可以看出，按材料力的值。可以看出，按材料力学公式计

13、算，考虑全截面参加工作的偏心受压构件承载力，由于学公式计算，考虑全截面参加工作的偏心受压构件承载力，由于没有计入没有计入材料的弹塑性性能材料的弹塑性性能和和破坏时边缘应力破坏时边缘应力(局压局压)的提高的提高，计计算值均小于试验值。算值均小于试验值。第15页/共147页 图图3-3 3-3 偏心距影响系数与偏心率的关系图偏心距影响系数与偏心率的关系图 第16页/共147页 当当偏心距较大时偏心距较大时，尽管截面的塑性性能表现得更为明显，但，尽管截面的塑性性能表现得更为明显，但由由于随偏心距增大受拉区截面退出工作的面积增大于随偏心距增大受拉区截面退出工作的面积增大，使按，使按式（式（1 1）算）

14、算得的承载力与试验值逐渐接近。得的承载力与试验值逐渐接近。为此，为此，砌体规范砌体规范对式（对式（1 1）进）进行修正，行修正，假设构件破坏时在假设构件破坏时在加荷点处加荷点处的应力为的应力为f f，即：，即：第17页/共147页 （2 2）图图3-33-3中中实线实线为按式（为按式（2 2）计算）计算 的值。可以看出，它的值。可以看出，它与试验与试验结果符合较好结果符合较好。式（式（2 2）可用于任意形式截面的偏心受压构件。）可用于任意形式截面的偏心受压构件。第18页/共147页对于对于矩形截面矩形截面，代入式（代入式（2 2），得），得 （3 3）式中，式中，h h为矩形截面荷载偏心方向的

15、边长为矩形截面荷载偏心方向的边长。对于对于T T形截面偏心受压短柱形截面偏心受压短柱，计算公式为计算公式为 （4 4）式中，hT为T形截面的折算高度，可近似取hT3.5i。第19页/共147页总结：一、受压短柱的承载力分析砌体受压时的偏心距影响系数:矩形截面：T形截面：二、轴心受压长柱的受力分析三、偏心受压长柱的受力分析规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数:第20页/共147页 3.1.4偏心受压长柱偏心受压长柱 高厚比 的偏心受压柱称为偏心受压长柱。该类柱在偏心压力作用下，须考虑纵向弯曲变形（侧向挠曲）（图3-4）产生的附加弯矩对构件承载力的影响。很显然，在其他条件相同时，偏心受压长柱较偏心

16、受压短柱的承载力进一步降低。第21页/共147页 试验与理论分析证明，试验与理论分析证明，除高厚比很除高厚比很大（一般超过大（一般超过3030）的细长柱发生失稳）的细长柱发生失稳破坏破坏外，其他外，其他均发生纵向弯曲破坏均发生纵向弯曲破坏。破坏时截面的应力分布图形及破坏特破坏时截面的应力分布图形及破坏特征与偏心受压短柱基本相同。征与偏心受压短柱基本相同。因此，因此，其承载力计算公式可用类似于偏心受其承载力计算公式可用类似于偏心受压短柱公式的形式，即压短柱公式的形式，即 （4）图4-3 偏心受压长柱的纵向弯曲第22页/共147页其中其中 (5)(5)式中：式中：考虑纵向弯曲的偏心距影响系数；考虑

17、纵向弯曲的偏心距影响系数；附加偏心距。附加偏心距。可根据边界条件确定，即，可根据边界条件确定，即，为轴心受压稳定系数，将这一条件代入式（为轴心受压稳定系数，将这一条件代入式（5 5）得）得 第23页/共147页 （6 6）将式（将式（6 6）代入式（）代入式（5 5），得），得 （7 7）第24页/共147页 对于矩形截面，代入式（7）得矩形截面的表达式为 （8）将式（4-4）代入式（8）得 的另一种表达形式如下：第25页/共147页 （9 9）对于对于 的短柱，可取式（的短柱，可取式（8 8）中的）中的 即得即得 （1010）式（式（8 8）、式（）、式（9 9）及式（）及式（1010）也适

18、用于）也适用于T T形形截面，只需以折算厚度截面，只需以折算厚度h hT T代替代替h h。第26页/共147页 3.1.5 3.1.5无筋砌体受压构件承载力计算无筋砌体受压构件承载力计算无筋砌体受压构件承载力计算无筋砌体受压构件承载力计算 砌体规范砌体规范对无筋砌体受压构件，不论是对无筋砌体受压构件，不论是轴心受压或偏心受压，也不论是短柱或长柱，轴心受压或偏心受压，也不论是短柱或长柱，统一的承载力设计计算公式为统一的承载力设计计算公式为 式中：式中：N N 轴向压力设计值；轴向压力设计值；f f 砌体抗压强度设计值（按表砌体抗压强度设计值（按表 采用）；采用）；A A 截面面积（对各类砌体按

19、毛面积截面面积（对各类砌体按毛面积 计算）。计算）。第27页/共147页 高厚比高厚比 和轴向力偏心距和轴向力偏心距e e对受压构件承载力影响系数对受压构件承载力影响系数（可用式计算，也可查表）。（可用式计算，也可查表）。注意注意注意注意：（1 1）在用公式计算或查表确定）在用公式计算或查表确定 时，偏心距按下式计算：时，偏心距按下式计算：式中，式中，M M、N N分别为作用在受压构件上的弯矩、轴向力设计值。分别为作用在受压构件上的弯矩、轴向力设计值。第28页/共147页 （2）在计算承载力影响系数 或查 表时，高厚比 应乘以调整系数 ，以考虑不同类型砌体受压性能的差异。即 对矩形截面 （8）

20、对T形截面 （9）第29页/共147页式中：式中：不同砌体材料的高厚比修整系数不同砌体材料的高厚比修整系数 （按表采用）；（按表采用）；HH0 0受压构件的计算高度（按表采受压构件的计算高度（按表采 用）；用）；h h 矩形截面在轴向力矩形截面在轴向力偏心方向的边偏心方向的边偏心方向的边偏心方向的边 长，当轴心受压时截面较小边长长，当轴心受压时截面较小边长长，当轴心受压时截面较小边长长，当轴心受压时截面较小边长；h hT T T T形截面的折算厚度（可近似按形截面的折算厚度（可近似按h hT T 3.5 3.5 i i计算，计算，I I为截面回转半径）。为截面回转半径）。第30页/共147页

21、表表 高厚比调整系数高厚比调整系数 注：对灌孔混凝土砌块，注：对灌孔混凝土砌块，取取1.01.0。第31页/共147页 （3 3）偏心受压构件的）偏心受压构件的偏心距过大偏心距过大，构件的承载力，构件的承载力明显下降明显下降，既，既不经济又不合理。另外，偏心距过大，可不经济又不合理。另外，偏心距过大，可使截面受拉边出现过大使截面受拉边出现过大水平裂缝水平裂缝，给人以不安全感。因此，给人以不安全感。因此，砌体规范砌体规范规定，轴向力规定，轴向力偏心距偏心距e e不应超过不应超过0.6y0.6y，y y为为截面中心到轴向力所在偏心方向截面边截面中心到轴向力所在偏心方向截面边截面中心到轴向力所在偏心

22、方向截面边截面中心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离缘的距离缘的距离缘的距离（图）。（图）。第32页/共147页 图图 y y取值示意图取值示意图 对对矩矩形形截截面面构构件件，当当轴轴向向力力偏偏心心方方向向的的截截面面边边长长大大于于另另一一方方向向的的边边长长时时，除除按按偏偏心心受受压压计计算算外外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算还应对较小边长方向按轴心受压进行验算第33页/共147页 （4 4）当偏心受压构件的偏心距超过规范规定的允许值，可采当偏心受压构件的偏心距超过规范规定的允许值，可采用设有中心装置的垫块或设置缺口垫块调整偏心距（下图），也用设有中心装置的垫块或设置缺口垫块

23、调整偏心距（下图），也可采用砖砌体和钢筋混凝土面层（或钢筋砂浆面层）组成的组合可采用砖砌体和钢筋混凝土面层（或钢筋砂浆面层）组成的组合砖砌体构件。砖砌体构件。第34页/共147页图图 减小偏心距的措施减小偏心距的措施 第35页/共147页总结：受压构件承载力计算公式总结：受压构件承载力计算公式总结：受压构件承载力计算公式总结：受压构件承载力计算公式A 截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算（一）（一）考虑考虑的影响的影响 N 轴向力设计轴向力设计值值高厚比高厚比和轴向力偏心距和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数对受压构件承载力的影响系数f 砌体抗压强度设

24、计值按砌体抗压强度设计值按砌体结构设计规范砌体结构设计规范表表3.2.1-1表表3.2.1-7采用采用 矩形截面矩形截面 T 形截形截面面 H0h 不同砌体材料的高厚比修正系数不同砌体材料的高厚比修正系数 按按砌体结构设计砌体结构设计规范规范D.0.1条查表条查表 受压构件的计算高度，按受压构件的计算高度，按砌砌体结构设计规范体结构设计规范表表5.1.3采用采用矩形截面轴向力偏心方向的边长，矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长当轴心受压时为截面较小边长第36页/共147页（二）（二）（二）（二）对矩形截面构件，对矩形截面构件，对矩形截面构件，对矩形截面构件，当轴向力偏心方向

25、的截面边长大于另一方当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，受压进行验算，受压进行验算，受压进行验算，即：即：即：即：（三）（三）e的限值的限值 y 截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离 1、修改构件截面尺寸和形状、修改构件截面尺寸和形状（如；增

26、加梁高或增加墙垛）（如；增加梁高或增加墙垛）2、设置具有中心装、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块置的垫块或缺口垫块 当轴向力的偏心距超过规定限值（当轴向力的偏心距超过规定限值（）时，可采取以下措施：）时，可采取以下措施：第37页/共147页 【例例1 1】截截面面490620mm490620mm的的砖砖柱柱，采采用用MUl0MUl0烧烧结结普普通通砖砖及及M2.5M2.5水水泥泥砂砂浆浆砌砌筑筑，计计算算高高度度HH0 05.6m5.6m，柱柱顶顶承承受受轴轴心心压压力力标标准准值值NNk k189.6kN189.6kN（其其中中永永久久荷荷载载135 135 kN,kN,可可变变荷荷载载54

27、.6 54.6 kNkN）。试试验验算算核核柱柱截截面面承承载力。载力。解解:由可变荷载控制组合该柱柱底截面由可变荷载控制组合该柱柱底截面 N=1.2N=1.2（180.490.625.6180.490.625.6135135）1.454.61.454.6 =275.18kN =275.18kN 例：轴心受压，查表第38页/共147页由永久荷载控制组合该柱柱底截面由永久荷载控制组合该柱柱底截面N=1.35N=1.35（180.490.625.6180.490.625.6135135）1.054.61.054.6 =278.19 kN =278.19 kN取该柱底截面上轴向力设计值为取该柱底截面

28、上轴向力设计值为NN278.19 kN 278.19 kN 砖柱高厚比砖柱高厚比 ，查附表，查附表3.23.2，0.79 0.79 根据砖和砂浆的强度等级查表,得砌体轴心抗压强度f=1.30 N/mm2。A=0.490.62=0.30380.3，砂浆采用水泥砂浆，取砌体强度设计值的调整系数 278.19 kN，该柱安全。第39页/共147页【例例2】某截面为某截面为370490mm的砖柱，柱计算高度的砖柱，柱计算高度H05m，采用强度等级为，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及的烧结普通砖及M5的混合砂浆的混合砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N150kN，结构安

29、全等，结构安全等级为二级，施工质量控制等级为级为二级，施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面是级。试验算该柱底截面是否安全。否安全。【解解】查表得查表得MU10的烧结普通砖与的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的混合砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于截面面积由于截面面积A0.370.490.18m20.3m2，因此砌体，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数抗压强度设计值应乘以调整系数aA0.7=0.18+0.7=0.88；例：轴心受压，公式第40页/共147页将将将将0.785柱底截面安全。柱底截面安全。0.7850.881.5490370103187

30、kN150kN则柱底截面的承载力为：则柱底截面的承载力为：代入公式代入公式P68（3-11）得）得第41页/共147页 【例例例例 3 3】一一一一 偏偏偏偏 心心心心 受受受受 压压压压 柱柱柱柱，截截截截 面面面面 尺尺尺尺 寸寸寸寸 为为为为490620mm490620mm，柱柱柱柱计计计计算算算算高高高高度度度度 ，采采采采用用用用强强强强度度度度等等等等级级级级为为为为MU10MU10蒸蒸蒸蒸压压压压灰灰灰灰砂砂砂砂砖砖砖砖及及及及M5M5水水水水泥泥泥泥砂砂砂砂浆浆浆浆砌砌砌砌筑筑筑筑，柱柱柱柱底底底底承承承承受受受受轴轴轴轴向向向向压压压压力力力力设设设设计计计计值值值值为为为为

31、NN160kN160kN，弯弯弯弯矩矩矩矩设设设设计计计计值值值值MM20kN.m20kN.m（沿沿沿沿长长长长边边边边方方方方向向向向），结结结结构构构构的的的的安安安安全全全全等等等等级级级级为为为为二二二二级级级级，施施施施工工工工质质质质量量量量控控控控制制制制等等等等极极极极为为为为B B级级级级。试试试试验验验验算算算算该柱底截面是否安全。该柱底截面是否安全。该柱底截面是否安全。该柱底截面是否安全。例：偏心受压（长边），公式第42页/共147页【解解】(1)弯矩作用平面内承载力验算弯矩作用平面内承载力验算0.6y0.6310=186mm满足规范要求。满足规范要求。MU10蒸压灰砂砖

32、及蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得水泥砂浆砌筑，查表得 1.2；将将及及=0.202代入公式代入公式P68（3-11）得）得代入代入公式公式P68（3-15）得）得第43页/共147页=0.465 查表得，查表得，MU10蒸压灰砂砖与蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值压强度设计值f=1.5MPa。由于采用。由于采用水泥砂浆水泥砂浆，因此砌体抗压，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数强度设计值应乘以调整系数 0.9。柱底截面承载力为：柱底截面承载力为：0.4650.91.5490620103191kN150kN。(2)弯矩作用平面外承载力验算弯矩作用平面

33、外承载力验算第44页/共147页0.8160.91.5490620 0.8160.91.5490620 10103 3 335kN335kN150kN150kN 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时将将 代入公式代入公式P68（3-11）得）得则柱底截面的承载力为则柱底截面的承载力为柱底截面安全。柱底截面安全。第45页/共147页 【例例 4 4】一一 矩矩 形形 截截 面面 偏偏 心心 受受 压压 柱柱，截截 面面 尺尺 寸寸490620mm490620mm，柱柱的的计计算算高高度度H H0 05.0m5.0m，采采用用MU10MU10烧烧结结粘粘

34、土土砖砖和和M5M5混混合合砂砂浆浆砌砌筑筑.承承受受轴轴向向力力设设计计值值N=160kN,N=160kN,沿沿 截截 面面 长长 边边 方方 向向 的的 弯弯 矩矩 设设 计计 值值M=13.55kN.mM=13.55kN.m。试验算柱的承载力。试验算柱的承载力。解解:1 1验算长边方向柱的承载力验算长边方向柱的承载力 荷载偏心距（按内力设计值计算）荷载偏心距（按内力设计值计算）mm mm 0.3 m2 由表14-3得 f=1.5N/mm2 kN 160 kN，安全。安全。第47页/共147页2 2验算短边方向柱的承载力验算短边方向柱的承载力 由于纵向偏心方向的截面边长由于纵向偏心方向的截

35、面边长620mm620mm大于大于另一方向的边长另一方向的边长490mm,490mm,故还应对较小边长方向故还应对较小边长方向按轴心受压进行验算按轴心受压进行验算.高厚比高厚比 ，查附表，查附表，0.865 0.865 160 kN 160 kN 该柱安全。该柱安全。第48页/共147页 【例例例例5 5】如图如图如图如图10.1.210.1.2所示带壁柱窗间墙，采用所示带壁柱窗间墙，采用所示带壁柱窗间墙，采用所示带壁柱窗间墙，采用MU10MU10烧结粘土砖、烧结粘土砖、烧结粘土砖、烧结粘土砖、M5M5的水泥砂浆砌筑，计算高度的水泥砂浆砌筑，计算高度的水泥砂浆砌筑，计算高度的水泥砂浆砌筑，计算

36、高度HH0 05m5m，柱底承受轴向力设计值为，柱底承受轴向力设计值为，柱底承受轴向力设计值为，柱底承受轴向力设计值为NN150kN150kN，弯矩设计值为，弯矩设计值为，弯矩设计值为，弯矩设计值为 MM30kN.m30kN.m，施工质量控制等级为，施工质量控制等级为，施工质量控制等级为，施工质量控制等级为B B级，偏心压力偏级，偏心压力偏级，偏心压力偏级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？例：偏心受压，T型截面，公式第49页/共147页【解解】（1）计算截面几何参数计算截面

37、几何参数截面面积截面面积 A2000240490500725000mm2截面形心至截面边缘的距离截面形心至截面边缘的距离惯性矩惯性矩mm296108mm第50页/共147页回转半径：回转半径：T型截面的折算厚度型截面的折算厚度 202707mm偏心距偏心距满足规范要求。满足规范要求。第51页/共147页（2）承载力验算）承载力验算MU10烧结粘土砖与烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得水泥砂浆砌筑，查表得 1.0；0.283代入公式代入公式P68（3-11）得）得0.930代入代入公式公式P68（3-15）得）得第52页/共147页=0.388 查表得，查表得，MU10烧结粘土砖与烧结粘土砖与

38、M5水泥砂浆砌筑的砖砌水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用。由于采用水泥砂浆水泥砂浆，因此，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 0.9。窗间墙承载力为窗间墙承载力为0.3880.91.5725000103380kN150kN。承载力满足要求。承载力满足要求。第53页/共147页 【例例6 6】一一单单层层单单跨跨无无吊吊车车工工业业厂厂房房窗窗间间墙墙截截面面如如下下图图,计计算算高高度度HH0 0=7m,=7m,墙墙体体用用MU10MU10单单排排孔孔混混凝凝土土砌砌块块及及砂砂浆浆砌砌筑筑(f f=2.5N/mm

39、=2.5N/mm2 2),),灌灌孔孔混混凝凝土土强强度度等等级级Cb20(Cb20(f fc c=9.6=9.6 N/mmN/mm2 2),),混混凝凝土土砌砌块块孔孔洞洞率率=35%,=35%,砌砌体体灌灌孔孔率率33%.33%.承承受受轴轴力力设设计计值值N=155kN,M=22.44 N=155kN,M=22.44 kN.m,kN.m,荷荷载载偏偏向肋部。向肋部。试验算该窗间墙。试验算该窗间墙。图 例题6中的图（单位：mm）例：偏心受压，T型截面，查表，灌孔混凝土砌块砌体第54页/共147页解：解：1 1截面几何特征截面几何特征 截面面积截面面积 A A2200240220024037

40、0380370380 668600mm2=0.67m668600mm2=0.67m2 20.3m0.3m2 2 截面形心位置截面形心位置 惯性矩惯性矩 第55页/共147页回转半径回转半径 折算厚度折算厚度 第56页/共147页2 2确定偏心矩确定偏心矩 155 kN 该墙安全。第59页/共147页本节本节小结小结 n n （1 1）无筋砌体受压构件按照高厚比的不同以及荷载作用偏心无筋砌体受压构件按照高厚比的不同以及荷载作用偏心距的有无，可分为轴心受压短柱、轴心受压长柱、偏心受压短柱距的有无，可分为轴心受压短柱、轴心受压长柱、偏心受压短柱和偏心受压长柱。在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，和

41、偏心受压长柱。在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在在施工质量得到保证的前提下，影响无筋砌体受压承载力的主要因施工质量得到保证的前提下，影响无筋砌体受压承载力的主要因素是构件的素是构件的高厚比高厚比高厚比高厚比和和相对偏心距相对偏心距相对偏心距相对偏心距。砌体规范砌体规范用承载力影响系用承载力影响系数考虑以上两种因素的影响。数考虑以上两种因素的影响。第60页/共147页 （2 2）在设计无筋砌体偏心受压构件时，偏心距过大，容易在截在设计无筋砌体偏心受压构件时，偏心距过大，容易在截面受拉边产生水平裂缝，致使受力截面减小，构件刚度降低，纵面受拉边产生水平裂缝，致使受力截面减小，构件刚度降低，纵向

42、弯曲影响增大，构件的承载力明显降低，结构既不安全又不经向弯曲影响增大，构件的承载力明显降低，结构既不安全又不经济，所以济，所以砌体规范砌体规范限制偏心距不应超过限制偏心距不应超过0.6y0.6y（y y为截面重心到为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离）轴向力所在偏心方向截面边缘的距离）。为了减小轴向力的偏心。为了减小轴向力的偏心距，可采用设置中心垫块或设置缺口垫块等构造措施。距，可采用设置中心垫块或设置缺口垫块等构造措施。第61页/共147页练练 习习 题题第62页/共147页题题1：一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载引

43、起的柱顶轴向压力设计值为N=155kN，柱的计算高度为H0=4.2m。试验算该柱的承载力是否满足要求。解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为18kN/m3，则砖柱自重为柱底截面上的轴向力设计值砖柱高厚比查附表，项，得第63页/共147页因为 ，砌体设计强度应乘以调整系数 查附表，MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌体的抗压强度设计值但由于差值小于5%。故该柱承载力基本满足要求。第64页/共147页题题2：已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为490mmX740mm，采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度H0=5.9m，该柱所受轴向力设计值N=320kN（已计

44、入柱自重），沿长边方向作用的弯矩设计值M=33.3kNm，试验算该柱的承载力是否满足要求。解：（1）验算柱长边方向的承载力偏心距相对偏心距高厚比第65页/共147页查附表，则查附表，满足要求。（2）验算柱短边方向的承载力由于弯矩作用方向的截面边长740mm大于另一方向的边长490mm，故还应对短边进行轴心受压承载力验算。高厚比第66页/共147页查附表，满足要求。第67页/共147页题题3：一单层单跨厂房的窗间墙截面尺寸如图所示，计算高度H0=6m，采用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑。所受弯矩设计值M=34kNm，轴向力设计值N=290kN。以上内力均已计入墙体自重，轴向力作用点偏向翼缘

45、一侧。试验算其承载力是否满足要求。第68页/共147页解：确定截面几何尺寸截面形心位置截面惯性矩第69页/共147页截面回转半径截面折算厚度偏心距相对偏心距高厚比第70页/共147页查表得查表得砌体的抗压强度设计值满足要求作业：P89:3-14、3-15、3-16、3-17第71页/共147页 第二节、局部受压第二节、局部受压1.掌握掌握局部均匀受压承载力局部均匀受压承载力计算公式计算公式2.掌握掌握梁端支承处砌体梁端支承处砌体局部受压局部受压3.掌握掌握垫块下垫块下砌体局部受压砌体局部受压本讲教学目标：本讲教学目标：重重 点难点难 点点砌体局部受压承载力计算。砌体局部受压承载力计算。第72页

46、/共147页砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算 （一）分类（一）分类局部受局部受压压局部均匀受压局部均匀受压局部不均匀受局部不均匀受压压中心局中心局压压边缘局边缘局压压中部局中部局压压端部局端部局压压角部局角部局压压（二）破坏形态（二）破坏形态1）、竖向裂缝发展而破坏）、竖向裂缝发展而破坏 2）、劈裂破坏）、劈裂破坏 3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏）、与垫板直接接触的砌体局部破坏 少见，靠构造措施少见，靠构造措施常见，靠计算常见，靠计算1、砌体局部受压的特点、砌体局部受压的特点 第73页/共147页 结果：砌体局部抗压强度结果：砌体局部

47、抗压强度 砌体抗压强度砌体抗压强度 试验试验 原因原因 局压下砌体横向变形受周围砌体约束局压下砌体横向变形受周围砌体约束“套箍强化套箍强化”作用作用 周围一定范围砌体协同局压面下砌体工作周围一定范围砌体协同局压面下砌体工作 局压力扩散局压力扩散 处理：引入局压强度提高系数处理：引入局压强度提高系数（即以（即以f f代替代替f f）。）。第74页/共147页（三）局部抗压强度（三）局部抗压强度（三）局部抗压强度（三）局部抗压强度ff 套箍强化作用套箍强化作用力的扩散原理力的扩散原理f f 1.0局部抗压强度提高系数局部抗压强度提高系数（四）局部抗压强度提高系数（四）局部抗压强度提高系数局部受压强

48、度主要取决于砌体原有的抗压强度砌体原有的抗压强度f和周围砌体对局周围砌体对局部受压区的约束程部受压区的约束程 度度。当砌体材料相同时，由于四周约束情况的不同，局部受压强度的提高也有所不同。影响因素：局压作用位置实验结果：第75页/共147页物理意义物理意义：等号右边第一项可视为砌体处于一般：等号右边第一项可视为砌体处于一般受压状态下的抗压强度系数，第二项可视为砌体由受压状态下的抗压强度系数，第二项可视为砌体由于局部受压而提高的抗压强度系数。于局部受压而提高的抗压强度系数。影响砌体局部抗压强度的主要因素：影响砌体局部抗压强度的主要因素：1 1、一般而言，一般而言，A A。/A/Al l2 2、A

49、 A。/A/Al l过大过大过大过大，可能发生在砌体内一旦产生纵向裂缝可能发生在砌体内一旦产生纵向裂缝即呈脆性破坏的即呈脆性破坏的劈裂破坏劈裂破坏劈裂破坏劈裂破坏，故按上式算得的，故按上式算得的 值，值，尚应符合尚应符合限值规定限值规定限值规定限值规定。3 3、随局压作用位置不同而取值不同随局压作用位置不同而取值不同随局压作用位置不同而取值不同随局压作用位置不同而取值不同，中心局压时最，中心局压时最大，可达大，可达0.7-0.75.0.7-0.75.为简化计算且偏于安全取为简化计算且偏于安全取 局部抗压强度 第76页/共147页AL-局部受压面积局部受压面积 A0 影响局部抗压强度的计算面积影

50、响局部抗压强度的计算面积,可按下页图确定。可按下页图确定。注：注：对多孔砖砌体和按对多孔砖砌体和按规范规范第第6.2.13条的要求灌孔的砌块砌体，在条的要求灌孔的砌块砌体，在(a)、(b)、(c)款的情况下，尚应符合款的情况下，尚应符合1.5。未灌孔混凝土砌块砌体，。未灌孔混凝土砌块砌体，=1.0。局压提高系数：第77页/共147页第78页/共147页第79页/共147页3.2.1砌体局部均匀受压时的承载力计算砌体局部均匀受压时的承载力计算 砌体受局部均匀压力作用时的承载力应按下式计算砌体受局部均匀压力作用时的承载力应按下式计算：（3-23）局部受压面积上的轴向力设计值；局部受压面积上的轴向力